量化投资策略

投资的技巧就是区分出上升和下降的差别。

——约翰·墨菲www.stockcharts.com

股市中一个难以被接受的悖论是，对大多数人而言，看起来价格和风险过高的股票，通常会涨得更高；而看起来价格低廉的股票，通常会变得更低。

——威廉·J·奥尼尔《如何让股票赚钱》

我们都知道，价格会上下浮动。过去是，将来依然是。我的理论是，这些价格变动的背后有一种不可抗拒的力量，这是所有人都想要知道的。

——杰西·L·利弗莫尔《如何交易股票》

价格动量策略属于一种所谓技术分析的投资策略类型。技术分析师旨在通过研究股票历史市场行为、价格变化的趋势与模式以及交易量等预测未来股价的运动方向[1]。简而言之，技术分析师看图说话，他们通常相信“图表就可以说明整个故事”，即，所有和股价相关的有用信息，从公司的基本面到行业动态，再到宏观经济和心理因素，都全部反映在股票的价格曲线之中。通过分析股票的图表，技术分析师试图确定股票在供求平衡中的变动情况，而正是这些变动情况导致了未来价格的运动方向（向上或者向下）。

有些华尔街和其他地方的分析师将技术分析视为一种金融迷信，其类似于用茶叶或咖啡渣的图案占卜未来。根据波顿·麦基尔在《漫步华尔街》一书中所推崇的随机游走理论，价格的变动是随机、无法预测的，并且彼此之间是相互独立的，因此股票过去的价格变动不能用来预测未来的变动趋势。可是，像杰西·利弗莫尔的专业“磁带读者”在随机游走理论出现之前，就已经证明了该理论的错误。

利弗莫尔仅仅通过观察每分钟和每日的价格变化模式，以及“研究”这些模式背后所说明的股市行情，就已经在股市中获得了数百万美元的财富。

每一个经验丰富的投资者都知道市场和个股的波动都处于趋势之中。19世纪晚期，查尔斯·道发现了股市价格变动的三个基本类型：主要趋势，持续时间从几个月到几年；次级趋势，持续时间从几周到几个月；小幅震荡，持续时间从几个小时到几天[2]。市场中的主要趋势类似于海洋中长达数千米的海浪，它们是如此之大以至于漂浮其上的船只也难以感觉。次级趋势类似于可能让船只困于其中的危险海浪，而每日价格波动只是不断出现的、没有任何意义的微小涟漪。本章测试的目的是捕捉股票的主要趋势，即那些推动股价数个月走势的力量（对于我们12个月的持有期则需要一些运气）。

所以，如果我们相信技术分析不是金融巫术，那么在价格的背后存在着怎样的市场现象呢？市场技术分析师认为，价格运动预示着基本面的变化。也就是说，他们认为价格的变化将提前指示影响公司基本面因素的变化趋势，这听起来相当合理。正如第1章讨论的，市场往往是非常有效的（但不总是有效）。这意味着和公司、行业相关的信息将迅速地被吸收在股票的价格变化之中。例如，如果一家公司的订单增长速度突然开始变缓，那么它可能无法立即向社会公告。然而，公司的员工、供应商、公司或竞争对手则有可能会注意到这样的趋势，从而就有可能在股市中卖出股票，或把这样的消息告诉其他人，使其也卖出股票[3]。普通投资者可能无法知道当时影响公司的基本面因素，但却可以从股票价格突然变差中察觉到。

同样需要注意的是，股市参与者永远都想要预测未来的事件。经济可能正在迅猛发展，商业利润可能在不断增加，但如果投资者认为商业周期已经过热，那么股市就会下跌，看到已经收紧信贷来防止通货膨胀，从而得出经济可能出现下行的预期。市场本身是具有不可预知性的，所以有时市场参与者的想法就会出现错误。不过，股市中的投资者（包含一些非常聪明的投资者）和市场行为在预测未来趋势上倾向于“正确”的次数多于“错误”的次数。

此外，技术分析之所以有效，还有两个更微妙的原因。其一，技术分析反映市场情绪以及公司基本面的变化；市场情绪则影响着投资者的行为。而人的心理在某种意义上是“根深蒂固”的，这代表着投资过程中可能会不断重复的因素。个股和市场往往在一个卖出高潮到达时，恐惧情绪已经充斥了整个市场，并且投资者已经放弃了希望；而个股和市场会在投资者忽略他们所购买资产的价值和质量时到达顶峰，此时公众认为牛市会永远持续下去，投机情绪疯狂蔓延。技术指标在股票或市场周期与投资者情绪方面提供了线索，并因此能够暗示未来可能发生的变化。其二，技术分析工作在一定程度上只是因为它有如此多的追随者共同观察着某种价格的变化模式。积极的供给／需求趋势往往吸引买家，而消极趋势则会导致卖出。因此，这在某种程度上和技术分析师的想法类似，技术分析是自我实现的一个过程。

本章提出的价格动量策略也许是最简单的技术策略，从而也是最容易进行定量测试的策略。价格动量是指价格变化的速度[4]，或一段时间内价格的变化率。由于交易量对于推动股票价格上涨是必要的，正的价格动量告诉我们，某只股票的买家数量正在不断增加，目前需求超过供应；相反，负的价格动量则告诉我们股票的供应／需求平衡正向卖家倾斜，或是卖家数量正显著增加，或是当前缺乏足够的买家。价格动量听起来过于简单，然而测试结果表明它的确有效。高价股确实可能走高，而低价股往往还会走低。特别地，我们会看到当价格动量与基本因子（其中包括估值、盈利性、现金流、成长性和资产配置）结合时，组合策略的超额收益都比较高而且很稳定。这些组合策略的结果提供了切实的证据，说明投资者将技术分析方法和基本分析方法融合进投资系统的好处。

相对强弱

相对强弱衡量了一只股票、一组股票或市场指数相对于另一只股票、另一组股票或另一个市场指数的价格动量。在本书中，我们将计算选股范围中每只股票相对于其他股票的价格动量，然后通过对股票在一段时间内价格变化率[5]的排序计算相对强弱。变化率最高的前20%的股票进入最高分位，最低的后20%的股票进入最低分位，依此类推。相对强弱会告诉我们哪些股票在给定时期内是表现最好的，以及哪些股票是表现最差的。在一般情况下，我们预期表现最好的股票将会继续表现强劲，而表现最差的将继续表现不佳。

相对强弱：最高分位——不同计算周期

无论是单日或数月的变化率，相对强度必须在给定的时间段上计算。为了从定量角度选择最佳的计算周期——超额收益最高而且稳定——我们使用不同的周期进行同样的测试。图9.1列出了股票的相对强弱最高分位在不同计算周期（2～80个月）上的计算结果。超额收益在中间一列，最高分位在一年期的胜率显示在第三列。每个测试的持有期都为12个月。从1987年到2006年每季度构建组合，超额收益为这段时间上的平均值。

图9.1　相对强弱：最高分位——不同计算周期（12个月持有期）

注意到相对强弱策略最高分位的超额收益往往很快到达顶峰。6个月相对强弱超额收益最高为3.0%，在1年时间内的65%战胜市场。但超过16个月计算周期的超额收益开始转负。在计算周期为40个月时达到了最低的负超额收益，为—1.7%。然而，在计算周期为36个月时输给市场的比例（1—战胜市场的比例）达到最高，为62%（1—38%）；此时的负超额收益是—1.5%。从这个测试中，我们选择了两个相对强弱计算周期，一短一长。在短期相对强弱测试中，选择7个月的相对强弱来构建最高分位组合（我们的测试表明，7个月相对强弱的表现略好于6个月相对强弱）。我们预期7个月相对强弱的最高分位将会获得正超额收益。对于长期相对强弱测试的最低分位，我们选择36个月的计算周期。我们预期36个月相对强弱最低分位会获得负超额收益。

相对强弱：最低分位——不同计算周期

图9.2显示了我们回测选股范围中按相对强度计算周期分组的最低分位。和图9.1一样，持有期均为12个月。注意到，6个月相对强弱在最低分位具有最高的负超额，为—3.6%，一年期输给市场的比例为第二高，为74%（1—26%）。计算周期超过14个月后，超额收益变正，在90个月时达到最高的3.7%。但1年期战胜市场的比例在88个月最高，为69%。

对于短期相对强弱测试的最低分位，我们将再次选择7个月相对强弱（我们的测试表明其表现略超过6个月的），长期相对强弱最高分位计算周期将选择88个月，或7.33年。我们预期7个月相对强弱的最低分位将获得负超额收益，而88个月相对强弱的最高分位能战胜市场。

7个月相对强弱

我们第一个完整的相对强弱测试使用7个月相对强弱来计算全部分位。测试表明，无论从超额收益还是稳定度的角度看，7个月是最优的短期相对强弱策略的计算期。相对强弱是一个百分比（与股票图表上的折现不同），从1到100。例如，相对强弱85标志着股票的相对强弱排名等于或高于85%。在这个测试中，我们不计算股票相对强弱的百分位排名，而只是7个月变化率的绝对值。7个月变化率最高的股票在最高分位，最低的在最低分位。

注意到相对强弱策略就其本身而言，波动较大而且不太一致。最高分位平均超额3.3%，并且在1年时间内的60%和滚动3年时间内的65%上均有相同的表现（见图9.3）。策略表现非常不稳定，最大损失为66%，是目前最高分位中最高的，收益的标准差为0.26，导致夏普比率仅为0.44，这也是本书中最高分位中最低的。组合中因子值的范围从13%到超过100%。注意到最高分位在1999年和2000年获得了超额收益，得到我们在滚动3年收益图中看到的一个大跳跃。我们将在后面看到，这个缺陷可以通过和几乎任何估值因子相结合得以解决——正如成长性和估值因子是一个互相中和的配对，动量和估值也是。

图9.2　相对强弱：最低分位——不同计算周期（12个月持有期）

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.3　7个月相对强弱

最低分位平均负超额3.4%，并且在1年时间内的74%和滚动3年时间内的88%上均有相同的表现。它同样波动较大，但比最高分位要低一些：52%的最大损失和0.22的收益标准差。组合中7个月相对强弱的范围为3%～46%。

7个月相对强弱分行业测试

特别地，7个月相对强弱策略在电信和公用事业行业有效。而在其他行业，这一策略最高分位的表现较弱。7个月相对强弱策略在能源、材料、工业和可选消费行业中（见图9.4）也是很好的卖空策略。

88/36个月相对强弱

该测试结合了我们计算周期测试（见图9.1和9.2）的两个长期相对强弱因子。我们用88个月相对强弱来构建前三个分位，用36个月相对强弱来构建底部的两个分位。超额收益不是很高，但比较稳定，这点和7个月相对强弱策略不同。最高分位的公司有7年输给市场，而最低分位的公司有3年跑赢市场。该策略之所以有效，是因为消极和积极的情绪已经过头，超跌的股票也会恢复其真正价值，而涨到天上的股票最终也会落回“地球”。

最高分位平均超额2.6%，并且在1年时间内的55%和滚动3年时间内的61%上均有相同的表现（见图9.5）。最大损失为34%，几乎是7个月相对强弱策略的一半，夏普比率为0.55（与7个月相对强弱的0.44相比）。组合中88个月相对强弱的范围为8%～64%，如果考虑通货膨胀的话，这些投资在过去7年中经历了巨大的损失。

最低分位平均负超额1.5%，并且在1年时间内的62%和滚动3年时间内的71%上均有相同的表现。组合中36个月相对强弱的范围从150%到超过500%。

（续上）

* Equal-weighted average of S&P 500 returns.

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图9.4　7个月相对强弱分行业测试

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.5　88/36个月相对强弱

本策略最大的弱点在于它在长周期上并不稳定。强超额收益主要出现在1991～1995年和1999～2004年。但我们将在后面看到这个缺点可以简单地通过结合估值因子得以解决。

7个月相对强弱和自由现金流加股息加回购股份比价格

正如我们在第5章中看到的，估值和价格动量策略能很好地组合。估值因子有助于确保投资者没有为股票支付过多，而技术因素可以暗示潜在的可能推动股价走高的基本面催化剂，当然这些潜在因素只被一部分投资者发现，并不广为人知。一般来说，在估值／价格动量策略中会将估值因子放在前面以强调它的作用。然而在本章中，我们将在价格动量／估值策略中强调技术因子。这里提出的策略将用估值（FCF价格比）、资产配置（股息加上股票回购价格比）和价格动量进行结合。这样的策略强有力而且稳定。

最高分位平均超额8.3%，并且在1年时间内的79%和滚动3年时间内的81%上均有相同的表现（见图9.6）。该策略仅在1999～2000年和2003～2004年显著输给了市场。策略有些不稳定，57%的最大损失和0.21的收益标准差（相比S&P500*的0.14），得到中等的夏普比率为0.76；同期S&P500*的夏普比率为0.64。组合中7个月相对强弱的范围从9%到超过150%，而自由现金流加股息加回购股份比价格从3%到25%。

最低分位平均负超额10%，并且在1年时间内的82%和滚动3年时间内的94%上均有相同的表现。该策略在1999年、2001年、2003～2004年和2006年显著输给了市场。最低分位比最高分位还不稳定，具有64%的最大损失、109%的最大收益和0.32的收益标准差。组合中7个月相对强弱的范围为—9%～—55%，而自由现金流加股息加回购股份比价格从—9%到—51%。

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.6　7个月相对强弱和自由现金流加股息加回购股份比价格

88/36个月相对强弱和企业价值与EBITDA

这种策略将一个长期相对强弱因子和估值因子相结合。首先是价格动量因子，它和上面的7个月相对强弱因子的表现相反。在最高分位的公司具有较低的88个月相对强度和较低的估值：最高分位有超过7年输给了市场，并且相对EBITDA（扣除利息、税项、折旧及摊销前盈利）价格偏低。换句话说，它们是超跌并且被低估的。2006年的投资组合包括了如Gap公司、Alcoa公司、Verizon通信和Navistar国际公司。相反，最低分位的公司具有较高的3年相对强弱和非常高的估值，这些公司都超买而且价格过高。

最高分位平均超额7.7%，并且在1年时间内的69%和滚动3年时间内的77%上均有相同的表现（见图9.7）。该策略仅在1990～1991年、1995～1996年和1999～2000年显著输给了市场。策略具有中等的最大损失（为28%），收益标准差为0.19，以及中等偏上的夏普比率（为0.83）。组合中88个月相对强弱的范围为12%～46%，而EV/EBITDA为1～6倍。最高分位中平均有27家公司战胜了市场，而23家公司输给了市场，其表现相当出色。

最低分位平均负超额3.5%，并且在1年时间内的62%和滚动3年时间内的81%上均有相同的表现。最低分位非常不稳定，最大收益为巨大的174%，收益标准值为0.40，Beta为1.6。组合中36个月相对强弱的范围从250%到超过500%，而EV/EBITDA则是高正值和高负值的两个极端，表示这些企业营业收入很少或几乎没有。注意到最低分位在1999～2000年获得了71%的超额收益，因此如果将该时间段剔除，平均负超额收益将会更高。

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.7　88/36个月相对强弱和企业价值与EBITDA

7个月相对强弱和价格比盈利加股息

这一策略的最高分位强调公司有强烈的短期价格动量、低市盈率，而且要支付较多股息[6]。最低分位公司则价格动量较低，以价格比盈利预测衡量的估值过高，并且一般不支付股息。策略表现尚可，特别是最高分位在近几年表现稳定。

最高分位平均超额4.8%，并且在1年时间内的69%和滚动3年时间内的80%上均有相同的表现（见图9.8）。策略相对不太稳定，具有46%的最大损失和0.20的收益标准差。夏普比率为0.65，略低于同期S&P500*的0.69。组合中7个月相对强弱的范围从4%到超过100%，而价格比盈利加股息为9～12倍（剔除了1998年和1999年，这两年因子值明显偏高）。

最低分位平均负超额4.7%，并且在1年时间内的67%和滚动3年时间内的84%上均有相同的表现。该策略非常不稳定，在1999年正超额收益70%，2003年正超额收益46%。组合中7个月相对强弱的范围为—9%～—54%，而价格比盈利加股息均为负值。

（续上）

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Thomson Reuters I/B/E/S Estimates; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图9.8　7个月相对强弱和价格比盈利加股息

52周价格范围

几乎任何投资新手，以及许多非投资者，不断重复着在华尔街流传的著名格言：低买高卖。事实上，为了在任何行业中赚钱，创业者必须遵循这个建议的某种形式，以较低的价格购买商品或提供服务，并以较高的价格进行最终的销售。52周价格区间策略就是基于这句名言之上的。因子衡量了当前股价接近其52周高点或52周低点的程度。策略将买入接近其52周高点的股票，而卖出接近其52周低点的股票。这一策略的要点应该更准确地表达为“买高卖更高，卖低买（回）更低”。该策略说明了一个大多数人不甚了解的投资真理：普通的投资者应该买入强势股票而卖出（卖空）表现疲软的股票。

我们52周价格范围的计算公式为：（当前价格—52周低点）／（52周高点—52周低点）。该策略的效果比7个月相对强弱策略要强得多而且波动幅度较小。结果也比较稳定。此外，这一策略的回报具有近乎完美的线性关系（最高分位的超额收益比第二分位高，第二分位比第三分位高，以此类推），这标志着策略和超额收益之间有很强的相关性。

最高分位平均超额4.3%，并且在1年时间内的75%和滚动3年时间内的86%上均有相同的表现（见图9.9）。策略在1994年、1999年、2000年、2003～2004年和2007年显著输给了市场。策略的最大损失较低，为20%，夏普比率为0.69，这和同期S&P500*相同。尽管该策略这样的夏普比率并不令人满意，但是52周价格范围可以是一个很好的组件因子，和一些基本面因子在一起，则能显著提高组合策略的收益、稳定性和夏普比率。组合中52周价格范围的平均值为61%～98%[7]。

最低分位平均负超额3.9%，并且在1年时间内的79%和滚动3年时间内的93%上均有相同的表现。策略在1991年、1999～2000年、2003～2004年和2006～2007年显著战胜了市场。组合中52周价格范围的平均值为8%～53%。

（续上）

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.9　52周价格范围

52周价格范围分行业测试

52周价格范围策略（见图9.10）是相对稳定的跨行业的有效策略，在材料、工业、可选消费品和电信服务行业表现出色。它也可以作为一个在能源、医疗保健和公用事业行业的卖空策略。有趣的是，该策略在信息技术行业没有效果。在这个行业上的收益表现说明，52周价格范围策略只在科技泡沫那几年（1993～1994年和1998 ～1999年）奏效，在其他年份它则不能帮助投资者选择在这一领域的股票。在日常消费品行业，策略则出现了相反的表现，最高分位输给了市场，而最低分位则战胜了市场。日常消费品行业似乎是个例外：对于这些成熟企业，强动量应是卖出而不是买入的标志。

52周价格范围和自由现金流价格比

52周价格范围和自由现金流价格比策略是将非常强的技术因子和估值因子相结合。最高分位的公司正在产生正的自由现金流，并以相对于现金流较低的价格卖出，并朝其52周高点推进。最低分位的公司有负现金流，估值偏高，并跌向其52周低点。测试结果强有力而且稳定。特别要注意到结果中超额回报和最大损失的高线性度。

最高分位平均超额6.9%，并且在1年时间内的75%和滚动3年时间内的84%上均有相同的表现（见图9.11）。策略在1999～2000年、2003～2004年和2007年显著输给了市场。策略具有较低的最大损失（为19%），中等的收益标准差（为0.17）和相对较高的夏普比率（为0.84）。组合中52周价格范围的平均值为75%～97%，自由现金流价格比为7%～26%。

（续上）

* Equal-weighted average of S&P 500 returns.

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图9.10　52周价格范围分行业测试

最低分位平均负超额9.5%，并且在1年时间内的82%和滚动3年时间内的92%上均有相同的表现。第四分位同样有显著的负超额收益（7.8%），并且非常稳定。最低分位平均67家公司中有42家输给了市场，而第四分位这一比例为39/67。组合中52周价格范围的平均值为8%～50%，自由现金流价格比为—9%～-37%。

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.11　52周价格范围和自由现金流价格比

52周的价格范围和净资产回报率

这一策略结合了价格动量因子与盈利性因子。由于它并不包括估值因子，在最高分位的公司往往以成长为导向，并以相对现金流倍数较高的价格卖出。然而，这些公司的高股本回报率加上股价正是朝着其52周高点前进的事实，表明它们是很好的潜在投资项目。请注意，大多数在此列表中显示的公司产生正自由现金流，使它们同时拥有基于现金流量的盈利以及基于权责发生制的报表盈利。尽管缺乏估值因素，该策略是非常稳定且一致的，比单独使用盈利策略更加一致。

最高分位平均超额6.3%，并且在1年时间内的78%和滚动3年时间内的93%上均有相同的表现（见图9.12）。策略仅在1992～1993年、2003～2004年和2007年显著输给了市场。策略具有较低的最大损失21%，但波动率较高，收益标准差为0.19，同时得到中等的夏普比率为0.76。组合中52周价格范围的平均值为61%～98%，ROE从30%到超过50%。平均市值为100亿美元，因此该策略基本上是个大盘股策略。

最低分位平均负超额9.1%，并且在1年时间内的77%和滚动3年时间内的94%上均有相同的表现。策略仅在1994年、1999～2000年和2003～2004年显著战胜了市场。在2003～2004年，牛市的早期，其获得了40%的正超额收益，因为超跌，低盈利的股票大大战胜了市场。最低分位非常不稳定，最大损失77%，收益标准差为0.33，Beta为1.7。组合中52周价格范围的平均值为7%～51%，ROE从—12%到低于—100%。最低分位中平均有50家公司输给了市场，而有28家战胜了市场。

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.12　52周的价格范围和净资产回报率

52周价格范围和市净率

52周价格范围和市净率策略表现稳定而且简单，最高分位的股票已接近高点而且价格相对于股本的账面价值较低。要注意这一策略与前一个之间的关系。52周价格范围和ROE策略着眼于一家公司账面价值所产生的盈利额，而这一策略着眼于投资者为该账面价值需要支付的价格。一个强大的三因子选股策略将是如下的三个因子相结合：52周价格范围、ROE和市净率。

最高分位平均超额4.5%，并且在1年时间内的64%和滚动3年时间内的84%上均有相同的表现（见图9.13）。策略仅在1991年、1994～1995年、1999～2000年和2003年显著输给了市场。策略具有较低的最大损失23%和较低的波动率，收益标准差为0.16，Beta仅为0.7。从而得到较高的夏普比率为0.81（相比S&P500*的0.69）。组合中52周价格范围的平均值为58%～99%，市净率为0.9～2.2倍。注意到前面强调盈利性的策略是一个大盘股策略，但这个强调估值的策略则是一个小到中盘股的策略，平均市值仅为29亿美元。

最低分位平均负超额9.3%，并且在1年时间内的83%和滚动3年时间内的97%上均有相同的表现。策略仅在1991年、1995年、1999年和2003年显著战胜了市场。组合中52周价格范围的平均值为9%～53%，市净率从3倍到超过20倍。

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.13　52周价格范围和市净率

相对强弱指数

虽然相对强弱和相对强弱指数的名称相似，但它们实际上是两个完全不同的策略。J. Welles Wilder[8]开发了广泛应用于交易员和其他技术分析师的相对强弱指数（RSI）。如果你还记得，我们计算相对强弱（非RSI）仅仅通过比较在给定的时间内一只股票相对于其他股票的变化率。价格变化率简单地用计算周期期初和期末价格相减得到，而RSI将使用计算周期内所有的价格，以确定在此期间的平均价格变化。通过使用平均价格变化，RSI能够提供对总体价格变化更准确的衡量，这样不容易受到价格在期初和期末发生过大“颠簸”的影响。技术分析师在计算RSI时经常使用14天或14周的计算周期，这取决于它是用于每天还是每周的图表中。此外，由于RSI是一个指数，其取值范围为0～100。技术分析师将RSI作为振荡器，他们普遍认为该指数高于70时超买（一个潜在的卖点），而低于30时是超卖（一个潜在的购买点）。我们会将RSI作为一个指数，因此RSI的取值可以很容易地在技术图表上进行比较。但是，我们不会将它作为一个超买／超卖的振荡器使用。相反，我们将像使用相对强弱一样使用它，即当一只股票动量为正时，那么它在未来12个月内可能继续上涨，而当动量为负时，则很可能继续下跌。

RSI的计算公式是：

式中，U是上涨时的价格上涨点数之和，而D是价格下跌时价格下跌点数之和（表示为正数）。

相对强弱指数：最高分位——不同计算周期

和相对强弱一样，RSI可以在任何一段时间上计算。由于我们对短期的超额收益并不感兴趣（我们投资组合的持有期永远是12个月），我们使用每周而不是每日的RSI计算期。这意味着在RSI计算中将使用周收盘价。图9.14显示了RSI的计算周期从2个星期到48周变化时，RSI策略最高分位的股票表现[9]。我们发现，超额收益在32周的计算期间时达到6.6%的最高峰，而一年胜率在28周计算周期上达到最高的78%。我宁愿牺牲一点超额收益以增加一定的稳定性，所以选择了28周计算周期构建最高分位组合。

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图9.14　相对强弱指数：最高分位——不同计算周期（12个月的持有期）

相对强弱指数：最低分位——不同计算周期（12个月的持有期）

图9.15列出了计算周期从2至48周RSI策略最低分位的表现。我们发现动量策略的特点是：负动量测试（预期股价继续下跌）的计算周期普遍短于正动量测试的计算周期（预期股价继续上涨）。原因可能是股票下跌的速度往往比它们上涨的速度慢。在任何情况下，这种关系对RSI都是正确的。最高的正超额收益在计算周期为32周RSI策略的最高分位上获得，最低的负超额收益则在计算周期为18周的RSI最低分位上获得。然而，最低分位的一年期输给市场的比例（或败率）在16周达到高点77%（1—23%）。（我们对最低分位的负超额收益和败率有兴趣。）因为相比之下我更重视稳定性而不是超额收益，所以我们选择了16周计算周期构建RSI测试的最低分位。

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图9.15　相对强弱指数：最低分位——不同计算周期（12个月的持有期）

28/16周相对强弱指数

我们分别选择28周和16周的RSI计算期构建最高分位和最低分位组合，这是因为它们提供了超额收益和稳定性的最佳组合。为了方便起见，我们使用28周RSI计算前三分位和16周RSI计算后两分位。如上所述，长计算周期在买入股票的动量策略中表现最好，而短计算周期则在卖空策略中表现更佳。

最高分位平均超额6.2%，并且在1年时间内的70%和滚动3年时间内的80%上均有相同的表现（见图9.16）。和7个月相对强弱策略类似，RSI策略的波动也较大。策略具有47%的最大损失和0.20的收益标准差（相对S&P500*的0.12），从而夏普比率仅为0.70（略高于S&P500*的0.67）。最高分位中的股票在1999年底和2000年初显著战胜了市场，而这正处于市场最严重的熊市开始之前。这显示了单独依赖动量因子来选股的危险性。组合中28周RSI的范围为55～74。

最低分位平均负超额3.2%，并且在1年时间内的77%和滚动3年时间内的79%上均有相同的表现。它比最高分位稍微稳定一些，收益标准差为0.17。组合中16周RSI的范围为29～45。

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.16　28/16周相对强弱指数

28/16周相对强弱指数分行业测试

用于最高分位的28周RSI策略仅适用于可选消费品、信息技术和电信服务行业（见图9.17）。对于科技板块，测试的结果因为1998年和1999年的超强表现而有所偏差。可选消费品和电信服务行业的表现则相对更加稳定，特别是近年来电信行业超额收益的表现。用于最低分位的16周RSI策略，在能源、材料、工业、电信和公共事业行业显示出良好而且稳定的超额收益。在这里，结果似乎没有因为一两年的表现而出现偏差。需要注意，正如我们看到的52周价格区间策略，最高分位在必需消费品行业是一个很好的卖空策略，这表明价格强度高时，应卖出而不是买入。

28/16周相对强弱指数和52周价格范围

这一策略结合了两种不同的价格动量因子。RSI策略简单地着眼于股票在过去28周（或底部两个分位为16周）的平均趋势，而52周价格范围则着眼于股票相对其过去一年业绩的位置。股票RSI有可能比较低，但接近52周高点，例如，股票一下涨到52周高点，但随后在这个水平停滞不前。相反，可能股票有一个相对比较强的RSI指数，但离52周高点较远；比如一只股票在即将下降到其52周低点时，又突然恢复了上涨的势头。这个测试确保股票在这两种度量下都有较强的价格动量。和单因子价格动量策略类似，这一策略不太稳定，并且在过热的市场（如1999年）中获得最多的超额收益。（所以，无需对上面最高分位的极端收益有太深的印象。它们中的一大部分是在1999年底和2000年初获得的高回报。）然而，它的稳定性远远超过单因子动量策略，而且即使排除了1999年和2000年，其超额收益仍然很强。我可能不会推荐单独使用这个策略，但我肯定会推荐将其和估值、盈利性或其他的基本策略相结合。

（续上）

* Equal-weighted average of S&P 500 returns.

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图9.17　28/16周相对强弱指数分行业测试

最高分位平均超额接近11%，并且在1年时间内的80%和滚动3年时间内的91%上均有相同的表现（见图9.18）。策略最大的问题是波动率，这个问题可以通过结合其他基本面因子和估值因子得到解决。最高分位最大损失33%，最大收益151%，收益标准差为0.25，远高于S&P500*的0.12。但是夏普比率较高为0.78，高于S&P500*的0.67。组合中28周RSI的范围为58～77，表示这些股票正处于上升趋势。而52周价格范围的平均值为93%～100%，这表示它们已经接近了52周的高点。

最低分位平均负超额9.6%，并且在1年时间内的84%和滚动3年时间内的96%上均有相同的表现。组合中28周RSI的范围为24～42，而52周价格范围的平均值为2%～29%，这表示它们正处于下跌趋势中，并且已经接近了52周的低点。

（续上）

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图9.18　28/16周相对强弱指数和52周价格范围

28/16周相对强弱指数和经济利润

该策略结合了价格动量、现金流、盈利性以及估值因子，并取得了良好的效果。您可能还记得，经济利润是公司的现金资本回报率（现金ROIC）减去其资本成本的差额。在计算资本成本时，我们使用市销率代替Beta系数来确定风险溢价，其原理是P/S估值越高，风险就越大。

最高分位平均超额7.7%，并且在1年时间内的72%和滚动3年时间内的86%上均有相同的表现（见图9.19）。波动率相对较低，具有24%的最大损失和0.17的收益标准差，以及0.9的Beta。结果就是高达0.97的夏普比率（对比S&P500*的0.67）。和许多基于现金流的策略类似，该策略的缺点是，它在最近失效了。2006年和2007年的平均超额分别只有1%和—1%。组合中28周RSI的范围为54～75，经济利润为10%～30%。该策略倾向于大盘股，平均市值为82亿美元。

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算术平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图9.19　28/16周相对强弱指数和经济利润

最低分位平均负超额10.3%，并且在1年时间内的78%和滚动3年时间内的89%上均有相同的表现。其在1999～2000年、2003～2004年和2006年显著战胜了市场。组合中28周RSI的范围为25～45，经济利润平均值的范围为—24%～—59%。

总结

（1）根据市场技术分析师的观点，我们在本章中将价格行为的变化归类为价格动量，这预示着基本面的变化。我们的研究表明，以价格动量为基础的策略是有效的，价格动量最强的股票将战胜市场，而那些动量最弱的股票将表现不佳。

（2）价格动量不仅给投资者提供一个基本面正在发生变化、尚未广为人知的公司的线索，而且也反映了投资者的情绪——人的情绪是影响股价走势的一个强有力的因素。

（3）价格动量是指价格变动的速度，或在一段时间内价格的变动率。正（向上）的价格动量告诉我们目前需求超过供应，而负（向下）的价格动量则告诉我们供给大于需求。

（4）价格动量的研究证明了一个简单但没有得到广泛认可的事实：在12个月的持有期中，高的股票往往继续走高，而低的股票往往继续走低。

（5）由于价格动量在很大程度上独立于基本面和估值，因此价格动量几乎能和本书中提出的每一个其他基本面很好地结合：盈利性、估值、现金流、成长性、资产配置和危险信号（风险）。

（6）相对强度是简单的价格动量策略。我们仅仅通过按照价格变化率在选股范围中的排名计算其价格的相对强弱。研究表明，7个月相对强弱能提供最高的超额收益和最佳的12个月的持有期回报稳定性。

（7）相对强弱策略本身是不稳定的；然而，这种波动可以简单地通过结合估值因子得以克服。

（8）估值和价格动量策略能很好地协同工作。估值有助于确保投资者不会为热门股支付过高的价格，而价格动量则表明可能存在一个潜在的基本面催化剂会推动股价走向更高（或更低）。

（9）7个月相对强弱和自由现金流加股息加股票回购比价格的策略将价格动量、现金流、资产配置和估值结合到一个单一的因子中。策略的表现强而且稳定。

（10）52周价格区间策略清楚地表明，在一般情况下，普通股的投资者应买入强势股票，并卖出价格疲软的股票（即卖空）。

（11）52周价格区间的计算公式是（当前价格—52周低点）／（52周高点—52周低点）。该策略的超额收益比7个月相对强弱策略的更高、更稳定。该策略在各行业中表现同样稳定。

（12）日常消费品行业似乎是价格动量规则的一个例外：日常消费品类股票在动量较高时应卖出而不是买入，反之亦然。

（13）52周价格范围和自由现金流价格比策略结合了最强的技术因子和一个估值因子。超额收益强、线性并且稳定。在这一策略底部两个分位的股票一直表现不佳，因此应该避免。

（14）52周价格范围和股本回报率（ROE）策略结合了价格动量与盈利性，这也是行之有效的策略。尽管缺乏估值因子，这种策略仍然是非常稳定的。一个更强大的三因子策略可以通过简单地增加估值因子（如市净率）得到。

（15）和相对强弱不同，相对强弱指数（RSI）使用了计算周期内的所有价格变动，以确定在此期间的平均价格走势。RSI计算公式为100—（100/（1+U/D）），其中U是价格上涨时所取得的所有上涨点数的总和，D是价格下跌时所有下跌点数的总和（表示为正数）。

（16）价格动量的特点是，负动量测试（预期股价继续下跌）的最佳计算期通常比正动量测试中的短。究其原因可能是，股市下跌的速度比上涨的快。

（17）这种关系对RSI策略均为真：正超额收益的极值在28周RSI附近，负超额收益的极值在16周RSI附近。

（18）28/16周RSI及52周价格区间策略结合了两种不同的价格动量因子。它会产生强大且稳定的回报，但具有较高的波动。加入估值因子（作为第三个因子），将有助于抵消波动，并进一步加强稳定性。

（19）28/16周RSI和经济利润的策略结合了价格动量、现金流、盈利性和估值，获得了良好的效果。特别地，最高分位的夏普比率高达0.97。

注释

[1]技术分析并不限于普通股的分析。它也适用于商品期货、货币、债券，等等。不过，这里讨论的技术分析着重强调是可以在股票市场中成功应用的策略。

[2]道氏理论在威廉·彼得·汉密尔顿的《股市晴雨表》和罗伯特·雷亚的《道氏理论》等书籍中有更充分的阐述。

[3]当然，企业员工根据内幕信息交易公司股票是非法的。然而，在整个股市的历史中，内幕交易案件频繁发生。

[4]速率可以被定义为一个对象在给定的时间内沿某一特定方向移动的速度。

[5]变化率是在给定的期限内股票价格的变化百分比。它通过用该股票最近的收盘价减去X期前的收盘价得到，其中X代表用于计算变化率的周期（可以是7个月、15周或25天等）。

[6]所有在本书中使用的市盈率比率均使用汤姆森路透I/B/E/S分析师EPS本财年一致预期数值。

[7]61%的数值表示股价高于52周价格范围底部61%。98%则表明股价低于其52周价格范围顶部2%。

[8]更多关于RSI的内容，可以参见J．威尔斯·怀尔德的《技术交易系统的新概念》一书。

[9]因为可用价格数据的限制，计算仅从1991～2006年。