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21点游戏中相关性的重要性
常见的游戏误区
玩家们进行了很多尝试，去破解庄家的优势。一个常用的手段就是采用各种方法调整每一手的下注额，这类方法有些简单，有些相当复杂。以小马丁（Small Martingale）系统（更好的名字是“加倍法”）为例，玩家的初始赌注是1美元，如果输了，就下注2美元，然后是4美元，8美元，16美元，以此类推，不断加倍赌注直到他赢为止。然后，又从1美元开始下注，下注金额总是比一连串输掉的总和多1美元。赢利的赌注要么是1美元，要么是连续亏损以后的下注额。因此，从上次赢利结束开始计算，并且玩家持续下注，每次盈利的利润就是1美元。但是，这个系统有一个瑕疵，即赌场永远对下注额有一个限制。假设限额是500美元，我们从1美元开始下注。如果有连续9次亏损（1美元，2美元，4美元，8美元，16美元，32美元，64美元，128美元，256美元），用“加倍法”的下一个赌注是512美元，但是赌场不允许。
从实践来看，即使玩家采用加倍法，赌场通过对赌注设限，也能够赢到总下注额的一定比例。因此，加倍法不能给玩家带来优势。另外一些复杂的下注策略也都有类似的瑕疵。我们后面可以用数学证明，这毫不奇怪，对于绝大多数赌博游戏来讲，没有任何下注策略可以对赌场的长期收益产生影响。
对于“独立随机过程”的游戏（掷骰子和轮盘 [1]
），以上结论是被证明的事实。“独立随机过程”是指游戏中的每一局都不受前面结果的影响，同时也不影响后面的结果。举例来讲，假设我们洗牌时抽出一张，是黑桃4。然后我们把牌放回去，再彻底洗牌。如果我们再抽一张，抽出黑桃4的概率和其他51张牌是一模一样的，既不多也不少。正如谚语所说“扑克牌是没有记忆的”。
[1] 我们假定“完美”的骰子和“完美”的轮盘。对于试图战胜有瑕疵的轮盘赌的尝试，请参见参考文献［80］。