解读量化投资

未知

第4章　股价上的风景

川妹子有男朋友了，媒人不能不说是西蒙斯。

那天川妹子听到有人问西蒙斯的书，一抬头，看到一个青年男子，二十七八岁的样子，一脸朝气。她的心里咯噔一下，这个人，怎么以前好像见过？但是她实在想不起。她想起了一首很老的歌，又觉得好笑。她对青年人说：“对不起，没有。”那个人仔细看了她一眼，对着她善意地笑笑，说：“我猜也没有，只是想试试。”他转身要走，川妹子加了一句：“不过他前不久刚刚来过。我见过他。”他转过头，问：“你骗我吧？”川妹子说：“不骗你。还有巴菲特和索罗斯！”

后面的故事有些俗套：他们聊了半天，很是投缘。当小伙子的飞机快要起飞的时候他才急匆匆地离开，不过他先开口要了川妹子的电话，并把自己的名片给了川妹子一张，加上了他的手机号码。走之前小伙子告诉川妹子，当他抬起头看她第一眼的时候，他觉得过去见过她，但是想不起来是在哪里。川妹子听了只是笑笑，说：“你可能对谁都说这句话吧！”。小伙子说这是第一次。川妹子说：“好吧，就算是真话吧。”她当时没有说她自己也有着同样的想法，不过后来他们熟悉了之后川妹子还是说了，说她的第一眼也是同样的感觉，他们两个于是一致认定这都是缘分。

虽说他们已经认识有半年了，但是川妹子的心里还是有一个结。这个让她心里像是有了好多只蝴蝶在扑扑乱飞的男子，他的名字叫西门津！他解释说，复姓西门，也不能选择，出生在天津，所以单字“津”。姓西门的人不多，川妹子只知道一个，这个人可不是一个好人，川妹子这样想。可是光从很远以前的一个同姓的坏蛋身上能得出什么结论呢？

幸好他不是在大庆生的，川妹子这样想。

不用数学讲量化

川妹子往沙发上一靠，对西门说：“那你讲吧！别忘了这算是对你的考验哦。”他们两个坐在后海的一个茶馆的二楼，露天的，低矮的方桌，旁边暗红的大沙发很舒服。不远处是阳光下粼粼闪动的后海和岸边妩媚的垂柳。刚刚进来的时候川妹子还有些局促，不过她很快就适应了这个地方。

西门说：“那我就试试吧。”

川妹子不无娇嗔地打断他：“不能试，只能成功。请大专家把量化投资的来龙去脉给我解释清楚，反正是你的本行嘛。”

西门说：“把量化投资讲清楚，但是不能用公式和术语，这可有些难度。好吧，我还是从历史讲起吧。不过，咱们先说说清楚什么是量化投资，什么是量化基金吧，要不然，说到后面，前提都还没有统一呢。量化投资一般是指使用数学工具来投资的方法，跟凭借判断来投资的判断投资是一组相对的概念。举一个比较简单的例子吧，如果有一个人，就叫王老五吧，他的投资方式是这样的：每天早上10点30分，王老五看看中石油的股价，然后拿它跟前面三天交易日的收盘价比较，如果目前的股价高于三天中两天的收盘价，他马上买入中石油1万股，其他情况下他按兵不动。如果早上买入股票的话，王老五在当天收市前15分钟抛出手中所有股票。这就是一种量化投资方法，或者用行话说，王老五用一个‘模型’或者一个‘系统’来进行量化投资，”10点30分“、”前三天中的两天“、”1万股“、”收市前15分钟“这样的条件用行话来说叫模型的参数或者系统的参数，而王老五这样的人就叫系统交易人或者模型交易人，或者，量化投资人。”

川妹子问：“哦，这个我听明白了。量化的意思就是他靠着一种事先定好的规则来投资。但是王老五为什么要选三天之中的两天呢？三天中间的三天不是更好么？再说，他是怎么发现这个投资规则的呢？”

西门说：“别急嘛，我们慢慢说，你提的问题我们后来要说到。王老五是如何发现或者发明这种投资方式的呢？要么是他自己想出来的，要么是他通过研究数据发现的，要么是别人想出来他照搬的。不管怎么说，判断投资的方法当然要通过人的大脑来完成，量化投资的方法其实也要靠人的大脑来设计，这个过程中需要人的判断，所以判断投资和量化投资之间的区别并没有初看的那样大。要判定某种投资方法是量化型还是判断型，主要是看这样一个条件：如果信息相同，同样的量化投资方法就会做出同样的投资决策，不管是什么人使用这种方法；但是判断投资方法的结果则因人而异，同样的信息给不同的人，每个人的判断都可能不同，做出的投资决策也可能不同，因为每个人的性格、经历等都不同，可以说，有多少个人就有多少种判断型的投资方法。那么量化型的投资方法是不是从数量上来说就比较少呢？也不是，拿上面的例子，王老五可以和过去4天、5天、7天、3个月甚至5年的收市价比较，可以早上10点35分看股价，37分看，也可以下午什么时间看，等等，各种各样的变化是没有限度的。而且，所有的这些变化只不过是这个我们随便想出来的模型的参数变化，而各种量化交易方法就更是无穷无尽了。”

王老五的量化投资模型示意图

每天早上10：30观测当时股价，然后跟前面三天的收市价相比较，如果高于三个收市价中的两个，买入，其余时间不交易。上面的示意图没有画出所有的可能性。

川妹子倒抽一口冷气：“那你要是都给我讲清楚的话，我们要在这里待到天黑了？”

西门说：“天黑也讲不完。不过把每种方法都讲一遍倒不是最主要的，你吃几个苹果就知道苹果大概什么味道了，不用每个都去尝嘛。虽说每个苹果都不同，但是大同小异。再说，绝大多数的随便拼凑出来的量化方法都不赚钱，绝大多数使用判断方法投资的个人也都是跟风、随大流，所以两类投资方法的各种变化也没有想象中那样多就是了。从我刚刚举的那个例子来看，量化投资也没有什么神秘的，不就是有一个公式，然后按部就班地照着公式去做就行了。但是量化投资并不是只有这样一个定义，有时候人们用到量化投资这个概念的范围会窄一些，有时候宽一些。窄的量化投资的概念特指跟布莱克－舒尔斯－默顿的所谓连续时间金融分析有关的投资方法。”

说到这里，西门顿了一下，问川妹子：“你知道谁是布莱克－舒尔斯－默顿吗？”

狭义和广义的量化投资定义

川妹子眉飞色舞地答道：“当然，我都见过。跟他们打招呼，他们都莫名其妙地溜走了。”她想了想，接着说：“不对。没有见过布莱克，他已经去世了。其他的两位都见过，默顿胖胖的，像是电视台预报天气的人；舒尔斯的白发都梳到立起来，他笑起来嘴还有些歪呢。”

西门已经领教过川妹子所见过的人之多了，他听了描述，哈哈笑了。他说：“嗯。听上去就是他们。我搞这一行这样久，这两个人我还都没有见过呢。不过我猜他们听见你打招呼就溜走的原因大概是因为臭名昭著的长期资本管理公司的倒台吧。”他看到川妹子并没有皱眉头，就知道她也读过关于这家公司的事情了，他没有停：“连续时间金融假定股价或者汇率这样的金融价格是在连续不断地变动，变动的大小按照百分比来看符合我们通常所说的钟形的正态分布，而且上一个变化和下一个变化之间没有任何关系。在这样的条件下，各种金融工具都可以按照同样的方法来定价，尤其是那些不太好定价的金融衍生工具。这种定价的方法或者定价的公式也被叫做模型，使用这类模型来投资的方法也叫量化投资，长期资本管理是一个比较典型的例子。这一类的量化投资方法用模型来估测各种金融产品价格的理论值，或者类似产品之间的相对值，如果实际交易的价格或者价格差别和理论不符的话，你就可以通过买卖各种产品建立头寸，然后坐等实际价格回落到理论价格。”

川妹子故意叹口气说：“唉，这一坐等就把46亿美元给等没了！”

西门嘿嘿笑了，说：“是啊，都是肥尾惹的祸。以我的观点，西蒙斯的量化投资应该是前面的那个定义，也就是按照规则进行投资的方式。西蒙斯自己在评论长期资本管理公司垮台的时候也曾经说过：”我们跟他们不一样，我们不用模型。“他所说的模型就是布莱克－舒尔斯－默顿一类的定价模型。西蒙斯的量化方法没有先入为主的理论，不会给出某种金融工具的‘理论值’，它只是寻找价格变动的规律，然后利用这些规律来牟利。另外，这个源于连续时间金融和衍生工具标价理论的量化投资的定义，虽说面比较窄，而且和我们最关心的西蒙斯的投资方法关系并不大，但是它对现代金融的影响是非常巨大的。有很多人都说这种量化方法为金融业过去30多年的高速发展打下了基础。这个模型，虽说让发明者舒尔斯和默顿吃尽苦头，但应该是社会科学里面最成功的一个数学模型。报纸上、书上通常在提起金融计量专家的时候，或者人们说起银行里的火箭专家的时候，指的都是从事这类金融投资分析的专家，这里面包括一位你很熟悉的人喔（我们在前面提过，国际及金融工程师协会2006年宣布西蒙斯为当年最佳金融工程师。历年来当选为最佳金融工程师的15个人中，除了西蒙斯之外，其他每一个都是研究连续时间金融学的，这其中包括我们这本书里提到过的布莱克、默顿、舒尔斯和罗闻全。）！”

川妹子听出了西门的笑话，故意板着脸说：“熟悉？差得远呢。你先完成这个考验再说吧。不过，我最近看到不少的文章都说目前的金融危机在很大程度上都是根据这个模型发展起来的现代金融带来的后果。所以，全球人民受难，你也有罪啊！”

西门反驳说：“哎哎，不能因为有人拿刀杀人你就去怪卖刀的吧！我还是接着说好了：刚刚说的是量化投资比较窄的定义，也有人用比较宽的定义，量化投资泛指一切使用数字来计算、评估投资决策的方法。换句话说，现代金融行业里面所有的投资都是量化投资。现在干什么不用数字、报表、各类指标啊？就连你们书店卖书都要用各种量化的手段，控制库存呀、销售指标呀，等等，所以我觉得这个定义有些太宽。你如果去看看现在的金融投资类的教科书，你有时候都搞不明白究竟看的是数学教材，还是统计教材，抑或是物理教材。总起来说，现代的量化投资研究应该算是一种跨学科的金融研究，借用统计学、数学、物理、电子计算机学、生物学、行为科学和认知科学的方法，来研究金融价格的变化。统计学和数学被用来研究各类金融价格，都是数字，这很正常。物理学的引进主要是在布朗运动、连续时间金融学、衍生工具标价的那一方面，因为研究布朗运动的各种数学工具都是在相关的物理学科上开发、完善的。行为科学和认知科学在量化金融研究的引进相对比较新，这些学科的工具可以用来模拟交易人的心理，解释许多传统的金融理论无法解释的金融现象。生物学的方法，比如模拟神经网络的计算方法，模拟基因突变和重组、物种进化的计算方法，也可以用来分析金融数据。电子计算机和信息论不仅仅为量化金融研究提供了日益强大的工具，而且也提供一些处理信息，从噪声中发现信号的计算方法。可以这样说，量化是整个金融行业在过去半个世纪中不断变化的主旋律之一：量化、量化、再量化，现在我们这个行业都量化到牙齿了。”

川妹子接茬说：“量化太多，最后人们连常识都忘了。”

西门点点头说：“这话没错。有时候我也有同样的感觉。”

他停了停，又接着说：“我们说了量化投资的几种不同的定义，其实一种投资手段是不是量化并不是绝对的，再量化型的投资也需要人的介入，再判断型的投资也离不开数字，所以我们在谈论量化和非量化的时候要掌握这个灵活度。三种定义里面最窄的量化投资定义就是以布莱克－舒尔斯－默顿公式为基础的投资方式；最宽的量化投资定义就是指一切使用数学、统计学等工具进行投资决策的投资方式；居中的一种是指按照事先设定的数学公式或者逻辑判断程序来投资的方式。而量化基金就是指主要按照量化投资方式来投资的基金。西蒙斯的大奖章是一种量化基金，属于居中的量化的定义；长期资本管理也应该算一种，虽说它的交易过程里面包含了很多判断的因素，它属于较窄的量化的定义。量化投资的定义清楚了吧？”

川妹子笑笑，说：“嗯。”

量化投资的复杂程度

西门说："还要补充两点。第一，说起量化投资，人们常常会立刻想到使用电脑的全自动化投资过程，这是有原因的：一般量化投资都是由电脑来自动完成分析、判断，现在很多采取量化投资方法的基金连完成交易和交易之后那一大堆很烦琐的交割、支付等步骤也是通过电脑来完成的，自动化程度非常高，所以，有时候人们说起量化投资的时候会说这是‘机器代替人来投资’。当然这有些夸张，因为我们都说了，机器也要靠人来设计、调整、维护。不过，这个行业的自动化程度越来越高，谁知道会不会有一天机器能够自己完成所有的步骤，自己赚钱？那时候，我也就要失业了。

“第二，人们说起量化投资，似乎都是指非常复杂的公式、模型、原理、数据，这个行业的人说的都是术语和行话，所以给人的印象是量化投资就是高不可测的东西，非一般人所能理解。很多人把量化投资叫黑箱投资也是这个道理，因为黑箱里的东西谁都不明白。行业内的人对这种看法不仅不否认，而且加以鼓励，使人们对于量化投资有多玄、多高不可测的偏见越传越邪乎。再加上有西蒙斯这样的怪才，他的大脑可以在十维空间里面自由出入，像我们这样连平行泊车都想不清楚、做不好的人，要想理解量化投资岂不是毫无指望？”

川妹子觉得平行泊车的例子很好，因为认识西门之后他已经鼓励她去学开车了，每次倒车的时候她都是糊里糊涂的，左右分不清楚，老师说她一点空间感都没有。

西门接着说：“其实有些量化模型的确比较复杂，用到比较多的统计学的工具，统计学本来就是一个比较嘀里嘟噜、讲不大清楚的学科。但是，也有很多量化模型是很简单的。我们业内有一个经常说的词，叫kiss，英文是接吻的意思，也是keep it short and simple一句话的缩写，就是说，能简单则不复杂，能短则不长。我知道很多量化基金的模型都是很简单的，没有十维空间，比前面说过的王老五的例子复杂不了多少。”

西门说接吻的时候川妹子脑子开了一会儿小差，不过她发现西门一门心思都是在她给设的考验上，自己觉得有些羞愧。他们已经谈朋友一段时间了，西门的优点她越看越多，而原来的有关他的学历、工作、家庭的各种顾虑则在慢慢减少。川妹子觉得西门是一个很纯净的人，一个好人。

马科维茨

西门没有察觉到川妹子表情的变化，继续在讲："我就简单说说量化投资的历史吧，然后我再介绍为什么它能存在、发展、壮大，为什么它能赚钱。量化投资的历史要看你是用上面的哪一种定义，如果是狭义的量化投资的定义，连续时间的量化投资，它的历史应该是从1973年布莱克－舒尔斯－默顿的模型算起，但是也有很多人把它的起点回溯到1900年一个不得志的法国数学天才巴士利埃。有人把自1900年起包括窄、中、宽各种量化投资定义最重要的的文献归纳了一下，发现其中3/4都是有关连续时间的量化研究，简单来说，都是期权标价模型的研究和应用。这3/4的重要文献的作者中除了布莱克、舒尔斯和默顿，还有几个大师级的人物，不过我们今天就不提了，因为这和我们所关注的西蒙斯式的量化投资不是一个方向，以后有机会我再跟你单独解释，那才是我的本行。

“如果我们用广义的量化投资定义来看量化投资的历史，其实美国30年代就开始有很多学者和投资人使用各种数学、统计学的工具来分析投资，但是划时代的一个人物应该说是哈里·马科维茨。他1952年在权威杂志《金融研究》上发表了一篇论文，题目叫《挑选投资组合》。那时候马科维茨才刚刚25岁，很多人都认为现代量化投资理论的第一个突破就是马科维茨的这篇文章。在这篇文章里面，马科维茨通过使用数学、运筹学和统计学的工具，将多元化投资对投资风险的影响进行了量化研究。在他的这篇文章之前，对投资风险的研究一般都局限在单一股票上，但是马科维茨的量化方法可以将貌似无关的各种股票、债券通过漂亮的数学工具联系起来，变成投资组合，再经过数学运算，得出很干净的结论，画出很平滑、很漂亮的曲线。从那以后，金融和投资的研究和实践就一发而不可收地变成了一个量化方法的天堂，《金融研究》杂志越来越像一本数学杂志，布莱克－舒尔斯－默顿的理论则使量化技术在金融投资中的应用更上一层楼。”

西门接着讲："马科维茨随后将这篇文章的思路加以扩充，写成了博士论文，3年以后取得了芝加哥大学的博士学位。他论文答辩的时候前面坐着经济学巨星米尔顿·弗里德曼，因为马科维茨的论文使用了很多当时经济学之外的数学、统计学工具，大师沉吟道，‘嗯，论文好是好，可惜不是经济学的论文。’马科维茨几年之后又将他的博士论文扩展成一本书，这本书到现在还被认为是现代金融学最经典的作品之一，马科维茨也于1990年获得了诺贝尔经济学奖。弗里德曼说马科维茨的论文不是经济学的论文也不是没有理由，其实马科维茨在运筹学和计算机编程语言方面也有突出的贡献，曾经得到过这两个领域的最高成就奖项，所以他当年的论文中满是各种数学公式、最优化算法，难怪被人误认为是其他领域的论文。从他以后，经济、金融、投资的研究都走上了量化的道路，数学、统计学打进了金融的城门。

“我读到过一个关于马科维茨投资的故事，是说当年他工作的时候要为他自己的退休金如何进行投资拿主意。如果他按照自己的理论行事，他就应该去找来历史数据，计算一下各种资产的方差和协方差，然后计算出最合理的投资组合：多大比重投在股票，多大比重投在债券，等等。但是，马科维茨没有那样做。他说，‘我当时在想，如果通过计算得出的投资组合里面股票太多，之后股市大跌，或者，组合里面股票太少，但是股市暴涨，你想我该有多后悔啊？所以，我索性把钱一半投进了股票，另外一半投进了债券。’换句话说，连超级高手也没有使用他自己划时代的获得诺贝尔奖的理论！他用的是什么理论呢？是咱们的老祖先孔夫子的中庸理论。这其实是挺有意思的一个话题，我有时候在想，也许像西蒙斯这样的人正是意识到了金融理论里面关于投资人的各种‘理性’行为的假设问题百出，他们才能从中渔利。嗯，我要仔细想想这个问题。”

川妹子发现西门开始自言自语了，赶紧提醒他别走神。

西门重新打起精神，说：“你想不想听一点点关于马科维茨的方法的解释呢？可能稍微有些枯燥。”

川妹子点点头，说：“请专家大概说说吧。别忘了这可是个不用公式和数学来解释量化投资的考验喔！”

方差－协方差矩阵

如果已经知道10只股票各自的风险与回报，如何计算整个投资组合的风险与回报？方差——协方差矩阵提供了一种方便的工具。在上面的矩阵中，每一个小格里面的数字都代表两只股票之间是如何联动的，等于关联系数乘以两只股票的波动性。通过方差和协方差矩阵，你可以使各种投资工具互相挂钩，这样就可以计算出整个投资组合的风险和回报。这是现代投资组合理论的基础。

西门苦笑着说："就你要求最多！我刚刚说过，在马科维茨之前没有很系统地分析投资组合风险和回报关系的方法，人们一般只能一次看单一的公司股票和单一的债券，可是我们知道在实际投资的时候大家都会同时持有很多种股票和债券，所以理论有些赶不上实际，马科维茨在一位数学家乔治·丹奇格的帮助下引入了数学、运筹学和统计学里面一些新的量化技术来解决这个问题。你看过电影《心灵捕手》吧，那个数学天才威尔就是以丹奇格为原型改编的。丹奇格的父亲也是数学家，他父亲的老师正是大名鼎鼎的庞加莱，不过这有些扯得太远了。马科维茨做了两个假设，一个关于投资回报，另外一个关于投资人的决策行为。他假设各种投资回报都是正态分布的，各种投资组合的回报也是正态分布的。他还假设投资人都是很理智的，对风险和回报之间的取舍会做出很合理的选择。在这些条件下，随便给他一个投资组合，里面是一堆股票、债券什么的，他就能分析出投资组合的整体风险和回报的关系。

"他是如何做的呢？简单地说，比如有10只股票，你就画一个10×10的表格，上面一共有100个小方格。你在表格横方向的最上头把10只股票的名字从左到右按顺序写上，一只股票对应一列；在竖方向的最左边也把10只股票的名字从上到下写上，一只股票对应一行。然后你从左上角第一个小方格开始，依次往右填入一些数字，每一个数字都代表着这一行左边的那一只股票和这一列上面的那一只股票的互动关系，叫协方差，大致是说当一只股票价格往上走或者往下走的时候，另一只股票价格是向上还是向下走，两只股票向上向下各走了多少。左上角的第一个方格里面的数字是第一只股票和它自己的关系，代表着第一只股票本身上下起伏的大小，叫方差，其实就是波动性或者标准差的平方。左上角的第二个方格里面的数字是第一只股票和第二只股票的关系，代表它们两个如何互相起伏的，如果它们常常是反方向而动的，那么这个方格里面的数字就是负值，如果它们移动的方向常常相同，那么这个方格里面的数值就是正值。这样你依次在这一行往右填，填满了之后再一行一行往下填，把每一个小方格都填满，所得到的10×10的表格就叫方差——协方差矩阵。如果你手里有3000只第一只股票，5000只第二只股票，等等，你就可以通过不是很复杂的矩阵计算方法算出你手中的所有股票的总风险有多大。不仅如此，按照马科维茨的理论，你还可以计算在这样大的风险下，你所持有的股票组合是不是回报最高的，或者用行话来说是不是‘最有效’的。通常你随便挑选的投资组合很可能不是最有效的，这时候你就可以使用马科维茨引进的运筹学中最优化的算法，计算出如何通过调整各种股票持有量的多少来达到最高的回报。与此类似，你也可以通过相似的手法来看看你手中投资组合的预期回报并且问问自己：你目前的投资组合虽然能达到这种预期回报，但是不是风险最低的？通常也不是，你也可以通过马科维茨的算法计算出如何通过调整股票持有的多少，保持相同预期回报，但是降低投资组合的风险。

“马科维茨的投资组合理论基本上就是这样了。金融业里面一个很大的业务部门叫资产管理，它就是建立在这个理论之上的。最后补充一下，刚才我们说的左上角第二个方格里面的数字经过一定的处理之后能得到一个在——100%和+100%之间的标准化以后的数值，这就是通常所说的关联系数或者相关系数。如果它是+100%的话就说明两只股票总是同方向按比例移动，——100%的话就是反方向。我想，西蒙斯的量化模型里面肯定有分析预测关联系数的部分，不过我们现在先不说了。马科维茨的投资组合理论、方差——协方差矩阵听起来怎么样？”

川妹子不想太打击西门的积极性,说：“还行，好像挺复杂的。”

西门说：“嗯，不用数学公式来解释的确有些困难。可以这样说，本来投资者买了各种证券，也不太明白每种证券对整个投资组合的影响，这个方差——协方差矩阵就像是一个渔网，渔网上的每一个结都代表一只股票和另一只股票的关系，这样，你一提渔网的两边，整个渔网都因为各个结的相互联系和制约随之而动，汉语叫什么？”

川妹子说：“纲举目张。”

蝴蝶效应

西门呷了口茶，继续说："我们前面关于量化投资一个窄的、一个宽的定义就说了半天历史，我们还是说回跟西蒙斯投资方法更加相关的那个定义吧：使用规则来进行投资的量化方式。这种方法其实也有很长的历史了，至少可以推回到20世纪30年代的美国，甚至更早。谁是鼻祖也没有定论，但是有几个人物还是挺重要的，我们可以分头简单说说这几个人，这样也能对这种投资方法的历史渊源有些感性的认识。

"首先要提到的一位叫伯努瓦·曼德勃罗特，数学家，出生在波兰，拿美国和法国护照。 他是耶鲁大学教授，IBM实验室的研究员。他开创了一门全新的研究领域，叫分型几何，属于混沌理论的开拓和延伸。解释混沌理论的最好例子就是蝴蝶效应——山这边的一只蝴蝶扑闪了一下翅膀，山那边的龙卷风就改变了方向。这用来说明混沌的东西是多么的不稳定，一个很小的变动就可能在系统里引起连锁反应，改变后面的一切。金融体系也是很不稳定的，所以用混沌理论来解释也是顺理成章的事情。很多人认为美国的次贷就是这样一只引发了全球金融危机的蝴蝶，当然，次贷不是一只很小的蝴蝶就是了。如果我们要细究混沌理论的鼻祖，那我们又要退回到我们刚刚提过的庞卡莱，这个人在很多领域都有辉煌建树，不过这是那个时代比较常见的现象——一个天才能在很多领域开拓、留名，可惜，这个时代早就过去了，现在，能在一个很狭窄的领域成为专家就已经是一件很不容易的事情了，我们常常开玩笑说，博士论文的课题是某种苍蝇腿上汗毛的粗细。正是因为这样，能在两个领域独领风骚的西蒙斯能够一下子抓住大家的吸引力。

"有不少书籍都是专门讲混沌理论在金融投资中的运用的，很多大学金融系也有专门的课程，不过我们今天要是专门谈这个理论的话就有些离题太远了，所以我们还是只说说曼德勃罗特吧。他首创的分型几何学作为一种研究的工具被用到许多自然科学和社会科学的领域，比如一池清水里面丢下一块石头之后的波动，比如各种植物的外观结构，比如宇宙里面各种星星的分布，我还见过用这个理论去研究中国古代家具构造的书呢！曼德勃罗特1982年写过一本叫《自然界的分型几何》的书，其中将山的形状、海岸线的形状、河床的形状、布朗运动、植物的结构、血管的结构、肺的构造、星系的构造、音乐、绘画、建筑物和金融市场的价格变化等都通过分型几何来研究，揭示出其中相通的地方。这本书的影响很广。这些自然界的东西，虽然没有我们中学课本里面学的平面几何或者立体几何图形的规整和光滑，但是对于曼德勃罗特来说，它们才更值得研究。用行话来说，传统几何学的维数是整数：比如一条直线，一维；一个平面，两维；一个空间，三维；空间加上时间就是我们平常说的四维。四维以上的空间是西蒙斯这样的人去的地方。分型几何则允许分数的维数，比如1.5维的空间，既不是直线，因为要比直线自由，也不是平面，因为不能随便去平面的任何一个地方。用分数维数（这就是为什么叫‘分型’几何）的理论，曼德勃罗特得出不少令人惊讶的结论。比如他曾经发表过一篇论文，说英国的海岸线是无穷长的，这使许多人大为不解：海岸线明明是有限的长度，就像你用一个皮尺去量一个皮球的周长一样，怎么可能是无限的呢？曼德勃罗特的论点是：海岸线是曲曲折折的，即便你用显微镜来看，仍然是曲曲折折的，所以它究竟有多长其实取决于测量仪器的精度，越精密的仪器，测出来的长度就越长。精度无限大，长度就无限大。其实仔细想想，金融学的价格的确和曲折的海岸线是很相似的，如果金融价格是连续变化的话那就更像了，所以，金融价格的变化也可以看成是分数维数的，连续时间金融理论的一个重要观点就是金融价格的变化总和是无穷大的，跟海岸线的长度一样，这跟我们平常想象的不一样，不过这是一个技术性比较强的话题，我们不去深究。

“曼德勃罗特在50年就提出，各种金融价格的分布不是正态的，而是有比较明显的肥尾，价格的变化也有可能出现蝴蝶效应：很小的改变可能会引发市场的巨幅波动。他用棉花期货的价格作例子，用分型几何的方法分析了价格的分布，证明了他的观点。他的研究表明：棉花的价格变动既有可以预测的一面，又有完全出人意料的一面。价格的变化不可以用正态分布来描述，但是可以用分型几何来很精确地描述。因为正态分布是漂亮的，又很容易计算，所以多数人都选择正态分布，而曼德勃罗特的关于肥尾的警告只有当黑天鹅游出来、金融体系岌岌可危的时候才被人想到：哦，人家曼德勃罗特早就说过迷信正态分布是不行的！”

“曼德勃罗特曾于1996年访问中国，参加李政道发起的主题为‘简单与复杂’的学术研讨会。当时他还对记者说：中国文字是象形文字，个个都是几何图形，而他也是几何学家，可惜他一个中国字也不认识，否则可以用分型几何的方法来研究一下中国的文字，因为他曾经用该理论研究过英语词汇中的字母分布规律。曼德勃罗特涉猎广泛，曾在概率论、通信工程、水利学、经济和金融、湍流、宇宙学和临界现象等各方面发表过各种论文。虽说他的分型几何分析很少被直接用到量化投资的最前沿，也就是说这个理论很少被用在对金融价格的预测上，但是他使用比较高深、复杂的数学工具来分析金融数据的做法应该说给了后续量化投资的研究很大的启迪。”

大花湖畔的怪杰

"接下来要谈的这个人不是学者，应该说是个动手专家、实干家，他叫艾迪·塞柯塔，在依照技术方法投资的那些人里面名气很大。他是美国人，1946年出生，1969年从麻省理工学院获得了电子工程和管理学的双学士学位。毕业后的第二年，他就开创了使用计算机来测试和分析投资方法的先河。

塞柯塔和径向动量

右边的示意图中，空气从上而下通过一个圆筒，在一定的情况下，下面的纸牌不仅不会被吹走，而且会被吸起来——就像一个纸筒前的圆球在吹气的时候反而被吸进来一样。在纸牌上四散的空气都带有“径向动量”。塞柯塔认为纸牌被吸起来这种现象是不能用伯努利原则解释的，但是它可以用径向动量守恒来解释。进一步的说明请见塞柯塔的网站。

塞柯塔的照片来自塞柯塔的网站www.seykota.com/rm/Overview.htm，右边的示意图是该网站一幅图的简化。

那个年代的计算机跟现在的相去甚远，还要用打了洞的卡片来输入程序和数据。塞柯塔刚刚参加工作的时候给他分配的活儿很无聊，就是给路透社的电报机换纸，那时候没有网络，没有电邮，也没有传真，新闻都是通过专门的电报机来传送的，他负责把电报机传来的新闻贴到公司的墙上。他发现公司里没有几个人看这些新闻，所以他就自己花时间读这些新闻，之后把他认为比较重要的新闻直接交给经纪人，他也可以趁机偷偷观察经纪人的各种交易手法。周末的时候塞柯塔利用公司唯一的一台IBM360电脑来进行数据测试，做的其实是40年后金融工程师的工作。他花了将近半年的时间，挑选了10种商品将近10年的数据，测试了4种交易模型，上百种的参数变换。他的测试结果显示，使用趋势模型的确可以在市场交易中赚钱。趋势的意思就是说，最近涨的东西今后更可能涨，最近跌的东西今后更可能跌。用今天的眼光来看，当年塞柯塔花了半年时间做的、非常领先的系统测试工作现在只要一个学习金融投资的本科生花半天的时间就能完成了。

“塞柯塔模拟测试出来的历史回报很好，他所在的投资经纪公司很快就采用了他的各种电脑交易方法，也就是追踪趋势的方法：最近涨你就买入，最近跌你就抛出。但是他的主管对他的崭新交易方法不大信任，另外，大公司里面的利欲熏心和钩心斗角也使他很厌倦，不久之后塞柯塔就离开了那家经纪公司，另占山头，开了自己的公司，用几个客户的账户外加他自己的账户来进行量化投资。在以后的二三十年中，他不断地改进自己的交易系统，引进新的规则，但是总的交易体系一直都没有变化，都是在寻找各种价格变化里面的趋势。据说他所管理的一个账户在1972年开始交易时有5000美元，到了1988年，该账户的净资产增加了2500倍，相当于每年接近60%的净回报，连西蒙斯也望尘莫及。当然，塞柯塔的收费没有西蒙斯那样高，所以总回报并不一定能赶上西蒙斯的大奖章。另外，塞柯塔所管理的资产总额不大，所以流动性风险也没有西蒙斯的基金那样大。塞柯塔离开经纪公司之后都是在自己位于加州北边的大花湖畔的家里办公，据说他常常每天只花几分钟开电脑，计算一下第二天的信号，交易，然后就可以安心数钱了。”

川妹子吐了一下舌头，说：“这样好的工作我怎么就找不到呢？”

西门哈哈大笑，接着说：“塞柯塔天性乐观、外向，他很愿意跟别人交流，在网上主持几个专门讨论量化交易的论坛，是很多专业交易人的良师和偶像。1993年有人写了一本后来很出名的书叫《金融怪杰》，这里面更是把他奉若神明。他不像西蒙斯那样严守机密，他公开告诉别人他所采取的量化交易模型叫指数移动平均，这种方法现在在教科书里可以随便找到，很多价格分析软件都有这样的功能。关于趋势研究和讨论的网站多如牛毛，其中比较出名的一个叫海龟交易员（网址是http://www.turtletrader.com/，该网站的编写人是麦克尔·考维尔，他写的《追随趋势——成功交易员如何在市场起伏中赚大钱》一书是该方面的畅销书，号称是《金融怪杰》一书的后续。）”。

人家问塞柯塔，为什么这样普普通通的系统到了他的手里就能赚很多钱，他说这和他的交易哲学有关系，因为他对交易很有兴趣，不断感受到市场的脉搏。他也不断改进自己的系统，有时候还会偏离系统。他还说，投资既要有勇气，又要有经验，还要有平衡的心态，这些加起来才是成功的关键。你听出来了吧？虽说他告诉你用的是什么量化模型，但是具体的东西——比如参数了，比如他做了什么改进了，比如他在什么情况下偏离模型了——他还是守口如瓶。他说的另外一席话还是挺有道理的，他说量化交易的赚和赔有周期性：如果一段时间趋势模型赚钱了，大家趋之若鹜，这时候本来明朗的趋势就会山重水复，交易系统就会失去用武之地；这时候用趋势模型的人会越来越少，继续留下来的人不久就会看到柳暗花明了。我觉得这是量化投资行业一个比较重要的问题。西蒙斯对这个问题的解决办法是采用比较短期的交易模型，这样周期性非常短。另外，西蒙斯也有很多不同的模型，不同模型之间的周期不同，可以在一定程度上相互补充。

“除了交易，塞柯塔后来还研究心理学。他认为，交易与心理是一个硬币的两面，这其实也是很深刻的。现在最前沿的金融研究领域叫行为金融学，就是将心理学和金融学联系起来分析市场。但是他也有闹笑话的时候，你知道飞机能够飞上天的道理吧，是因为机翼上下空气流动的速度不一样，所以上下压力不同，这叫伯努利原则，1738年就被瑞士籍荷兰数学家伯努利提出来了。但是塞柯塔偏偏认为这个原理不对，他思考了20多年，提出飞机能在天上飞的原因是‘径向动量’，这让许多对物理稍有了解的人大跌眼镜，更有人因此怀疑他在量化投资上的成就。塞柯塔才不服别人的蔑视，花了很多时间弄一个网站，上面罗列多种理由来支持自己的观点。但是，我猜相信他的量化交易原则的人应该远远多过相信他的径向动量原则的人。”

杀机

看着川妹子的注意力好像开始有些不集中了，西门说：“打个岔，给你讲一个谋杀的故事吧！”

川妹子狐疑地问：“谋杀？难道塞柯塔杀过人？”

西门笑笑说：“没有。我很久以前读过一本日本的侦探小说，叫《点与线》，具体情节我忘了，反正是谋杀，好像是一男一女两个谋杀犯串通起来谋杀一个倒霉蛋儿，但是记得其中两个章节分别叫‘四分钟的安排’和‘数字上的风景’。女谋杀犯约好和她的女性朋友某个时间在东京某个站台上碰头，她们俩在等车的时候不经意地一抬头，就看到对面站台的男谋杀犯上了一列火车，这就是‘四分钟的安排’。再后来倒霉蛋儿就被谋杀了，而女谋杀犯的女性朋友则向警方证明男谋杀犯不可能在犯罪现场，因为他登上了去别的地方的火车。最后，一个很有心的侦探发现，从女谋杀犯和她朋友的站台能看到对面站台的那一班列车是一个非常非常不容易发生的巧合，在整个东京的很多车站里面只有这一个站才有可能，一天之中只有一次，一次只有四分钟！四分钟之后她们的视线被遮挡，男谋杀犯就从火车上下来，然后登上另外一列火车去杀人。后来我们知道了，这个女谋杀犯花了很多时间研究了东京的列车时刻表，最后从满篇满篇的数字里面挑出了这四分钟的一扇小窗，从这扇小窗里看到了‘数字上的风景’。更准确地说，看到了杀机。”

川妹子听得很入神，她突然说：“你的意思是塞柯塔的电脑算法就是从满篇满篇的股票价格里面发现风景？或者，”川妹子故作凶恶的样子，“发现杀机？”

西门看着她，用四川话说：“对头！”两个人都笑起来。

数字上的风景

量化投资的分析过程就是从貌似不相关的大量数字中寻找规律。

卖地毯的唐奇安

西门说：“其实这种依靠规则来投资的方法也不是塞柯塔的首创，塞柯塔只是最早把这些交易方法拿到电脑上验证和计算的人之一。塞柯塔自己也说过他的想法来源于另外一个美国人：理查德·唐奇安。”

川妹子说：“哎，这个名字我好像听过。书店里面很多讲图表预测和技术分析的书里好像都有提到过这个人！”

西门点头说：“应该是同一个人，那些依靠画图来判断价格走势的技术分析方法的确和量化投资有着密切的关系，因为它们都是从数字上看风景的投资方法。技术分析里面有两类比较常用的方法，一类叫双移动平均曲线法，另一类叫通道突破系统，这都应该归功于唐奇安，他在20世纪30年代就开始使用这些方法了，所以有的人说这是老掉牙的投资法则，有的则说这是经过千锤百炼的经典法则，公婆各有各的道理。”

“那么技术分析方法和量化投资方法有什么异同呢？西蒙斯的公司叫复兴技术，是不是说他们用的是技术分析呢？”西门问了这两个问题。

川妹子眨巴眨巴眼睛，说：“你就说吧。”

技术分析一般是指根据历史的价格（比如股票的价格）来判断将来价格走势的分析方法，通常是在图表上进行的。比如你看着一张中国银行过去的股价走势图，股价上上下下，是一条像蛇一样的曲线。你选取其中一段，在价格曲线的上方画一条直线，价格曲线都在这条直线下面，然后你在价格曲线的下方也画一条直线，价格曲线都在这条直线的上面。换句话说，这两条直线形成了一个‘通道’，把蛇包在里面。如果当前的价格跃出了通道，这就是价格趋势形成的信号：如果跃出了上面的那一条直线，那就是要涨的信号，所以你买入；如果跃出了下面的直线，那就是要跌的信号，你抛出，这就是所谓的‘通道突破系统’，是趋势模型的一种。你上网谷歌一下，会找到千千万万信奉这个系统的投资人。但是同样的中国银行的股票价格图给你和给我，我们画出来的通道可能完全不同，因为我们选择的过去的时间段可能不一样，使用的价格也可能不一样，你可能用最高价、最低价，而我只用收盘价，等等，这是技术分析的一个特点，结果是因人而异的。

“如果我们事先在电脑里面编一个程序，然后让电脑程序来选择通道，那么同样的价格图就会得到同样的结果，而我们前面所说的通道突破系统就变成了量化投资的一种系统，因为它是由电脑程序来计算的，不会因人而异。所以你可以看到，技术分析和量化投资，它们之间的区别并不大。有一些技术分析的系统并不用图表，而是通过数学计算某种信号来完成的，和量化投资的差别就更小了。但是有些人因此将技术分析和量化投资完全等同，这也不对。除了是不是因人而异这一点之外，量化投资和技术分析还有其他一些差别：量化投资可能更强调使用电脑及其他设备来自动完成交易的全部过程，技术分析跟用不用电脑没有什么关系；量化投资可能借鉴很多物理、统计、数学、工程方面的分析方法和工具，技术分析则比较少，最多用一些比较简单的数学和统计；还有，量化投资也可能被用到宏观基本面的数据上，利用模型来分析这类数据，而技术分析一般只是用在过去的价格上；量化投资包括处理各种金融衍生工具定价的领域，也就是我们说过的狭义的量化投资，但是技术分析完全不涉及这个方面；最后，量化投资可以在非常短的时间里面处理非常多的数据，比如说每分每秒都重新计算、重新判断的所谓高频交易方式，比如计算判断很多种价格之间关系的交易方式，这些都是技术分析很难做到的，再快的人一秒里面也画不出个通道，可是电脑一秒内可能已经画出了成千上万个通道，并且能标出哪一种最可能出现。西蒙斯所使用的量化投资方法很强调快速处理大量数据这一点，所以不能说西蒙斯用的是技术分析。”

川妹子点点头，说：“喔。”这个“喔”字她用的是升调，听上去像是个问号，但是西门现在知道她的意思是肯定的。

西门说：“唐奇安生于1905年，1993年去世，家里几代都是经销地毯的。他毕业于耶鲁大学，之后就从事地毯生意，但是不知怎么就迷上了投资和交易。第二次世界大战的时候他随美军在欧洲打仗，后来还在空军当过统计员，看起来也是天生对数字比较敏感的人。才20岁出头，他就开始投资，可惜选择时机欠佳，在大萧条中亏了一把。之后他把注意力放在使用‘规则’来进行投资的方法上，首创了双移动平均曲线系统和通道突破系统。在很长的一段时间里，他每周都写一篇交易建议报告，按照他的系统来建议下周应该做的交易，这份交易建议报告在华尔街的影响很大，很多交易员每周都必看他的报告。他一共写了19年。也许因为很多人看，所以很多他预言的东西真的变成了现实。”

走的人多了，捷径就不再是捷径

川妹子说：“我知道，这叫‘自我实现的预言’。不过，我有一个问题，塞柯塔不是说过，当跟随某个模型的人很多的时候模型反而会不稳定，赚不到钱，这不是有一点儿自相矛盾吗？既然预言都能自我实现，那岂不是很容易赚钱？”

西门说：“你想得真快。这个问题我也曾想了很久，其实它们并不矛盾。比如某只股票现在是100美元，唐奇安根据他的通道突破系统判断，股价要涨30%。假定大家都不知道他的判断，唐奇安悄悄购入他所需要的股票数量。如果预言真的实现的话，股价涨到130美元，唐奇安再悄悄把股票抛出，每股赚30美元。但是如果他把这个预言写进了他的周报，很多人都看到了，这些人根据过去的经验，知道唐奇安的预言一般比较准，所以大家纷纷开始买股。买的多、卖的少，股价很可能一下子就飙升到130美元，预言实现了，但是很多人都还没有买到。没买到的人在股价130美元的时候要问自己：买还是不买？买的话过去买到股票的那些人可能抛出，股价有可能砸下来，回到100美元，甚至更低；不买的话股价又有可能被继续追高。大家都是同样的想法，所以之后的股价走势就会很不稳定”。

我们还可以说得更细一些，因为很多金融价格的短期变化都存在类似的现象。在股价从100美元快速上升到130美元的时候，有一些投资人买到了股票，这些人买到股票的时候通常会立即设定止损的卖出点，在股票从100美元快速上升到130美元的过程中有不少投资人都设有止损点。如果股票在130美元出现一个小的波动，比如降到128美元，这在平时是很正常的事情，但是如果有很多止损点的话，这个小小的波动就可能触发那些止损交易，人们抛出股票。这又会像多米诺骨牌一样触发新的止损点，进一步引发价格向下的趋势，股票价格回落的速度有可能也是非常迅速的。在这样的情况下，虽说预言实现了，但是赚钱的人并不多。要想赚钱，就必须在人家都还没有看到周报的时候买入，等到130美元或者还没有到的时候赶在别人前头抛出。很多人指责投资银行在发表股评报告之前已经偷偷布好仓位，就是同样的道理：投行可以事先买入股票，然后公布研究报告，等到价格涨起来再出货。如果这是投行有意的行为，现在在很多国家都是违法的，算内幕交易，但是过去这种做法很常见，2000年科技股票泡沫破碎之后各国监管部门都加强了对投资银行的研究部门的监管，正是为了杜绝这种做法，这主要还是美国纽约州首席检察官斯皮策的功劳。

“你可能会问，当年唐奇安有没有在他的周报出版之前偷偷建仓呢？我估计没有，至少没有大规模、有系统地那样做，因为如果别的交易人发现他在收钱卖每周的研究报告的同时还留有那样一手的话，人家可能早就不买他的报告了。他的技术分析预测系统在当年很新颖，所以订阅研究报告的费用很高。这类的量化报告，或者准确地说技术分析报告，现在在网上铺天盖地，基本上都是免费的。”

双移动平均

西门叫服务员换了一壶茶，这时太阳已经西斜，后海上浮光跃金。川妹子说还想听，所以西门接着讲下去：“量化投资的历史人物还有几个，有一个叫威廉·江恩的老头也很重要，他应该算是技术分析的太上老君，从1900年就开始研究各种技术性的投资方法。他使用的方法包括几何学、传统数学和占星学，正是占星学的使用让后来的很多人对技术分析嗤之以鼻，但是直到今天追随占星投资分析法的也大有人在，我就看见过好像叫‘天书’还是什么名字的投资书籍，把江恩的投资论和中国的‘洛书九宫矩阵图’联系起来，很玄很深奥的样子。”

川妹子笑笑说：“我们书店有很多啊，你别笑话，这类书的销量还是挺好的。”

西门说："我没有笑话。销量好的原因也许是因为那些所谓正统的投资书都没有什么用吧，谁知道呢！好吧，不说过去的陈芝麻烂谷子了，我们可以这样总结：现在，量化投资已经成了投资行业的主流力量之一。在投资领域，不管用什么方法，能赚到钱的就是‘好猫’。在我们说说量化投资为什么能赚钱之前，我还是想解释一下双移动平均曲线法，因为这基本上可以算是一个利用价格趋势赚钱的行业标准，如果这个行业有标准的话。

其实双移动平均曲线法也不难。还是拿过去一年中国银行股票价格来做例子吧，比如今天的股票收市价是5美元，今天你可以计算一下过去5天的平均收市价，如果过去5天股价基本上是在上升，也就是说从5美元以下上升到今天的5美元，那么过去5天的平均价格就会小于5美元；但是如果过去5天的股价是下降趋势，那么5天的平均值会大于5美元。所以，你可以从一个很简单的平均值和目前价格的比较中大概推断过去一段的价格趋势。

不光今天可以计算过去5天的平均价格，昨天也可以计算从昨天往回推5天的平均价格，前天也可以，大前天也可以，你可以一直倒推回去，这样就可以得到一条所谓的5日移动平均曲线，这条线常常和每天收市价的曲线交叉。粗看起来移动平均线要比每天的收市价曲线平滑，因为股市一两天内上下波动，平均之后波动或许抵消。当然，你也可以不去计算过去5天的平均收市价，而是过去20天的，这样你就得到20日移动平均曲线。20日的移动平均曲线要比5日的更平滑。5日、20日都叫做不同的移动窗口，而平均的作用就是使短期的上下波动抵消。移动窗口越长的平均线里面有越多的上下波动，所以应该更为平滑。同样道理，5日的平均曲线应该跟着收市价曲线更加紧密一些，而20日的就可能会常常距离稍微远一些。正是这个原因，人们把5日的平均曲线看成是短期趋势的信号，而把20日的平均曲线看成是长期趋势的信号。这两条平均曲线交叉的时候就代表着推陈出新、新的趋势的开始：如果5日的平均曲线从下边往上突破了20日的平均曲线，那就意味着一个价格上升趋势即将开始，投资者应该买入；如果5日的平均曲线从上边往下突破了20日的平均曲线，那就意味着一个价格下降趋势即将开始，投资者应该沽出。这就是唐奇安的双移动平均曲线法。从发明到现在已经超过半个世纪了，很多人仍然认为这是最好的量化交易模型。其实塞柯塔的指数移动平均也是很相似的概念，不过你在计算平均的时候会给过去每天的收盘价以不同的权重，比较近的权重大一些，比较远的权重小一些，其他都是一样的。

“要确定双移动平均曲线法，你只需要确定两个数据——短的窗口和长的窗口各有多长，这两个窗口的长度叫这个模型的参数。对了，顺便说一句，选5天和20天是唐奇安的主意，也没有什么特别的理由。很多不同的交易大师或者交易书籍都会给你不同的参数选择，说他们的参数是最好的。其实没有什么最好的参数，只有正好适合某段历史数据，因而过去的回报最好的参数。这其中我要强调‘过去’两个字，因为人家告诉你的参数都是过去好的参数。但是，仔细想想，只有将来好的参数才能帮你赚钱，可惜选取将来好的参数就跟中六合彩一样难！谁要是知道的话一定不会写到书里去。如果你有一个你知道未来肯定会好的参数，那就等于中了六合彩，因为你可以卖房子卖地，把钱都投在里面，然后大赚一把。”

法玛和有效市场假说

“你可以看到，其实唐奇安的两个交易系统都是在试图抓趋势，大部分的量化模型或者技术分析模型都可以看成是趋势模型。趋势的意思就是未来的价格变动跟过去价格变动方向有关系：过去涨的，未来还可能涨；过去跌的，未来还可能跌。这好像是一个天经地义的常识，但却和金融投资行业的一个基本原理相违背，这个原理就叫有效市场假说。讲这个理论的同时我们也就可以大概了解一下为什么量化模型能赚钱。”

川妹子说；“你好像越说越兴奋了，那你就赶紧说吧。”

西门说："是啊，因为这都是很有意思的东西，我害怕你没兴趣呢。有效市场假说是一个叫尤金·法玛的人在1964年首先提出来的，这个概念是他在芝加哥大学的博士论文里面提出的，那时候他也不过才25岁，而且人家还是半路出家的经济学家，因为他本科学的是法语专业。

有效市场假说并不是说市场交易效率很高，也不是说买方卖方都很活跃，想买想卖的东西都能如愿以合理的价格买下或者卖掉，更不是说市场上的垃圾都能被快速清除，等等。这个理论是说市场上所有已知的信息都已经被合理利用了。这是什么意思呢？一个解释是：某只股票下一步的价格变化是完全无法根据目前已知的信息预测的，因为如果能预测的话就说明这些信息还没有被合理利用。换句话说，未来股票价格的变化完全是随机运动，或者叫布朗运动。布朗运动原本是说细小的花粉在水里面上下左右随便乱动的那个过程，下一步往哪个方向走，走多少，事先无法预测，就像扔硬币一样。也许你要问，如果我知道这家公司马上要宣布一项重大收购事宜，那么我不是可以预测下一步的走势了？是的，你也许可以，但是别忘了你的消息如果是真的而且市场上的投资者都不知道的话，那它就算内幕消息，你要是悄悄买了这家公司的股票（或者卖了股票）的话，那你就是内幕交易者，在很多国家都是要受到检控甚至坐牢的。

“法玛提出有效市场假说的时候正值金融学慢慢独立成为一个学科、各种量化研究轰轰烈烈的时候，别忘了我们前面讲过的马科维茨在这方面的贡献。在有效市场假说提出来的20多年中，很多金融数据变得非常容易得到，电脑的普及又使很多从事量化研究的人士能够进行大量的数据分析，绝大多数的研究都多多少少证明这个理论是靠谱的。也就是说，一个人基本上不可能通过对现有的信息进行分析来跑赢大市。也正是从那时候开始，很多人把量化投资、技术分析和占星术画上了等号，因为量化投资和技术分析都是通过对过去股价的研究来预测未来的。按照有效市场假说，这些预测方法的附加值等于零蛋。”

川妹子说：“那量化投资岂不是要被扫入历史的垃圾堆里了？”

西门嘿嘿笑了，说："像西蒙斯这样的人不是照样轻松赚钱，就像中国乒乓球运动员拿世界冠军一样容易吗？金融投资领域有理论和实际不符的地方，哪个赚钱哪个说了算。实际中有人通过对已知信息的分析能够赚钱，那么我们就要质疑理论出了什么问题？其实在20世纪70年代，也有研究结果发现一些有效市场假说所不能解释的现象，其中比较出名的有3个，分别叫规模异常、价值异常和动量异常。叫异常的原因就是因为它们违背了有效市场假说。规模异常是说小公司的股票长期来看表现好于大公司的股票。价值异常是说那些比较稳健、增长不快的公司股票长期来看表现好于高速增长的公司的股票。按照有效市场假说和我们今天没有提到的资本定价理论，这种现象不应该存在，因为如果大家知道这小公司股票和稳健型股票的收益相对较好的话，就会多买这两类股票，它们的股价相对上升，这两个异常也就不存在了。换句话说，这些异常的存在就说明市场没有合理使用已经知道的信息。

法玛自己在后来的研究中也将这两个异常包括进来，提出所谓的法玛——佛兰仕三因子模型或者三变量模型，在学术界广为使用，细节我们就不说了。大致的意思是说，市场虽然知道这两个异常的存在，知道这两类股票的回报相对较高，但这是因为这两类股票有着特殊的风险，所以额外的回报其实是针对这些风险的，有效市场假说并没有错误。

“有意思的一点是，通常在金融研究中人们用的是四因子模型而不是法玛——弗伦奇三因子模型，除了上面的两个异常，还包括所谓的动量异常，这其实就是我们已经提到过的趋势：过去一段表现好的股票，下面一段表现好的可能性要高于不好的可能性。基本上所有投资者都可能会认同趋势，很多投资者就是依照趋势来进行投资决策的，包括我们前面提过的唐奇安和塞柯塔，也有很多研究报告证明动量异常的确是存在的：你能够通过跟随趋势赚钱。但是，动量异常也和有效市场假说格格不入，因为这说明能够根据过去的价格来判断未来的走势！换言之，市场没有合理使用目前所有的信息，尤其是这样简单的信息。但是，法玛也许觉得把动量异常加进来的话要给出合理解释的难度比较大，所以法玛——弗伦奇三因子模型没有包括这个因子，只包括了规模因子和价值因子（动量因子和其他两个因子的相关性也比较大。）。顺便说一句，前面说的三因子模型或者四因子模型都好像少了一个因子，少的那个其实就是大市的回报。大致来说，这些因子模型指出：任何股票的预期回报中，一部分是来自大市的预期回报，外加一部分是来自其他因子的预期回报，剩下的都是噪声。”

川妹子的眉头紧蹙，问：“那有效市场假说的问题出在什么地方呢？”

西门说：“出在你身上。”

川妹子推了西门一把，说：“少来。”

朝三暮四

西门说："听我说嘛！有效市场假说假定市场上的每个交易人都是各自根据手头的信息独立思考和判断。虽说这个理论没有假定每个人的判断是正确的，也没有假定大家的判断也就是市场的判断是正确的，但是至少每个人的判断没有很明显的漏洞，比方说常常犯过去已经犯过的错误呀，或者大多数人都随大流呀，或者做出的决策缺乏一致性呀，等等。这些假定其实是很有问题的，因为很多人投资的时候都是屡教不改，很多人投资都是人云亦云，也有很多人投资都是朝三暮四。“西门顿了一下，等着川妹子挑刺儿，看到川妹子眯着眼睛用怀疑的目光看着他，他才有些得意地说：”呵呵，就知道你会上当！我不是说投资人见异思迁，而是用的是朝三暮四的本意。有一个人喂猴子，给猴子早上四个橘子晚上三个，猴子不干了。这个人改口说早上三个，晚上四个，猴子欢天喜地。就是说这些猴子的决策缺乏一致性，其实我们投资人做的很多事情都跟猴子很像。”

川妹子问：“是吗？”

西门说：“给你举个例子吧。如果给你两种选择，你选哪个？第一，你有75%的可能性赚1000美元，但是也有25%的可能性什么都赚不到；第二，你稳赚750美元。你选哪个？”

川妹子想想说：“第二个。”

西门说：“现在选择变了。第一，你有75%的可能性赔1000美元，但是也有25%的可能性什么都不赔；第二，你稳赔750美元。这次你选哪个？”

川妹子想的时间长了一些，最后说：“选第一个吧。答案对吗？”

西门说："这个问题没有对错。大部分人的选择都和你一样。这个例子也不是我发明的，是两个以色列和美国科学家提出来的，其中的一个，丹尼尔·卡尼曼，于2002年凭着跟上面的例子相关的研究获得了诺贝尔经济学奖，另外的一个在1996年不幸去世了。说来你可能不相信，这个诺贝尔经济学奖的得主是个心理学家，他自己说从来没有上过经济学的课程。诺贝尔奖发给他，是因为他的研究给经济学、金融学的研究开创了一个新的领域，这就是我们前面提过的行为金融学。上面两种情况下，其实第一个选择和第二个选择单从钱的角度上来看是一样的，但是人们的选择却不一致。在对待赚钱机会的时候，人们一般会避开风险，而对待赔钱机会的时候，人们却又主动寻求风险。这也是为什么大部分的人，包括很多职业的投资人，在某项投资赚钱的时候常常过早止盈，退出交易；而在赔钱的时候，却迟迟不肯止损，总是抱着赌徒的心理，希望价格反弹。现实生活中，很多人投资赔了钱但仍然死守着不放，连赔钱都不愿意承认，只叫套牢，而且心里总是给自己打气说：‘等一回到成本价我就抛出不玩了。’这种心理大部分人都有，也算人之常情。

人的心理如此，而按照规则来交易的量化模型因为不受这些心理因素的影响，所以这些模型才可能盈利！换句话说，模型赚钱的原因之一是因为模型是冷酷的，没有七情六欲。

“对了，还要补充一句，当别人问上面提过的两个凭借量化方法出名的投资人唐奇安和塞柯塔，他们给其他投资人有什么忠告的时候，两个人都说：‘尽量不要止盈；一定要止损，止损，再止损。’有不少研究资料都表明，总起来说，投资者止盈的交易所得到的好处远远小于投资者没有止损所带来的坏处，投资者常常见好就收太快，而忍痛割爱则太慢。但是我可以告诉你，就连我所在的这家名气很大的投资公司，我们做的止盈的交易也远远多于止损的交易。”

川妹子想起自己手里套牢的股票，默默点点头，不过她在想：“反正我现在不会去卖的，已经太晚了！”

西门似乎猜出了川妹子的心思，因为过去他们谈起过川妹子的股票投资，但是他没有问。喝了几口茶，他又接着说了："行为金融学是现在最热门的研究领域之一，很多教授学者都在研究这个领域的问题。除了上面所说的那一类人们决策缺乏一致性的毛病之外，人们还比较容易扎堆儿，常常相信别人的或者是‘大家的’判断而不是自己的，所以人们在市场涨的时候都一窝蜂地买入，在市场跌的时候又都一起往大门口冲。同时，人们总是对新的信息过度反应，要么太乐观，要么太悲观，有一个很有名的叫罗伯特·希勒的教授在20世纪80年代就指出，如果投资人的投资判断是比较理性的话，股价的波动性应该只有实际波动性的10%~20%。换句话说，大部分的股价上下起伏都是无法用投资者的理性行为来合理解释的。另外一个叫罗伯特·恩格尔的教授则指出，市场的波动是分阶段的，有时候没什么变动，有时候连续波动，这也是投资者情绪化的表现之一，与有效市场假说不符。

“不用说，各种投资基金就更是注意有关行为金融学的研究，虽说这些基金的研究动机跟学院的教授不太一样，它们留意这个学科是因为这里面可能有很多金矿等着人挖掘呢。塞柯塔说过交易和心理是一个硬币的两面，真是没错。现在很多金融研究会请真人到实验室，在各种模拟的交易环境下，观测他们的反应，有的还使用动态核磁共振设备来直接观察实验者的脑部活动，因为有时候人们说的和想的可能是两码事儿，所以将来这方面肯定会有很多很有意思的发现。”

攻城的过程正是城墙缺陷消失的过程

川妹子笑着说：“好，到时候你再讲给我听吧。不过，我在想，就像你刚刚说的那个由诺贝尔奖得主卡尼曼设计的例子，就算人们决策的时候是不连贯、不一致的，它会如何反映在股价变化上呢？”

西门想了想，说：“这个问题比较难回答。我倒是读过几篇文章，说人们的这种愿意止盈但是不愿意止损的倾向跟各种金融价格的趋势有直接的关系。这些文章说的理由是这样的：当某种股票出现上升趋势的时候，聪明的交易人开始追赶趋势，购入这只股票，过去沽空这只股票的投资人开始出现亏损，被‘套牢’，但是他们不止损离场，而买入了股票的投资人开始止盈，过早抛出；聪明的交易人继续买入，追赶趋势，于是股价一再攀升，趋势愈演愈烈，聪明的交易人最后大赚一把。早先沽空的投资人亏了，而早先买入的投资人也亏了，因为他们没有完全享受到正确决策的果实，过早抛售。但是我觉得这种解释似乎是将复杂的问题过分简单化，我个人认为这个理由不能完全解释趋势的出现。我想可以这样回答你的问题：因为投资人在决策的时候可能不完全是理性的，所以有效市场假说不是任何时候都成立，这就说明市场上有各种机会，投资人可以去抓，量化投资是抓机会的一种方法。但是，这可是一个很重要的‘但是’，并不是说有效市场假说被推翻了，或者说钱很容易赚。恰恰相反，投资人在抓住机会赚钱的时候也正是市场变得有效的过程。所以，总体上来说，市场是有效的，赚钱的机会是不多的。”

川妹子摇摇头，说：“最后一点好像没说清楚呀，再给你一个机会吧。”

西门笑着说：好！举个例子吧，牛顿从一个苹果坠地发现了万有引力定律，有了这个理论，人们拿着理论去套用别的事物，发现它也适用。如果有一天人们发现一个例外的话，人们会说牛顿的理论是错误的。但是直到爱因斯坦提出新的理论之前，人们一直也没有发现例外，所以我们可以说，牛顿的理论在一定的范围内是完全正确的。过去二三十年间，人们发现了很多有效市场假说的例外，是不是我们就可以说有效市场假说是错误的呢？不能。每发现一个例外，就等于发现了一种可以赚钱的方式，因为有效市场假说说的就是你不能通过分析研究大家已经知道的信息赚到额外的钱，可是当人们根据这个例外去赚钱的时候需要买卖各种产品，这就会致使这些产品的价格相应变化。比如你发现了有效市场假说的一个例外，通过购买某种被市场低估的产品可以赚钱，你从事这种交易的时候相应产品的价格就会上升，其实，这个价格上升的过程就是你发现的信息被反映到价格中的过程。时间长了、次数多了，这种例外通常会消失，因为别人也开始模仿你。有效市场假说不仅不是错误的，相反更加正确了，因为被你发现的这种例外也被消除了。我们前面说过的几个异常，规模异常、价值异常和动量异常，有很多研究都证明它们的回报在过去的30年中都在逐渐减少甚至消失，就是这个原因，因为有越来越多的人试图通过这些例外来赚钱。

“西蒙斯说过多次，他的各种模型的回报都随着时间推移越来越小，所以他要不断改进模型，不断寻找新的模型。所以，虽说有效市场假说有很多问题，但是它仍然应该是我们分析判断金融投资问题的出发点。在我们听到任何通过金融投资发大财的秘方之后，首先想到的就应该是：金融市场基本上是有效的，轻轻松松赚大钱的机会并不多。我知道你们书店里面很多金融投资类的书里面可不是这样写的，但是如果投资书的主题是无法轻轻松松赚大钱，谁会去买书呢？”

肥尾的有效性

川妹子笑笑说：“嗯，这下听明白了。我还有一个问题，你前面说马科维茨的时候说他的投资组合理论需要假设各种投资回报都是正态分布的，但是实际上很多投资分布都不是正态的，像长期资本管理公司那样，就被肥尾撞坏了腰。我想问：正态分布和有效市场假说有什么关系呢？”

西门说：“唉，你怎么尽挑难啃的骨头呢？很多人把这两点等同起来，说如果市场是有效的，那么回报一定是正态分布的；或者，如果回报是正态分布的，市场一定是有效的。其实这两个因果关系都不成立。即便回报是正态分布的，市场上仍然可能会有可乘之机，市场也并不一定有效。前面一个说法——因为有效，所以正态——似乎稍微有些道理，因为法玛在他最早的论文中也把价格说成是布朗运动，布朗运动的价格回报就是正态分布的，所以按照法玛最早的解释，有效市场的回报就是正态的。但是后来也有专家提出在价格不是布朗运动的时候，有效市场仍然可以成立，所以有效市场假说和正态分布的直接联系就被打破了。有一点是重要的：各个投资者有着各自关于将来股票价格的观点和想法，简单地说就是各种预测吧，有效市场假说假定各种投资人的预测是正态分布的：大部分的观点都集中在平均值附近，越远离平均值的预测就越少。在这样的假定下，股票价格的变化通常也应该是正态分布的，投资人的买卖决定股票价格的变化嘛。但是我们都知道，在市场出现比较大的动荡的时候，大家都纷纷退场，那时候很难说大家的预测是正态的。总之，你的问题比较刁钻，我们可以这样说：回报不是正态分布并不能说明市场不有效，但可能是市场不有效的征兆；而市场不有效有可能造成回报的非正态分布。”

川妹子想了想，说：“你的意思我基本上明白了。”

西门松了一口气说：“‘基本上’就行了，在这个问题上学术研究很细，所以枝枝杈杈比较多，有些地方我也没有搞懂。我还要顺便说一句，法玛教授还没有获得诺贝尔奖，不过很多人都看好他。另外，法玛教授还是一家基金管理公司的研究部主管，这家基金公司使用马科维茨和法玛的理论，不去花时间挑选股票，或者选择进出市的时机，而是进行相对简单的指数型的投资，并且花大力气去降低各种管理和交易的成本，目前管理着超过1500亿美元的资产，规模不小。还多说一句，默顿和舒尔斯也是这家基金管理公司的董事会成员，电影《终结者》的施瓦辛格也是投资人。”

川妹子小结

川妹子呵呵笑了，学着施瓦辛格的调子说：“我会回来的。”俩人都笑了。川妹子说："专家辛苦了，你喝口茶，我总结一下你说的东西，你看看完整不完整——

·量化投资由来已久，出现过不少很有名的赚钱大师。西蒙斯应该是这一长串名人中最有名的。

·量化投资和依靠图表的技术分析有很多共通的地方，但是它们之间不能画等号。

·量化投资有很多都是靠追踪趋势的，但不是所有的量化投资都是趋势型的。

·量化投资能够赚钱在某种程度上违背了有效市场假说，有很多材料证明量化方法的确能赚钱。西蒙斯一年接一年的丰厚收入也是证明。

·有效市场假说要求我们每个投资人都比较理性、独立地判断、分析和买卖金融工具，但是我们很多人其实都不是这样的。这是一个心理学方面的问题，通过心理学来研究金融的新领域叫行为金融学。

·也许投资人心理上的天生弱点能带来一些投资机会。而量化投资的手段因为受到人的干扰比较少，所以有可能更好地捕捉到这类机会来牟利。

·金融市场的回报常常不是正态分布的，这和有效市场假说不完全成立有一定的关系，但不是因果关系。非正态分布的回报有可能给量化投资者带来机会，也有可能带来灾难。当然，它也会给巴菲特、索罗斯这样的判断型投资者带来机会或者灾难。

·像西蒙斯、巴菲特、索罗斯这样的大师赚钱的过程也正是市场价格变得有效的过程。

“完了。你说如何？”

后海里的鲨鱼

西门早就领教过这个学历不高但是头脑很清楚的姑娘了。他笑吟吟地点点头说：“嗯，很好，比我说的还要好。我再补充最后一点，我们就出去吃饭吧，我快要饿昏了。”

川妹子说：“好，我请你吃水煮鱼。”

西门搓着手说：“太棒了。我要说的最后一点是，有效市场假说讲述的是蛮宏观的东西，讲各个买方、卖方根据各种信息来分析、预测和交易，这个过程如何合理使用各种信息，最后形成市场价格。但是有效市场假说有一个很明显的缺陷：它没有涉及市场价格形成的微观过程。就像你远看大海是风平浪静，但是到了跟前才发现一波连着一波，并不平静。交易的过程，如果我们看得更为仔细一些，也会从中发现同样的问题。在很多金融市场上，金融产品的价格有买入价和卖出价，这两者之间的价差叫交易价差，其实就是交易成本的一部分。有效市场假说对交易的微观结构和交易成本轻描淡写，只是说：别看有些投资策略表面上能赚钱，似乎违背了有效市场假说，但是如果你把交易成本算进去的话，这些策略都不能赚钱。对微观结构对市场价格的影响、交易价差的来源，有效市场假说解释得并不够，其实交易的微观结构和交易成本里面是很有文章的。风平浪静的海面上可以有量化交易手段赚钱，但是走到近处，一个一个拍打向岸边的波浪里面也有量化手段可以赚钱。一般来说，后面的这种钱——市场微观结构里面的钱——都是银行赚走的，因为银行常常是各种金融交易的做市商，但是在这些岸边的波浪里面也可能有鲨鱼，等着各种岸边过往的猎物，我基本上敢肯定，西蒙斯就是这样的一条鲨鱼。”

川妹子说：“看来这个问题比我想象的还要复杂，不过今天讲不完了。我们先去吃水煮鲨鱼吧！”

两个人离开后海的时候天已经黑了，早先跃动在湖面上的金色已经完全消失，水面上只有转瞬即逝的几点粼光而已，神秘、诱人，又难以捉摸。

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