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第5章 估 值
应该如何判断价格够不够吸引人呢？在回答这个问题时，大部分的分析师通常都会选择两种看起来对立的方法，即“价值法”与“成长法”。事实上绝大多数投资专家会将这两种方法交替运用，就像是轮流换衣服穿一样。
——沃伦·巴菲特 摘自1992年巴菲特给股东的信
内在价值是我们进行证券分析的基础投资概念。如果没有对价值的标准进行定义，那么就无法判断证券在市场中的定价是过高还是过低，从而分析师们将会成为证券市场上一波波悲观或乐观情绪浪潮之下的受害者。
——西德尼·考特勒、罗格·墨菲、弗兰克·布洛克格、格雷汉姆和多德《证券分析》
股票市场中的价值，和其他任何市场上的一样，从房地产、艺术品到棒球卡，起因都是如果购买资产的价格低于价值，那么在未来将很容易被转卖。从中可以看到，一般人们不会轻易发现价值之所在，不然大量的投资者将疯狂地抢购那些有“价值”的资产，而很少有人会选择愿意卖出（超市里常常有一些特价商品会出现这样的情况——被称为“招徕顾客的廉价品”——但同时也伴随着这样的期望：只要顾客在商店里，他们将会购买更多较贵的商品）。然而如果没有价值，投资者只能寄希望于别人愿意以更高的价格来购买这个资产。这就是投资中的“博傻理论”——只要存在比原来的买家更傻的投资者，那么这项投资总能以更高的价格售出。谨慎的投资者总是力求以比公允价值更低的价格买入，从而提供本杰明·格雷厄姆所谓的安全边际。如果在买入之后看到价格向公允价值上升，而且傻瓜和更大的傻瓜们的确存在，那么这样就更好了。
仅仅因为股票很便宜并不能保证能够承载它的价值。低价股（Penny Stocks）因其价格低廉而得名，但事实往往证明了它们是经验不足的投资者的陷阱（和销售人员的福音）。一个盈利模式不好的公司可能会在很长的一段时间内保持低廉的价格。比如说，Sun公司的股价在1999年互联网的疯狂中一路飙升至250美元。紧接着是泡沫的破裂，从2003～2008年初，股票交易价格在12～26美元浮动[1]，而基于市销率的估值在0.6～1.5倍之间，明显低于当时科技板块平均的1.6～2.8倍的估值。另一方面，具有高市盈率（P/E）或市销率（P/S）的公司也不一定被过高定价。在过去的20年间，麦当劳的往绩市盈率（trailing P/E）平均超出了21倍（一个许多人觉得过高的市盈率），但在这段时期其股票收益远远走在了标普500指数的前面。
估值可以通过许多方法得到。很多投资者期望能得到投资预期收益的折算后近似价值，无论是现金流入或是红利派发。折算采用一定的比率，这个比率必须考虑：①投资的风险程度；②较低风险投资可获取的收益率，例如美国国债的收益率。另外一些投资者只期望能确定一个内部的知情投资者愿意为该公司支付的价格，例如产业竞争者或投资公司。这两种方法都包括了定性分析（公司资产的公允价值和其净值之间存在着什么关系？）和／或对于未来的预测（公司现在的竞争优势能否持续？），然而在定量分析中是不容易实现这样的定性分析和未来趋势预测的。
本章中，我们将采用一个更为简单的估值方法：我们仅仅将一家公司的成本和选股范围中的其他公司的成本进行比较，基于一些盈利性或资产价值的历史衡量指标，并假定我们购买最便宜的股票并卖出最昂贵的股票。这证明了估值的力量，并且在后面的几页中你将会看到这种粗略实验产生的强大效果。你将会看到的是，将估值和其他基本因子组合，例如盈利性、价格动量和成长性，创造出我们测试记录中效果最好的一些双因子策略。尤其是当我们将估值因子和成长性因子结合时，它们很明显地从两个完全不同的方面（成长和价值）进行互补。价值防止了过度增长，这主要是因为成长性股票通常在成长性到达顶峰时过度热门而被高估。另一方面，成长性防止了价值投资最主要的陷阱——买入股票“仅仅因为它是便宜的。”许多投资者都曾这样买入所谓的便宜股票，却发现它一年比一年便宜，因为它们缺乏一个能够使业务或投资发生转向的催化剂。
自由现金流价格比
自由现金流价格比定义为一个公司的营业现金流减去过去12个月的资本支出（均来自现金流量表），再除以当前的总市值（普通股总股本乘以当前价格）[2]。正如你将会在第6章看到的，现金流策略自从现金流量表在1989年被广泛接受以来效果良好，然而在最近（2003～2007年）现金流策略并不有效。从某种程度上说自由现金流价格比策略没有这个缺陷（2003～2006年战胜市场，但在2007年输给市场）。自由现金流价格比是一个优秀的组件因子，能够很好地和盈利性因子、技术因子以及其他现金流因子甚至是其他估值因子很好地结合。此外，自由现金流价格比在不同行业中的表现依然稳定有效。正因为它在定量策略中不常见的预测能力、稳定性和多功能性，我认为自由现金流价格比是估值策略中的王者。
和本章中所有的估值策略一样，自由现金流价格比策略在选股范围中比较了每家公司的这一比率。估值策略可以进一步优化，即用一家公司的估值和同行业的平均值或和自己的历史平均值相比（尽管这样会缩短测试的时间段）。然后，在评价本章给定的估值策略时，这些测试的确有效。此外，行业测试用来展示单因子策略在按照行业分类（能源、材料、工业等）时的表现。注意到银行股在所有的现金流测试中均被剔除，这是因为Compustat数据库中没有它们的现金流数据。
最高分位平均超额5.6%，并且在1年时间内的78%和滚动3年时间内的88%上均有相同的表现（见图5.1）。该策略仅在1990、1999～2000年和2007年显著输给市场。组合中因子平均值稳定地保持在10%以上，并在熊市底部高达25%～30%（1990和2002年），最大损失较低，为23%，夏普比率为0.78，同期S&P500的夏普比率为0.64，这在单因子策略中是相对较高的。平均而言，最高分位中的166家公司战胜了市场，而150家公司却输给了市场，该策略表现得相当出色。
最低分位平均负超额4.5%，并且在1年时间内的81%和滚动3年时间内的87%上均有相同的表现。在1999～2000年、2003～2004年和2006年显著地战胜了市场。组合中自由现金流价格比数值较为稳定，为负值，这表示这些公司在组合构建前12个月中有净现金流出，变化范围在8%～24%之间。最低分位中平均有191家公司输给了市场，而有125家却战胜了市场。但是，最低分位的表现非常不稳定，其收益的标准差为0.41，而全选股范围的标准差仅为0.16，而且它的Beta高达1.8。最低分位输给市场的表现在最近几年比较稳定，除了2003年的例外（原因是之前的熊市，在那段时间高估值的“垃圾”股在超卖的市场中大幅上涨）。组合中ROIC平均值的变化范围从—14%到低于—60%，市销率平均值的变化范围从7倍到大于40倍。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
（续上）
图5.1 自由现金流价格比
自由现金流价格比分行业测试
正如上文提到的，自由现金流价格比策略非常通用，几乎在所有行业板块都比较适用，尤其在能源、工业、可选消费品、日常消费品、医疗保健、信息技术和公共事业板块均表现出色；在金融行业（剔除银行）以及材料和通信服务的最高分位上同样表现稳定；在医疗保健板块的表现最为耀眼：最高分位在滚动3年时间内100%战胜市场，并且最大损失仅为14%（见图5.2）。
自由现金流价格比和外部融资总资产比
外部融资策略将那些回购股份以减少债务的公司和那些发行股份和（或）债券的公司进行了对比。猜猜谁输了？我们的研究表明，那些更多地进入资本市场，特别是股票市场的公司，在接下来的12个月中持续表现不佳，相反，那些回购股份以减少债务的公司则稳定地战胜了市场。通过将自由现金流价格比（估值因子）和外部融资因子（资本分配因子）相结合，我们得出了一个非常强有力的策略。最高分位的公司包括了那些低估值同时拥有多余现金流来回购股份和减少债务的公司，而最低分位的公司则包括了那些高估值同时现金流出用来发行股份和债券的公司。通过发行股份，股份公司稀释了现有股东的股份；通过发行债券，股份公司提高了风险，而且可能会降低股东能够得到的利润[3]。而另一方面，那些获得超额资产的公司，通过自有资金进行内部融资，能够在提高现有股东股权价值（通过回购股份）的同时，降低财务风险（通过清偿债务）。
外部融资因子的分子的计算方法为：从股份发行获得的现金减去股份回购花费的现金，加上发行债务获得的现金，再减去清偿债务花费的现金[4]。然后将计算得出的净值除以总资产。除了总资产从资产负债表中得到外，所有计算这个比值中需要用到的数据都可以从公司的现金流量表的融资部分得到。最高分位的公司平均获得了7.1%的超额收益，并且在1年的时间内有72%以上和滚动3年有89%以上相同的表现。这些公司仅在1990年、1999～2000年和2007年（见图5.3）的表现明显差于市场。组合中的自由现金流价格比因子的平均值在11%～33%变化，而外部融资总资产比因子的平均值在—11%～—17%变化。后面的这组数字意味着最低分位的公司进行了相当于总资产11%～17%的股份回购和（或）债务清偿。
（续上）
* Equal-weighted average of S&P 500 returns.
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database. Charter Oak Investment Systems
图5.2 自由现金流价格比分行业测试
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems Inc., Venues® Data Engine
（续上）
图5.3 自由现金流价格比和外部融资总资产比
在这个策略中的最低分位拥有本书所有双因子策略中最高的负绝对收益，因此能够成为一个出色的卖空策略。这些公司的收益平均低于市场15.3%，并且该负超额收益在1年时间的89%和滚动3年时间的100%上保持稳定。仅仅在1999～2000、2003年和2007年，这些公司显著地战胜市场。在底部的五分之一分位中，平均有44家公司获得负超额收益，19家公司获得正超额收益。值得注意的是，该策略是一个小市值策略，平均市值只有12亿美元。在底部分位中的公司发行了相当于其总资产50%的股份和（或）债券，并且拥有负的自由现金流。
自由现金流价格比和七个月价格相对强弱
估值与资本配置因子相结合，在前面的策略中最低分位有非常好的负超额收益。自由现金流价格比和7个月价格相对强弱策略结合了估值和价格动量因子，得到了一个更为“平衡”的测试结果，最高和最低分位的高（负）超额收益和每个分位之间为线性关系。价格动量策略，通常被称为“技术面”的策略，告诉我们：供应／需求的平衡导致了对某些股票的偏好（最高分位）和厌恶（最低分位）。
通过我们的研究发现，估值和价格动量策略是一个持续强劲的组合。为什么估值和技术分析相结合会如此有效呢？答案其实很简单。购买所谓价值型股票的一个始终存在的问题是，这些股票的廉价是有原因的：竞争正侵蚀着它们的商业模式，整个行业正在经历滑坡，经营效率不断恶化，等等。由于某种原因而廉价的股票，可能在很长一段时间内都很便宜。然而，通常情况下，当基本面情况开始改善（公司变得更有竞争力，行业环境得到改善，经营效率开始提升），股票的供应／需求情况表明一些投资者已经意识到变化正在发生。换句话说，价格的强势可能预示着催化剂的存在，该公司一些基本面的变化很可能帮助我们揭开股票价值的真相。另一方面，价格疲软意味着投资者觉察到了良好的基本面可能开始恶化的迹象。
价格相对强弱仅仅是在一个特定时期内，一只股票相对同期一组股票中其他股票价格的变化。股票价格的相对强度可以计算出相对于标准普尔500指数，或相对于在纽约证券交易所上市的所有股票，依此类推。价格相对强弱的数值往往表示为百分比，可以在《投资者商业日报》等期刊和财务数据库中找到。我们通过把一只股票7个月价格变动与选股范围中所有其他股票（Universe）的7个月价格变化进行比较，据此计算出相对强度[5]，然后进行这里所示的定量测试。因此，7个月价格相对强弱的组合中位数（如图5.4所示）表示为给定分位上7个月价格变动的中位数。第9章将详细解释为什么选择我们的计算周期为7个月。
最高分位平均超额9.5%，并且在1年时间内的76%和滚动3年时间内的94%上均有相同的表现（见图5.4）。策略仅在1999～2000年和2003～2004年这两段时期显著地输给了市场。对于自由现金流价格比，组合平均值的变化范围为10%～27%；对于7月价格变化，组合平均值变化为从7%（2002年）到超过60%，夏普比率高达0.97，alpha值为0.11，同期S&P500的alpha值为0.04。
（续上）
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems. Inc., Venues® Data Engine
图5.4 自由现金流价格比和七个月价格相对强弱
最低分位平均负超额8.6%，并且在1年时间内的79%和滚动3年时间内的91%上均有相同的表现。在1999～2000年和2003～2004年其显著地战胜了市场。最大损失高达81%，这出现在2000年9月～2001年9月的行情中。组合中战胜／输给市场的公司比例平均为24∶40。组合中自由现金流价格比数值变化范围在7%～31%之间，7月价格变化数值范围在8%～61%。
企业价值比EBITDA
企业价值（EV）和EBITDA（扣除利息、税项、折旧及摊销前利润）的比率是一种广泛使用的估值指标，并且我们的测试表明它的广泛使用的确是有理由的。在第4章中我们已经用到了EV/EBITDA这一比率。它由总EV（普通股的市值加总债务减去现金和现金等价物）[6]除以EBITDA。EBITDA大致相当于折旧前的营业收入[7]。企业价值代表了收购方用于购买整个公司将要付出（不包括收购溢价）的理论价格，而EBITDA反映了公司在扣除折旧、融资费用和税收前的盈利能力。
专业投资者在许多行业中使用EV/EBITDA这一估值工具来比较一家公司相对其他公司的盈利流相对价值。想要获得公司控制权的企业管理者和私人投资者也经常使用EV/EBITDA来估算潜在的收购价值。作为衡量盈利能力的EBITDA的一个弱点是，在去除了折旧之后，以前购买的不动产、厂房和设备（PP&E）的成本也被排除在外。可以通过加入折旧（采用EBIT）来计入现有的PP&E的成本，或通过减去资本支出来得到维护或替换现有PP&E的成本。然而，EBIT（息税前的盈利，但扣除折旧后）和EBITDA减资本支出的测试结果与单独使用EBITDA时相差不大[8]。
加上自由现金流价格比之后，EV/EBITDA是我们测试过的最强的估值比率策略。和自由现金流价格比一样，分位的收益具有高度的线性关系（在图5.5中，可以通过超额收益图绘制一条对角线从Q1连接到Q5），意味着策略和超额收益存在着很强的相关性。此外，和自由现金流价格比类似，EV/EBITDA是一个多功能的组件因子，几乎能和每一个在这本书中提出的其他类别的策略很好地结合。在一般情况下，我相信估值因子应成为每个定量选股模型的一部分。
最高分位平均超额5.3%，并且在1年时间内的75%和滚动3年时间内的88%上均有相同的表现（见图5.5）。策略仅在1999～2000年显著地输给了市场。组合中EV/EBITDA平均值的变化范围在4～6倍。平均而言，分位中每188家公司战胜市场就有178家公司输给市场，这是一个出色的表现。最大损失较低，为21%，标准差为0.16，选股范围相同，从而夏普比率为0.84，这是本书中单因子策略第二高的夏普比率值。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems. Inc., Venues® Data Engine
（续上）
图5.5 企业价值比EBITDA
最低分位平均负超额4.9%，并且在1年时间内的71%和滚动3年时间内的91%上均有相同的表现。但是，最低分位的表现非常不稳定，其收益的标准差为0.32，而全选股范围的标准差为0.14，而且它的beta高达1.6。因此，它会周期性地战胜市场，如在1996年、1998～2000年和2003～2004年。要注意到，和自由现金流价格比策略相同，EV/EBITDA在最高和最低分位都会选择中小盘股票。最低分位的公司要么具有很低的EBITDA，导致很高的EV/EBITDA比值；要么有亏损，导致比值为负。
EV/EBITDA分行业测试
这一策略的效果被它在不同的行业上的优秀表现证明。EV/EBITDA策略有特别高的超额收益的四个行业是：能源、材料、医疗保健和信息技术（见图5.6）。这些行业中EV/EBITDA指标在少数投资者（例如，专业货币经理）和寻求购买大量股权或整个公司的控制导向投资者（例如，企业的管理者或私人投资基金）之中都得到了广泛的使用。该策略还可以很好地用于工业和可选消费品行业。在日常消费品、电信服务行业和金融股上策略有些不稳定，其中后者没有一个良好的EBITDA定义（扣除利息费用通常是一家金融公司的经商成本的一部分）。
EV/EBITDA和ROIC
在第4章中我们看到了投资资本回报率（ROIC）策略的收益情况。作为一个单独的策略，ROIC的效果中等，没有EV/EBITDA好。将一个估值策略（EV/EBITDA）和盈利性策略（ROIC）相结合是很好的投资想法。然而，这一策略表明定量分析的重点应落在估值因子上。这里显示的策略是首先根据EV/EBITDA选择公司，然后才是ROIC。调换因子顺序的相同策略就无法得到那么有效且稳定的结果。应注意到和EV/EBITDA的单因子策略类似，这一策略的收益是非常对称的，这是定量策略能力的标志。
（续上）
* Equal-weighted average of S&P 500 returns.
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
图5.6 EV/EBITDA分行业测试
最高分位平均超额6.8%，并且在1年时间内的78%和滚动3年时间内的88%上均有相同的表现（见图5.7）。策略仅在1998～2000年显著输给市场。最大损失为中等的24%，夏普比率较高，为0.90（v．s标普500的0.69）。组合中EV/EBITDA平均值的变化范围在3～5倍，ROIC为22%～30%。因此这些公司是盈利颇丰而且相对便宜的公司。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems. Inc., Venues® Data Engine
（续上）
图5.7 EV/EBITDA和ROIC
最低分位平均负超额7.4%，并且在1年时间内的77%和滚动3年时间内的88%上均有相同的表现。但是，最低分位的表现非常不稳定，最大损失为75%，最大收益为141%，其收益的标准差为0.41，而全选股范围的标准差为0.14。它在1991～1992年、1996年、1999～2000年和2003年显著地战胜了市场。值得注意的是，和自由现金流价格比策略相同，EV/EBITDA在最高和最低分位都会选择中小盘股票。组合中EV/EBITDA平均值的变化范围在—2～—53倍，ROIC为很高的负值，意味着这些公司正经历着巨大的经营性亏损。
EV/EBITDA和自由现金流比营业收入
这一策略将估值因子和现金流因子相结合。这两个因子的分母是相似的：一方面，我们基本上使用未计折旧前的经营收入（EBITDA）；另一方面，我们使用折旧后的经营收入。因此，这一策略同时考虑了为营业收入所付出的价格以及作为营业收入一部分的现金数量。最高分位包含的公司以低价格出售（相对于未计折旧前的经营收入（EBITDA）而言），而它们有高品质的盈利，对于每一美元的会计收益它们能够创造超过一美元的现金。最低分位包含的公司价格（相对它们的经营收入）比较昂贵，并且比起营业收入，它们只能创造更少的现金。与之前的EV/EBITDA策略相同，该策略的超额收益对称而且稳定。
最高分位平均超额7.9%，并且在1年时间内的75%和滚动3年时间内的89%上均有相同的表现（见图5.8）。策略仅在1990～1991年和1998～2000年显著地输给了市场。最大损失为较低的20%，夏普比率较高，为0.87（v.s标普500的0.64）。组合中EV/EBITDA平均值的变化范围在1～5倍，自由现金流比营业收入从150%～200%。因此这些公司是相对便宜而且盈利质量高的公司。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems. Inc., Venues® Data Engine
（续表）
图5.8 EV/EBITDA和自由现金流比营业收入
最低分位平均负超额7.9%，和最高分位呈对称形态，并且在1年时间内的74%和滚动3年时间内的91%上均有相同的表现。和前面策略的最低分位类似，其表现不太稳定，在1999～2000年和2003～2004年显著地战胜了市场。对于EV/EBITDA而言，组合平均值为很高的正值或很低的负值；对于自由现金流比营业收入，组合平均值为很高的负值：意味着在低分位的公司，EBITDA很少或没有，并且现金流出。
EV/EBITDA和总债务比EBITDA
在第10章中你将会看到，短期内（12个月的持有期）市场会奖赏那些承担风险的公司，并惩罚那些过于保守的公司[9]。承担大量债务的公司在为股东增加机会的同时也带来了风险。在一个良好的商业周期中，这些公司可以使用杠杆来扩大自己的业务，从而增加股权人的税后回报。因此，财务杠杆策略如债务股本，从定量的角度来看并不有效，因为低债务的公司可能业务不佳，而高债务公司却能战胜市场。而另一方面，债务的回报比率，如总债务比EBITDA的效果更好，因为它们同时也考虑了盈利性。
该策略最高分位包含有较低的估值和较低的总债务（长期债务加流动负债的债务）的公司[10]。策略中的两个因子使用同一个分母（EBITDA），寻找相对EBITDA价格较便宜和债务较低的公司。企业经理和信贷分析师喜欢用总债务比EBITDA来衡量一个公司偿付其债务的能力。例如，标准普尔的最高债务评级AAA级的债务发行人总债务比EBITDA的平均值为3.3倍，过去17年来，对于最低“投资级”评级BBB级的公司，该比率为3.9倍；对于B评级（投机性评价）的公司，该比率为13倍。
将EV/EBTIDA策略与总债务比EBITDA相结合略微提升了最高和最低分位的超额收益，同时保持了很强的稳定性。策略同样也略微降低了最高分位的最大损失和收益波动率，增加了最大收益，以及将夏普比率从EV/EBITDA单因子策略的0.84上升为组合策略的0.91（见图5.9）。有趣的是，最高分位的平均市值从32亿美元（仅EV/EBITDA）降为22亿美元（组合策略），所以组合策略选择了小盘股。
（续上）
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
图5.9 EV/EBITDA和总债务比EBITDA
最高分位中EV/EBITDA平均值为1～5倍，总债务比EBITDA为0.1～0.4倍。所以，最高分位的公司以低的估值卖出，而且几乎没有债务。
市盈率（当前会计年度每股盈利预测P/E）
P/E比率是最广为人知的股票估值指标，无论是业余或专业投资者都在使用。我们从多个角度来测试市盈率策略：使用过去12个月的收益（息税前和息税后）、当前会计年度分析师EPS预测、未来1年的EPS预测，以及用总EV代替总市值。所有策略效果都不错，获得的超额收益相差也不大。然而，使用当前会计年度EPS预测的市盈率指标[11]是最稳定的，我将在下文详细介绍。我们发现了一个有趣的现象：对于高市盈率的股票（最低分位），使用的EPS预测时间离现在越远，负超额收益越高。也就是说，对于最低分位，使用过去的EPS比使用预测EPS输得少，而使用当年EPS预测比使用未来1年EPS预测输得少。究其原因，我认为这是因为所有未来事件的预测都是不确定的，所以预测离现在越远，不确定性越高。
教训：小心那些用未来预期盈利估值倍数很高的公司。
价格比当前会计年度每股盈利预测策略在最高分位表现出很高的超额收益，最低的两个分位超额收益表现一般。策略稳定性中等，最高分位平均在1年时间内的66%和滚动3年时间内的83%上有超额收益（见图5.10）。自由现金流价格比和EV/EBITDA策略在超额收益和稳定性方面都略胜一筹。最高分位中市盈率平均值变化范围为6～12倍。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Thomson Reuters I/B/E/S Estimates; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
（续上）
图5.10 市盈率（当前会计年度每股盈利预测P/E）
市盈率（当前会计年度EPS预测）分行业测试
市盈率策略主要在四个板块上比较有效：可选消费品、医疗保健、信息技术和电信服务。最低分位在能源行业表现不错，但最高分位的表现却并不稳定。该策略在必须消费品行业也同样有效，但收益不太稳定。分行业测试显示了市盈率作为量化因子具有中等的预测能力：自由现金流价格比和EV/EBITDA跨行业板块表现更稳定，市盈率只对特定行业比较有效（见图5.11）[12]。
市盈率和EV/EBITDA
这个估值双因子策略从两个不同的角度来评估公司的价值。首先考虑价格与每股净利润（EPS）的比值，然后再考虑公司（EV）相对折旧前的经营收入（EBITDA）的总价值。此外，此策略同时考虑了过去的（历史的EBITDA）和未来的（估计每股收益）估值。我认为这一策略是一个更完整的市盈率估值方法，因为它同时考虑了总EV、历史营业收入以及预测的EPS。策略表现出色。
（续上）
* Equal-weighted average of S&P 500 returns.
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Thomson Reuters I/B/E/S Estimates; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
图5.11 市盈率（当前会计年度EPS预测）分行业测试
最高分位平均超额7.1%，并且在1年时间内的73%和滚动3年时间内的86%上均有相同的表现（见图5.12）。策略仅在1990～1991年、1996年、1999～2000年和2007年显著地输给了市场。平均而言，最高分位中的35家公司战胜市场，而31家公司输给市场，这是一个出色的表现。分位组合中市盈率变化范围在6～10倍，EV/EBITDA在1～4倍之间。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Thomson Reuters I/B/E/S Estimates; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
（续表）
图5.12 市盈率和EV/EBITDA
最低分位平均负超额5%，并且在1年时间内的73%和滚动3年时间内的87%上均有相同的表现。但其非常不稳定，多次战胜市场（尤其是在1999～2000年）。Beta值为1.9，最大年化收益高达162%。组合中P/E和EV/EBITDA平均值均为很高的负值。
市盈率和EPS得分
这一策略首次提出了将估值和成长性因子相结合。正如你在第3章中看到的，EPS增长的单因子策略并不能预测未来股市收益。这有两个原因：①盈利增长是非常显而易见的，盈利增长最高的公司就会拥有最高的估值（并因此一旦略有失望就容易遭受价格的下降）；②高速的盈利增长很难持续，长期来看盈利增长趋于向均值回复（导致失望）。我们通过创建一个同时考虑成长性和收益线性度（一致性）的综合评分部分地解决了这个问题。EPS得分衡量了在过去10个季度的季度盈利情况。我们在10个季度盈利的基础上使用一个被称为相对强弱指数（RSI）的公式计算公司的EPS的趋势[13]。EPS得分因子由80%的RSI（增长趋势）和20%的EPS线性加权组成[14]。具有最高的10季度EPS增长和线性度的公司分在最高分位，最高负EPS增长和最大的盈利波动的公司分在最低分位。在我们的数据库中，EPS得分的范围为0～95，最高的得分同时表示了EPS最高的增长率和最低的波动率。
市盈率和EPS得分策略是一个直观的组合策略。这一策略的最高分位包含的公司，EPS增长强劲并且波动较低，而且这些盈利相对其他公司的市盈率而言比较便宜。最低分位包含的公司盈利急剧下降和／或波动剧烈，而且其相对其他股票市盈率较高。
最高分位平均超额5.5%，并且在1年时间内的68%和滚动3年时间内的81%上均有相同的表现（见图5.13）。尽管策略稳定性比预期的略低，但它在最近几年表现非常不错。该策略有些不稳定，最大损失为28%，而选股范围的最大损失为25%；收益标准差为0.20，对比选股范围的0.16。这样的波动性导致夏普比率仅有0.66，低于标普500的0.69。分位组合中市盈率变化范围在5～12倍，EPS得分在60～82。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Thomson Reuters I/B/E/S Estimates; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
（续上）
图5.13 市盈率和EPS得分
最低分位没有获得显著的负超额收益。尽管这样，我还是将该策略展示在这里，因为它在最高分位有效，而且策略展示了两个因子的组合——EPS增长和市盈率——华尔街的投资者和普通投资者也常常使用它。在第7章中，你将会看到EPS得分作为主要因子是如何有效地和其他估值因子和基本面因子相结合来构成量化策略的。
价格比盈利加股息和52周价格范围
价格比盈利加股息策略将当前公司股价除以当前会计年度EPS预测加上过去12个月的股息。对于股东而言，股息不是一个单独的收入来源，它们代表了公司盈利（EPS）中实际支付给股东的部分。因此，将股息加入盈利并没有显著地改善市盈率策略的效果，但它选择了那些支付更多股息的公司（最高分位），并避免了高市盈率和不分红的公司（最低分位）。和以前的策略一样，我们使用当期会计年度分析师的平均盈利预测来计算市盈率。
如前所述，估值和价格动量（技术）的因子能很好地组合在一起。该估值因子选择了较便宜的股票，而技术因子表明市场认为该公司存在“催化剂”，即一些企业或行业的改善或其他因素，如一个潜在的收购要约，这将有助于提高该公司的股市估值。52周的价格区间策略计算股票在过去的52周的高点和52周的新低，并确定目前的股价是否接近这个范围的高端或低端[15]。
最高分位的公司包含了基于价格比盈利加股息估值低而且在52周价格高点附近的公司——便宜而且价格已经上升的股票。最低分位则具有高估值而且位于52周价格低点——昂贵而且股价开始下跌的股票。
策略非常对称，这是一个好策略的标志，最高分位平均超额6%而最低分位平均负超额6.5%（见图5.14）。最高分位在1年时间的69%和滚动3年时间内的84%上有超额收益，最低分位在1年的65%和滚动3年时间的90%上输给市场。最低分位表现不稳定，在1999和2003年显著地战胜了市场。最高分位组合中价格比盈利加股息变化范围在5～11倍，52周价格范围从40%～98%。最低分位组合中价格比盈利加股息稳定为负（表示这些公司每股盈利预测为负），52周价格范围从3%～46%。注意到最高分位中平均市值为54亿美元，即更倾向选择大盘股，而最低分位倾向小盘股（平均16亿）。因子中加入的股息使得最高分位更倾向于市值更大的公司，因为快速发展的小公司常常不会支付股息。
（续上）
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Thomson Reuters I/B/E/S Estimates; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
图5.14 价格比盈利加股息和52周价格范围
企业价值（EV）比销售额
EV比销售额是另一种广泛使用的估值策略。投资者通常使用公司的普通股市值，而不是EV（称为市销率），但我们发现使用EV的策略更加稳定[16]。EV比销售额（或P/S）有两个作为估值比率独特的优势：它可用于那些暂时没有盈利的公司（在经济低迷时期的周期性公司，投入大量研发费用的新技术公司等），因为销售的波动比盈利低，这是一个更为稳定的比率。不过，在股市历史上也有大量的公司产生了强劲的销售增长和非常低的盈利——航空公司就是很好的例子[17]。因此EV比销售额策略，最好与另一个估值，盈利性或技术因子结合使用。
最高分位平均超额3.6%，并且在1年时间内的64%和滚动3年时间内的78%上均有相同的表现（见图5.15）。最低分位平均负超额4.7%，并且在1年时间内的69%和滚动3年时间内的90%上均有相同的表现。最高分位组合中企业价值比销售额变化范围从0.2～0.5倍，最低分位则从3.4～8.0倍（其中我将1999年和2000年中最低分位中出现的29倍和15倍的特殊值剔除）。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
（续上）
图5.15 企业价值比销售额
企业价值比销售额分行业测试
EV比销售额策略在能源、医疗保健、信息技术行业板块特别有效。信息技术是周期性并且研发密集型的行业，因此在经济衰退期，科技公司常常盈利很少甚至没有盈利。EV比销售额可以用来把那些有亏损的公司和它的历史估值或同行业的平均估值进行比较。值得注意的是，该策略在材料和金融行业表现也相当不错。对于金融公司，销售额被定义为净利息收入加上非利息收入减去非利息（经营）费用（见图5.16）。
企业价值比销售额和自由现金流价格比
你可能认为将两个类似的策略相结合不会提高策略的能力。有时候这是对的，有时则不然。在第4章中，我们看到了ROIC和现金ROIC的组合策略，它们从两个不同的方面衡量了盈利性，而且表现非常良好。如果两个策略密切相关，它们通常不会相互补充（有时甚至是相互抵减）。
（续上）
* Equal-weighted average of S&P 500 returns.
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
图5.16 企业价值比销售额分行业测试
但当这两个策略从不同方面衡量同一个投资策略，特别地，如果这个投资策略是一个很强的策略，例如估值，它们常常能很好地组合在一起。这就是EV比销售额和自由现金流价格比的情况。这一策略同时从一家公司产生销售额和产生现金流这两方面来考虑公司的估值。销售额和现金流都很重要，但它们在一定程度上也是相互独立的（有些公司销售收入和盈利都增长迅速，然而自由现金流量却很低，因为现金流被用来支持公司的成长），所以组合后的策略比单因子策略有效得多。
最高分位平均超额7.6%，并且在1年时间内的73%和滚动3年时间内的87%上均有相同的表现（见图5.17）。策略在1994～1995年间略微输给了市场而在1999～2000年却显著地输给了市场。策略的主要缺陷是不太稳定：最大损失为33%（相比标普500的26%），收益标准差为0.20（相比标普500的0.15）。结果就是夏普比率为0.77，仅略高于标普500的0.64。分位组合中企业价值比销售额变化范围在0.1～0.5倍，自由现金流价格比在16%～50%之间。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
（续表）
图5.17 企业价值比销售额和自由现金流价格比
最低分位平均负超额8.9%，并且在1年时间内的76%和滚动3年时间内的89%上均有相同的表现（见图5.17）。策略在1999～2000年和2003～2004年显著地战胜了市场。分位组合中企业价值比销售额变化范围在5倍到超过11倍，自由现金流价格比在8%～33%之间。最低分位中平均有41家公司输给市场，而有21家战胜市场。
一般的估值策略的最高分位更倾向于小市值和中等市值的股票。组合两个估值因子的策略更加加剧了这种倾向。最高分位的平均市值仅为18亿美元，是我们目前看到的最小的之一。这也是到目前为止，我们已经看到了为数不多最高分位的平均市值小于最低分位的测试之一。由于小盘股的业务风险高于大型股，它们往往更不稳定，这也解释了为什么最高分位的收益具有相对较高的波动率。
企业价值比销售额和7个月价格相对强弱
在本章前面已经介绍过自由现金流价格和7个月的价格相对强弱策略，EV比销售额和7个月的价格相对强弱表现和它几乎相同，尽管EV比销售单因子策略比自由现金流价格比弱得多。估值策略与技术策略配对时出现的化学效应说明，这样的组合具有组合投资理论的坚实基础。具体来说，技术策略“指出”了被低估的股票由于供给和需求的有利趋势很可能走高（即看多其估值水平的提高）。
最高分位平均超额6.1%，并且在1年时间内的78%和滚动3年时间内的81%上均有相同的表现（见图5.18）。该策略仅在1995年、1999～2000年和2003年显著地输给了市场。波动性相对较低，最大损失为25%，收益的标准差为0.16（相对标普500的0.14），夏普比率较高，为0.86。分位组合中企业价值比销售额的变化范围为0.1～0.5倍，7个月价格相对强弱从3%（1987年）到超过100%[18]。
（续上）
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
图5.18 企业价值比销售额和7个月价格相对强弱
最低分位平均负超额12.9%，并且非常稳定，是一个很强的卖空策略。其在1年时间内的86%和滚动3年时间内的97%上均有负超额收益。平均有51家公司输给市场而有27家战胜市场，这是最低分位中出现的最高比例之一。分位组合中企业价值比销售额的变化范围为4～8倍，7个月价格相对强弱从3%到低于50%。
股息率加股权回购量
股息率是另一种广泛使用的估值策略。一些投资者，尤其是那些更在乎收入的投资者，更青睐高股息率的股票。其他投资者和分析师使用股票的历史股息率来判断其目前的估值。但股息率策略存在着一个问题：股息率过高往往表明该公司存在某些问题，有时还表明股息可能会削减[19]。因此，策略的最高分位（未显示）的实际表现弱于第二分位。而即使是第二分位，其中包括了股息率中位数为2.3%的股票，超额收益仅有中等的1.8%，稳定性也一般（1年期62%和滚动3年期74%的胜率）。通过将股息率与股权回购量结合可以创建一个强有力的组合策略。股息加股权回购量的计算方法是用过去12个月的支付普通股股息加上过去12个月的现金股权回购（通过股票发行收到的现金净额）。所有这些数据可以在公司的现金流量表的融资部分找到。现金股利加上净股权回购再除以市值就可以得到股息加股权回购量。这一策略得到了比股息率单因子策略更高的超额收益。
最高分位平均超额2.4%，并且在1年时间内的52%和滚动3年时间内的71%上均有相同的表现（见图5.19）。最高分位平均市值为66亿美元，这是一个大盘股策略。大市值公司常常产生较多的现金，并且因为成长机会有限，因此会将这些现金用于支付股息和回购股份。组合中因子平均值的变化范围从6%到超过15%，但在20世纪80年代后期之后便显著下降。同样要注意收益标准差为0.14，和标普500相同，夏普比率为0.75，是所有单因子策略中较高的。
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
资料来源： Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine
（续上）
图5.19 股息率加股权回购量
最低分位平均负超额4.3%，并且在1年时间内的74%和滚动3年时间内的87%上均有相同的表现。组合中因子平均值的变化范围从—7%～—19%，表示这些公司正在发行大量的股票。在第8章我们会看到发行大量股票的公司将会持续表现不佳。
股息率加股权回购量分行业测试
股息率加股权回购量策略在能源、日常消费品、医疗保健、信息技术和电信行业板块特别有效。在这些行业中规模较大的公司基本上都是成熟行业中的成熟企业，没有足够的成长机会来用这些现金进行投资。因此，现金策略在这些行业的收益不错，而且该策略是我们迄今所看到的在日常消费品板块上表现最好的策略。该策略同样也适用于工业部门（见图5.20）。
（续上）
* Equal-weighted average of S&P 500 returns.
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图5.20 股息率加股权回购量分行业测试
市净率（P/B）
和企业价值比销售额一样，市净率并不是最强的估值策略。该策略的超额收益和稳定性中等。一系列的原因导致了这个结果。首先，和EV比销售额一样，市净率并没有给予投资者关于价格相对盈利性关系的信息。一个低P/B的股票仅仅表明能够以“便宜”的价格收购其资产，但单单资产价格便宜并不意味着该公司通过这些资产可以赚取不错的收益（这就是为什么ROE和P/B能很好组合的原因，见第4章）；其次，账面价值容易受到一些因素的影响而可能导致它偏离了该公司的资产的公允价值：历史价格核算[20]，列入了无形资产的账面价值，等等。尽管存在这些问题，市净率仍然可以是一个很好的组合因子，尤其当组合对象是盈利性因子（ROE、经济利润），其他估值因子（EV/EBITDA、自由现金流价格比），以及技术因子（7个月价格相对强弱、52周价格范围）时。
除了直接的价格与账面价值比，我们还测试了价格与有形账面价值比、企业价值比账面价值，等等。价格与有形账面价值比的最高分位能够提供一点点额外的超额收益（约0.3%）和稳定性，但最低分位表现并不好。所以，下面的测试都是简单地基于价格比账面价值。最高分位的平均超额收益3.6%，稳定度中等，在1年时间内的62%和滚动3年时间内的80%上有超额收益（见图5.21）。和大多数的估值策略类似，这是一个小盘股策略，平均市值为22亿美元。底部的两个分位有中度负超额收益（第四分位为—2.4%，最低分位为—1.9%），稳定性也中等。这两个分位中往往包含了平均市值从56～59亿美元的大盘股。最高分位市净率平均值为0.6～1.4倍，最低分位市净率平均为7～20倍。
（续上）
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图5.21 市净率
市净率分行业测试
市净率因子在能源、工业、日用消费品、医疗保健和金融行业表现尚可。在信息技术和电信服务行业中，该策略在超额收益方面表现不错，但收益也只有中等的稳定性。在材料行业，该策略也是一个很好的做空策略。它同样可以在公用事业行业中作为估值因子使用，该行业中定量因子的集合通常较小（见图5.22）。
市净率和经济利润
这个测试将估值与盈利性因子相结合，在这里我们使用第4章提到的经济利润策略。我们计算经济利润的版本是使用现金ROIC表示等式中的利润和，而用市盈率代替等式中的Beta作为风险的表示，用来确定权益资本成本。（回想一下，经济利润策略通过从资本回报减去其资本成本，旨在确定公司真正返还给股东的盈利能力。）该双因子策略测试结果非常好而且稳定，一方面，策略考虑了与简单的账面价值的比较，而另一方面，盈利性的评估涉及了现金流量、资本成本和市销率因素。这是一个复杂的方法，但它的确有效。
最高分位平均超额8.1%，并且在1年时间内的74%和滚动3年时间内的86%上均有相同的表现（见图5.23）。该策略在1999～2000年、2003年和2006～2007年显著地输给了市场。波动率有些高，最大损失为31%，收益标准差为0.22（相比标普500的0.14）。结果就是夏普比率为0.74，仅略高于标普500的0.64。分位组合中市净率的变化范围为0.6～1.3倍，经济利润从6%到超过20%，因此这些公司平均是以其净值出售，并且产生很高的投入资本回报。
最低分位平均负超额9.9%，并且在1年时间内的74%和滚动3年时间内的91%上均有相同的表现。但是最低分位的表现非常不稳定，在1990年、1996年、1999～2000年、2003年和2007年显著地战胜了市场。分位组合中市净率的变化范围为6～11倍，经济利润则是很高的负值。
市净率和股权经营性现金流
这一策略和第4章中提到ROE和市净率策略类似。在这两个策略中使用共同的分母——股东权益——而且它们都是将一个盈利性因子与估值因子配对。这里的区别是，强调估值超过盈利，且盈利性从现金方面衡量（运营现金流），而不是用纯收入表示。该策略的第二个因子可以被称为“现金ROE”。现金ROE是一个效果很好的组合因子。请注意，具有负股东权益的公司已被剔除。
（续上）
* Equal-weighted average of S&P 500 returns.
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图5.22 市净率分行业测试
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
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（续上）
图5.23 市净率和经济利润
最高分位平均超额6.6%，并且在1年时间内的74%和滚动3年时间内的88%上均有相同的表现（见图5.24）。策略仅在1990～1991年、1999～2000年和2007年显著地输给了市场。分位组合中市净率的变化范围为0.6～1.3倍，现金ROE从39%到超过50%。波动率较高，最大损失为30%，收益标准差为0.20（相比标普500的0.14）。结果就是中等的夏普比率，为0.72，仅略高于标普500的0.64。
（续上）
*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益
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图5.24 市净率和股权经营性现金流
最低分位平均负超额13.2%，并且在1年时间内的79%和滚动3年时间内的92%上均有相同的表现。其仅在1999～2000年和2003～2004年显著地战胜了市场。高的负超额收益和很强的一致性让最低分位成为一个很强的卖空策略。分位组合中市净率的变化范围为6～13倍，现金ROE则是很高的负值，并且目标是这些公司相对昂贵而且有大量现金流出。注意到该策略即使在第二分位和第四分位也有效，第二分位平均超额4.3%，并且在滚动3年时间内的84%上均有相同的表现，第四分位平均负超额3.6%，并且在滚动3年时间内的94%上均有相同的表现。最低分位中平均有46家公司输给市场，而有18家战胜市场。
总结
（1）一般而言，用估值因子构建的定量策略是有效的。一个基于盈利性或资产价值的历史数据来比较一家公司和其他多家公司的成本的简单策略，非常有效，得到了很高而且稳定的超额收益。
（2）估值是我们最强的基础因子之一。估值因子，应作为组件因子被广泛运用在定量选股的模型中。
（3）结合估值和其他基础因子，如现金流、盈利性、价格动量和成长性，我们得到了一些在测试中表现最好的双因子策略。
（4）我们测试的两个最强的估值方法是自由现金流价格比和企业价值（EV）比EBITDA。自由现金流价格比的计算公式为12个月的经营性现金流量减去12个月的资本支出再除以市值。
（5）EV/EBTIDA是当前的企业价值（普通股权益加长期债务减去现金及短期投资的市值除以12个月的利息、税项、折旧及摊销前盈利（可以近似计算为折旧前的经营收入））。自由现金流价格比策略能产生较高而且稳定的超额收益，相当具有通用性，几乎可以和所有我们所测试的定量因子相结合。自由现金流价格比策略在不同行业上也表现良好，没有出现其他现金流因子的缺陷——但是最近几年却变得无效。
自由现金流价格比策略能给出很强的稳定超额收益，它几乎可以和我们所测试的所有的定量因子相结合，这种结合是很通用的做法。自由现金流价格比策略在跨行业板块中也表现良好，它没有大多数基于现金流的策略都表现不佳。
自由现金流价格比策略能给出很强的稳定超额收益，它几乎可以和我们所测试的所有的定量因子相结合，这种结合是很通用的做法。自由现金流价格比策略在跨行业板块中也表现良好，它没有大多数基于现金流的策略的主要弱点——最近这些基于现金流的策略都表现不佳。
（6）自由现金流价格比和外部融资策略将估值因子和资产配置因子（股票回购和债务减少）结合，得到了较高且稳定的超额收益。这一策略的最低分位平均负超额收益15%，且在滚动3年期的100%时间都有同样表现，这是本书中最强的卖空策略。
（7）估值和基于价格动量或技术分析的因子组合起来效果非常好。估值因素告诉投资者哪些股票价格诱人，而价格动量因子表明投资者预计该公司的一些基本面将会好转。自由现金流价格比和7个月的价格相对强弱就是一个这样的组合例子。
（8）和盈利性策略不同，估值策略一般在最高分位中选择中小盘股（除了股息率策略选择大盘股外）。这可以通过将两个估值因子组合来使得最高分位的小盘股更加集中，例如，企业价值比销售额和自由现金流价格比。然而，一般来说，降低投资组合的平均市值会增加投资组合收益的波动性。
（9）估值因素和盈利性因子的结合是很好的投资方法，因为它抓住了投资的两个要领。但估值因子作用更强，在测试中应放在前面（如果定量测试更强调第一个因子）。
（10）远期市盈率定量测试的表现中等。当年分析师的盈利预测比过去（实际）12个月的盈利或下一年盈利预测的效果要好一些。但对于最低分位，使用未来EPS预测的策略得到了最高的负超额收益。也就是说，以未来可能盈利的最高倍数价格出售的股票往往表现不佳。
（11）然而，远期市盈率的表现并不如EV/EBITDA和自由现金流价格比，它在不同行业上的表现并不稳定。
（12）EV比销售额策略中等有效并且可以用在那些暂时还没有收益的公司上。它尤其在能源、医疗保健和信息技术行业上效果良好。
（13）基于股息率的策略则存在着一系列的问题。其一是，股息率过高往往表明一家公司的收益下降，有时甚至预示着股息的削减。另一个问题是，该策略的超额收益既不高也不稳定。
（14）一个青睐于高股息率公司的更强策略是用股息加上股票回购量的策略。这个比例的计算方法是将12个月普通股股息和12个月净回购股份相加再除以公司的总市值。
（15）股息率加上股票回购量策略特别适用于日常消费品行业，而许多其他定量因子在该行业并不有效。
（16）市净率作为单因子策略表现中等。然而，市净率是一个强大的组件因子，尤其和盈利性因子、估值因子和技术因子组合是特别有效的。
（17）特别地，市净率和经济利润策略是一个很好的组合策略，在最高分位得到了平均8%以上的超额收益。
（18）市净率和现金股权回报率的平均负超额收益13%，而且非常稳定，是一个很好的卖空策略。
注释
[1]截至2008年5月，Sun公司（Java）的股价在13美元附近。
[2]另外，可以使用12个月的经营性现金流减去资本支出除以普通股数作为当前价格的百分比值。
[3]虽然在良好的经济时期，企业可以使用债务投资于盈利颇丰的项目从而提高股东的收益，但反之也是如此：在经济不景气、利润缩减时，大量的债务将会严重制约盈利性，在某些情况下还会导致企业破产。
[4]我们的计算中还包括了短期债务的变化。然而，是否包括短期债务，这对超额收益并没有什么实质的差别。
[5]7个月价格变化的计算用当前股价除以7个月前的价格再减1。
[6]对企业价值的更为完整的定义是普通股的市值加总债务，加少数股东权益，加优先股，减去现金和现金等价物。我们用多种计算方式来测试EV，但从定量分析的角度看，我们选择的方法和其他方法之间的差别不大。
[7]EBITDA的正确计算应包括营业外收入，如股息收入和版税收入。然而，从定量测试的角度看，其间的差别仅仅存在于学术意义上。
[8]使用EBITDA减capex作为EV/EBITDA的分母将略微减少最高分位的超额收益，但可以提高收益的稳定性。
[9]这和人们所期望的恰恰相反。似乎投资者一定会更青睐风险较低的投资。然而，在短期内股票投资者更愿意追求高的商业回报，并且这样的高回报在某些情况下只可能通过增加大量的债务获得。然而长期看来，保守融资的企业将会表现得更加良好，并且能提供更好的长期收益。
[10]流动负债的债务包括短期应付票据和一年内到期的长期债务。
[11]我们用I/B/E/S的分析师盈利一致预期作为当前财年的估计。这些预测数值代表所有公司的预测，即为I/B/E/S提供数据的华尔街各大券商。汤姆森·路透公司现拥有I/B/E/S数据库。
[12]然而，正如我们在介绍中提到的，伟大的投资者（如约翰·内夫的先锋温莎基金）将市盈率（P/E）作为一个有利可图的投资工具，所以它的价值不应该打折扣。然而，从定量的角度看，它并不是我们最强的估值因子。
[13]RSI是由J．威尔斯威尔德发明的技术（基于价格动量）指标。其在第7章应用到EPS得分中、第9章应用到价格动量时进行了深入的讨论。
[14]线性度基于10季度盈利标准差进行计算。如需更完整的解释，请参阅第7章。
[15]52周价格范围的计算公式：（当前价格—52周低点）／（52周高点—52周低点）。该指标可以在一些金融报纸（《投资者商业日报》是其中之一）以及金融网站（如雅虎财经）中找到。
[16]我们对企业价值的定义是普通股的市值加上长期债务减去现金及短期投资。
[17]一个经验丰富的投资者的忠告：“永远不要买入带‘翅膀或车’的东西”。
[18]回想我们计算7个月相对强弱时，仅仅比较了一只股票和其他股票7个月股票价格的相对变化。
[19]企业并没有支付普通股股利的义务。最好的公司希望至少能维持股息，以表现企业拥有足够的财务能力和管理层对股东的责任感。然而，债务契约往往会在某些财务指标不达标时限制股息的支付，如果公司必须在生存和支付股息之间做出选择，你也能猜到什么会更为优先。
[20]根据美国一般公认会计原则（GAAP），记录在公司财务报表上的资产价值应和折旧或摊销费用尽量减少关联。某些资产（如土地）可能其公允价值远高于其账面价值。而另外一些则可能是账面价值明显更高。