量化投资策略

以往的一切都只是开场的引子，以后的正文该由我们大干一场。

——威廉·莎士比亚《暴风雨》

构成本书基础的研究始终围绕着组件因子的概念展开。我们将组件因子定义为具有投资价值的定量因子：将其使用在投资组合中能产生稳定的正或负的超额收益。每个组件因子都代表一些有效的（产生正超额收益，即最高分位）和无效的投资策略（产生负超额收益，即底部分位）。组件因子的概念之所以重要，是因为一旦认定一个因子具有投资价值，它就可以与其他因素相结合以创建复杂的模型，从而产生强大且稳定的超额收益。

有时，组件因子中位于顶部分位的表现要远远超过位于底部分位的表现，这告诉我们应该买入什么；而有时最低分位的负超额收益要比最高分位的好得多，它告诉我们应避免和／或卖空什么。有些因子间过于相关，从而导致最终选择出的公司往往属于相同或相似的类型。在模型中使用这些类似的因子会增加复杂性却不增加超额收益，有时甚至会降低收益。其他因子则考虑了投资策略的不同方面，识别出相似但不相同的投资特点。通过观察不同的双因子测试，我们可以发现其中哪些因子是密切相关的，哪些是相互独立的，从而增加彼此的投资价值。然后，我们可以将这些独立因子组合成一个更为强大的多因子模型，用来增加超额收益的强度和稳定性。

从产生正和负的超额收益的角度看，本章着眼于最强组件因子，不仅显示它们如何交互作用以提供因子有效组合的建议，而且演示如何构建更强大的多因子模型。本书提出的理念和测试只是一个序曲，它们只提供了开展研究的起点。在得到这些理念后，完全由读者们决定如何构建自己的优秀投资策略，并将这些策略成功应用到千变万化的普通股投资领域中。

最强的组件因子

组件因子的完整列表（所有书中提出的单因子策略）均可以在附录A中查到。我们在本书中提出了40个以上的单因子策略，共分成7个基本的投资类别（包括盈利性、估值、现金流、成长性、资产配置、价格动量和危险信号），从而构成了本书的主要章节。有些策略本身就比较强，而其他则只能产生较弱且不太稳定的超额收益，这最好作为组合因子使用。在本章，我们将分别从超额收益和夏普比率（同时考虑了收益的波动性）的角度观察表现最好的单因子策略。

Top 10单因子策略：最高分位按超额收益排序

首先来看按最高分位超额收益排序排前10位的单因子策略的表现（见表12.1）。前10名中，有3个估值策略，2个价格动量策略，2个盈利性策略，2个现金流策略以及1个估值／资产配置相组合策略[1]。如果我们只关心超额收益，这些策略可以告诉我们应该怎么做。价格动量是超额收益最高的单因子策略，其次是估值，盈利性和现金流的基本相同。因此，这4个主要的因子考量了一家公司的资产能够产生怎样的回报（盈利性），这些资产能产生多少现金（现金流），我们为这些盈利或现金应支付多少钱（估值），以及股票的供求平衡关系如何（动量）。

表12.1　Top 10单因子策略：最高分位按超额收益排序

（续上）

Top 10单因子策略：最高分位按夏普比率排序

当我们查看夏普比率排名前10的策略时（见表12.2），排名似乎出现了些变化。回想一下，夏普比率通过计算策略收益与国库券收益率（所谓的无风险利率）差，再除以收益的标准差得到。这为我们提供了风险调整后的收益衡量，其中标准差代表了收益的风险。尽管对于长期持有的投资而言收益的标准差和风险可能没有太大关系，但在我们12个月的持有期内，它可以一定程度上代表相应的风险。

表12.2　Top 10单因子策略：最高分位按夏普比率排序

（续上）

夏普比率排名前10的策略包括3个盈利性的因子，3个资产配置因子，2个估值因子，1个成长性因子和1个估值／资产配置组合因子。成长性因子包括每股自由现金流得分（FCF）和2个基于现金流的盈利性因子，因此现金流也对基于夏普比率排名前10的名单有所贡献。从中得出的结论是，如果想要减少波动，应该选择那些以“股东友好”的方式进行资产配置的公司（其中包括股票回购、债务削减和支付股息）。股票回购和股息支付有助于设定一个股票价格的下限来降低股票的波动性，例如通过提供健康的股息收益率。此外，支付巨额股息、减少股份并减少债务的公司往往是能产生高营运现金流而且规模较大的公司，而大公司往往更加稳定。另一个不太令人惊讶的结论是：高现金流和高资本回报率（盈利性）对于超额收益的稳定性非常重要。因此，想要降低投资组合中股票的价格波动率的投资者应该青睐资产配置、现金流、盈利性以及估值因子。

Top 10单因子策略：最低分位按负超额收益排序

表12.3显示了按最低分位负超额收益排序后，排前10位的单因子策略。这些策略告诉我们应该避免买入哪些股票，或者如何构建一个卖空的备选名单。前10名中包括3个现金流因子，3个盈利性因子，2个资产配置因子，1个估值因子和1个估值／资产配置组合因子[2]。这告诉我们卖空策略应包括盈利差、负现金流、通过股票和债券发行增加其资本基础的以及估值倍数高的公司。此外，注意到表12.3中策略的最高分位都有相对较高的夏普比率。该列表和表12.2之间有很多重叠之处，当这些卖空策略反过来用做多头策略时同样可以降低波动率并且提高超额收益。

按最低分位夏普比率排序后，排前10位的单因子策略列表只有一个与表12.3不同，所以我不会在这里列出（企业价值比销售额进入夏普比率前10榜单，而一年股份减少则被取代）。从中可以看出，负超额收益最强的卖空策略也是波动最大的。这其中的原因在本书中多次提到，部分原因是因为在熊市的初期和牛市的投机性顶部，超跌的公司和股票往往能战胜市场。

表12.3　Top 10单因子策略：最低分位按负超额收益排序

最强的双因子组合

由于本书的双因子策略几乎两倍于单因子策略，将列出排名前15而不是前10的双因子策略。附录B给出了所有双因子策略的完整列表，分别按照超额收益和夏普比率进行排序，从这个列表中我们可以发现很多规律。

Top 15双因子策略：最高分位按超额收益排序

表12.4列出了按最高分位超额收益排序后，排前15位的双因子策略。这里真正包含了各种投资因子，其中包括估值、价格动量、成长性、盈利性和现金流。需要注意的一点是：15个策略中的12个包含了估值因子。估值因子之所以是最强的定量因子之一，是因为它用到了价格，这在一定程度上独立于其他基本面因子，所以能够很好地和其他基本面因子进行组合。

表12.4　Top 15双因子策略：最高分位按超额收益排序

排名前15位中盈利性出现了5次，其中有4次是和估值相结合。盈利性和估值是一个很好的组合，因为这样的组合可以确保投资者以合理价格买到一家盈利颇丰的公司。纯粹基于价格的动量也独立于其他基本面因子。动量出现了5次，而且与估值相结合时特别有效。成长性因子也出现了3次，2次和估值组合，另1次是和动量因子组合。成长性和估值构成了自然的“价格合理增长”（GARP）的投资哲学。基于现金流的策略也在这个名单中出现了几次，同样是和估值相结合。

Top 15双因子策略：最高分位按夏普比率排序

表12.5列出了按最高分位夏普比率排序后，排前15位的双因子策略。该表和按超额收益排序的结果（见表12.4）有很大不同。该表中一共有9个策略并没有在top 15超额收益列表中出现。结果表明，一方面，估值仍然是一个重要的因子，在列表中出现过12次；另一方面，盈利性表现得更加突出，出现过8次（对比表12.4中的5次）。

表12.5　Top 15双因子策略：最高分位按夏普比率排序

（续上）

动量因子的出现次数有所降低，而成长性因子的出现次数也略有降低。另外，两个列表之间的主要区别在于，保守程度的危险信号和公司管理的股东友好度也开始在表12.5中出现。这些因子包括折旧比投入资产（会计保守度的衡量，在这里出现2次）、一年流通股减少量以及外部融资比投入资产。此外，3年平均资本支出比投入资本因子与自由现金流价格比的组合策略在这个名单中排名靠前。这一策略选择那些估值诱人而且将盈余现金大大投资于未来增长的公司。所以，我们看到这些策略所反映的主题是估值、盈利性、现金流、保守程度、投资增长和动量。

Top 15双因子策略：最低分位按负超额收益排序

最低分位按负超额收益排序的列表（见表12.6）看起来和最高分位的列表（表12.4和12.5）完全不同。资产配置策略主导了这个列表，包括发行大量股份、债务和进行大额现金业务收购的公司。资本支出比不动产和厂房及设备（PP&E）策略在这个列表中出现过4次。这一策略选择出的公司，其在资本资产方面（PP&E）的投资相对其现有资产基础的比例非常高，这表明它们很可能变得更加资本密集，市场竞争也可能会变得更加激烈。同样主导该列表的还有负现金流的公司，而高估值和盈利差的公司并未进入列表。成长性因子也没有出现在列表中。因此，投资者在构建卖空策略时应更多地考虑资产配置、资本密集度、现金流、盈利性和估值因子。按照夏普比率排序的列表并没有在这里列出，这是因为它和超额收益排名列表非常类似。

表12.6　Top 15双因子策略：最低分位按超额收益率排序

能够成功组合的因子——以及为什么成功

本书中提出的双因子策略几乎全部表现出色。然而，它们并不是只要相互结合就可以表现得同样出色。本节告诉你能够构建有效定量模型的不同类型的双因子配对，以及它们为什么具有有效基本面和市场的根本原因。在第13章中，我会告诉你如何选择本书提出的因子和策略，并转化成有效的选股模型，这可以作为选择个股或定量股票投资组合的起点。在构建这些选股模型的过程中，你可能想通过两个、三个或更多的定量因子，建立一个考虑了各种基本面和市场因素的模型对公司和股票进行筛选。这样的多因子模型也许能够提供更高的可靠性和较稳定的收益，也可能得到更高的超额回报。然而，不论你所要构建的是单因子、双因子、三因子或者是多因子模型，能够很好地结合各因子的基本类型以及它们有效的真正原因，这才是始终不变的。下面的双因子组合和紧随其后的示例策略会让你了解在你的模型中应该选择哪些因子。

注：下面每个双因子组合都给出了一系列的示例策略（使用章节号和图表标题）。策略所在的章节号写在随后的括号内以供大家参考（如净资产收益率和市净率（4），即在第4章出现，下同）。尚未在本书中出现的测试则不显示标记，但是我们同样对它们进行了测试，并证明其是有效的。

主要组合

下面的策略是最强且最稳定的双因子组合，它们可以作为大多数定量测试的基础。

盈利性和估值

盈利性和估值是我们测试中两个最强的因子。它们在一定程度上相互独立，这是因为一个仅衡量基本面因素，而另一个则是与市场因素（价格）相结合的基本因子。这对因子不论以什么顺序组合都是有效的，不管是将盈利作为第一选择还是将估值作为重点。这个组合背后的理由很简单：它所选择的公司在现有资源上能够产生显著的回报，而且确保投资者不会为这些资源支付过高的价格。需要注意的是，盈利性同时包括基于损益表和现金流量表的盈利性。

例子：自由现金流价格比和现金ROIC（未显示）；EV/EBITDA和ROIC（5）；市净率和经济利润（5）；ROE和市净率（4）；ROIC和市销率（4）；现金ROIC和价格比投入资本（6）；自由现金流加股息和ROE（6）；市净率和经营性现金流比股东权益（5）。

成长性和估值

成长性和估值因子能很好地结合在一起，即使成长因子本身往往效果微弱。成长性表明该公司的收入或现金流产生能力的增加，而估值确保投资者不会为这样的增长付出过高的价格，从而得到“价格合理增长”（GARP）策略。

例子：每股现金得分和EV/EBITDA[3]（7）；自由现金流价格比和EPS得分（未显示）[4]；市盈率和EPS得分（5）。

估值和动量

动量向我们提供了一个与估值和基本面因子相互独立的因子，而且其本身也较强。估值和动量结合起来特别有效。单独使用估值因子的问题是，尽管估值因子告诉我们给定的股票是“便宜”的，但并不会告诉我们公司发生什么事将会使其变得更加便宜。而动量则提供了一个这样的指标。强劲的动量说明股票的供应／需求平衡的提高，以及投资者相信公司将会出现好的变化。

例子：自由现金流价格比和7个月相对强弱（5）；企业价值比销售额和7个月的相对强弱（未显示）；52周价格范围和自由现金流价格比（9）；52周价格范围和市净率（9）。

现金流和估值

基于现金流的策略代表了测试中最强的基础因子之一。然而，大部分的现金流策略都有一个共同的问题：它们在过去几年中失去了效果。在现金流因子中加入估值因子可以纠正这一问题。现金流因子选出能产生大量的“盈余”现金（市场高度重视的一个特征）的企业，而估值因子则确保投资者不会为现金生成能力支付过高的价格。

例如：EV/EBITDA和自由现金流比营业收入（5）；自由现金流比营业收入和市销率（6）；市净率和经营性现金流比股东权益（5）。

次级组合

下面这些策略同样很强，但我认为它们是上面所介绍的那些组合的补充。这些策略可以用于构建多因子定量选股模型。

估值和估值

由于估值是我们最强的定量因子，添加多个估值策略可以改善策略的结果。一个使用不同估值因子的好方法是将价格和不同基本面因素相比，如价格盈利比（P/E）和价格现金流量比（P/CF）。

例子：自由现金流价格比和市销率（未显示）；自由现金流价格比和EV/EBITDA（未显示）；市盈率和EV/EBITDA（5）。

盈利性和盈利性

和估值因子相同，在一个单一的定量选股模型中结合多个不同的盈利性因子也是有意义的。特别是将基于权责发生制的盈利性和基于现金流的盈利性相结合（例如ROE）。

例子：ROIC和现金ROIC（4）；ROE和现金ROIC（未显示）；EBITDA减资本支出比投入资本和经营性现金流比资本支出（4）[5]。

盈利性和动量

这个组合背后的原理简单，也的确有效，即在那些盈利颇丰的公司需求旺盛（如动量所示）时买入。但是加入一个估值因子能够减少波动和风险。

例子：28/16周相对强弱和经济利润（9）；52周价格范围和ROIC（未显示）；52周价格范围和ROE（9）。

估值和资产配置

这种组合所选择的公司往往被市场低估，具有盈余现金，并且会使用这些现金壮大自己的企业或回报股东。从定量的角度看，有利的资产配置策略包括温和的资本支出、回购股份、债务清偿和支付股息。注意到估值和股票回购策略组合效果非常好，这是因为我们的测试表明，股份回购时的估值水平和随后的超额收益（估值低则超额收益高）存在着强烈的直接关系。

例子：3年平均资本支出比投入资本和自由现金流价格比（8）；一年流通股减少量和EV/EBITDA（8）；自由现金流价格比和外部融资比总资产（5）；自由现金流加股份回购加股息比价格和一年流通股减少量（6）。

估值和危险信号

在本书中提出的危险信号策略主要包括公司的财务保守程度、资本密集度或其营运资金使用效率的变化。危险信号策略最高分位所包含的公司是在做正确的事情，而估值因子告诉我们，这些公司的价格相当诱人。由于危险信号关于基本面的分析比较有限，因此可以通过盈利性因子和一个类似的双因子模型进行组合。

例子：折旧比投入资产和自由现金流价格比（未显示）[6]；两年平均每股资本支出增长和自由现金流价格比（7）[7]；经营性现金流比资本支出加利息和价格比资本支出（10）；一年存货加应收账款周转变化率和自由现金流价格比（10）。

盈利性和资产配置

这种组合筛选出的公司具有高盈利性，无论基于损益表还是现金流量表，并能利用盈余现金回购股份、进行债务清偿和／或为自身成长进行投资。从本质上讲，这些公司有能力产生大量的资金并且将其合理分配。

例子：ROIC和一年流通股减少（4）；现金ROIC和资本支出比投入资产（6）；一年长期债务减少和经济利润（8）。

成长性和盈利性

因为有些公司可能没有盈利却高速成长，以及没有增长却盈利颇丰，所以这样的组合能确保顶部分位的公司具有上述两个特点。一个高利润而且高速增长的企业往往是很好的投资项目。如果能以诱人的价格买入则会更好，所以我个人赞成将成长性、盈利性和估值结合起来。

例如：自由现金流每股份数和ROE（7）；EPS得分和每股经营性自由现金流比当年EPS预测（7）[8]。

资产配置和动量

这种组合所选择的公司能产生盈余现金，并且使用部分现金进行股份回购及债务清偿，而且其股票供应／需求平衡良好。和其他资产配置组合相同，这个策略作为卖空策略表现非常好。

例子：外部融资比总资产和52周价格范围（8）；1年流通股减少和7个月相对强弱（8）。

盈利性和危险信号

这个策略最高分位选择的公司业务运行良好。盈利性因子确保了业务资源的使用效率，而“危险信号”策略则确保了公司会计政策保守、资本密集度低。而最低分位的公司经营状况正在恶化，而且可以预期其将会明显地表现不佳。

例子：自由现金流比长期债务和经济利润（10）；自由现金流比长期债务和ROE（10）；现金ROIC和Capex比PP&E（6）。

资产配置和危险信号

这里用到了资产配置因子，表示其选择的公司能产生正自由现金流（盈余现金），并且使用部分现金回购股份或减少债务和／或避免现金业务收购。模型中的“危险信号”策略则确保了公司会计政策保守、提高营运效率和／或降低资本密集度。这种组合代表了一种混合的方法，但它们的共同点是资本的合理使用、会计保守和营运效率。

例子：收购比投入资产和Capex/PP&E（8）；一年存货加应收账款周转变化率和外部融资比总资产（未显示）；一年流通股减少量和折旧比投入资本（8）；折旧比投入资产和外部融资比投入资产（10）。

组合策略的建议

除了了解什么类型的投资策略可以结合外，下面的列表将告诉你如何建立有效的双因子、三因子和多因子的选股模型。

（1）对于那些最有效的双因子定量分析和选股模型，主要是基于上面介绍的四个组合：盈利性和估值、成长性和估值、估值和动量、现金流和估值。由于它们较为可靠，所以可以尝试使用书中具体的盈利性、估值、成长性、现金流和动量因子。我们的研究表明，在大多数投资环境中，上述四个组合能够产生强烈的超额回报，而且波动相对较低。

（2）需要注意的是，这四个主要组合均涉及了估值策略。估值是最强的基础因子，所以在构建选股模型时应尽量使用。一个效果中等的定量因子可以通过结合估值因子，而使得效果得到显著改善。

（3）对于一个更全面的三因子选股模型，可以将上述因子盈利性、成长性、现金流和／或动量中的两个和估值因子相结合。

（4）一个成功的三因子选股模型也可以用上述主要组合中的一个因子和一个次级组合相结合：盈利性和动量、估值和资产配置、估值和危险信号、盈利性和资产配置、成长性和盈利性等等。例如，将估值、盈利性和动量相结合，或将成长性、危险信号和估值结合。

（5）资产配置因子可以达到两个目的：①在多头策略（最高分位）中提高稳定性并降低风险；②建立一个强大的卖空或长／短仓策略[9]。发行大量的股份或债务，或进行大型业务收购的公司将会显著表现不佳，这说明这些公司的资本支出大幅增加。注意到资产配置的因子和现金流因子结合时非常有效，这是因为具有许多盈余现金并将一部分返还给股东的公司一般能战胜市场。

（6）危险信号也可以用来减少风险，增加稳定性，和／或用来构建卖空或长／短仓策略。

（7）组合互补的投资因子。例如，可以将一个优秀的多头因子——最高分位超额收益强且稳定——和良好的空头因子相结合——最低分位负超额收益强烈且稳定。此外，也可将基于损益表的因子和基于现金流量表的因子相结合，例如，损益表盈利因子（ROIC）和基于现金流的估值（自由现金流价格比）因子。

（8）结合那些在牛市中能够战胜市场的因子（如成长性和相对强弱）和熊市中能战胜市场的因子（如资产配置和估值）。

（9）将分母相同的策略相结合。这种组合策略从不同的角度考虑资产负债表、损益表或现金流量表中的同一个数据。例子包括ROE和市净率、自由现金流价格比和现金ROIC、经营性现金流比资本支出和价格比Capex。

（10）不要将非常类似的因子相结合。这是因为它们不仅不会提高对方的能力，而且往往会削弱其他因子的表现。例如，市销率和市盈率并不能很好地结合在一起。

（11）有时一个本身效果不好的因子在和其他因子结合时表现地特别好，尤其当和一个拥有紧密关系的强因子结合时。例如，在第8章，我们将1年长期债务减少因子（其最高分位仅得到了0%的超额收益）和经济利润的策略（其最高分位有5.1%的超额收益）结合在一起，最终组合成一个拥有7.3%超额收益的策略。在这种情况下，高现金盈利能力和股东友好的现金使用（减少债务）的组合被证明是一个很好的组合。所以，如果找到有一定道理的单因子策略，但表现效果不佳，那么便可以尝试结合一个更强的因子来提高它的性能。

（12）当使用定量测试中的负债比率来减少风险时，应使用债务回报率而不是财务杠杆比率。债务回报率衡量了债务相对盈利能力的水平。盈利相对债务高的公司的表现，要优于那些盈利债务比低的公司。相反，财务杠杆比率仅仅衡量了公司（不参考盈利）的财政保守或激进的程度。短期内，市场不会奖励财政保守的公司，低财务杠杆比率的公司往往表现不佳。总债务比EBITDA（扣除利息、税项、折旧及摊销前盈利）和自由现金流比长期债务是两种可用来降低风险的债务回报比率。

三因子测试

整本书所列举的双因子定量测试均使用一个简单的选股方法：首先用第一个因子在选股范围中进行筛选，然后用第二个因子筛选剩下的公司。例如，如果要构建投入资本回报率（ROIC）和市销率策略的最高分位，应当先按照ROIC选择排在前20%的公司。在ROIC排名前20%的公司中，再按照市销率选择排在最低20%的公司（我们希望公司的估值最低）。这样操作的结果是，如果选股范围有2 000家公司，在ROIC的前20%我们可以得到400家公司，通过选取市销率最低的20%我们将得到80家公司。

按照相同的方法进行三因子测试：先按照因子1进行筛选，再用因子2筛选其余公司，最后用因子3筛选前两步剩下的部分。你可能已经猜到最后的结果，这将会是一个非常小的集合。下面三因子策略的平均组合规模从11～13个。一个小的集合可能是优点，也有可能是缺点。

由于分散程度较低，集中的投资组合会使得投资者受益，从中能够提供获得超额收益的最好机会。与此同时，集中的投资组合的缺陷主要是因为一个或两个股票的收益可以显著影响结果，从而导致一个较为波动的策略。不过，这里介绍的三因子测试说明了因子组合的有效性以及如何通过集中的投资组合提高收益[10]。

EV/EBITDA、现金ROIC和7个月相对强弱

该测试结合了估值、盈利性和价格动量——三个强大的基础因子——构成一个单一策略。盈利性因子告诉我们，我们正在购买优质资产；估值因子则告诉我们，这些资产价格诱人；而动量因子告诉我们，投资者们看到了一个可能推动股市走高的催化剂。此外，通过使用EV/EBITDA结合现金ROIC，测试将基于损益表的估值与基于现金流的盈利能力相结合，提供了一个比单独看损益表或现金流量表更广阔的视野。注意到超额收益具有良好的线性关系，这表明测试因子和超额收益之间具有较高的相关性。

最高分位的平均超额收益为13.3%，优于我们测试的所有双因子策略（见图12.1）。策略比较稳定，具有26%的较为中等的损失。然而，高收益标准差（0.23相对标普500指数的0.15）则导致了夏普比率高达0.93（这是很高的比率，但不是我们见过最高的）。Alpha同样很高，为0.15，对比标普500指数的0.4。投资组合的平均规模是12，策略倾向选择中到大盘股。

最低分位平均负超额收益将近14%，并且非常稳定。Alpha非常低，为—0.25。组合中平均有9家公司输给市场而有3家公司战胜市场。最低分位仅在1990～1991年、1999～2000年和2003～2004年显著优于市场。因此，卖空交易者在牛市开端和像1999年的高度投机的市场顶部应提高警觉。

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算求平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems. Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图12.1　EV/EBITDA、现金ROIC、7个月相对强弱

自由现金流价格比、每股盈余得分和投入资本回报率

这一策略将估值、成长性和盈利性相结合，是另一个很强的组合。成长性和盈利性着眼于公司资产质量的两个重要方面，而估值有助于确保这些资产的合理价格。和前面的策略相同，该策略结合了基于现金的指标（自由现金流价格比）和基于权责发生制的指标（每股盈余得分和投入资本回报率）。

最高分位的平均超额收益为13.7%，并且相当稳定（见图12.2）。最高分位仅在两个时间段输给市场：1999～2000年和2003～2004年。然而收益波动较大，标准差为0.26（相比标普500的0.15），Beta值为1.08。夏普比率中等，为0.81。最低分位的平均负超额收益为7.6%，也相对稳定。组合中平均12家公司中的8家会输给市场。

（续上）

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算求平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图12.2　自由现金流价格比、每股盈余得分和投入资本回报率

EV/EBITDA、52周价格范围和每股自由现金流得分

这一策略结合了估值、价格动量和成长性，是另一个非常强大的因子组合。成长性因子表明企业的现金流产生能力正在增强，估值防止对成长性的投资价格过高，而动量则表明股票的供应／需求是积极的。我们再次看到了将损益表和现金流量表因子相结合的强烈效果。此外，52周价格范围是最强且最稳定的动量因子。结果显示，该策略非常线性，最高分位的平均超额收益为12%，最低分位的平均负超额收益为12%（见图12.3）。这两个分位的稳定性都非常强。再次，最高分位的标准差相对较高（0.24，相比标普500指数的0.14），并得到了一个较高但不是最高的夏普比率，为0.87。最高分位中平均10家公司中的6家能战胜市场，而最低分位中平均11家公司中的8家会输给市场，这使之成为我们在这方面看到的最稳定的策略。需要注意，最高分位是一个真正的大盘股策略，平均市值为90亿美元。

（续上）

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算求平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图12.3　EV/EBITDA、52周价格范围和每股自由现金流得分

自由现金流价格比、现金投入资本回报率和外部融资比总资产

我将介绍的最后一个三因子策略是在估值和盈利能力之外增添了新的因子：资产配置（外部融资比总资产）。然而，这个策略存在一个缺陷，即，它仅考虑了基于现金流的因子，而不考虑基于损益表的数据。我认为这是最高分位表现不太好的原因，特别是近年来的表现不佳。在最低分位中，该策略选择了那些发行大量股份及／或债务、大额负现金流且价格昂贵的公司，这是一个非常糟糕的组合。

结果显示，我们得到了一个强大的卖空策略。底部分位的平均负超额收益为18%（见图12.4）。注意到，本策略10 000美元的初始资金在超过18年之后仅剩600美元。Alpha非常低，仅有0.25。但该策略稳定性较强，且组合中平均14家公司中有10家输给市场，只有3家能战胜市场——这是一个很好的比例。最低分位选择小市值公司，平均市值为800万美元，是本书所有策略中最小的。

（续上）

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算求平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图12.4　自由现金流价格比、现金投入资本回报率和外部融资比总资产

多因子模型

多因子模型的构建则更加困难。FactSet和ClariFI公司推出的多因子优化工具可以让分析师确定最佳的因子组合和投资因子所占的比重，从而实现预期的风险、收益和其他的投资参数。这里展示多因子模型的目的，只是为了在定量测试中提供组合多个组件因子所得到的示例结果。对书中提到的因子策略和其他因子策略所构建出的复杂投资组合感兴趣的投资者和投资组合经理，不妨在这方面进行更深一步的研究。好的起点是研究ClariFI的Model Station以及FactSet的Quantitative Analysis工具。

尽管涉及一些统计软件的使用，但我们构建出的这个模型的做法还是比较简单。首先，我们选择5个基本类别中最强的因子：估值、盈利性、价格动量、成长性和资产配置（我们之所以忽略现金流，是因为它有些多余，即现金流的衡量包含在盈利性、估值和成长性中）。然后，我们在每个时点上为各家公司的所有因子打分。

通过使用Charter Oak Venues数据引擎，我们为每个因子创建了一个叫做“得分”的数据项，其中包含了公司在因子上的百分位排名（1～100）。我们为每个选择的因子进行打分：EV/EBITDA、自由现金流价格比、ROIC、现金ROIC、EPS得分、每股FCF得分[11]、外部融资比总资产、一年流通股减少、7个月相对强弱和52周价格范围。我们数据库中所有公司在每季度都将得到一个EV/EBITDA的百分比打分以及FCF价格比。

然后，我们使用统计软件进行模拟，以确定能最大化最高分位收益的最优单因子权重。模拟过程为每个变量测试多个值（投资因子的权重）以确定能够最大化预期收益（超额收益）的最优组合。专业软件可以在这些变量（投资因子的权重）中运行数百上千的迭代来搜索最优的权重组合。模拟程序将同时在最高分位（正超额收益最大化）和最低分位（负超额收益最大化）运行[12]。表12.7列出了按照最高和最低分位的最优权重显示的测试结果[13]。

表12.7　多因子模型：投资因子权重分配（权重增加到100%）[14]

多因子模型的运行结果如图12.5所示。注意到上表列出了最高和最低的两个十分位。在10个因子上加权得分最高的前10%的公司被放在第一分位，排名10%～20%的公司被放在第二分位，等等。

最高分位的平均超额收益为7.5%，且相当稳定，1年期胜率为75%，滚动3年期胜率为93%。策略仅在1999～2000年和2003～2004年显著输给了市场。它的夏普比率为1.13，是目前我们看到最高的。最大损失低而且线性，从最高分位的17%上升到最低分位的64%。最低分位的平均负超额收益超过9%，也很稳定，1年期败率85%，滚动3年期败率为88%。策略仅在1999～2000年和2003～2004年显著战胜了市场。注意到分位结果相对线性（虽然不是完美线性），滚动3年超额收益图远远比我们见过的其他图平滑得多。总之，策略比我们提出的所有单因子策略更强、更稳定，并提供了一个比所有双因子策略更好的风险／收益比[15]。

*标普500等权重平均收益 **按季度测试，持有期为一年：算求平均超额收益

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

（续上）

图12.5　一个多因子模型

不同行业下的多因子模型

不同行业下多因子模型的测试结果显示在图12.6上。你会注意到这里显示的结果和本书中提出的所有其他测试有着很明显的不同。一般而言，该模型在每个行业中都有效。两个例外似乎是最低分位的日常消费品和公用事业板块，其中虽然超额收益为负，但不太稳定。同样注意到各行业中最高分位的最大损失是非常低的，其中材料板块和工业板块上的最大损失仅为10%和5%。通过组合各种能反映公司和股票基本面和市场特征的不同的投资因子，我们构建出了一个强大、稳定，而且在不同行业中均表现良好的单因子策略。

（续上）

* Equal-weighted average of S&P 500 returns.

资料来源：Standard & Poor's Compustat Point in Time Database; Charter Oak Investment Systems, Inc., Venues® Data Engine

图12.6　不同行业下的多因子模型

注释

[1]我们将现金ROIC归类为盈利性因子，而将经营性现金流比Capex归类为现金流因子，虽然这些因子被分别包括在第6章（现金流）和第10章（危险信号）中。自由现金流加上股票回购、再加股息比价格被列为估值／资产配置组合策略，虽然它也是在第6章中提出的。

[2]这里，现金ROIC再次被分类为盈利性因子，自由现金流（FCF）加净股票回购、再加股息比价格被分类为估值／资产配置组合策略。此外，我将自由现金流比长期债务、经营性现金流比资本支出和经营性现金流比资本支出加上利息分类为现金流策略，虽然它们是在第10章（危险信号）中提出的。

[3]注意到一年FCF增长可以用来替换FCF得分，两年EPS增长可以用来替换EPS得分。

[4]对于类似的策略，参见第7章的EPS得分和现金流加股息比价格策略。

[5]虽然最后一个因子并没有和盈利性严格相关，但它的确“获得了”现金盈利。

[6]参见第10章的折旧比投入资本和自由现金流加股票回购加股息比价格策略。

[7]虽然两年平均资本支出增长在第7章（成长性）中提出，但它是真正面向风险的因子，因为最低资本支出增长的公司被放置在最高分位，而增长最高的公司被放在底部。

[8]每股经营性现金流比EPS是现金盈利质量的衡量指标，它说明了一些关于盈利的情况。

[9]长／短仓策略涉及同时买入有望跑赢市场的股票（最高分位的股票）和卖出预期表现不佳的股票（最低分位的股票），从而可以实现减少股市波动风险的投资理念。

[10]第13章会展示如何通过三因子模型得到规模很小组合的策略。而且，第13章提出的选股策略将提供如何应用书中数据的非常实用的方法。

[11]对于这个模型，我们使用和第7章相同的EPS和FCF得分。

[12]我们采用基于蒙特卡罗模拟算法的程序。还有些用于模拟的软件包。此外，Microsoft Office Excel中有一个回归工具可以用来代替模拟。要使用此工具，可以找到分析工具加载项（在工具／加载项中），然后选择“工具／数据分析／回归”。

[13]注意到这里我们使用十分位而不是五分位，目的是为了更好地阐述了多因子模型的测试结果。

[14]底部的5个十分位数的因子权重总和为99.8%，这是由于舍入误差造成的。

[15]定量测试的结果随着组合规模的减小而有所改善。因此，双因子测试得到的70只股票的组合结果当然不能和组合规模为350的单因子测试结果相提并论。本次测试使用的十分位的组合规模为130只股票。