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第一个制胜策略——计5策略
利用有利条件
本书中给出的制胜策略基于以下事实，在游戏中，一副牌的组成不断变化，优势会在玩家和庄家之间切换。优势通常在10%以内，但在极端情况下可以到100%。我们看到在第一轮中玩过的牌，一般来讲，这些牌会在下一轮中消失这个事实，会使得庄家的优势增加或者减少。
接下来，更多的牌从牌堆中发出，优势在玩家和庄家之间切换，我们可以在玩家占优的时候下大赌注，而在庄家占优的时候下小赌注。结果是：玩家即使输了押小赌注的、占劣势的大部分赌局，但赢得押大赌注的、占优势的大部分赌局，从而获得可观的利润。
这里有一个很特别的玩家占优的例子，其在精确的计点系统里面也很难发生。假设你在玩“独占”庄家：你是赌桌上唯一的玩家。还假设你记住了所有发出的牌：你知道所有未发的牌，从而精确地知道下一轮是2张7和4张8。 [1]
你应该下多少赌注？答案是：赌场允许的最大限额。即使你需要借钱，你也要去借，因为你会赢，你只需要要两张牌然后停止。
分析如下。假设你要了两张牌然后停止，你没有爆掉，暂时安全。庄家翻看底牌时，他会发现是（7，7），（7，8）或者（8，8）中的一种，因为总点数小于17，他必须继续要牌。如果他拿着（7，7），那么剩下的牌没有7，所以他一定拿到8然后爆掉；如果他拿着（7，8）或者（8，8），不管拿到7还是8，他都会爆掉。因此，庄家无论如何都会爆掉，你赢！
这引导我们思考如何分析并解决21点的核心问题：玩家如何评价牌局并判断是占优还是占劣，如果占优，精确的数字是多少呢？这个命题通过询问IBM 704高速计算机一系列的问题得以解决 [2]
了。第一个问题是：假设一副牌被抽走4张A，对玩家来讲，可能的最佳策略是如何的？庄家（或玩家）的优势是多少？换言之，计算机要做的事情与寻找基本策略相同，但有一个区别，那就是它必须解决缺少4张A的问题。
结果是值得一提的，当一副牌少了4张A时，在最佳策略下，玩家也有2.42个百分点的劣势。看起来，少4张A的影响比少其他任何4张牌都要大，因为A在游戏中扮演了独一无二的角色，它们对于天成和软点至关重要，同时它们也是最有利的对子。在任何时候只要它们出现，它们就会帮助玩家。这样，一些玩家会假定牌局中A的比例的波动比其他任何牌的比例的波动对结果的影响都要大，所以我们只要简单地研究A就可以了。然而，我们在后面会看到，仅仅研究A的比例并没有带来压倒性的优势。
然后，计算机被要求分别计算在一副牌缺少4张2、4张3等情况下采用基本策略的优势或者劣势，相应的结果列在表4-1中。我们对相应的最佳策略进行了计算，但为了节省篇幅，在此忽略。
表4-1 特定的牌堆给玩家带来的优势和劣势
关键：Q（X）=Y表示从一副牌里面抽走一张或几张点数为X的牌，抽走之后，该点数的牌只剩下Y张。例如，Q（2）=3表示一副牌里面只剩下3张2，而在正常情况下是有4张2的。“2副牌”表示将本来各有52张牌的2副牌混成1副牌。保险会为玩家在Q（2）=0至Q（9）=0的情况下添上0.12%的优势。只要玩家的暗牌中不存在10就上保险。当Q（10）≥20的时候，玩家的优势如方括号中的数字所示。当Q（10）≥20的时候总要上保险。
①约等于。
表4-1告诉我们缺少2～8的牌会给玩家带来优势，而这些牌太多则会带来劣势。相反地，缺少9，10和A会损害玩家，而这些牌多则会帮助玩家。一系列的制胜策略就是基于计算一种或多种牌得到的。一个好的也是简单的制胜策略就是基于计算5，本章稍后会详细介绍。那些觉得基本策略困难的读者可以把计5策略作为第一个制胜策略来学习。
相反地，很容易就理解基本策略的读者可以学习下一章中的计点策略作为第一个制胜策略。它相比计5策略有很多优势，而且只是轻微地提高了难度。这些读者可能就没必要浪费大量时间来练习计5策略了。但是，本章后面的讨论对于后续的策略至关重要，读者还是应该通读一遍，理解以后利于掌握更为强大的策略。
[1] 这里的核心是在后面的牌中至少有3张8，至多有2张7。举例来讲，如果赌场不发最后一张牌（通常的做法），2张7和 张8在本例中就不再灵验了。
[2] 我通过一些高度的近似值解决了这个问题，IBM公司的朱利安·布劳恩进行了更为精确的计算。在本书的修订版中所有可能的地方，我们用重新计算的数字取代了之前的数字。