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第7章 杰米·麦
追寻非对称
我是从迈克尔·刘易斯所写的《大空头》（The Big Short）一书中知道的杰米·麦，此书颇为成功地以通俗诙谐的方式阐述了复杂难懂并引发了2008年金融危机的抵押支持证券问题。有点讽刺的是，根据刘易斯所描述的金融交易，对于在麦的公司康沃尔资本成功中运气和能力所扮演的角色，我与他有截然不同的观点。
在书中，刘易斯绘声绘色地将康沃尔资本描述成一个以小额的资本进行交易起家的对冲基金，只字未提公司的结构。但事实并非如此传奇。康沃尔资本最初是以家族公司的形式成立的，主要是为了将麦父亲的资本多样化。麦的父亲是安盈投资（AEA Investors）的掌权人，而安盈投资是一个久负盛名的私募公司，并且最近还被评为全球十大杰出并购基金之一。
康沃尔成立不久，麦以前工作过的私募公司的同事查理·莱德利也加入了进来。第三位重要人物，本·霍克特于2005年以首席交易员的身份加入了康沃尔。他们三个通力合作开发了康沃尔的投资项目，这个项目既包含了麦和莱德利所熟悉的自下而上的价值投资方法，又融入了霍克特多年来的资本市场以及固定收益和衍生品的交易经验。2009年，莱德利离开了康沃尔转投于波士顿的一家大型对冲基金公司。霍克特作为首席风险官和首席交易员继续留在公司。
康沃尔的交易策略种类繁多，从主流的基本面分析到通过寻找难以捕捉的市场失灵来获利的策略。而所有策略共有的一大特点就是策略的建立以及交易的执行都是基于高度的不对称和正偏态，也就是说，获利的概率远远大于损失的风险。其中一笔他们赌对了次级抵押贷款债券，这使得麦、莱德利和霍克特成为了刘易斯书中的主角。康沃尔最终获得了高于他们为次贷违约所支付保费的80倍的收益。尽管这笔交易获利非常，但这正是康沃尔所追求交易类型的典型代表。
从2011年5月开始，康沃尔转变了基金结构对外部投资者开放。之前的几年中，麦曾遇到了几次明显的投资机会，它们可以很容易地接纳远远超过家族企业所能投入的资金。在这些机会中，他曾考虑过募集外界资金来交易的可能性，但他觉得募资资金的时间太久，所以并未实践。到了2008年，促使他重建基金结构吸引公共资金的导火索终于爆发。由于缺乏有效的资产，他错失了一次千载难逢的纯套利机会，这让他十分沮丧。[1]麦决定将基金只对几个他可以开诚布公交流想法的投资者开放，而不是一味地扩增自己所管理的资产。这些投资者身经百战并且与他志趣相投。
在成立以来近九年的时间里，康沃尔资本实现了平均每年40%的净回报率，总的回报是52%。[2]年标准差在相对高位，为32%（总的标准差为37%）。根据常用的风险回报指标，它的夏普比率为1.12（总比为1.23），这说明康沃尔的表现相当出众，不过这个指标严重低估了基金的真实收益风险表现。康沃尔也再一次证明了夏普比率在解决收益率的非正态分布时存在缺陷。这个问题的关键在于夏普比率用波动率来代表风险。由于交易设计的收益有不对称性，康沃尔的波动率多为正向的波动率。换句话说，康沃尔波动率高的主要原因是很多交易有非常大的收益，但没人会介意这点。夏普比率的风险衡量指标——标准差反而会对超高收益率做出负面评价。如果使用类似盈亏比（见附录A）以损失而非波动率来作为风险衡量的指标，康沃尔的卓越表现就显而易见了。它的盈亏比高达4.2（基于总回报为5.2）。
在六个月的时间里，我在康沃尔办公楼的会议室里前后采访过麦三次。我们都是在收盘以后见面，而且最长的一次由于太久了，我们不得不叫外卖作为晚餐来继续采访。麦非常的友好而且很乐意公开讨论他的交易策略。
注：附录B对期权做了一个简单介绍。为了更好地理解文章中所引用的案例，不熟悉期权的读者可以先阅读附录B。
你们对成为刘易斯的《大空头》一书中的人物持有保留意见吗？
当然有过，说实在的，我们最初对成为书中的人物一点兴趣都没有。2009年当迈克尔来找到我们的时候，查理和我可能有一半的时间花在了非投资的工作中，我们在尝试推动金融体制的改革。一想到人们对于存在于信用衍生品中的基础结构性漏洞缄口不言，搞得金融危机如此棘手，我们就觉得非常可怕。
我们也与媒体记者交流过，试图帮助他们理解和公开这场危机的症结。举个例子，当迈克尔第一次找到我们的时候，查理那时刚刚给美国的公共电台（NPR）的"Planet Money"栏目提供了一些科普性的背景介绍。他们之后播出的一期名为"The Giant Pool of Money"的节目基本是把查理和我想对所有人说的事情又逐字阐述了一遍，不过那时，没多少人愿意听我们说这些。[3]
所以当刘易斯跑过来，我们坦诚地与他交流。对他来说，我们给他在技术层面上阐述了为什么次级抵押贷款证券化会变得如此失控。当他说要把我们写进书里时，我们也从没当真，尤其是当他说想把重点放在我和我父亲的关系上。
这之后又过了很久，迈克尔又跑来过找我们。他说：“嘿，朋友们，我实在找不到有其他人赌对了中间级的次级抵押贷款协议，我真心需要你们的加入来带我把抵押贷款协议的机制梳理梳理。”[4]理解抵押贷款协议的基本概念对理解信用危机是如何发生的至关重要。我们尝试通过化名的方法来掩盖我们的真实身份。除此之外，我们也想不到其他好的办法了。最后在迈克尔的生拉硬拽下，我们勉强同意了。
你对那本书的写法满意吗？
嗯，我还是满意的。书中的描述方式通俗易懂，使得即使没有金融知识的读者也能读懂次级抵押贷款证券化在引发信用危机所起的作用。我认为这对公众舆论有正面的影响。我希望书的内容可以一直扩展到危机之后产生的余波，特别是宽容的政府政策以及系统性风险和信用衍生品间密不可分的联系。但我估计这些扩展已经超越了那本书的范围。
对于那本书中对你和合伙人的描述，你有什么感想？
虽然，总体来说，我对刘易斯的描述方式没什么意见，但他的描写多少还是有点言过其实了。不过我觉得做到这样也算不错了。他很好地抓住了我们投资方法中的一些方面，不过我觉得他的描述可能会使一些读者对我们的投资方法得出不准确的推断。
具体来说，你觉得书中哪里对你的描述与现实有出入呢？
我认为读者读完以后可能会觉得我们就像一群牛仔，丝毫不计风险所带来的后果，而事实正好相反。
是的，他把你们写得有点像走运的枪手。我记得当我读这本书时，我的印象是“从来就没有不可能成功的投资”。一系列的投资交易听起来都像是在一座以一赔十的大金山里。但当我读到关于每笔交易的具体描述时，我的想法是：这真不是运气好，而正是这种极端的非对称型交易使得高收益率变得如此正常。就像书中描述的那样，你们寻找价值被严重低估的期权或者有期权性质的投资，在相对确定的低风险下，抓住机会，获得超额收益。
我觉得书中没有写到这些。
好吧，我觉得这些都是字里行间的。可能一般的读者不会想到这些。但事实摆在那，所以每个人都会有自己的结论。
我很高兴你能得出这样的结论。
虽然我理解你的一些交易使你的投资翻倍，但我对刘易斯所说的收益的量级感到困惑。根据书中的数字，看上去你把你一个初始为11万美元的投资翻番了1000多倍，这听起来难以置信。
为了公平起见，迈克尔在阐述我们的故事时有一个限制，就是他必须把我的家人剔除在故事之外。我父亲管理了一家美国最老的杠杆收购公司20多年，而在那之前他曾为雷曼兄弟管理过投资银行。康沃尔资本是我和他在2002年一起成立的家族公司。迈克尔在避开了我家族隐私的同时，巧妙构思并描述了最初我们极小的启动资金，但这并不能准确反映出我们所拥有的资本以及我们将如何进一步改进投资方法。我们的第一笔交易是在我的小Schwab账户中完成的，那时我们尚未确定这个家族的混合型投资工具的结构。所以，狭义上说，11万美元这个数字上是准确的，但它并不具有代表性，因为我们所拥有的资金不只这些，而且当时我们已经有了很明确的策略扩张计划。
我发现你本科主修的是历史。很难想象这样背景的一个人会尝试投身于交易领域。你之前的职业目标就是交易吗？
嗯，我也说不清楚作为一个本科生我的职业规划应该如何，但我并不认为选择了历史专业就意味着和金融行业分道扬镳。我很幸运有这样一个父亲。他总是鼓励我走自己的路。在这点上他堪称是一个楷模。他属于在事业上已经非常成功但同时又是少有地能够非常务实的那种人。在我认识的人里面他的思维最为清晰敏捷，如果说我有哪一点是从我父亲那里继承又对我的投资事业有所帮助的话，那就是能够用直接和实际的眼光来看待事物的这种能力。你可以说我们都善于捕捉投资中的各种契机。在我的职业生涯中，当我觉得我准备全力以赴的时候，父亲建议我以会计作为进入私募行业的突破口。比起其他的传统职业路径或者以投行或管理咨询作为背景，这确实是一块更好的敲门砖。有一句谚语说得很好，会计是商业的语言。
你有回学校学习会计吗？
有过，当时纽约大学有一个特别的会计硕士项目，它由六大会计事务所赞助。他们想通过这个项目吸收文科背景的学生来多样化他们的员工背景。事实上，进入这个项目的一个必要条件就是申请者在申请前没有修过任何会计的课程。有一个夏季速成项目涵盖了四年的会计学课程，然后你就作为新手被分到一个金融审计部门里。那时我被安永雇用，主要负责大型投资银行的审计工作。
在完成会计的学业后，你有去私募工作吗？
是的，之后我进入了戈卢布投资公司工作，那时它还是一家小型私募公司。查理·莱德利是其成立以来的第一位投资分析师而我是第二个。不过这家公司现在旗下管理的资产已经从不到一亿美元上升到几十亿了。
你在这家公司学到了什么让你觉得对以后有帮助呢？
我认为在私募的工作经历让我在基础价值分析上打下了坚实的基础。在对可收购公司进行尽职调查的过程中，分析员需要对目标的财务数据进行细致入微的分析。在分析细节问题时由于其复杂性很容易就让人迷失而且分析得更加深入。但如果你不深入钻研，你就无法找寻线索来揭开投资问题的面纱。
在私募工作的一项必要技能就是迅速剔除不良交易，因为深入分析的资源强度会创造出非常高的机会成本。我的前任老板加导师，Housatonic Partners的威尔·桑戴克教会我的一点就是如果你能够提早知道问题在哪里，那你就能更容易找到答案。抓住问题的关键看似困难，一旦你抓住了，剩下的就是用很简单的推论分析来看你的假设是否正确。一般来说，98%的假设都会被推翻并扔进垃圾桶里。
当你成为投资方以后，在私募中的经历又起到了怎样的作用呢？
我最初致力于一些特定的交易，因为这些交易似乎本身就符合我之前所学习过的基于假设驱动以及严谨分析方法所需的条件。这里的特定交易是指那些单个公司或者整个行业发生的价格错位，这些错位通常源于市场对其特定风险以及不确定性所做的一个贴现。因为市场已经发现了问题并反映在了价格上，所以很容易构建这些特定问题的框架。我们喜欢经典的牛市与熊市的战场，因为它们是复杂多变并且包含了很多可以通过概率估算出的事件。虽然一般市场对或有债务的大小有一个很好的评估，但它们并不善于在概率上评估这些结果。比如法律诉讼、政府监管，或是其他会导致持续经营风险的事件。
有具体的例子吗？
我们第一次特定交易的其中一个对象就是香烟制造商奥驰亚（Altria）。2003年，当时公司正卷入几个大诉讼案的泥潭，随之而来的是在被一系列信用评级机构降级之后奥驰亚公司的市值缩水了将近一半。很明显烟草公司的或有债务十分巨大。所以几个个别事件可能会引发巨大的不确定风险并非是危言耸听。这些诉讼案每件都有可能导致高达九位数，甚至是十位数的和解条款，更别提这些事件会使烟草公司在未来的诉讼中处于不利地位的风险了。烟草公司最终破产倒闭也显得顺理成章。
不过在那同时，我听说仍有几个精明的投资者并不认同信用评级机构的结论。在他们看来，结构性重组可能会使烟草公司免于被分解。他们的具体论点包括一个与50个州的司法部长达成的总体和解协议，而全美的纳税人已经获得了烟草公司经济利益的控制权，大部分的香烟销售收入都将归入联邦、州和地方的政府机构。
我们更倾向于看好烟草公司的走向，于是决定深入研究一下。商业诉讼总会忽略很多公开的信息。当时对于每一个诉讼案我们都寻找所有从法庭上流露的信息。我们也发现了很多并未参与诉讼但却保持密切关注的聪明律师。他们给我们提供的信息保证我们对诉讼案的各种可能后果的概率做出粗略的估计。我们花了整整两个月的时间理清其中的关系，对各种情景进行了分析，最终认定价格折扣大大超过了合理区间。
总体来说，对于可识别的风险所带来的不确定性，市场倾向于给出过度的价格惩罚。相反的，市场往往会低估并未显著识别的风险所可能导致的后果。从我的经验来看，只要市场指出风险所在，这些风险就不会如市场所预期的那么糟。
你如何估计市场所带来的价格缩水的大小呢？
根据信用降级和股价之间的密切联系就可以很简单地估算出这个大小。虽然我们不能肯定这两者存在因果关系，但看起来还是很可能的。作为一个补充的办法，你也可以计算一下公司的清算价值。先算非烟草业务比如说卡夫（Kraft）的价值有多少，然后从股价中减去这部分价值，你就可以得到市场对烟草业务价值的评估。而这个数字和如果没有诉讼案的情况下的价格之差就是市场对市价的贴现，也就是风险补偿。
那你具体是怎么交易的？
当时的情况已经很明确了，过不了多久，重要的新消息就会出来，要么证实信用评级机构对诉讼案的负面评论，股价大跌，要么相反，诉讼结果对烟草商有利，股价大涨。总之，股价的大幅变动是可以预见的。之前这种期权市场对有着明显两极结果的股票仍然给出正态价格分布的例子也出现过。所以我们要做的第一件事就是看看在这种双峰情况下，奥驰亚的期权定价是不是还依据正态价格分布。分析给出的结果是肯定的，这就意味着虚值期权的定价太低了。由于我们的分析结果显示股价上涨的概率更大一些，于是我们买入了虚值看涨期权。就在我们建立初始头寸的几天后，降低评级的一个关键因素的上诉被驳回，看涨期权的价格飙升。我们最后赚了相当于当初投入两倍半的钱。虽然这个短期回报率已经很高，但事后看，如果再持有这个期权久一点，我们的收益还远远不止如此。
还有其他像这种，因为公司个别事件导致市场错误定价而交易获利的例子吗？
在2002年，第一资本宣布与监管当局达成协议，大量增加准备金来应对次级抵押贷款组合以及改善信用风险的评估过程。在这个消息宣布后，该公司的股价在一天之内从50美元跌到了30美元。在此之前，第一资本的高收益率得益于它评估次贷信用风险的高级定量模型。现在的关键问题是，到底公司的优秀业绩是因为会计作假还是真的有更好的风险建模。随之而来的就是一场全面的关于看涨还是看跌的争论，一些分析员认为公司存在欺诈行为，而另外一些评论员认为第一资本的业绩完全得益于公司一流的管理团队。在未来的两年，公司的股价在30美元左右徘徊的可能性几乎微乎其微，要么涨回去，要么跌到底。
股价是跳水还是上涨，你认为哪种情况的可能性更大？
我们做了大量的研究，调查了每一个管理层的背景，我们还去找了执行总裁的大学同学咨询，因为这个问题的本质涉及了管理层的道德问题。虽然我们算不上一个大客户，但我们还是不遗余力去尝试和这些管理层接触。我们和他们的首席风险官谈过，虽然很多人对这样一个角色并不在意，但对我们来说，他就是我们的摇钱树。在他们的盈亏报告里面，我们最关心的也是他们公司利润的主导项是名为“证券化收入”的合并项。而对于这个数字的具体来源我们一无所知。我们认为如果公司哪里出了问题那就一定是出在这一项中。但从我们和首席风险官对于这个问题的试探中，他的谈吐一直很自然随意，同时也没有显得遮遮掩掩，完全不像是在编故事。
你是如何交易的？
我们认为最好的策略就是买入价外看涨期权因为事件所导致的两极结果会引起比正常股价大得多的价格波动。这种情况下，价外看涨期权偏离均衡价格的幅度最大并且它们内嵌的杠杆更多。我们正准备买入2005年1月到期，行权价格在40美元的看涨期权，那时价格是在5美元左右。之后又出来一些利空的消息，股票价格下跌到27美元左右，我们试图买入的看涨期权从5美元跌到3.5元。这个降幅比例很大，交易的潜在收益大大增加了，随后我们买入了看涨期权。
你们持有了这些期权头寸多久？
差不多一年多，这段时间内，第一资本完全从当初的暴跌中恢复过来，我们赚了大约六倍的投资。
奥驰亚和第一资本的例子都证明了期权定价模型中隐含的正态分布假设会与市场真实情况相悖。你觉得在期权定价的假设中还有其他与事实不一致的地方吗？
当近期的市场波动率很低的时候，期权的价格也会被定得很低。然而根据我的经验，预示未来波动率上涨的最好的单一指标就是看看现有波动率是不是达到了一个历史低点。当市场波动率变得很低的时候，我们就开始寻找做多期权的时机，原因有两点，一是这种情况下期权的价格绝对够低，第二就是低波动率所反映的市场确定性以及自满显示未来波动率会上涨的概率非常大。
你赞成购买长期的期权吗？
通常期权的期限越长，它的隐含波动率就越小，这没什么意义。我们最近买了标的为道琼斯指数，期限为十年期的深度虚值看涨期权来对冲通货膨胀的风险。这个指数的隐含波动率很低，道琼斯公司的股价很有可能会迅速反弹。当时的利率也如现在一样低，购买长期期权的同时也在对赌利率的方向。通过做多十年期看涨期权，我们将风险暴露于期权定价模型所隐含的无风险利率。如果利率上行，那么期权的价值也会迅速上升。
你还在寻找期权定价模型中其他与市场不一致的地方吗？
期权模型通常假设远期价格是对现货价格未来运动的预测。学术研究和常识都显示这个假设通常是无效的。远期期权定价模型会失效，特别是在利率市场的期限结构是陡峭的并且波动率很低的时候。
这种异常情况有一个简单例子，就是我们在2010年的利率交易。当时巴西的利率在8%左右，而六个月的远期利率超过了12%。六个月的远期期权价格隐含假设六个月的远期利率即为预期水平。当时的标准化隐含波动率大约在100个基点，这意味着未来六个月的利率或继续维持在8%不动，或者有异常事件发生，利率的波动有四个标准差这么大。[5]
我们不知道未来巴西利率的走势，更不要说实际水平了。但是我认为六个月后的即期利率在现在水平的概率更大一些，而期权价格内嵌的利率假设是与现在相比四个标准差的波动，这说明期权定价的错误。我们构建了一个行权价格在10%的交易，由于基于12%的远期利率它是一个虚值期权，所以很便宜，但事实上基于当期利率的8%，它是一个实值期权。利率可能会上升到现期价差的一半到10%左右，即使如此，我们也仍能够赚到钱。
为什么市场会预期巴西利率会急剧上升呢？
有两个原因。其中之一是商品价格出口是推动巴西经济发展的主要动力。那时，商品价格上升，同时主要进口大国中国经济迅速发展，使得巴西国内的通货膨胀增加。市场对于巴西央行即将开始一系列大幅加息的活动有很强的预期。我们当然明白为什么市场会这么看，但是我们也觉得远期利率400个基点的涨幅可能太大了。另一个原因是利率是一种均值回归的资产，而利率在历史上更接近于12%。
这个例子是由于期现价差较大所导致的期权价格的异常现象。你还找到过其他类型的异常吗？
基于历史的统计相关性所做的前瞻性假设也是有机会的。2008年的金融危机后，一个很清晰的拥抱风险/规避风险（risk-on/risk-off）的模式浮现于市场中，尤其是外汇市场。在拥抱风险的环境中，投资者对风险毫无畏惧，选择投资于像澳元这样的新兴市场货币以及大宗商品。而在规避风险的环境中，投资者会抛售风险货币转而投资于如瑞士法郎之类的避险货币。在2008年的金融危机之前，澳元和瑞士法郎之间的关联性多年来都在正负之间摇摆不定。或者说，两种货币的相关性不强。但是，在金融危机以后，由于主导市场的拥抱风险/规避风险的情绪存在，两者显示出极强的负相关性。也就是说，如果瑞士法郎迅速升值，那么你可以相当确信澳元将会急剧贬值，反之亦然。
那时，我们刚好找到了一个做空欧元的有效方法。当时，欧元看跌期权的隐含波动率很贵。我们通过一个表现最差型的奇异期权大大降低了保费。这个奇异期权除了包含了普通期权所需要的参数还加入了相关系数。
表现最差型期权对我来说是一个新概念，它是什么？
在这个一篮子期权中，你支付一个单一的期权费。我们交易的标的是两种汇率，欧元/澳元（EUR/AUD），以及欧元/瑞士法郎（EUR/CHF）。从多头的角度，这种结构的期权更加便宜，因为它的回报是由表现最差的期权决定的。只要其中一个期权以虚值到期，那么这张期权就变得毫无价值。而构成一篮子期权的不同品种之间的与其相关性则是期权定价的一个重要参数。
我们所购买的这个奇异期权很便宜，因为两种交叉汇率之间的负相关性非常强，如果一个汇率下降，另外一个汇率就很可能会上升，这在理论上也保护了期权的卖方。我们想要在欧元崩溃中获利。如果欧元相对于澳元和瑞士法郎大幅贬值，那么最近流行的拥抱风险/规避风险的逆相关效应就会消失。如果我们通过购买EUR/AUD或者EUR/CHF的传统看跌期权来对赌欧元的贬值，我们将要支付大约占名义本金4.5%的期权费。但是我们可以做一篮子交易，这样只需支付初始期权费的1/10。因为我们认为它们的相关性极其脆弱，市场是错误定价的。
我猜市场是在假设当前的相关性就是未来最可能的相关性并不考虑其他可能事件的发生，如果对欧债危机的恐慌引起大规模的抛售欧元，那么这种现存的相关性将从根本上改变。
是的，如果相关系数是-0.60，那么经纪商就会假设这个系数是-0.50，并将以这个为基础定价的期权卖给我们，然后互相击掌庆祝，因为他们刚刚坑了我们一笔。
这笔交易最后怎么样了？
相对于澳元和瑞士法郎，欧元确实在2009年年中下跌了，我们最终净赚了六倍于初始投资的钱。
我发现你们所有交易都有共同的特性。市场在给证券定价时总是假设价格上涨和下跌的概率相等。但是实际上，特别的基本因素会促使价格向其中一个方向移动的概率更大。而你们的交易就是利用市场的这个特性来获利。像在这个交易中，由于特殊事件所引起的大规模抛售欧元可能会让澳元与瑞士法郎之间的逆相关性消失，甚至变为正相关，这样的概率比负相关系数的绝对值变大的概率更高。市场总是在假设对称，但你们在寻找潜在的不对称。
没错。我们交易回报的概率分布很广，但相对于所谓的获胜的概率和幅度，这些交易的成本都很低。我们现在有一个交易，我真的很喜欢。
我不清楚你是不是知道执掌GMO基金管理公司的杰里米·格兰瑟姆（Jeremy Grant ham）。他是一位受人尊敬的价值投资者，他关注着各种资产并对他所观察到的现象写下社评解说。最近一段时间，基于派息率以及企业价值与现金流的比，他认为高级的消费者导向公司，特别是国际大品牌的公司，相对于标普中其他公司是便宜的。在我看来，他已经为从周期的角度进行相对估值提供了非常令人信服的论据，其中，次等品牌倾向于在周期的早期表现优异，而高级品牌则倾向于在周期的晚期表现优异。美国消费品指数XLP包含了诸如保洁公司、可口可乐以及强生等主要消费品公司。如果格兰瑟姆是对的，那么在未来的某一时刻我们应该会看到这个指数里股票被重新估值。
我认为在当前的周期中，自从2009年的低点，美国消费品指数XLP已经上涨，但幅度小于标普。
它涨得少一些。最初我们考虑购买以美国消费品指数XLP为标的的期权，因为它相对便宜一些。但是本想到了一个更好的方法，基于XLP与标准普尔500间相对低的0.5的贝塔（Beta）值构建同一个交易理念。
Beta衡量的是相对于基准价格（比如标准普尔500）的小幅变动，某证券预期的变动。0.5的beta值表示如果标注普尔500变动1%，那么，消费品指数XLP将预期变动0.5%。
我们其中的一个发现很吸引眼球，尽管XLP的beta值很低，但是由于这个指数在1998年年末才上市，在整个时期，XLP和标普500两个指数的涨幅几乎相同。XLP在牛市和熊市上涨和下跌的幅度都较小，但从整个时期来看，两个指数的净变动差不多。这个长时期包含了互联网和信贷的萧条和繁荣。但是从更长期来看，0.5的beta值看起来与直觉是不符的。另外，我们认为现金流和股利股指模型都显示XLP相对于标普500有25%的重新估值潜力。我们找到了奇异期权的经纪商让他为基于XLP相对于标普表现的绩优期权定一下价。那么交易商会在定价时用哪个指标来表示XLP表现优于标普的概率呢？
Beta值。
正确。仅用0.5的beta值定价，绩优期权的价格是很便宜的。也就是说XLP和标普变化方向可能相同，但XLP的涨幅仅是标普变动幅度的一半。
但如果市场表现低迷，那么较低的beta值意味着XLP表现优异的概率更高，即XLP的下跌幅度低于标普。
这个问题很重要，同时也是为什么我们不得不以当前的现货价格行权来获得便宜的期权。所以只有满足两个条件这个期权才有回报，一个是XLP的表现要优于标普，另一个是标普将继续上升。这实际上就是有条件的做多beta头寸。这个条件是XLP的表现要优于标普，而且因为这个期权只有在市场走高时才有回报。
是什么让你们觉得交易的时机是正确的？
我们相信市场不会再走高。我们总是想要持有一些beta的多头。通过持有这个有条件的期权，我们能够以更低的成本达到目的。一旦拥有期权，就能避免时间价值的衰减。搞清楚如何使期权价格变得便宜可以减轻时间价值衰减的影响。
所以基本前提是beta以每日的相对价格变动幅度来衡量，但这却不能很好地代表长期价格变动。
非常正确。当你观察XLP和标普的长期对比图时，这个结果就很明显了。在更长的时间间隔下，波动率不能很好地代表潜在的价格变动。如果每天资产价格的比率是一个常数，那么波动率就为零。我们的一个策略叫廉价西格玛（cheap sigma），它基于市场趋势而产生，但是在市场存在趋势时，波动率会大大低估了价格波动幅度。2007年，查理注意到加拿大元一路平稳上行，第一次打破了几十年来美元符号的标志性地位。加元/美元的即期汇率从1.10大幅变动到0.92。但当时的市场波动率很低，基于波动率，这种事情是完全不可能发生的。
这个故事已经很久远了，这与你的交易有什么关系呢？
如果三个月的隐含波动率显示这个价格的变动幅度是三个半的标准差，那么我们很有可能会买入深度虚值期权来期待价格的反方向变动。
所以基本原理就是在平稳的趋势市场中，期权定价太低了。
没错，这是另一类型的期权错误定价。更广泛地解释是，期权定价里的显隐性假设经常背离标的资产的现实性。寻找这种背离是非常有利可图的，因为你只需要毫无作为地等待，直到发现有可能的高度错误定价。期权的数学公式在短期内有效。但放到更长的时间间隔上，各种各样的外生变量会扭曲这个定价模型。
期权定价模型假定波动率随着时间平方根的增加而增加，当时间间隔扩大时，另一种价格扭曲出现了。这个假设只能在一年以下的短时间内提供合理的估计，如果在很低的标准差下，时间间隔变长，结论就不准确了。举个简单的例子，如果一年的标准差是5%，假设九年的标准差仅仅是15%，就很可能低估了实际结果。
我猜原因大概是时期越长，趋势存在的潜力越大，较长期的价格变动超过标准差所隐含的只随时间平方根增加概率的可能性越大。
是的。
这不会意味着任何长期期权都可能定价太低吧？
我们喜欢长期期权。
我们讨论的所有交易看起来都有两个共同点，这些错误定价的产生都是由于标准的市场定价假设在给定的情况以及不对称的有限的风险和无限的收益下是不正确的。你的交易中还有其他共同点么？
每当我们想要交易时，我们总是希望我们的研究结果能够让我们对趋势观点有足够的信心。我们发现没有比这个更好的了。不幸的是这些情况罕有发生。几乎无一例外，我们最终都会在某一点上否定基于自己假设的预测，或者认为我们正在评估的风险太不可思议了，也许我们忽略了某些重要因素，更或者根本没有兴趣去交易。实际上，我们有一个研究模型来测试我们的想法从而来确定是否有信心进行交易。
在不同程度上，对于我们目前为止讨论的所有交易，我们都没有足够的信心能够赚钱。但是，我们相信，即使我们对标的资产的市场方向没有明确观点，但严重错误定价的概率也能带来正的期望值。[6]
经典的价值投资者实现资本保护只有在他自信不会损失很多钱时才会去冒风险，而我们更多从概率的角度来考虑风险的问题。我们也同样热衷于资本保护，但我们实现安全边际是通过高的期望值而不是掌握一个公司的资产或者现金流在市场上不合理定价了。我们完全能够接受连续四次损失掉所有的期权费只要我们相信如果我们连续下十次相同的赌注，25倍的回报是有可能发生的。
我们的圣杯是对于被定价成小概率事件的路径具有高度信念。次级信用违约互换（CDS）就是这类高信念交易的典型。我们典型的交易都比较迟，因为我们喜欢在有不可抗拒应该进行的原因出现，并且唯一的反对声音是所有人都认为这个交易应该成功但还没有的情况下交易。几个月下来，我们从认为市场过度自信于房屋价格仍将无限期升值的概率角度转变成高度确信流动性泡沫的存在将不可避免地走向自我毁灭。
为了理解下面涉及做空抵押贷款证券化的部分访谈内容，需要一些背景介绍。
次级债券是资产支持证券的一种，它将多个次级抵押贷款打包合并成一个债券，并以抵押贷款的偿付收入为基础向投资者支付利息收入。这些债券通常采用同一个抵押贷款池中创生出来的多层级结构。评级最高的AAA等级全额付清后，再转到下一个评级的AA，以此类推。评级越高，风险越低，从而收到的利息率也越低。“权益层”不被评级，它吸收了最初通常3%～5%的小部分损失，并且当损失水平达到后，它将被除权。接下来，通常叫做“夹层”的评级最低的债务层级，吸收额外的损失，由于它的信用风险较高，所以投资者获得的利息率也越高。如果，权益层的损失定为发行的3%，夹层为4%，那么如果违约偿付的损失到达3%，那么夹层就开始减值，当损失达到7%时，投资者将会损失掉所有的本金。每一更高评级的债券都会受到全额保护直到损失超过了下一层的临界值。
在2005年前后的房地产泡沫期间，次级债券中低评级的BBB级债券的风险急速上升。由于贷款发放者能够将抵押贷款的风险通过资产证券化转嫁出去，贷款的质量严重恶化。实际上，抵押贷款的发放者完全不需要考虑他们所发放的抵押贷款是否会被偿付。相反，他们受到激励发放尽可能多的贷款，而且他们确实也这么做了。他们对借款者设的限制越低，则可以发放的贷款就越多。最终，已经完全没有限制了。次级抵押贷款的发放特点如下：
·无首付
·无收入、工作或财产证明
·在浮动利率抵押贷款（ARM）的结构中，较低的“诱惑利率”将在一到两年后调高。
这类低质量的抵押贷款在历史上也无先例。很容易看到由其形成的BBB级债券是在面对全部损失时是如何的脆弱不堪。
然而故事没有就此结束。BBB级的债券很难销售。华尔街上的炼金术士想到了一个解决方案，神奇地将BBB级债券变成了AAA级。他们创造了一个新的证券化，叫债务抵押债券（CDO），这个债券全部由许多的BBB级抵押债券组成。[7]抵押担保债券也利用了层级结构。尽管它全部由BBB级债券组成，但是通常一个CDO的75%～80%的部分被评为AAA级。
尽管债务抵押债券的层级结构与由个人抵押贷款组成的次级债券的结构类似，但它们也有一个重要的区别。在抵押贷款池中，至少有某些原因可以假设个人抵押贷款间存在有限的相关。不同的人并不一定在同一时间面临财务压力，而且不同地域的经济条件也不一样。相反，CDOs中所有的单个元素都是一致的，它们都代表着次级抵押贷款池中最低的一级。如果经济情况非常不利于其中一个贷款池中的BBB级债券，那么在其他池中，BBB级债券被除权的概率也很高，或者是严重减值。[8]AAA级债券需要20%～25%的损失才会开始减值，这听起来像是一个很安全的数字，但是当考虑到所有的持有者高度相关时，一切就并非想象中的那么简单了。BBB级债券像处在传染性极强的被流感所污染的区域的人群。如果一个人受到感染，那么许多人被感染的概率将会激增。在本书中，AAA级20%的安全垫听起来更像是一层薄薄的纸巾。
仅由BBB级组成的债券是如何被评为AAA的呢？有三个相互联系的解释。
1.定价模型使用的是抵押贷款违约的历史数据。在历史的抵押贷款中资金出借方实际关心的是偿付是否发生，并且要求首付和资产证明，这不同于最近新的不要求首付和证明的贷款。因此历史的抵押贷款违约数据大体上低估了最近抵押贷款违约的风险。
2.相关系数的假设不切实际得低。他们没能充分考虑到如果其他的BBB级除权后，BBB级债券除权激增的概率。
3.信用评级机构有一个清楚的利益冲突：CDO的创造者支付给他们费用。如果它们评级地太过严格或者说真实，那么它们就会失去生意。它们因此更倾向于在评级上尽可能宽松。也就是说信用评级机构故意错评了债券吗？不，这种误评可能是无意识的。尽管个人抵押贷款池中的AAA级债券在某种程度上评级是正确的，但在仅由抵押债券的BBB级部分组成的CDO级被评为AAA级，就很难成立了。在考虑到CDO的评级时，信用评级机构要么是不能胜任要么就是存在利益冲突。
康沃尔资本做空房地产泡沫的主要策略是购买债务抵押债券中AA评级的信用违约互换。信用违约互换的买方持续支付保费给买方来防范标的证券违约的风险，这类似于债券的利息支付。
你是如何参与到次级抵押贷款市场的交易中？
我第一次意识到这个机会是在2006年10月我的一个朋友发给我一篇Elliot Associates的保罗·辛格尔所做的一篇资产价值高估的报告。辛格尔拆穿了银行的诡计，他们将次级抵押支持证券化（MBS）中最危险等级的债券，即投资者开始避之唯恐不及的BBB级债券，掺入到一个新的以AA以及更高评级为主的债务抵押债券中。[9]辛格尔证明了当债务抵押债券中的AA级债券除权后，房地产价格不是一定会下跌的，它们只是会停止上涨。他断言相对于AA级以及更高评级的证券中看似不真实的风险，机构投资者愿意接受微薄的回报。如果这个结论是由另外一个没有像辛格尔这样有名气的人做的，我就不会相信他了。
原来，早在几星期前当本收到德意志银行决定为MBS的夹层债券购买保护时，就发现了类似的想法。这个夹层主要是即将进入辛格尔谈到过的CDOs的抵押证券化池中的BBB级债券。所以当我们意识到CDO的问题时，他和查理已经开始在MBS的水平上做研究了。[10]
在过去，支持CDOs价值的一个重要论点是他们提供了组合的多样化，进入CDOs的抵押品来自于不同的资产等级。有人可能会认为在一个单一的结构中包含信用卡应收账款、飞机租赁以及各种形式的房地产债务，是有利于多样化的。但是到了2006年年末，CDOs几乎完全由次级抵押证券化中最低评级的债券构成。CDOs中的这种同类成分意味着曾经的低度相关已经不存在了。结果是CDOs让我们有了能够以与高等级公司债相对应的保费水平为质量最差的债券购买保护，这相当于做空次级抵押贷款。[11]
你接下来做了什么？
因为没有在MBS中做自上而下基本面分析所必需的专业技能，我们聘用了一位权威的研究分析员，他最近刚刚离开黑岩（BlackRock）创办了自己的对冲基金。他能够基于诸如指标、贷款价值比、FICO评分、不良贷款的不稳定性等，评估我们感兴趣的所有MBS抵押标的的质量。接着基于基本面分析，他给出了最糟糕的ABS发行列表。而后我们就开始寻找列表中重叠部分最多的CDOs。我们惊喜地发现，CDOs有很大的重叠。
一直到很久以后，我们才意识到我们认为已经证明的挑选表现最糟的CDOs的方法早就被其他投资者进行了更加深入的研究。比如，比我们更了解市场的Scion Capital的迈克尔·巴里（Michael Burry）。原来我们能够以表现最差的次级MBS作为抵押品的CDOs是因为Burry在几个月前已经去找过经纪商并说服他们创建一个他想做空的合成的证券化。
尽管我们在2006年年末相对迟一些才开始研究，但是我们甚至在不知不觉中从经纪商的贪婪里获得了更多的回报。在将CDS出售给像巴里这样的家伙，他们复制了客户想要做空的债券。没多久信用衍生品的交易商就发现，既然合成的MBS是有吸引力的产品，那么合成的CDOs也一样。[12]他们将精挑细选的垃圾级抵押债券的合成保护出售给小部分像巴里这样的价值投资者，以这种方式，他们将这些债券重新打包以合成CDO的形式卖给我们。据我所知，我们是第一批做空CDOs的投资者。由于CDO机构里所隐含的零相关假设，我们能够以AA级的水平购买保险，这个AA级实际上完全由质量最差的次级MBS构成，而保费仅有LIBOR+50个基点。毫无疑问这是非常疯狂的行为。
你是什么时候开始做空或者说在CDO级购买信用违约互换保险的呢？
我们在2006年10月开始交易，并在2007年5月建立了最后一批头寸。市场在2007年2月1日就开始崩溃。大多数人认为金融危机是在贝尔斯登失败时开始的，但是我们认为，它早在一年多前，ABX[13]指数重挫时就开始了。由于我们用CDOs做空的债券比ABX指数参考的债券质量还要差，ABX指数的暴跌意味着我们的CDOs急剧贬值。
你们满仓了吗？
没有，我们一直在加仓。
为什么不一次到位呢？
我们的交易信念是不断发展的，而当ABX指数跳水，CDO的价格没有变化时，我们的信心陡升。
既然与CDOs所含债券类似的债券指数急速下滑，为什么CDO的价格没有下降呢？
经纪商购买了大量的MBS，并希望能够将他们打包成CDOs。所以当ABX指数急剧下跌时，他们持有大量毫无价值的MBS。他们疯狂地将库存尽可能多的转换成CDOs。如果现存的CDOs允许按照市场价值计价的话，那么CDO市场走就崩溃了，交易商也因为在市场崩溃前没来得及将库存全部转变成CDOs，而持有巨额的MBS。
所以经纪商是故意错误定价了CDOs吗？
是的。你要知道CDOs的买家不都是经验最丰富的投资者。人们在犹豫要不要用欺诈这个词，但如果你相信，极度天真可能是唯一其他合理的解释。我们看了一篇雷曼关于CDO以70个基点的收益率发行的研究报告。我们打电话给雷曼的销售人员，询问是否能够以70个基点的价格买CDO的保险。结果被嘲笑了一番。我们也问过他们300个基点的价格是否成交，依旧被拒绝了。所以我们问他们，你们能以70个基点的价格发行CDO为什么不愿意接受在300个点时的风险呢？他们说稍后会回复我们。当然，他们从没这么做过。同时，我们的对手方贝尔斯登正在以成本给我们的CDO头寸计价。当ABX暴跌了30%时，我们的CDOs仍旧以成本计价。
你们跟他们讨论过这个计价方式吗？
没怎么谈过。我们更关心金融系统的透明度。我们买了许多贝尔斯登的看跌期权和CDS，因为我们认为它最终会破产。
在构成CDO的MBS价格暴跌时，经纪商之间存在相互合作来保持CDO的价格不变吗？
很难说没有。真正的故事发生在2月当ABX指数跌下悬崖，而CDO的机器仍在市场上不停的创造。我们去了美国证券交易委员会SEC，试图让他们意识到资本市场透明度面临着严峻的系统性挑战。
你给他们的建议是什么？
我建议他们关注CDOs市场以及评级机构在评级CDOs所用的假设，因为这些交易的价格与正在出售的标的证券的价值完全不一致。最后就都是关于评级机构的了。当这些证券只值他们发行时的那张纸的价钱，评级公司却将这些成千上万的债券评为与美国国债同样的等级。尽管这些可怕的记录存在，但是当评级机构对主权债券的信用度发表意见时，市场依旧暴涨。不过，我不相信他们还有什么公信力可言。很难想象还有比这个失败更极端的例子了。一直到现在，评级机构都在使自己免于责任，重点不是在言论的实质而是在第一修正案中言论自由的庇护下，扭转自己的声明。
恐怕我知道答案了，但在SEC的会议后又发生了什么？
他们看起来对我们所说的很感兴趣，并认真考虑过，但我不清楚，他们是否有后续行动。
是什么让经纪商最后给CDOs减价的呢？
这是由于TABX的推出，TABX是基于ABX指数中的夹层所创造出的合成的CDO级债券指数。早在2007年TABX推出时，ABX指数的夹层交易价格就已经严重贬值。这意味着由这些债券所构建的CDO中的较低层级将一文不值。因此，TABX是第一个可观测数据，来说明复制CDOs指数中的夹层，再到A级，甚至可能到AA级都已经完全失去价值了。但拼命想让MBS存货从他们账簿中消失的银行仍旧按面值发行类似的CDOs。TABX阻止了银行继续这个骗人的游戏。我不记得海啸是怎么来的了，但是在8月初，降低风险的情绪逐渐上升，每个人都想要我们所用的CDS保护。[14]在2007年8月我们结清了头寸，在星期五时，我们头寸的收盘价为五万美元，而在星期一我们以450万美元的价格将其出售。
还有其他我们没有谈到过的交易吗？
我们喜欢接近限价的交易，这种交易与绝对界限如此之近，以至于他们存在极度的不对称。一个例子是在2007年以三个基点的价格对欧洲银行进行CDS保护，另一个是以九个基点的价格购买ABX指数的CDS。CDO的交易也有接近止损点的特征，但因为我们坚信巨大利润的潜力，所以它比较特殊。
其他还有吗？
我们也在寻找市场价格水平本身也显示着不对称的交易。一个很好的例子就是2005年的韩国股票市场，我们做了许多研究，最后得出结论，整个市场的定价都出现了问题。
在2003～2004年的某一时刻，我们突然注意到基于基本面分析，韩国市场上的上市公司的价格看起来被低估了。在1997年货币危机中暴跌的其他亚洲市场都已经陆续恢复过来的时候，韩国市场依旧在低位徘徊。我们不清楚为什么会这样，特别是韩国在危机后比其他邻国采取了适时的财政和市场改革。韩国遵守了国际货币基金组织（MF）紧急贷款的所有条款，包括紧缩措施、修正证券行业的法律法规与美国保持一致。韩国在遵守法律方面有很深的文化底蕴，他们早就做了很多加强私人财产权的事情。
尽管这些积极的特征存在，但韩国股票交易相对于亚洲其他国家仍旧非常便宜。所以我们花了很多时间来找出这种明显异常的原因。我们的模式是找到特定领域的专家，来为我们做向导。我们与一位富家子弟关系密切，他的家族掌控着韩国最大的消费类电子产品公司中的一家。他是一个美国人，但是仍是能为我们提供便利的内部人士。我们得到了内幕消息。在18个月的时间里，我来回飞到了韩国十次。我见到了许多买方，卖方以及这个行业的人。我们聘请了一个刚从韩国移民来的伯克利本科生为我们工作。他将很多韩文财务报表翻译成英文。
经过多番研究后，我们相信韩国股市的低价是一个循环。价格低廉是因为它一直都是这个价格。几年来，产生稳定显著的现金流的韩国企业变得越来越便宜。尽管这个结论看起来是合理的，但早期的价值投资者已经受到了重创。当我们发现这个情况时，很多公司实际上是以负的企业价值在进行交易（负的企业价值意味着市场认为除去现金资产和债务后，企业的价值是负的）。那些市值为3亿美元的公司，预计下一年会涨到6.5亿美元，他们的资产负债表上不仅没有负债，还有5.5亿美元的现金资产。在这种情况下，存在着极度的不对称，因为这些公司除了升值已无路可走。
是什么最终让市场意识到企业的价值？
随着时间的推移，利润的积累不会一直被忽略，它最终会引导市场价格的上涨。
你之前谈到过，你们的大部分交易思路在经过深入研究后都失败了。你能给我举个例子说明，最初认为的好交易思路是如何被研究推翻的吗？
最近一个完美的例子是与我们的假设相关，中国持续增长的煤炭进口所产生的非线性影响会带来交易机会。中国目前是世界上最大的热煤生产和消费国，约占全球活动的50%。市场几十年来都以每年约10%的速度增长，这与中国长期的GDP增长相符。不同于其他必须进口的商品，中国有丰富的煤炭储备。需求的增长一直由国内的生产供应，剩下的小部分盈余用来出口。所以，尽管中国目前是世界上最大市场，年产约为30亿吨，中国的煤炭市场实际上是封闭式运行。
但我们注意到进出口余额有一种强烈的趋势。中国正在从净出口国向净进口国转变，并且这个步伐在不断加速。净出口在近十年内从一亿吨下降为2008年年末的零。但是仅一年的时间就变成了同等数额的净进口。到了2010年，净进口已经达到1.5亿吨。中国很难继续扩大煤炭的生产来满足每年的增长需求，这促使了我们所看到的进口趋势的增加。如果中国的需求有10%从国际市场进口，那么整个海运的煤量将会增加50%以上。我们的初始假设是中国的热煤进口可能会为国际热煤市场带来一股春风。
接下来我们就开始寻找交易的方式。我们认为干散货运费是暴露增长海运煤量最好的杠杆方式。尽管货运量和干散货率从2008年的全球衰退开始有了健康的反弹，当我们看到航运公司貌似在以较低的现金流倍数进行交易，这个早期的指标是鼓舞人心的。我们预期散货需求的迅速增长会超越供给的增长，但这些供给和需求由于全球性的衰退大幅地下降了。然而结果清晰地证明我们的直觉完全是错误的。原来我们预期看到的供给紧张早在几年前由于新兴市场增长的诸如铁矿石的大宗商品进口而发生了。在金融危机的三四年前高运费就带来了造船业的繁荣。在2010年，占全球安装基座20%的新好望角型货轮入水。2011年舰队容量也有望增长相同的比例。我们认为，即使中国全部的边际需求增长都来自于海运市场，需求也不能完全吸收线上的干散货容量。
所以，讽刺地是，在你单纯观测散货船运公司时认为可以买入，可深入基本面后，你们得出的结论实际是应该卖空。
是的，不仅是卖空，也是我们2011年我们信心最高的做空交易。
那你们接下来就做空了散货船运公司吗？
我们很难在任何情况下直接做空股票，因为收益是有限的，损失是无限的，如果你错了，你的风险暴露也增长了。于是我们购买了以一些散货船运商为标的的虚值看跌期权。当上涨的隐含波动率的期权费十分昂贵，我们转向实值看跌期权来减少时间价值的衰减。
麦的投资策略有五个要点：
1.在理论定价的世界中寻找错误定价。因为在给定市场的特定情况下根据标准假设得出的价格特别是衍生品的价格很可能是完全错误的，麦就是由此寻找交易机会的出现。当这些假设毫无根据时，错误定价和交易机会就出现了。
2.选择概率明显偏向于正回报的交易。根据一般的经验法则，康沃尔要求预期的收益至少是预期损失的两倍。当然，损益的数额以及他们的概率都是基于主观估计的。但重点是概率加权的收益一定要绝对超越概率加强的损失。
交易的严格标准会导致集中的投资组合。通常，麦因为分开交易，会在同一时间有15～20个独立的风险。但是不要把这种集中的方法与众所周知的“把所有的鸡蛋放在一个篮子里，但是要密切关注它”混淆。重要的区别是尽管麦的投资组合很集中，但他交易的非对称结构确保了即使他判断错误，他的损失也是有限的。
3.实现非对称地交易。麦构建的交易风险有限，收益无限。实现这种风险收益特点交易的通常做法是在发现错误定价时购买期权。
4.等待信心十足的交易。麦很耐心地等待达到标准的交易机会出现。高的预期回报可以大大强化单个交易的风险回报率。
5.用现金来实现投资组合的目标风险。因为组合中的大部分交易是衍生品交易，只需要较少的现金支出，所以麦在组合中通常持有50%～80%的现金。他通过调整现金的比例来实现目标的组合风险。
像期权之类的衍生品价格是由隐含特定假设的定价模型决定的。这些模型一般会提供很合理的估计。但有时在特定的基本面下，这些模型的假设是错误的。当普遍被接受的假设实际是错的时，交易机会就出现了。麦发现五种普遍被接受的假设有时是无效的。
1.价格服从正态分布。期权定价是基于正态分布假设，这意味着未来的价格最可能在当前价格附近，并且价格远离当前价格的概率很低。然而，有时候，价格的大幅变动比正态分布所隐含的概率大得多。比如麦曾经对“第一资本”有过这样的评论，“股票在两年内围绕30美元波动的概率微乎其微。公司的价值要么上升要么下降。”在这种情况下，按照期权定价模型得到的期权价格就是严重偏离市场的，具体地说，虚值期权就是定的太便宜了。这样的错误定价带来了交易机会。如果价格大幅变动的概率像第一资本一样，远远超过了正态分布所假设的概率，那么当虚值期权依旧按照正态分布假设的概率定价时，获利的可能性就很大了。
正态分布假设的另一个含义是假定价格上升和下降相同幅度的概率相等。尽管这个假设的估计通常是合理的，但有时可能价格上升的概率更高一些或者下降的概率更高。这种价格非对称分布的一个很好的例子是麦在韩国股票市场做多。那时，韩国市场相对于亚洲其他市场不仅估值过低，而且它们的价格已经低到让许多公司的市值低于它们的净现资产，公司的价格实际是负的了。因此，价格大幅上升的概率远远高于下跌的概率。
有一个重要的结论：许多学者认为的市场价格总是正确的，与实证不符。当市场价格出现明显错误的时候，重大的交易机会就出现了。
2.远期价格是未来价格均值的准确预测。这个假设意味着期权将围绕着远期价格的概率定价。但有时当远期价格远离当前价格时，期现价差也并不一定等于未来价格的变动。可能假设价格在远期价格与现货价格之间更合理。如果这是正确的，那么虚值期权就可能被低估了。如果远期价格更高就是看跌期权，远期价格更低就是看涨期权。麦描述的巴西利率交易就是一个好例子。
3.波动率随着时间的平方根规模递增。这个期权定价的假设可能在较短的时间间隔内是合理的。但在长时期，特别是当前的波动率很低时，这个假设可能低估了潜在的波动率。原因有两个，其一是，时间越长，波动率从现在的低水平回归到均值的概率越大。其二是，时间越长，产生趋势的可能性越大，这样，价格的变动就会超出隐含假设的幅度。
4.在波动率的计算中趋势被忽略了。期权定价模型在给定的波动率和时间下衡量价格变动的概率。但这个计算并不包含趋势。隐含的假设是每日价格变动的方向是随机的。所以，在趋势市场中的价格变动幅度在定价模型中被认为概率极低。如果有理由预期趋势存在，那么虚值期权就很可能被低估了。麦的加拿大元期权交易就是基于这个前提。
5.当前的相关系数是未来的良好估计。一些市场的相关性总是不变的，比如黄金和铂一直以来都是正相关。而其他市场间的相关性就在不停变化，比如澳元和瑞士法郎就是麦最糟糕篮子交易的一部分。以相关性为基础的交易奖项与假设未来的相关系数会等于历史观测时期的相关系数。这个假设对相关模式总是变化的市场经常是无效的。
大众投资者的一个严重错觉是将风险与波动率视为一致，这其实是错误的。首先，一般最重大的风险并没有在记录中显示出来，因此也没有体现在波动率上。比如，流动性差的投资组合在风险偏好的时期波动率低，一旦市场情绪开始厌恶风险，这个组合的风险就加大了。另一方面，有时，波动率也会因为突如其来的巨额收益而升高，但投资的理论风险是有限的。麦的投资策略给我们举了一个很好的实例，他采取的是高波动率，有限风险的投资方法。因为偏好大的收益，麦的交易记录显示出大的波动率，但是大多数投资者能将收益与风险联系到一起，或者认为这个方法是不可取的。虽然波动率很高，但由于交易的非对称结构风险没很好地控制，所有交易的最大可能损失都已固定，并且远远小于潜在的获利。麦的投资方法证明大波动率并不一定意味着高风险。
灵活性是“金融奇才”的特点之一。麦经常根据研究的结果改变他的观点。他的散货船运交易就是一个好例子。他开始认为应该买这些公司的股票，但最终当他的研究完全否定了他初始前提后，他进行了完全的反向操作，做空这些公司。一名好的交易员，当他意识到自己犯了错误时，他能立刻了结头寸。伟大的交易员在意识到自己最初的理念大错特错时，能够持有相反的头寸。
[1]这个交易的背景是在2008年金融危机爆发的大环境下，原油价格暴跌，原油期货价差十分异常。近月合约的期货价格远远低于远月合约的价格。如果以近月合约价格购买原油，同时通过做空更高价格的远月期货合约来对冲风险，将原油储存在油轮上，等到远月合同到期后再交割。两个合约的价差远远超过了原油的储存成本。这是一个经典的锁定套利交易。唯一的问题是你需要一艘油轮，你不可能只买船身的一部分。康沃尔资本的自有资金太小，而向投资者募集资金的时间又太长最终这项交易也没有实现。
[2]统计数据是基于从2003年1月到2011年4月的原始基金以及从2011年5月到2011年12月对外部投资者开放的新基金。由于原始基金属于自营交易不收取任何费用，所以为了计算净回报，需要在原始基金的回报中扣除新基金所收取的费率。
[3]"The Giant Pool of Money"是最初在"This American Life"中播出的一个获奖节目。"This American Life"由Ira Glass主持，公众国际广播电台Public Radio International（PRI）播放，每周时长一小时。这个节目语言清晰，色彩分明地阐述了次贷危机的复杂性。"The Giant Pool of Money"的成功使得由Adam Davidson和Alex Blumberg主持的NPR电台节目"Planet Money"诞生了。"Plant Money"是一档极富创造性、娱乐性、见解深刻的节目。从它播出开始，我就一直收听。这个节目非常值得推荐。
[4]如果读者对此段话不是很理解的话，别担心。随后，我们将在关于对赌抵押贷款协议的谈话前，在本章中对抵押支持证券以及其在金融危机中的角色做一个简单的介绍。
[5]麦解释说在利率市场中典型的隐含波动率的报价惯例，被称为“标准化的波动率”。不同于其他资产市场以百分比作为标的证券隐含波动率的标准惯例，它通过绝对基点的数值来反应一个标准差的波动。如果用传统的百分比来计算，100个基点的标准化波动率在市场利率较高的时候会更小一些。这个特点可能会扩大异常情况的幅度。
[6]期望值是每个结果的概率乘以价值的总和。如果我们简单地假设只有两种输和赢两种交易结果，并且估计这些结果的平均值，那么期望值就可以定义为赢的概率乘以平均的赢的数额减去损失的概率与损失数额的积。比如，你估计赢钱的概率时是20%，预期赢钱的数额是10000美元，损失的结果1000美元，那么交易期望的回报就是1200美元。（公式如下：0.2×$10000-0.8×$1000=$1200。）
[7]债务抵押债券是证券化的一类通称，它也由其他类型的工具所组成，但是在本文讨论中不涉及其他结构。
[8]尽管个人抵押贷款之间的相关性在经济衰退时期也可以很显著，但是它们相关的程度仍旧不会像不同的BBB级债券间的相关度那么高。
[9]抵押支持证券化（MBS）是资产支持证券化（ABS）的一种。
[10]如上文所述，CDO由许多BBB级债券组成，并且创建了仅由低评级的MBS债券组成的AAA和AA级债券。这种转换的理由是不同证券化中的BBB级债券是不相关的。但是这个假设毫无意义，因为如果一个次级抵押证券化中的BBB级开始减值，那么其他次级证券化的BBB级也很有可能开始减值。因为在为CDO中顶层的较高评级的债券购买CDS保护时可以更便宜，所以在建立次级抵押贷款空头头寸时，CDOs比MBS更具有吸引力。
[11]将CDOs中较高层的债券赋予更高的评级错误地暗示了债券的低违约概率。这样康沃尔就能以AAA以及AA评级的低保费来购买保护。由于为了违约保护所支付的费用是空头头寸的最大风险，CDOs提供了做空质量最低次级债券的最小风险暴露的方法。
[12]保护债券的CDS买方支付类似于债券利息的保费，实际上创造了一个合成的债券。这些合成的债券打包成一个合成的CDO，它的现金流与相同的实际债券所构成的CDO相同。这种合成的CDOs是做空的理想工具。
[13]ABX是一个参考20种次级抵押贷款债券的综合指数，并且从AAA级到BBB-级的五个层级也各有分项指数。
[14]2007年8月的突发事件是货币市场上流动性的枯竭。这个故事在第1章科尔姆·奥谢的访问中有所介绍。