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实践中的有效市场
随机游走的历史
市场对外行人来说是神秘的，这不是什么新鲜事。没有几千年，至少也有几百年，人们一直在试图理解市场的行为。我们对金钱的第一次记录至少有4000年的历史，尽管无法确认，但很有可能在那之后不久人们就制订了战胜市场的计划。我们能找到的一个发生在公元前600年左右的案例。据说古希腊哲学家泰勒斯（Thales）预测了橄榄油丰收，所以囤积了希俄斯岛市场上的橄榄油压榨机。当他的预测成真时，他通过向当地的橄榄种植者出租压榨机而获利颇丰。正如亚里士多德所说：“对哲学家来说，如果他们愿意的话，致富是很容易的事，但这并不是他们所关心的事。” [1]
金钱是一个数值概念。当我们想看看我们有多少钱时，我们就数数它。随着时间的推移，人们自然地发明出新的数学方法来计算财富。当数学变得越来越复杂时，投资者开始使用更先进的方法来分析市场行为，这在许多不同文化背景的社会中都发生过。例如，一种被称为烛台图表的技术分析最初是为了分析日本在德川时代大米期货的走势，当时日本仍然处于幕府统治中。这种图表是基于历史价格图形的几何特性形成的，现在依然流行。 [2]
最早的金融市场价格的数学模型之一来自赌博业。这毫不奇怪，因为金融投资和赌博都需要计算风险与报酬之间的权衡。这种模型最早出现在1565年，书名为《概率游戏之书》（Liber de Ludo Aleae ），这是一本由意大利著名数学家吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo Cardano）编写的关于赌博的教科书，他同时也是哲学家、工程师和占星家，一位典型的文艺复兴时期的人物。卡尔达诺就投机买卖提出了一些非常明智的建议，即使到今天对我们依然有价值。他指出：“赌博最基本的原则就是平等的条件，例如对手、旁观者、金钱、环境、色子盒以及模具本身。离开这个平等的程度，如果对你的对手有利，你就是一个傻瓜；如果是对你自己有利，游戏就是不公平的。” [3]
一个“公平”的游戏，既不对你有利也不对你的对手有利，被称为鞅过程。 [4]
我们很少有人愿意不公正，更没人愿意当傻瓜。
鞅过程是一个精妙的概念，它抓住了数学和物理学许多概念的核心思想，但其中重要的精华令人惊讶的简单。在一场公平的游戏中，输赢是无法通过研究过去的表现来预测的。如果可以预测的话，那么这个游戏是不公平的，因为当预测有利于你的时候，你可以增加你的赌注，当对你不利的时候则可以减少赌注。这种能力可以让你在对手面前发挥少许优势，慢慢地，你可以把你从些微优势中获得的利润重新投入游戏中，长此以往，你就会变得富有。这并不是纸上谈兵，一些非常聪明的人已经想出了一些方法来预测21点纸牌游戏中一叠牌的动作，根据过去的表现来预测一个赌博轮盘上的球的运动轨迹，他们运用这些知识发了一笔小财（实际上，我会在第8章介绍其中一个例子）。 [5]
现在想象一下，如果你的一些优势不是在预测赌桌而是在预测市场行为，那么即使是最轻微的优势也会给你带来巨大的财富。多年来，成千上万的人尝试设计复杂的方法来战胜市场，但大多数人都失败了。金融市场的历史充斥着过度自信的投资者的名字，这些投资者在市场面前低下了头。在1900年，一个法国数学博士生坚信自己已经发现了其中的奥秘。
路易·让–巴蒂斯特·阿方斯·巴舍利耶（Louis Jean–Baptiste Alphonse Bachelier，1870—1946）是索邦大学博士生，师从伟大的数学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré）。巴舍利耶在本科生时曾研究过数学物理，但是在他的博士论文中，他选择分析了巴黎股市，特别是在巴黎证券交易所交易的权证价格。权证是一个金融合约，赋予其所有者在给定日期之前以给定价格购买股票的权利，而不是义务。这种确保以固定价格购买的形式消除了不确定性，并向权证所有者提供了额外的灵活性。
对投资者来说，关键问题是这个权证值多少钱。答案取决于标的股票的价格在此关键日期之前的走势。
巴舍利耶发现了股票价格中一些不同寻常的东西。许多早期的研究人员试图预测股票价格变动的模式，巴舍利耶认为这种方法表明了市场的不平衡。任何股票交易都有买方和卖方，为了交易，他们首先必须就价格达成一致。它必须是一个公平的贸易，没有人愿意当傻瓜。毕竟，如果一方总在占另一方的便宜，就不会达成协议。因此，巴舍利耶得出的结论是：股价必定会波动，就像是完全随机的。
我们回到卡尔达诺的公平游戏——鞅过程。游戏可以像翻转硬币一样简单。在公平的游戏中，过去的表现不能预测未来的结果。每一回合，你会赢一些钱（硬币正面）或输一些钱（硬币反面）。现在想象一下反复玩这个公平的游戏，但是有个小的变化。每抛一次硬币都向前或向后移动一步，然后实际设想一下你的输赢结果（你可能需要在人行道或走廊上做这个游戏）。这个游戏的不可预测的性质将会自动呈现在一个不确定的两步中，你就像醉酒的司机一样来回蹒跚，试图在一个酒驾检查点走直线。任何类似鞅过程的公平竞争都会像“醉酒者的散步”一样随机产生输赢，正如巴舍利耶所发现的那样，股市的价格也是如此。我们现在把巴舍利耶的发现称为“股票价格随机游走模型”。
巴舍利耶的分析比其所处的时代领先了几十年。事实上，巴舍利耶提前5年就得到了类似于阿尔伯特·爱因斯坦在物理学布朗运动领域的研究结论，即一个悬浮在流体中的微小颗粒的随机运动，这只是很多其他例子中的一个。 [6]
然而，从经济学家的角度来看，巴舍利耶所做的贡献超过了爱因斯坦。 [7]
巴舍利耶提出了一个市场行为的一般理论，他认为投资者永远不会从过去的价格变动中获利。由于市场价格的随机游走行为就是一个鞅过程，巴舍利耶得出结论：“投机者的数学预期值为零。”换言之，从数学角度来说，战胜市场是不可能的。