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第16章 大妄想家
■绕了一大圈，重回哥伦比亚大学■回头再看物理学和金融学
■不同的目的需要不同的精确程度■作为想象实验的金融模型
一年后，也就是2003年秋天，我绕了一大圈又回到原地，今日和昨日在明日重现。我重返哥伦比亚大学，作为一名教授和金融工程项目的负责人，办公地点就在第120号大道和阿姆斯特丹大街（Amsterdam Avenue）上的穆迪（Mudd）楼里，这离我花了很多年才拿到博士学位的浦品物理楼东边只有100码[1]距离。我同时还在一家母基金（fund of funds）里任兼职，这家公司主要是将客户的资金投资于一组对冲基金。
讲课过程中，我再次惊讶于学校里讲授的知识和工作中所学到的知识的差异。当我开始在华尔街工作的时候，我认为将物理学中的技术应用于金融建模是完全可以的。在粒子物理学中，人们想象出了大统一理论（Grand Unified Theories，GUTs）、弦理论（strings）和普适理论（Theories of Everything，TOEs）。他们所用的工具，如微分学、偏微分方程、傅里叶级数、蒙特卡罗模拟甚至还有希尔伯特空间，初看上去也适用于描述股票和收益率曲线的变动，就像它们适用于描述粒子和场一样。
观察20世纪80年代中期收益率曲线的移动时，我也不能看出为什么金融理论家们不能得出他们的普适理论。为什么没有一整套方程式描绘出所有利率的变化，从而生成所有对利率敏感的证券的合理价值？如果你当时问我量化金融的发展方向在哪里，我很可能希望发现这样一种理论。
17年过去了，我可以毫不后悔地说，事情并没有按照我所期望的那样发展下去，并没有所谓的统一理论。模型必须实用，交易员通常使用多个类似但稍有不同的模型：第一个用于国债，第二个用于企业债，第三个用于上限期权（caps），第四个用于互换期权，尽管所有这些证券估值都取决于同一标的利率。虽然我们渴望统一理论，但我们并不追求有一种理论能无所不包。最优秀的宽客知道那是做不到的。
刚进入这个领域的新手会发现很难接受这个现实。在我的课堂里有个法国学生，最近他在课程评估里写到，尽管这门课程让他对量化金融的实践有了很好的感觉，但他“仍不能相信金融学内不存在一个能够差不多解释绝大多数现象的综合模型（就像在其他领域内那些成熟的综合模型那样）”。刚刚转行到金融领域的物理学家，就像我当初那样，会希望找到一个大一统的理论。很多本来应该理解得更清楚的金融学者们似乎也认为这是能够做到的，但他们并没有生活在真实的世界里。这根本就是不可能的，而且这也不是一个计算能力的问题，即使是无限快的计算机也不能完成这样的任务。问题是更深层次的。
物理学技术从来都只能在金融学领域内产生近似真实的结果，因为“真实的”金融价值本身就是一个值得怀疑的概念。在物理学中，那些能够正确预测行星未来轨迹的，或能够预言出像Gell-Mamm欧米伽粒子这样新粒子的存在和特性的模型是正确的。在金融学领域内，你不能简单地凭观测就证明模型是正确的。数据是稀缺的，更重要的是，市场是行为及对行为做出反应的地方，是关于正题、反题、综合的辩证法[2]。人们从过去的错误中学习，但继续犯下新的错误。在一个阶段中正确的东西到下个阶段就可能变成错误的了。
结果就是，物理学家转行成金融学家后，并不过多指望他们的理论，而很多经济学家却天真地这样做。也许这就是为什么一直接受卓越预言理论教育的物理学家，能够清楚地知道基础性理论和现象学模型之间的区别，尽管后者更加有用。训练有素的经济学家从来没有见过真正一流的模型。这并不是说物理学“更好”，而是说金融学更难。在物理学里，你是在同“上帝”下棋，它并不经常改变规则。当你将住它之后，它就会认输。在金融学里，你是在同“上帝”创造出来的人类下棋，这些人凭借他们短暂的判断来对资产进行估值。他们并不知道他们什么时候已经输掉了，因此他们不断尝试。
由应用数学家转行成为宽客的保罗·维尔默特在他的教科书《衍生品》中写道“我所见过的每个金融学公理，都显而易见是错误的……真正的问题在于理论为什么是错的，以及不论是否正确，它是否有用。在任何理论金融书籍（包括本书）中你所读到的所有东西，你都千万不能完全相信”。我完全同意这种说法。事实上，维尔默特后来为他那本书选取的书名《维尔默特论衍生品》就恰当地反映出他对这一问题的认识。书名中出现“维尔默特”表明是由一位权威来讲解一门复杂的学科，但也表明这门学科本身就缺乏真正科学意义上的一致性。真正的科学并不需要这种权威——不能想象一本1918年的教科书被称之为《爱因斯坦论引力》！不像金融学，引力理论获得自身的地位，靠的是无可辩驳的论点，以及它对之前无法说明的异常现象的解释能力。万有引力并不需要爱因斯坦来增加它的严肃性。可在经济学作品中，个人因素占了很大的比重，因为真实的部分权重太小了。
那么，为什么物理学的方法在金融学中难以很好地发挥作用呢？
作为一位物理学家，当你提出一个关于自然界的模型时，你期望你能猜到“上帝”所创造的结构。这听上去很合理。每位物理学家都相信自己有一点机会能做到这一点，否则他也不会待在这个领域了。这也可能是“上帝”本人并没伪装。但作为宽客，当你提出一个新的估值模型时，你期望你能猜到由其他人所创造的结构。当你试验一个新的收益率曲线模型时，你其实是在说“让我们假设市场中的人们只在乎未来短期利率水平，而且他们期望未来短期利率是正态分布的”。当你对自己说这些话时，如果你是实事求是的话，你的心就会往下沉。你不过是一个可怜的梦想家，而且你会立即知道根本没有可能自己是真正正确的。当你使用其他人的模型时，你想象着你能理解其他梦想家的想法，其实这是一项更难完成的任务。
但难道不也正是“上帝”创造的人类吗？难道个人和自然之间真的存在矛盾吗？这些都是古老的问题。量子力学中杰出的波动方程之父薛定谔，将他关于生物物理化学基础的有影响的演讲稿汇编成《什么是生命》（What is Life）一书，在书的后记中他将自己对决定论和自由意志的个人看法写成了一个简短的总结。“我身体就像一部按照自然法则运行的纯粹的机器，”他写道，“然而根据不可置疑的亲身经验，我知道我是按照可以预见结果的方式指挥它的运动，这是至关重要的，我能感觉到并对这些行为负完全的责任。”他能够调和这两种明显的矛盾体验——一种是他对自然易受人类理论化影响的深信不疑，另一种是他对在任何理论化过程背后人类自主性的相同的坚定信念——的唯一方法就是去推断“我——在这个单词最广泛意义上表达出来的我，也就是说，每一个曾经说过或是感到过‘我’的有意识的大脑——是那个按照自然法则控制‘原子运动’的那个人”。
薛定谔追寻的是那一长串早期德国哲学家们的脚步，他们认为在所有各种各样的世界语言里，谈话中将他们自己称为“我”的，并不真正指的是个体的“我”，而指的是同一全体之“我”——“上帝”或自然。
无论如何，正是那些不可预测行为的“我”们，像你和我一样的人们，决定了金融价值。费希尔·布莱克曾将金融理论写成：
理论最终被接受，并不是因为它被传统的实证检验所验证，而是因为研究者们说服了其他的研究者们，使他们相信这个理论是正确的和重要的。
我愿意阐述得更深入一些。从交易员合作者的角度来看，我喜欢将金融模型视为类似量子物理学家和相对论物理学家在20世纪早期所做的那些想象实验（gedanken）。想象实验，在德国称之为思想实验（thought experiment），是想象中的研究，是一种在精神世界里对物理世界做的压力测试。这种实验之所以在你的大脑中进行，是因为实践起来太难而不可能真的操作。它们的目的就是强迫你将关于世界的概念变成一个矛盾体。爱因斯坦为了深入洞察信仰牛顿学说的观察者和麦克斯维对光的描述之间的矛盾，曾想象当他坐在移动光束边缘的时候，他将会看到什么。当你坐在一个波峰上时，是否光波看上去仍会是从波峰向波谷变动的？同样地，薛定谔为了强调量子力学完全与直观相反的特性，想象一只看不见的猫，被密封在一个装有放射性原子的盒子里，放射性原子持续衰变，会触发一个盖格尔计数器（Geiger counter）从而释放出毒气。那么这只猫会像不可观测到的、在不同量子形态之间不断来回转换的原子那样，在生死之间不断轮回吗？
我想这才是将数学模型应用于金融学的正确方式。模型只是模型而已，并不是事情本身。因此，我们不能指望它们是真正正确的。模型最好被视为一组你能研究的平行的思想领域。每个思想领域都应该是一致的，但真实的金融和人类世界与物质世界不同，比我们用来了解它的任何模型都要无限度地更加复杂。我们总是尝试将真实世界硬塞进一个模型中，想看看这个模型是多么有用的一个近似形式。
你肯定会一直问：模型是否给你了一整套合理的变量描述这个世界，以及一整套变量间的关系，使得关于这个世界的分析和研究成为可能？你总是利用人们能够理解的变量，尝试着对现实做出有限的近似，这样就能向自己或上司进行表达了，比如“我正持有新型市场波动率的空头，因此当危机来临时我们会赔钱的”。像布莱克-斯科尔斯模型这样的好理论，能够提供一些好的思想，利用这些思想你能计算出那些可能原因所带来的可能结果。好的理论给了你一种通用语言，利用这种语言能够量化并沟通你对价值的感觉。
接触一个模型的正确方法就是像一位小说阅读者或一位真正的大妄想家那样，暂时搁置怀疑，然后让模型发挥最大作用。经济学能够提供的最好理论就是期权估值模型，它的成功就是一个柏拉图式简单理论的故事。期权估值理论得到了比应得的更多的重视，然后过度地被人们自以为是地作为思想的拐杖所使用。“如果一个傻瓜坚持他的愚蠢，那么他将变得睿智”，布雷克（Blake）在他的《天堂与地狱的婚姻》（The Marriage of Heaven and Hell）中这样写道。这就是宽客对于期权理论的贡献。
有时有一点自以为是有益的，但接下来，当你在开发模型的时候，你必须提醒你自己，你是在对“我”们建立理论；还要提醒自己，尽管“上帝”的世界能够根据原理进行猜测，但人类喜欢保持神秘。当人们允许理论具有它们自己的存在方式的时候，当自以为是发展成为顶礼膜拜的时候，灾难就来临了。在这两个极端之间，在某个日常常识和盲目崇拜之间，存在着概念模型的明智应用，需要判断力才能画出这条线来。
与此同时，基础物理学以及它的十维弦理论逐渐变得更加晦涩难懂，数量金融学也逐渐变得越来越精确和具体。作为一名科学家，有时可能会很沮丧。你被更年轻的人包围着，需要不断面对年轻的梦想和成熟后现实之间的不匹配问题。
我曾经读过尤伯罗伊的歌德传记[3]，歌德是最后一位同时在艺术领域和科学领域做出贡献的人。歌德的《色彩的理论》（Theory of Colours）是关于光和色彩的内外部特性的统一检验，同时观察者本人也意识到本人的存在。根据尤伯罗伊的说法，科学家倾向于将歌德视为一位诗人，他偏离了适合自己的诗的领域。关于歌德的评论说他错误地将自然视为一件艺术品，本应该量化和客观的地方却充满了定性判断和个人情感。但尤伯罗伊写到，歌德不会那么幼稚地将自然视为一件艺术品，而是他相信我们对于自然知识的描述应该是一件艺术品。
我喜欢按歌德的风格来思考我们在数量金融领域所做的事情：我们尝试对我们观察到的事物做优美的、如实的描述，这个过程中涉及直觉感知、发明创造以及编制近似的规则和模式。我们在创造理解方面，融合了艺术和科学。我们运用我们的直觉、我们的科学知识以及我们的技巧来描绘出如何进行定性思考，并在一定限制内量化分析人类事务的世界，在这样的过程中，我们影响着其他人的想法，也被其他人的想法影响着。如果没有希望，人在生命中也就不会祈求太多。
[1] 1码=0.9144米。——译者注
[2] 黑格尔哲学用语，辩证法的几个阶段。——译者注
[3] J.P.S.Uberoi，《欧洲的另一位智者：作为科学家的歌德》（The Other Mind ofEurope:Goethe as a Scientist，牛津大学出版社，德里（1984）。