Local EPUB Text
最优化矛盾
如果操作得当，最优化是件好事，因为了解参数变化的影响总比忽略这种影响要好。当我们检验参数变化的效果时，我们常常能从一些迹象中发现系统的表现是随机效应或曲线拟合的结果，而不是系统优势的反映。所谓最优化过程，无非就是观察一下调整参数值对交易结果的影响，合理地决定在实际交易中使用什么样的参数值。
有些交易者之所以认为最优化有害或有危险性，只是因为他们不理解最优化矛盾，而且曾见识过不恰当最优化的恶果——这种不恰当的最优化正是统计学中所说的过度拟合现象的根源。
所谓最优化矛盾，是指参数最优化过程有两种相互矛盾的效果：一方面可以提高系统在未来表现良好的概率，另一方面却会降低系统的未来表现符合模拟测试结果的概率。这样，参数最优化虽然提高了系统的预期表现，但也降低了历史模拟指标的预测价值。我相信，正是因为对这种矛盾理解不足，许多交易者才会怀着对过度最优化和曲线拟合的恐惧而对最优化避之唯恐不及。但在我看来，恰当的最优化永远是明智的。
使用恰当的最优化所得出的参数值可以提高系统在实际交易中获得理想结果的可能性。一个例子有助于我们理解这一点。考虑一下布林格突破系统，它有两个参数：一个是长期均价，一个是标准差，一定时间内的长期均价加减一定倍数的标准差就是系统的波幅通道。图11–1反映了这个系统在不同标准差参数值下的MAR比率，横轴代表通道宽度，也就是标准差倍数，从1倍到4倍不等。
图中可见，2.4倍标准差对应着最好的模拟结果。任何小于或大于2.4倍标准差的入市标准都会降低MAR比率。
现在我们来看看最优化是不是真的有益。假设我们没有考虑通道宽度的最优化，而是凭主观感觉选择了一个3倍标准差的参数值——因为我们记得统计学课本说过，对正态分布来说，有99%以上的值会落到均值加减3倍标准差的范围内。如果未来与过去的差别不是太大，那我们会错失很多利润，而且我们的衰落幅度比2.4倍标准差要大得多。差距大到什么程度呢？看几个数据就知道了：在10年半的时间内，假设衰落水平相同，2.4倍标准差下的利润是3倍标准差的8倍之多，两者的年均回报率之比是54.5%比28.2%。
不做最优化意味着糊里糊涂地被运气因素完全左右。发现了调整这个参数的影响，我们就更好地理解了入市标准参数的作用和交易结果对这个参数的敏感性。现在我们知道，如果通道太窄，交易次数就会过多，这会削弱系统的表现；如果通道太宽，你在等待入市的过程中会白白错过很多趋势，这也对系统不利。如果你因为害怕过度最优化和曲线拟合而放弃最优化，你就得不到这种认识，而这种认识本来可以大大地改善你的交易结果，也为你在未来设计更好的系统提供一些新的理念。下面将介绍其他几个参数，你会看到，它们的变动同样对应着系统表现的山峰或山丘形变化。
图11–1 入市标准对MAR比率的影响
移动均线参数
图11–2反映了移动平均收盘价的计算天数对MAR比率的影响，移动均价的计算天数能决定布林线波幅通道的中心线，从150天到500天不等。
如图所示，350日对应着最佳的测试结果。任何大于或小于350日的参数值都会降低MAR比率。
图11–3则反映了不同退出标准参数下的MAR比率。退出标准是一个规定系统退出点的参数。我们在前文介绍布林格突破系统的时候说过，当收盘价穿越了移动均线（也就是通道的中心线）时，系统就退出市场。在这次测试中，我的目的就是检验一下系统在这个穿越点之后或之前退出市场会怎么样。在图中，正的退出标准参数值对多头交易来说表示高于移动均线的标准差倍数，对空头交易来说则表示低于均线的标准差倍数。相反，负的参数值对多头交易来说表示均线之下，对空头交易来说表示均线之上。
让我们看看退出标准参数值从–1.5逐渐变动到1.0的影响。如图11–3所示，参数值达到–0.8时，测试结果最好。任何高于或低于–0.8的值都会降低MAR比率。
最优化参数
之所以说历史测试有预测价值，是因为历史测试结果可以对交易者在未来的表现提供一些指示。未来与过去越接近，未来的交易结果就越接近于历史模拟结果。作为系统分析的一种方法，历史测试也有一个很大的问题，那就是未来永远也不会等同于过去。但一个系统确实能利用反映在市场中的人类永恒行为特征来赢利，从这个角度看，过去就是对未来的模拟，尽管不是精确的模拟。用全部经过最优化的参数得出的历史检验结果代表着非常特殊的交易结果，也就是这个使用最佳参数的系统用于过去的实战中将产生的交易结果。因此，这个模拟结果就代表着最乐观的历史回顾。
图11–2 移动均价对MAR比率的影响
图11–3 退出标准对MAR比率的影响
假如未来与过去完全一致，你在实际交易中就应该得到这样的结果，但未来永远也不会等于过去！现在请回顾一下本章前后的各个图表：每个图的形状都像是一座山峰，而且都有一个峰顶值。你可以用图11–4这样的图来表示一个给定的参数值。
图11–4参数A与B示例
如果说A点的值代表着一个典型的非最优化参数值，B点的值代表着一个最优化的参数值，那么我会说：B值用在实际交易中更好，但如果用B值，未来的实际交易结果可能逊于B值下的历史检验结果。
相反，A值用在实际交易中不如B值，但它的预测价值更高，因为如果用A值进行交易，那么未来的实际结果与A值下的历史检验结果更为相符——也就是说，未来实际结果好于或逊于历史检验结果的可能性是相同的。
为什么？为了更好地理解这一点，让我们假设未来会发生很大的变化，以至于图11–4中的图有可能要左移或右移一点，但我们不知道向左还是向右。图11–5中的A、B值左右都标出了一个变动范围，这代表着A、B值的相对位置在未来的可能移动范围，我们称为误差幅度。
对A点来说，如果它的相对位置左移，它所对应的系统表现就要低于A点；如果它的位置右移，系统表现就会提高。因此，参数值A下的测试结果有不错的预测价值，不管未来如何变化，因为它高估和低估未来表现的可能性是相同的。
图11–5 有误差幅度的参数A与B
但B点就不一样了。不管向左还是向右移，系统表现都会下降。这意味着B值下的预测结果很有可能高估未来的实际结果。假如这种效应通过多个不同的参数而复合放大，那么未来变化的影响也会复合放大。这意味着，如果有很多参数都是最优化的，那么未来的实际结果与这些最优化参数值下的预测结果就很难吻合。
但这并不意味着我们应该在实际交易中使用参数A。因为即使未来的变化幅度相当可观，B点左右的系统表现仍然高于A点左右的系统表现。因此，尽管最优化过程降低了预测价值，你仍然应该采用最优化参数，因为最优化参数更有可能带来理想的结果，不管未来如何变化。
最优化矛盾已经成了骗局和诡计的温床。有很多不道德的系统兜售者大肆炫耀他们靠特定市场上的最优化（特别是短期最优化）所得出的超高利润和不可思议的优异表现，但他们知道这样的历史测试结果不可能在实际交易中实现。不过，最优化会导致虚夸现象并不意味着我们不应该最优化。事实上，要想建立有效的交易系统，最优化是至关重要的。