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破解之道10：概率思维 价值投资就是做大概率正确的事情
破解之道10：概率思维 价值投资就是做大概率正确的事情
在投资实践中，有些顶尖高手可以在故事的世界里如鱼得水。乔治·索罗斯就是其中最杰出的代表之一，他有一句名言：“世界经济史是一部基于假象和谎言的连续剧。要获得财富，做法就是认清其假象，投入其中，然后在假象被公众认识之前退出游戏。”通俗地说就是识别泡沫，参与泡沫，然后在泡沫破裂之前离开泡沫。
不过索罗斯的话本身已经指出了在故事中获利的难处，因为故事是真真假假的，其中往往掺杂着夸张的成分甚至是谣言，索罗斯将它概括为“假象”可以说十分精到。《科学》杂志上曾发表过一则研究，这项研究通过社交媒体数据对比真实故事的传播率与虚假故事的传播率。研究者研究了经由300万人传播的126 000条谣言，发现虚假故事在推特上的转发率是真实故事的6倍。在当今这个流量时代，故事的讲述者更是用尽心思，充分挖掘一个事实的矛盾冲突点并进行夸张和极端化，因为只有这样才能在海量的信息流中获得眼球。所以，从某种意义上而言，越是阅读量达“10万+”的文章可能离真相越远。
故事的背后是人性所组成的大众情绪，所以要识别故事的真假就要识别大众情绪。但是正如中国老话所说，“知人知面不知心”，了解一个人的心尚且不易，何况要识别由亿万个体组成的群体情绪。
由于故事或叙事在股市运行中占据重要的地位，因此我们必须要重视故事，如果能够识别其发展程度，那么就可以借助逆向思维加以利用。但无论是索罗斯还是巴菲特，都是绝顶高手，俗话说“没有金刚钻，不揽瓷器活”，如果你没有高超的技能，那么最好还是老老实实地从基本功做起。
这基本功是什么呢？在价值投资者看来，其中非常重要的一项便是概率思维。
价值投资就是做大概率正确的事情
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，是一门研究事情发生可能性的学问。概率论的起源与赌博问题有关，后来逐步被广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。
概率论是一门博大精深的学问，这里只简单介绍几个在投资中经常涉及的概念。
数学期望值：巴菲特曾指出，“我们所要做的全部就是，将盈利概率乘上可能盈利的数量，减去亏损概率乘上可能亏损的数量”。
投资本质上是对未来的预期以及概率的结合，变成公式就是：Ea=E1×P1+E2×P2+E3×P3+……其中E代表对这项投资的预期回报率，P代表这项投资成功的概率。这样便可推算出来预期回报Ea是多少。
简单说，如果投资一只股票有80%的可能性赚钱，股票上涨幅度可能是2美元，那么同时这也意味着有20%的可能亏钱，假设它下挫的幅度是4美元。用预期收益就是1.6美元减去预期亏损的0.8美元就得出0.8美元（2×80%–4×20%=0.8）的数学预期收益。只要这个数学预期收益为正，那么这就是一项值得的投资。不少投资者会被动听的故事所左右，比如，听信传言说某只股票即将迎来重组，一旦成功，股价将翻倍，这当然很诱人，但是他对这件事情发生的概率是多少却一无所知。如果发生的概率只有10%，不发生的概率却有90%，那么根据公式，这项投资极有可能是失败的。
大数定律：在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律。换句话说，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件发生的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。比如抛硬币游戏，如果抛的次数足够多，那么正面或反面落地的概率会无限接近50%，这就是“大数定律”。
有些人总是格外相信自己的运气或者被少数成功的案例所诱导，觉得硬币落地的那面一定会有利于自己，实际上具备最基础的概率思维就知道，每一次抛掷硬币正反两面落地的概率都是50%。所以在这场游戏中你很难获胜，即使获胜也仅仅是因为运气。
幸存者偏差：1940年，在英国和德国的空战中，英国损失了不少轰炸机和飞行员。因此当时英国军部的一大课题就是研究在轰炸机的哪个部位装上更厚的装甲可以提高飞机的防御能力。当时的英国军方研究了那些从欧洲大陆空战中飞回来的轰炸机。经过统计，飞机上的弹孔主要集中在机身中央，也就是两侧的机翼和尾翼部分。因此研究人员提议，在上述三个弹孔最密集的部分加上装甲。这一建议被美国军队统计研究部的统计学家亚伯拉罕·沃尔德（Abraham Wald）否决。沃尔德连续写了8篇研究报告，指出这些百孔千疮的轰炸机是从战场上成功飞回来的“幸存者”，因此它们机身上的弹孔对于飞机来说算不上致命。但是“死人是不会说话的”，要想救那些轰炸机飞行员的性命，更正确的方法应该是去研究那些被打中并坠毁的轰炸机。经过研究，那些坠落的轰炸机被击中的主要是油箱和发动机的位置。
知道了“幸存者偏差”可以免去很多麻烦，比如不要拿姚明的篮球水平与自己相比。投资也是如此，要时时考察自己买的股票或者基金是不是由某种特殊原因造成的幸存者偏差。
概率思维的终极启示：不过度押注
赌场为什么长盛不衰，赌徒为什么十赌九输？赌徒们不知道，他们并不是输在运气上，而是输在不懂概率上。他们不知道赌场的设计原理背后站着的是一群神一般的数学家：高斯、凯利、伯努利……
来看一个被投资界广泛使用的凯利公式，它被誉为“资金管理神器”，被巴菲特和比尔·格罗斯等投资大佬频繁使用。
凯利公式很简单：f*=(bp-q)/b。
f*为现有资金应进行投注的比例；b为投注可得的赔率；p为获胜的概率；q为失败的概率，即1-p。
用这个简单的公式，你就可以知道在一个赌局当中应当下注的比例。举个例子，扔硬币下注，硬币为正面得3元，为反面则输掉1元。那么这个赌局的赔率为3赔1（成功时的盈利3/失败时的亏损1）。同时我们知道硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p、q的概率都是0.5。所以答案f就是（bp-q）/b=（3×50%–50%）÷3=33.3%。也就是你应当拿出本金的33.3%来下注，才能使赌局收益最大化。如果有1 000元本金，那么下注333块是最合理的选择。
在这个公式中，（bp-q）为期望值。当它为负时，你不具备任何优势，自然不应下任何赌注。当它为0时，显然也不应下任何赌注。只有当（bp-q）为正时，方可以下注。最关键的是，凯利公式告诉我们：除非能够确保100%赢，那么任何时候都不应下全部赌注。
过度押注是赌徒们的亏损之源，运用凯利公式可以避免这一点。如果更谨慎一点，还可以使用“半凯利公式”。也就是当凯利公式告诉你使用20%资金的时候，你只用10%。这与投资中安全边际的概念原理相通。价值投资，说到底就是做大概率正确的事情。
当然，关于这一点也是辩证的。巴菲特虽然十分注重安全边际，主张不过度押注，但是当机会来临比如2008年金融危机的时候，他也主张“应该用大桶去接，而不是用小小的指环”。这个时候为什么巴菲特敢于下重注呢？因为在那种特殊情况下，股价被大幅错杀，即使全仓押上，也仍然是安全的。
重阳实践：全概率接力法
作为国内老牌的价值投资私募机构，重阳投资也是概率思维的深度践行者。
重阳投资创始人、首席投资官裘国根曾概括，成功投资的前提是深入地进行“全概率”的基本面分析。“理性投资有三个层次：概率思维、算期望值和防黑天鹅。”裘国根说，概率思维是理性投资中最初级的层次。长期来看，较高的投资期望值源自“知行合一的数学思维”和“良好的基本面判断能力”的结合。
具体在个股选择中，重阳会选择收益率数学期望值最大的标的。举个例子，假设针对股票A未来有三个情景模式，每个情景模式都有一个相应的概率和不同的预期收益率。将这三种情景下的收益率和概率的乘积求和就得到了股票A的期望收益率。用同样的方法计算出其他股票的期望收益率，最后再放在一起进行比较。在重阳内部，投资标的被分成了四大类型：
1．成功概率很高、成功后收益率中等，失败概率很低、失败后亏损率很低。
2．成功概率很低、成功后收益率很高，失败概率很高、失败后亏损率很高。
3．成功概率中等、成功后收益率很高，失败概率中等、失败后亏损率很低。
4．成功概率很高、成功后收益率很高，失败概率很低、失败后亏损率很低。
“重阳做投资，进入组合的股票肯定是第一、第三、第四类的机会，如果发现了第四类机会，那就要重仓出击，两个脚往上站。”裘国根说。投确定性更大的标的，并长期坚持下去，胜率自然就高，绝对收益就高。
通过比较期望值确定投资标的后，持有多久卖出呢？重阳投资提出了“价值投资接力法”，即投资标的达到预期收益后不再简单机械地长期持有，而是通过“接力”的方式换成另一个安全边际更大的投资标的。
巴菲特价值投资的思路是买入并持有，然后伴随公司共同成长。而重阳认为在一个高度信息化的时代，市场有效性越来越强，把价值投资简单地理解成长期投资是一个误区，接力法更符合A股市场特点。裘国根说：“重阳不简单梦想在一只股票上赚8倍，但通过‘接力’的方式先后在3只股票上赚1倍，同样可以达到赚8倍的效果，而且后者容易得多，现实得多，流动性也好得多。”12
重阳要赚的是上半场的钱，而不是下半场的钱，尤其不赚最后一部分的钱。这一理念的背后，有对收益率的考虑，更多的是对风险的考虑。上半场和下半场的收益率即使是一样的，但风险肯定不一样。如果长期坚持“赚上半场的钱”，那么收益率一样的情况下，波动率就更小。概率思维贯穿重阳投资实践的始终。