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第5章 世界第八大奇迹
未知
第5章
世界第八大奇迹
你们一定在想为什么，是吗？如果10个相对简单的投资组合所做的历史模拟就能展示风险和回报的关系恰恰相反（好听点儿的说法是“不相关”），为什么现代关于“风险和回报是线性正相关”的观点一直没有被其他研究学者和投资者“拆穿”呢？他们难道没有获得这些股价数据的渠道吗？
我承认，也许不是每个人都像我一样有一个这么大的市场数据库，但好的数据库在绝大多数大学都可以轻易获得。那么，有没有可能我用了“错误”的数据得出“错误”的波动率和回报间的关系呢？不，我可以保证我没有。
我相信是由于其他原因才导致许多研究人员忽视了这一证据。低波动率股票比高波动率股票表现得更好这个事实一直就在这些数据资料里，特别是近几年来数据库的质量有了显著的提升。但是，这一事实还是被许多研究人员忽视了，因为他们在研究股票回报的时候选择的时间跨度过小。在你们的注意力被分散之前，让我先解释一下。
到目前为止，所有我分享的回报数据都经过了好几年甚至好几十年的验证，这种回报的计算方法被阿尔伯特·爱因斯坦形容为世界第八大奇迹：复利。没错，这个回报数据里包含了“利滚利”的力量。
复利对所有投资者来说都是真实存在的——从大型养老基金到一个想要买高风险飞机制造商股票的少年。如果你们投资了股票或者一个资产组合并长期持有（比如几年），复利就是你们在投资中得到的实际回报。对投资者来说，在现实世界中，这就是真实的回报，是实实在在的钱。
由于复利对所有投资者来说都是一样的，你们也许会期望学术研究者也像你我这样的投资者一样采用相同的数据。你们可能确实是这么想的，但他们可不是，学术界通常关注所谓的“单利”。在大多数的学术研究中，月度的回报数据就足够了，而大家选择以月为单位的投资时长也是有原因的。但仅仅关注单月回报，只有在假设投资期限仅为一个月的时候才合理。
但是有多少投资者只有一个月的投资期呢？大多数情况下，我们都会有一个较长的投资期，长达几个季度、几年，甚至几十年。即使你们自己没有，你们的人寿保险公司、你们的401K计划，或者你们的养老基金的投资经理，这些的投资期限也有那么长。换句话说，单月回报数据可能好用又方便，但通常不够实际。
为了说明这个细小但重要的差别，我在这里给大家举一个简单的例子。假设你们在元旦这天（假设这天非市场休息日）以100美元的价格买了汽车制造公司的股票。第一个月股票损失了50%，第二个月上涨了50%，这时候你们的投资回报是多少呢？
这取决于你们如何计算你们的回报。在这一时间段内，如图5.1所示，股价跌到50美元，然后回到75美元。所以你们最后损失了初始投资的25%。但是如果你们只是对两个月度回报+50%和-50%进行简单计算，得到的回报率为0。所以，你们的回报结果要么是-25%，要么是0。这是复合回报率和简单回报率的对比，区别相当大，对吗？
正如前面的例子一样，这类回报数字上的差别通常很小，但最后的结果可能差距很大。复合回报率计算整个投资期内的资金回报，而简单回报率只反映较短时间段内的回报。
图5.1 如果你们先亏50%再赚50%，你们的总损失是25%
所以，如果我们再回头看这10个投资组合并用一个月的简单回报率替代复合回报率的话，会发生什么呢？这个简单回报率算法的小差别会对投资悖论有什么影响吗？一起来看看表5.1中的数据，该表中10个投资组合的风险从低（组合1）到高（组合10）依次排列。
表5.1 简单和复合回报率的差别随着风险上升而增加（单位：%）
注：这里的复合回报率和图4.2中的一致。
如你们所见，当使用简单回报率时，投资悖论就没有那么明显了。高波动率组合10的简单回报率达12.3%，而复合回报率只有一半，即6.3%，表现平庸。
显然，低风险股票让你们富有而高风险股票让你们贫穷的投资悖论是存在的，即使它潜藏在数据之下，似乎只有那些知道该如何观察数据的人才会留意到。1975年，一位美国金融学教授罗伯特·豪根（Robert Haugen），发现了这一悖论的存在。他同样也是通过观察低风险和高风险的投资组合的复合回报率得出这一结论的。这里，我想要再一次强调大多数的学术研究使用的都是简单回报率，所以可以说罗伯特·豪根采用了一个不同的视角。我在本科期间读了他的文章，直到现在还依然诧异他的研究结果竟然被学术界忽视了那么久。
回到复合回报率，观察表5.1，显然很多投资者（包括学术研究者）都没有认识到这一悖论的存在。计算模拟资产组合的简单回报率让悖论并非那么显而易见。虽然风险最高的组合（组合10）看起来并不符合高风险产生高回报的例子，但是投资组合1～9的结果显示，如果一个组合风险变高，回报率看上去是略上涨的。所以，除了一个反例，风险和回报的关系看起来是略微正相关的。但是仅仅因为一个烂苹果，或者一个教授的观察结论，我们就要把整个理论都摒弃了吗？不，对大多数的学术研究来说，这样的证据支持还远远不够。
实际上，越来越多的实际证据支持着这一悖论的存在。不仅在这章中，美国股票市场也支持这一结论，欧洲，日本和新兴市场，如中国、巴西和南美的股市也一样。这一悖论还存在于所有的行业板块。一旦你们发现了它，它就如雨后春笋般出现在所有地方。接下来，我们会继续探索这一悖论在其他大型资本市场中同样令人瞩目的证据，比如公司债券市场。
你们也许会想：这对我这样的投资者有什么好处呢？我相信意义是巨大的。首先，你们已经认识到了高风险会导致低回报而低风险会导致高回报。其次，你们会明白投资期限很重要。你们的投资期限越长，风险通过复合回报率侵蚀你们长期回报的程度也就越深。对一个高风险的投资组合来说，简单回报率和复合回报率的差别每年超过6%。这绝对是一个巨大的差别，并非一个你们可以忽视的细节。复合回报率效应解释了为什么这一悖论到现在还没有被大多数金融学术研究人员发现。
尽管这一章的结果证明了投资悖论的存在，但是还有一个大问题没有解决：为什么低风险股票能战胜高风险股票呢？这是一个很重要的问题，一个我半生以来问了自己无数遍的问题。为什么这些低风险股票的长期表现如此之好？是因为这些股票的公司有秘密的商业模式使它们的回报更高？还是与那些避开表现稳定的股票的投资者有关？或者还有别的原因？是时候回答这些问题了。你们可以继续保持怀疑的态度，让我们转到下一章！
2007年，我和大卫·布利茨（David Blitz）在《投资组合管理期刊》（Journal of Portfolio Management）上发表了一篇文章《波动率效应：低风险但不是低回报》（Volatility Effect：Lower Risk without Lower Return）。在文中，我们按照复制发现和实证研究的严格标准，用通用的学术方法更加细致地分析了这一数据，因此文章我们获得了2008年的卓越引用奖。
我读博士的导师沃纳·德·邦特（Werner de Bondt），曾把风险回报的研究和婚姻幸福的研究相比较——“研究婚姻幸福的时候，很重要的一点是别忘了把离婚的案例也纳入数据库里”。有趣的是，并非所有退市和破产的公司都被合理地纳入证券价格研究中心（CRSP）数据库中，直到1990年这一问题才得到解决。这个现象使早期研究中的高风险股票的表现过于美好。
赢得诺贝尔奖的资本资产定价模型（CAPM）是一个非常不错的模型，它假设（系统的）波动率和风险是线性正相关的关系。在检验资本资产定价模型时，几乎所有学者都假设评估期不超过一个月，否则数据的统计效力就不足。
401K计划是美国的养老保险制度，始于20世纪80年代初，是由雇员、雇主共同缴费建立起来的完全基金式的养老保险制度。美国政府将相关规定明确在国税法（Internal Revenue Code）第401（K）条中，故简称“401K计划”。
在中文中，以年为单位的简单回报率和复合回报率常常被称为“年均回报”和“年化回报”。——译者注
忏悔时间：在我自己关于下行风险的论文中我也使用了简单回报率而忽视了“世界第八大奇迹”复利。也可以参看：Van Vliet，P.，（2004），Downside Risk and Empirical Asset Pricing（http：//repub.eur.nl/pub/1819）。
顺便说一句，如果你对学术研究有兴趣，但和大学没什么联系，我建议你可以用一个很棒的叫作社会科学研究网络（Social Science Research Network，简称SSRN）的研究论文库。它包含了很多高质量的学术研究成果，都是免费的，其中就有一些豪根教授的文章。
这一事实直到最近才被学术界承认。洪（Ang）、霍德里克（Hodrick）、邢（Xing）和张（Zhang）用简单回报率证明了有较高风险的股票的回报较低。2006年《金融学期刊》中的这一研究使得这一悖论为更多金融学术界人士所接受。
法拉瑞利（Frazzini）和彼德森（Pederson）在他们2014年的一篇文章中，通过增加低风险股票的杠杆和降低高风险股票的杠杆，使两者的风险水平一致。这一精妙的方法使得“苹果对苹果”式的公平比较成为可能，也解决了有关复合回报率的产生问题。并不意外的是，投资悖论变得更显而易见也更显著了。