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第9章 好事成三
未知
第9章
好事成三
好事成三：你们只需要考虑低波动率、收益和动量三个因子就能建立一个可以带来高回报和低风险的股票组合。但是，别把我的话“照单全收”，你们应该通过一些测试来自己证明这一点。我们回到第3章中用过的电子表格程序，再做一些深入分析吧。
帮你们回顾一下：在第3章中，我们假设在1929年1月1日，我们向一篮子低波动率股票和一篮子高波动率股票各投入100美元，然后模拟两个投资组合在2017年1月1日的价值，我们在市值最高的1 000只美国股票中建立了这两个组合，并在投资期间的每个季度都对仓位进行调整。
每个季度我们都把这些股票按照它们过去3年的历史波动率进行排序，然后买入100只波动率最低的股票作为我们的低波动组合，用同样的方法我们建立了高波动组合。但我们低/高波动组合中的股票，一旦不符合我们的标准（它们的波动率不再足够低或者高），就会被卖掉，然后由新的低/高波动率股票替代。在投资这些组合88年后，我们的高波动组合“只”值21 000美元，而低波动组合的价值达482 000美元。考虑到我们只是根据低波动率这一特性挑选股票，这一结果已经相当令人“满意”了。好了，“回顾”完毕。
但是，我们可以考虑收益和动量两个因子来建立同样的组合吗？这很简单。我们的目标就是要挑选出有收益和动量特征的诱人低波动率股票。所以，我们首先还是应该关注波动率这一特性，然后再注意收益和动量。我们的出发点还是我们之前所用的股票池：在任何时点上可供投资的市值最大的1 000只股票。我们要计算每只股票的历史波动率，然后简单排除波动率较高的500只股票。暂时先忘掉这组股票，因为我们要先关注最低波动率的500只股票。
把这些股票放在一起的原因是它们都有相对较低的波动率，但它们并非都有高收益或者正动量。有一些收益高但是动量糟糕，而另一些动量为正但是收益很低。我们应该怎么处理呢？
首先我们还是从排序开始。我们把500只低波动率股票按照收益和12个月内动量的一定规律排序。每只股票都会根据这两个因子被打分（1～500分），把这两个分数相加，并把两个排序合并，得到一个整合后的列表，然后买入排名最前面的100只股票。排名领先的股票会有低波动率、高收益和正动量的特点。拉丁文中有一句话，“事有三即成”，意思是所有好的事情都是成三出现或者成三数法则。正在读这本书的千禧一代（Millennials），喜欢图画多过文字，图9.1中的乌龟就为我们画图总结了我们定义的最佳保守型股票的公式。
图9.1 保守型股票的公式
通过整合后的列表，我们可以确认那些有高收益但动量糟糕或者相反的股票会排在中间段。对于整合排名的数学方法你们也不用担心，这很简单。如果一只股票在收益排名上是第1，而动量排名是第499，它整合后的排名就是250，不会被认为是最有吸引力的那一只。一只股票的收益和动量整合的分数越高，它在列表上的位置就会更好。
我们建立投资组合的最后一步非常简单直接，再次整合列表中从最高分1分（在收益和动量上得分都很高）到最低分500分（两个分数都很差的）所有500只低波动率股票。这之后，我们只买整合分数最高的前100只股票，就这么简单。
很简单，不是吗？首先，我们按低波动率对1 000只股票进行排序，然后把排名在前的500只股票按收益和动量再排序一次，然后，我们就简单地买前100只股票作为我们的投资组合。这个组合的名字是什么呢？我们可以给它一个很华丽的名字，比如“低波动高收益好动量组合”，但是为了和图9.1对应，我更想把这个组合称为“保守型投资组合”。为什么呢？因为我们所用的公式青睐这些“保守”配置资金的低风险股票公司，比起把资金用于公司业务，它们选择把资金派发给股东。这个公式在择时上也很“保守”。这些股票只有在它们的动量不断提高，其他投资者开始推高它们的价格时才会被选中。
图9.2表明加入收益和动量因子能有效完善低波动投资组合，达到卓越的投资效果。悖论得到了更强的支持，这一组合在1929—2017年这个投资期内回报诱人，表现抢眼。大萧条期间，在低风险股票上加入收益和动量两个因子，其就已经产生回报，保守型股票组合一开始的表现就优于原先的低波动组合。在经过最初的几年后，保守型投资组合和低波动组合的价值差别每10年都有显著增长。到了2017年，保守型投资组合的价值已经超过了2 600万美元，或者说是低波动组合的54倍。我敢说，这是一个令人非常“满意”的结果。
图9.2 保守型股票和低波动率股票对比
综上所述，如果通过收益和动量因子改善低波动组合，保守型投资组合会有明显的投资回报，那么投资一个由低收益、负动量的高波动率股票组合又会有什么样的结果呢？我们可以调查一下会发生什么。为此，我建立了一个投资组合，首先选择股票池中波动率最高的500只股票，然后把这500只股票先按收益、再按动量进行排序，最后计算出整合分数。于是，我就建立了一个列表中排名最低的100只股票的投资组合。概括来说，这个组合投资了那些价格昂贵而动量糟糕的高波动率股票，我们该怎么称呼这个组合呢？
如图9.3所示，我想“风险组合”会是一个合适的名字。风险高，是因为你们在1929年1月1日投资的100美元在大萧条期间会变成不足10美元。然后要耗费15年去弥补你们的损失（虽然只是暂时的），才开始产生正回报。不幸的是，快乐是短暂的，因为在你们投资这个组合的45年后，它的价值又下跌到100美元以下。确实，在这88年中，它赚取了一些“利润”，因为在2017年元旦这天，组合的最终价值略微超过787美元。我在这里给“利润”加上引号可不是为了冷嘲热讽，而是考虑到这个词的定义。虽然你们大概获得了687美元的利润，但如果你们用实际的美元来衡量，考虑通胀的话，看到的就会是另一番景象。
图9.3 有风险的投资组合并没让你们变得富有
通胀会降低你们手中钱的购买力。换句话说，用2017年的100美元，相比1929年，你们能买到的商品减少了。事实上，1929年的100美元的购买力相当于2017年的1412美元。所以，从100美元到787美元的增长其实不能弥补通胀的损失，你们需要拿1412美元来做比较，那么2017年的787美元购买力实际比1929年下降了44%。我把这称为“真正的损失”。
结合低波动、收益和动量三种佐料，可以为你们的整体财富带来巨大的差别，而且你们根本不需要等88年来收获“这三件套”带来的回报。
再看一眼图9.3，经过两个10年后，你们从保守型投资组合获得的回报和从风险组合中获得的有巨大的差别。在1949年的元旦这一天，通过投资保守型投资组合，你们就已经打出了一个“10垒打”，而如果投资风险组合，你们可能还会有损失。投资保守型组合是一个长期成功的策略，整个投资期的年平均复合回报率为15%。
图9.4显示了保守型投资组合和风险组合每10年的回报。每10年保守型投资组合都战胜了风险组合，以九局九胜和更低的风险赢得最终胜利。投资悖论始终成立，不管是在大萧条期间、狂热的20世纪60年代还是在股票市场一片欣欣向荣、华丽无比的20世纪90年代，保守型投资组合的回报都更高且更稳定，在15%上下波动。在20世纪80年代，回报曾经上涨超过20%，而在21世纪前10年回报跌落到10%以下，这个时间段内出现了两次大的股市调整（2001年和2008年）。如我们所料，风险组合的回报要差得多，整个投资期平均回报率为3%左右，在较困难的那几十年，比如20世纪30年代和21世纪前10年，回报格外低。
图9.4 保守型股票不再有失去的10年
两个投资组合的回报差距达到了惊人的每年12%，这不仅是一个很大的差别，从学术角度来说，这还是非常稳定而且“显著”的。统计学上的显著性意味着这样大的回报差距几乎不可能是纯粹运气的结果。在这个例子里，靠运气发生的可能性是一太兆（1018）分之一。
让我们再看另外一个统计学的例子，如图9.5所示，兔子被一只鲨鱼攻击致死的概率是多大？2014年，全球70亿人口中只有3个人，死于被鲨鱼攻击。这说明你们在任何一年可能死于被鲨鱼攻击的概率是1∶23亿，而任意一天里这个概率小于1∶8500亿。虽然这个概率已经非常低了，但撞上这种惨剧的可能性还是比保守型投资组合长期跑输的概率高出100万倍。事实上，基于结果的显著性水平，你们明天被鲨鱼咬死的概率都比保守型投资组合会长期跑输的概率要大。谁说统计学无趣呢？
图9.5 明天被鲨鱼攻击而致死的可能性要大于悖论失效的可能性
最后，如果我们把保守型投资组合和股市的平均表现相比，会得到什么样的结果呢？我们都知道不能老是攀比，但我们还是先比比看吧。保守型投资组合战胜了市场参照基准，在低风险的水平上以高回报领先，年化回报率的差别为4%。复利的力量让这一差别最后在组合的价值上的体现是，保守型投资组合价值2 600万美元而股市平均组合为99.5万美元。看见了吧，好事确实总是成三！
所以，这些保守型股票战胜了高风险股票甚至战胜了市场平均水平。但是我们所说的保守型股票到底是哪种类型的股票呢？为了让你们对投资悖论有更好的理解，我决定带你们来一次探险旅行，到股市里去探索发现“乌龟”和“兔子”。
这是通过http：//www.dollartimes.com/inflation/inflation.php？amount=100&year=1929一文的数据计算得出购买力下降的。
这是形容投资回报比最初购买价格翻了10倍的行话。“10垒打”这个术语由传奇基金经理彼得·林奇（Peter Lynch）在他的著作《在华尔街的崛起》（One Up On Wall Street）中提出。林奇提出这个词是因为它是个狂热的棒球迷，“垒”是棒球运动的一个用词，“10垒打”意味着两个全垒打再加上二垒打，或者与一场超级成功的棒球比赛类似的股票。（中国市场把这类股票称为“金股”“十倍股”。——译者注）
如果想以更加公平合理的方式对两个组合的回报进行直接对比，你们可以对保守型投资组合增加杠杆，并降低风险组合的杠杆，再调整财务成本。最后的t值是9.5，远高于临界水平2.0，把这个结果换一个更实际的角度来解释：这么显著的t值代表的概率约是一太兆分之一。
我在这里把这个显著的结果再运用到学术界最近的一场还在继续的辩论中。领先的学术期刊越来越强烈地认识到“假阳性”（false Positives）的重要性，“假阳性”指那些看起来是显著的，但实际上不是的结果。由于很多研究人员都被鼓励发表一些显著的研究结论，他们有很强的动机去做“数据钓鱼”：使用那些t值看上去显著的数据。这种可以理解的人类行为已经严重影响了人类科学，因为很多研究无法被复制，最直接的解决办法就是提高标准。哈维（Harvey）是《金融学期刊》的前编辑，建议把t值的临界水平从2.0调高到4.0来衡量投资策略。