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计牌
第一个制胜策略——计5策略
表4-1说明当4张同点数的牌从一副牌中除去,除去5带来的玩家和庄家之间的优势变化是最大的,这个效应甚至大于除去4张A。更重要的是,除去4张5带来3.6%的优势是给玩家的。
现在,假设一副牌里面没有5,但是其他牌都是充足的,因此,在下一轮中就不会有5出现。数学上可以证明,这等同于拿一副没有5的牌来进行游戏。我们不想在这里给出详细的解释,只是指出:如果玩家知道下一轮没有5,并且他遵循计5策略,那么他将获得表4-1中给出的3.6%的优势。
表4-2给出了计5策略,其格式与表3-5一致。
表4-2 当玩家知道下一轮没有5时的最优策略①
①分牌策略表里的行(5,5)和所有5点的列(庄家点数为5),都是没有意义的,因为5是不会出现的。这些虚拟的方格之所以保留,是因为要跟表3-5保持一致。我们采用这个方式来画表是为了方便记忆。
②只在8不能加倍的情况下才分牌。
③当你的硬点数是16时,需要分情况区别对待:如果你有2张牌,也就是(10,6)或者(9,7)的情况,你应该继续要牌;如果你有3张或以上的牌,例如(6,4,4,2),你应该停止要牌。
我们注意到计5策略与整副牌的基本策略类似,这使得玩家容易记住。应特别注意到:两者的软点停止点数一模一样;当没有5时基本的加倍策略一模一样;除了一对6对庄家7的时候不分牌外,其余的分牌策略一模一样。
事实上,当没有5时,我们完全可以按照基本策略操作,仅对硬点停止要牌策略进行调整,误差仅仅产生在忽略了分牌和加倍的若干种情形下。它们的影响可以忽略不计,玩家的优势只从3.6%降低到3.4%而已。我建议这样做,是为了降低记忆的负担。在后续的计算和讨论中,我们称之为“简化版的计5策略”。
我们现在来陈述一个简单的21点制胜策略。一开始用标准的基本策略下“小”注,看着发出的牌,记住5的出现次数。当你看到所有5都出现了,确认下一轮还有足够的牌可以发,这就意味着下一轮5将不会出现。
现在,你要在发牌之前下注,然而,你知道你有多于3%的优势,所以,适当地加大赌注,在发牌以后,应用简化版的计5策略。也有这种情况,即在某一轮开始时,还有5,但是在这一轮中,剩余的5都出现了,这时,玩家应该切换到简化版的计5策略。例如,玩家是硬点7,面对庄家明牌2,假设玩家要牌拿到了最后一张5,此时他是硬12点。基本策略要求他继续要牌,然而,现在可以应用计5策略,据此他应该停止要牌。
这可以被认为是计5策略的一个小优化,而不是核心内容。这个小优化提高了玩家下小赌注的获胜概率,即在玩的过程中出现最后一张5的轮次。
假设你在牌堆Q(5)=0时下大注,否则下小注。当你下大注的时候,你的长期优势是3%;当你下小注的时候,你的劣势大约是亏0.2%。 [1]
如果大赌注相对小赌注足够大,并且有利情形出现得足够频繁,那么下大赌注时的盈利可以抵消下小赌注时的亏损,还留下了足够的利润空间。
为了使得我们的策略指令足够完整,我们还需要回答一系列的问题。
(1)你如何判断牌堆足够下一轮使用?
(2)有利情况多久会出现一次?
(3)相对小赌注而言,大赌注多少算大?
(4)你赚钱的速度能有多快?
(5)风险在哪里?
(6)启动资金需要多少?
我们依次来回答。
[1] 读者可能会好奇,为什么在计5策略中,小注的优势不是基本策略中的0.1%。原因是当缺少5时,小注策略就不用了,因此,一些有利情况就从小注情形里面除去了,而剩余的小注情形就比平均值稍差一点。数字-0.2不是太精确,真实的数字在-0.2%~0之间分布,取决于桌面上的人数。我们选择了一个数字以简化讨论,我们用了一个偏悲观的数字。