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第二章 奇特的结算方法
第二章 奇特的结算方法
那些成功人士其实只是转盘赌博中的幸运儿罢了，只是，他们的幸运究竟能持续多久？
首先我要老调重弹：不管是战争、政治、医疗或投资各方面，我们都不能以成败论英雄，而必须从“假如历史以另一种方式呈现”的另类成本来论断成败。这种以不同方式呈现的历史，我们称之为“另类历史”。我们不能单凭结果就判定一项决策的优劣，但这样的观点似乎只有失败的人才会接受，成功者总把成功归因于决策得好。也因此，即将下台的政治人物会一直告诉还肯听他们讲话的新闻媒体，说他们一路走来，都是选最好的路在走，听众听了，必会照例回答“是的，我们知道”，却使得失势之痛更加尖锐。和许多陈词滥调一样，我所说的话其理至明，实际上奉行不易。
俄罗斯转盘
我们可以用下面的方式来说明另类历史的奇特观念。假设有个行为古怪且无聊的企业大亨，拿出1000万美元和你玩俄罗斯转盘，他准备了一把左轮手枪，可装6发子弹的弹夹只装一颗子弹，然后对准你的头扣动扳机。每次扣动扳机称做一段历史，因此总共有6段历史，每段历史的概率相同。其中的5段历史会使你发大财，而另一段历史则会导出一个统计数字，也就是一则死因难堪但很有创意的讣闻。问题是，你只能观察到一段历史，而且会有一些白痴记者对1000万美元的赢家赞誉有加—这些记者就是会无条件赞誉《福布斯》（Forbes）杂志500强亿万富豪的那批人。我在华尔街18年，见过无数企业高层主管，依我之见，这些主管扮演的角色，只是在面对随机出现的营运成果时，当个判官而已。一般人和这些主管没有两样，只看到财富的表象，却不探究来源为何。俄罗斯转盘的赢家，也很可能被家人、朋友和邻居当做模范对象。
虽然另5段历史我们无法看到，但聪明肯动脑筋的人，却可能很容易猜到它们的属性。做这件事需要用脑筋去想，也需要有勇气。此外，如果赌转盘的傻瓜一直玩下去，不幸的历史迟早会发生在他身上。假设25岁的人一年玩一次俄罗斯转盘，他要活到50岁生日的机会十分渺茫。但是如果有很多人，比方说几千个25岁的年轻人都在玩这个游戏，那么应该会有少数人能够年过半百且极其富有，其他人则已成一堆墓冢。我必须承认，俄罗斯转盘的例子，对我来说不只是知性的探索而已，在黎巴嫩战争期间，我有一位好友就因这种“游戏”而丧生，当时我们不过才十来岁。除此之外，由于受到英国小说家格林（Graham Greene）谈他玩这种游戏的影响，使我对文学产生浓厚的兴趣。他对我的影响，比我最近亲眼目睹的实际事件还要强烈。格林表示，童年时期为了排遣无聊乏味的生活，曾经扣下左轮手枪的扳机。我为此打了个冷战，因为至少有1/6的概率会害我看不到他写的小说。
读者现在应能了解我那另类结算的异常观念：玩俄罗斯转盘赚来的1000万美元，价值不同于靠辛勤努力和娴熟的牙医技术赚来的1000万美元。两者的金额相同，能买相同的东西，但前者的随机成分比后者高。对会计师来说，它们完全相同；对你的邻居来说，它们也一样。不过在内心深处，我总觉得它们的性质很不一样。这种因考虑历史的另类发展而使结果大为不同的观念，在理论上是有趣的发展，且可用数学来说明。下一章谈蒙特·卡罗发生器时，就可看清楚。请务必注意，如此运用数学，只是为了能掌握论点的直觉想法，不应被解读为设计的问题。换句话说，评估问题的属性，更重要的是去计算另类历史发展的后果。因此在这里，数学不只是“数字游戏”，更是一种思考方式。我们迟早会了解概率终究是个用来看问题的定性手法。
玩俄罗斯转盘赚来的1000万美元，价值不同于靠辛勤努力和娴熟的牙医技术赚来的1000万美元。
现实中的风险游戏
现实生活比俄罗斯转盘邪恶多了。首先，它不仅常常射出要命的子弹，它的弹夹还可装几百发、几千发子弹，而不像左轮手枪最多只装6发。试过几十次之后，我们便忘了里面还有一颗子弹，误以为自己很安全。本书把这件事称做“黑天鹅问题”，将于第七章讨论。这个问题和让一些探讨科学的哲学家辗转难眠的归纳法问题有关。它也和称做拒斥历史（denigration of history）的问题有关，因为赌徒、投资人、决策者总是觉得，发生在别人身上的事情，不见得会发生在他们身上。
其次，俄罗斯转盘这类游戏的玩法非常明确，只要会6的乘除法的人都知道它们的风险。但一般人却看不到现实生活举起的枪管。肉眼很难看到这些发生器（generator），因此我们可能在不知不觉中就玩上俄罗斯转盘，只是以另外较“低风险”的名称称呼它而已。我们看到有人赚得巨额财富，却没看清楚操作原理，因此不知道它们的风险，也没看到输家。这种游戏看起来容易得很，我们也玩得兴高采烈。
考虑随机性
人的一生中，抗拒随机性的程度，是个虚无缥缈的观念，一部分是因为它的逻辑和直觉背道而驰，而更叫人混淆的是，我们看不到所有随机现象实现后的结果。不过我对它越来越感兴趣。当然我习惯以概率学的角度来判断事情：注意可能发生什么事，而且对观察到的事物抱持着肯定的心理态度。讨论这种概率问题时，我不建议请会计师参加。对会计师来说，数字就是数字。如果他对概率有兴趣，早就投入比较需要内省的行业了，请这种行业的人来处理你的所得税申报书，一定会犯下代价很高的错误。
虽然我们看不到现实生活的转盘枪管，有些人却勇于一试。人必须有一种特殊的心态才会那么做。我这一行的特色是极为仰赖随机性，我见过数百人来来去去，不得不表示，受过一点科学训练的人，往往比较有成就。对许多人来说，这样的想法有如第二天性，原因不见得和他们所受因果关系的科学训练本身有关，而在于决定献身科学研究的这些人，对于知识往往具有根深蒂固的好奇心，以及内省的倾向，有些人由于没办法潜心研究范围狭隘的问题，不得不放弃科学研究，却因此特别擅长于动脑筋思考。目前如果没有过人的求知欲，几乎不可能完成博士论文，而如果缺乏专精于某一学科的欲望，则不可能走上科学生涯。然而专攻抽象概念的数学家和求知欲强烈的科学家两者的思维有所不同。数学家浸淫在进到他脑子里的东西，科学家探索的则是本身以外的世界。不过，关心随机性的人有可能做得太过火。我见过专攻某些领域，例如量子力学的人，把随机观念推向极端，只见到历史的另类发展，却忽视实际真正发生的事。
有些交易员出乎意料地也考虑到随机性。最近我曾和劳伦（Lauren R.）在奥登（Odeon）酒吧共进晚餐。劳伦是交易员，当时正在看这本书的草稿。我们掷硬币决定由谁付账，我输了，只好乖乖掏出腰包。他本来想道声谢，却突然改口说：“看了你的书，我想你一定会说，在概率上，这顿饭我付了一半的钱。”
因此我认为人分成截然相反的两类：一类绝不接受随机性，另一类则为随机性所苦。20世纪80年代我刚踏进华尔街时，交易室里都是“商业取向”的人，普遍缺乏省思的能力，像松饼一样缺乏深度，很容易被随机现象愚弄。他们的失败率极高，尤其金融商品的复杂性与日俱增时更是如此。市场上引进了一些很难捉摸的产品，像是某些奇特的期权，没办法，只得靠此行业过往的直觉获利，所以处于那种文化中的交易员不懂得如何操作，纷纷中箭落马。我想，80年代我在华尔街碰到的数百个MBA，如今仍守住旧习，不畏风险随机操作的人恐怕不多了。
科学家救星
20世纪90年代有一些比较富裕且背景较为有趣的人出现，使得待在交易室的乐趣远甚于从前，我因此不必一天到晚听MBA讲的那一套。许多科学家带着发财梦踏进这一行，其中有些人在他的专业领域上还是十分杰出的。他们又招聘了同样优秀的人进来，虽然这些人大多没有博士学位（事实上，博士仍属少数），交易所的文化和价值观却为之丕变，变得更能接纳艰深的知识。由于金融商品的发展速度很快，华尔街对科学家的需求本来就高，这下子更为迫切。独领风骚的专业领域是物理，但也可以看到各种计量背景的人才。
带有俄罗斯、法国、中国、印度口音的人开始挤满纽约和伦敦。据说从莫斯科起飞的每一班飞机上，至少后排都坐满了要飞往华尔街的俄罗斯数学物理学家—他们缺少讨生活的能力，所以买不到好座位。带个翻译（非带不可）到肯尼迪机场走一趟，随便找几个这种类型的人一谈，一定可以用很便宜的价格请到其中一些人来为你效力。20世纪90年代末，真的能以MBA一半左右的薪水，请到受过一流科学家训练的人才来为你做事。人们常说，营销即一切；这些人根本不懂得如何推销自己。
我非常偏爱俄罗斯科学家，许多甚至可以担负国际象棋教练这类工作，我就在其中找到一位钢琴老师。此外，他们的这些特长在面试时很有用。MBA应征金融交易职务时，常在履历表上夸称自己“擅长”下棋。记得沃顿商学院的MBA事业生涯顾问曾经建议我们广为宣传自己的棋技，“因为这让人听起来觉得你很聪明而且极富战略思路”。MBA通常把自己略懂下棋规则，解释成“很会下棋”。为了确认他们所说是否属实，以及应征者的人品如何，我们会从抽屉里取出一副国际象棋，告诉应征者：“等一下尤里会来和你较量一下。”听到这句话，应征者的脸色总是立即转白。
这些科学家的失败率低于MBA，不过只是略低一些，因为平均而言（也只是平均而言），他们连一点实务上的智慧也不懂。有些出色的科学家完全缺乏生活技能和社会礼仪，但不是每个人都这样。许多人能以极其严谨的态度解决最复杂的方程式计算问题，却没办法解决现实生活上最简单的问题；他们好像知其然，却不知其所以然，不了解数学的精神为何。
我认识一位讨人喜欢的俄罗斯人，拥有两副头脑，一副用于解决数学问题，另外一副则差很多，用于解决其他所有事情，包括和财务数字有关的问题。不过偶尔会有一位思维敏捷，拥有生活智慧的科学家出现。姑且不论这些人在哪些方面有贡献，由于他们，我们的棋艺进步了，午餐时的谈话品质也大为提升，用餐时间也因此拉长许多。20世纪80年代时，和MBA或拥有税务会计背景的同事聊天，他们总是夸夸其谈财务会计标准委员会（FASB）制定的标准。但我得说，他们的兴趣实在缺乏感染力。这些物理学家叫人感兴趣的地方，不在于他们有能力讨论流体力学，而在于他们对各类知识性话题自然而然流露的兴趣，和他们谈话让人觉得愉快。
当心“高手”
读者可能已经猜到，我所持的随机性见解害得我在华尔街做事时，没办法和一些同事水乳交融。你可以在本书中间接看到许多我的同事，我最悲惨的遭遇是和几个不幸当上我顶头上司的人的关系。我曾遇过两个老板，他们几乎各方面的特质都截然不同。
我把第一位称做肯尼，他是住在市郊的典型顾家男人，会在周六上午充当足球教练，周日下午邀请妻子的家人一起烤肉。他的外表会让人放心把积蓄交给他去投资，虽然在公司赖以成名的金融衍生产品方面他一窍不通，却蹿升得很快。但他太过正经八百，听不懂我的逻辑。1993年，欧洲债券市场出现多头走势，他的交易员表现很好，我却嗤之以鼻。我曾经公开表示，他们的表现不比乱枪打鸟的结果好，这令他很不高兴。我试着向他解释本书第二篇将讨论到的“存活者偏差”的观念，却徒劳无功。后来，他手下的交易员全都离开这一行去“追求其他兴趣”，连他也走了。他看起来冷静慎重、有话直说，懂得如何在交谈时让对方轻松自在。他能言善道，运动员般的体格让他特别抢眼，谈吐有方而且善于聆听。他凭借个人魅力，赢得董事长的信任，但我却难掩轻蔑之意，最大的原因是他听不懂我讲的话。尽管他看起来相当保守，却是颗完美的定时炸弹，滴答作响。
第二位我叫他帕特里斯，和肯尼形成鲜明的对比，是个喜怒无常的法国人，脾气火暴、性子很急。除了对为数不多的手下爱将网开一面，他的拿手好戏是让部属的日子很难过，并经常处于焦虑状态。我被训练成乐于冒险犯难的人，他的功劳很大。很少人有勇气像他那样，只关心发生器，完全不顾成果。他拥有梭伦般的智慧。我们可能以为拥有这种个人智慧，以及了解随机性的人，会过着单调乏味的生活，事实不然，他的生活多彩多姿。
肯尼总是穿着保守的深色西装、白衬衫，唯一纵容自己的，是打一条艳俗的爱马仕领带。帕特里斯却不一样，打扮得像只孔雀：蓝衬衫、缝满华丽俗气丝质大口袋的彩格运动外套。他不是顾家型的男人，很少在中午以前来上班，但我敢说，他一定带着工作到你想象不到的地方去做。他常从纽约的高级夜总会瑞金（Regine’s）打电话给我，凌晨3点把人吵醒，讨论我负责的头寸风险程度微小又无关紧要的细节。他略微发福，却似乎很有女人缘，常在中午时分不见人影，几个小时内找不到人。以住在纽约的法国人来说，养成经常洗澡的习惯可能是他的优点。最近有一次，他找我去讨论紧急公务，时间在下午，而地点竟然选在巴黎一个没挂招牌的奇怪“俱乐部”。文件散落在他面前的桌上，他轻啜着香槟，左拥右抱衣着暴露的两位小姐。很奇怪，他竟然让她们参与谈话，好像也请她们来开会似的。他甚至请其中一位小姐帮他接听响个不停的手机，以免打断我们的谈话。
像只花蝴蝶般的这个人，非常喜欢冒险，直到今天仍叫我惊诧不已。他脑子里经常盘算着如何冒险，而且事先设想可能发生的每一件事情。他设想有一天飞机可能撞进办公室，一定要我为这件事拟妥替代计划。我回答说，在这种情况下，我对他部门的财务状况就不会产生兴趣，结果引得他勃然大怒。他是恶名昭彰的好色之徒；喜怒无常，一时动怒就炒人鱿鱼。不过他愿意听我说话，也了解我讲的每一句话，并且鼓励我更加努力研究随机问题。他教我留意可能导致投资组合炸毁的无形风险。他十分尊重科学，在科学家面前毕恭毕敬，这事并非巧合。在我们共事之后约10年，他出乎意料地出现在我的博士论文答辩会场，坐在会场后面对我微笑。
肯尼长袖善舞，懂得怎么在公司层层往上爬，到最后被迫离职前登上高层位置。而帕特里斯则没有那么愉快的事业生涯，这件事教会我在老大的金融机构做事的自处之道。
许多自称“结果导向”的人，被问到并未发生的历史，而不是实际发生的历史时，总是紧皱眉头。对于力求在商场“出人头地”、正经八百的人来说，我的语言，以及我个性上的一些特质听起来很奇怪，难以理解。我的论点似乎触怒了很多人，这点令我觉得很有趣。
肯尼和帕特里斯的鲜明对比，并不是职场中的巧合而已。务必小心提防挥霍无度、“懂生意经”的人，因为市场上筑起的坟墓中，躺的多是自称重视“财务盈余”的人。他们平时行为举止像个“宇内高手”，但突然间会脸色苍白、气急败坏、谦逊卑微，垂头丧气地前往人事室，讨论怎么安排解雇条件。
有违直觉的真理
现实主义者会遭到沉重的打击，概率怀疑论者的下场更糟。戴着概率的眼镜过日子很辛苦，因为会在各式各样的状况中，看到身边到处是不懂随机性的傻瓜，执著于自己认知中的假象。
我们很难想象亚历山大大帝或者恺撒在发生的历史中只打胜仗，却在未曾发生的历史中吃败仗。我们能够听到他们的大名，只是因为他们和其他成千上万的人一样，冒了很大的风险，最后碰巧取得胜利。他们十分聪明、有勇气、高尚，拥有当时所能产生的最高文化水平；但是其他数以千计、活在不显眼的历史脚注中的人物也是如此。他们打了胜仗，这一点我没有异议，我唯一有异议的地方，是胜利和他们处事的谋略品质有关的说法。
最近重读《伊利亚特》（Iliad）叙事诗，我的第一印象是，叙事诗人并没有以成败论英雄。英雄打胜仗或败仗，和他们本身的英勇行为完全无关；他们的命运完全取决于外部的力量，而这通常是命运之神的杰作。英雄之所以是英雄，是因为他们的行为十分英勇，而不是因为战场上的成败。帕特洛克勒斯（Patroclus）不是因为他的成就而成为英雄（他很快就被杀了），而是因为他宁死也不愿见到阿基里斯（Achilles）因愤怒而失去行为能力。叙事诗人显然了解未发生的历史。后来的思想家和诗人有更精巧的方法，去处理随机性，例如斯多噶哲学（stoicism）就是如此。
听新闻媒体讲话有时会叫我跺脚，主要是因为我不习惯，而且面对会动的影像时，我会变得很情绪化。我成长的过程中并没有电视机，直到快30岁，才学会操作电视机。从媒体人威尔（George Will）访问希勒（Robert Shiller）教授的例子，可以看出拒绝考虑历史另类发展的危险性。威尔是“评论家”，评论的主题范围很广。希勒以畅销书《非理性繁荣》（Irrational Exuberance）闻名，但在行家眼里，最著称的则是他以精确的数学，表现对市场随机结构和波动性的深邃见解。
这段访问可以见证新闻媒体为迎合我们严重曲解的常识和偏差，而展现的强大破坏力量。据说威尔非常有名且极受敬重，他甚至可以算得上博学多闻，所从事的行业，在观众认知上是很聪明的行业。相形之下，希勒十分了解随机性，论证严谨，但观众不觉得他有那么聪明，因为他研究的课题和直觉大相径庭。很久以来，希勒一直表示股票市场的价格过高。威尔访问希勒时指出，要是人们以前听信他的话，现在一定赔钱，因为从他开始宣称股价过高以来，价格上涨了一倍有余。对于这样的新闻用语和言之成理却没有意义的说法，希勒招架不住，只能表示：单单一个市场预言错误，不应据此大做文章。希勒是个学者，他并没有自称是预言家，也不是在晚间新闻里评论市场动态的新闻人员。要是接受访问的是贝拉，他不会那么好欺负，因为他可以信心满满地表示，胖女人还没上台唱歌。
希勒不懂得怎么把自己的观念浓缩成了无生趣的新闻用语，我不知道他上这种电视节目是要做什么。当市场已失去理性，别以为它不会变得更不理性，这样的想法显然被认为愚不可及。但希勒对市场理性的见解，并没有因为预测市场错误而归于无效。因此我忍不住将威尔之流看成是事业生涯中无数噩梦中的代表人物。在这些噩梦中，我试着阻止别人为了1000万美元去赌俄罗斯转盘，却看到记者威尔公然羞辱我，说要是别人听了我的话，一定会少赚很多钱。不过，威尔并非脱口而出说那样的话，他写了一篇文章，探讨希勒的错误“预言”。根据转盘转出的结果做预言或抨击预言的倾向，正好显现我们缺乏能力，没办法应付充斥现代世界的复杂随机结构。预言属于“混为一谈表”中的右栏，预测则属于左栏。把预测和预言混为一谈，正可显现人们对随机性的无知。
常识不过是错误看法
另类历史的观念显然不为直觉所接受，一切有趣的事情在那里产生。首先，我们的本性并不善于了解概率，本书将一再讨论这一点。在这里，我只指出，研究大脑运作的科学家相信，数学上的真理对我们的心智来说并没有太大的意义，尤其在检验随机的结果时更是如此。大部分概率的结果完全违背直觉，我们会看到许多这类例子。新闻记者靠投合大众的一般认知为生，既然如此又何必跟他们计较？我想起每一次公开讨论市场问题，却被像威尔之流的人以更动听、更容易理解的论点羞辱，过了很久之后总是证明我是对的。我不否认，论点应该尽可能力求精简。但是复杂的观念没办法简化成新闻媒体喜欢的表达方式时，人们就以为提出那些观念的人本身也混淆不清。MBA知道事情应该力求清晰和简单，所以造成5分钟经理人抬头。这种观念或许适用于肥料工厂的经营计划，却不适合用来讨论概率问题，因此我这一行有不少MBA在金融市场中炸毁的故事，因为他们根据所学，把必要的几道步骤给省下了（MBA读者请不要生气。我本人也不幸拥有MBA学位）。
请不要把正确性和可理解性混为一谈。一般认知较能接受可以马上解释清楚和“一言以蔽之”的事物，在许多领域中还将它当做是定律。我上法国公立小学时，学到了这句格言：
容易理解的事情，也容易表达清楚，
说起来不费吹灰之力。
长大后我身为随机性的实践者，发现如诗般的格言竟然大谬不然，读者可以想见我的失望之情。前人的智慧不见得正确，我必须费很大的劲，才能不被动听的话牵着鼻子走。我提醒自己，爱因斯坦说过，常识不过是18岁以前学得的一大堆错误看法。此外，谈话中、会议里，尤其是新闻媒体上听起来很有智慧的话，都是值得怀疑的。
展读科学史，可以看到科学所证明的聪明事，初次发现时几乎都被视为愚蠢疯狂的举措。若在1905年时向伦敦《泰晤士报》（Times）的记者解释“一个人行进时，时间会变慢”的观念，他们会有什么反应？连诺贝尔奖委员会也没有颁奖给爱因斯坦，表彰他在相对论上的洞见。向没学过物理的人说，宇宙中有些地方时间根本不存在，他们能接受吗？向肯尼解释，虽然他的明星交易员替他赚了很多钱，我却有充分的论据，让他相信自己是个危险的笨蛋，他会有什么样的反应？
谈话中、会议里，尤其是新闻媒体上听起来很有智慧的话，都是值得怀疑的。
风险管理经理
企业界和金融机构最近创设了一个奇怪的职位，称做风险管理经理（risk manager），负责监视组织不要玩俄罗斯转盘玩得太过火。这些组织显然被烧伤很多次，因此想找个人留意发生器，也就是制造盈亏的转盘。虽然从事金融操作比较有趣，我有许多非常聪明的朋友，包括帕特里斯，却被这种职位所吸引。重要且有趣的是，风险管理经理平均赚到的钱比交易员多，要是把被淘汰出局的交易员也算进来，他们的平均所得就更低了。不过风险管理经理的工作听起来很奇怪，我们说过，现实生活中的发生器是看不到的。风险管理经理的力量相当有限，没办法阻止赚钱的交易员不冒风险，因为事后回顾，身边总有威尔之类的人会指责他们使股东失去宝贵的赚钱机会。另一方面，假使交易员因操作不慎而炸毁，他们又得承担责任。那么，该怎么办？
于是他们玩弄起政治手腕，为了保护自己的饭碗，只好发出措辞模棱两可的内部备忘录，对冒险活动提出警告，但不能十分露骨地谴责那种行为。就像医师常在两类错误之间委决不下，一类是告诉病人他罹患癌症，事实上是误报（false positive）；另一类是告诉病人他很健康，其实是已经罹患癌症的漏报（false negative）。他们需要在两者之间取得平衡，因为他们那一行本质上无法同时避开这两种错误率。我很久以前就解决了这个问题，方法是同时兼任风险经理和本身操作业务的主管。
结束这一章之前，我要谈我应付金融随机现象的事业生涯中有个基本上的矛盾。依定义，我一定会和别人唱反调，因此我的风格与方法不太受欢迎也不容易理解，这是不足为奇之事。但是我的工作是为别人管理钱财，而且这个世界也不是只有喋喋不休、不合逻辑又没钱投资的新闻人员。因此我打从心里希望一般投资人依旧是不了解随机性的傻瓜，这样我才能和他们作对，但仍有少数一些聪明人，觉得我使用的方法很有价值，愿意拿钱到我这里来投资。我承受的最大风险是操作得太成功，因为这表示我这一行即将消逝。这真是个奇怪的行业。