量化投资策略

时代的“智慧”意味着依据知识行事。聪明人知道了某些秘密，根据它做事并得到了财富。鲁莽人也知道了这些秘密，但却不按照它行事。

——韦尔斯·怀尔德《获取财富的时代智慧》

机会之所以被大多数人错过，就是因为这些机会似乎是需要通过很多努力才可以得到的。

——托马斯·爱迪生

儿子，如果你这一生真想要点什么东西，你就得为此奋斗。安静，安静！他们就要播报中奖号码了。

——霍默·辛普森

本书提出的各种策略和选股模型为投资者提供了可以开发具有自身特色的定量投资技巧的“沃土”。但如果不加以应用，知识本身也是无用的。本章的重点正是应用，特别是如何将量化方法成功地运用到每日的投资过程中。做出投资决策通常包括三个要素：第一是产生投资理念；第二是研究这些理念的有效性；第三是风险管理。本章会介绍如何将定量方法应用到上述各个步骤中，从定量或定性的角度帮助投资者实现其想法、定性地审视投资理念以及进行风险管理。此外，它也为那些希望采取更纯粹的量化投资过程的投资者提供了建议。

通过定量筛选产生投资理念

任何投资，从购买擦皮鞋工具包，到对一家生物技术公司的风险投资，必须基于某种投资理念。对于大多数股票投资者而言，产生所谓的投资理念可能会有些随机。最好的情况下，某些投资者浏览金融杂志时发现某家上市公司正在生产一个颇受欢迎的产品，或在电视上听到著名的基金经理在讨论选股策略。最坏的情况下，投资者可能购买亲属所在的公司或是在一个晚宴上听到的公司。然而，投资者往往会忽视一条投资真理：当一只股票已经主动出现在你面前时，它已经失去了吸引力。

所以，投资者要面对的问题是如何找到一种具有可操作性的投资理念。有几个办法可以做到这一点：一是选择并长期跟踪一组企业（作为基本的股票池），了解它们，以便发现有吸引力的切入点[1]；二是做大量的阅读并听取专业投资者的意见，但要做自己的研究；三是通过股票筛选工具，从大量公司中生成具有潜在吸引力的股票投资列表。

良好的选股模型可以在选择可操作的投资理念方面提供很好的起点。读过很多为投资者提供选股策略建议的投资类书籍，虽然作者们在这些书籍的背后付出了诸多努力，但我们认为这些书仍然存在两个问题：多数情况下，他们提出的选股模型并没有进行实际测试，以及许多广泛使用的选股模型（如盈利增长和股息收益率）也根本没有实证效果可言。而本章介绍的选股模型是真实有效的。每个选股模型都是基于单个组件因子或双因子策略之上的。此外，对于后文中提到的选股模型，经过我们实际测试足以证明，它们能够在真实市场中提供一个长期战胜市场的投资组合。你可以使用这些模型或与此类似的模型，并相信它们能够提供一个潜在投资理念列表。当然，对于某个模型而言，并不是所有返回的股票都会表现出色——我们最好的双因子投资策略的最高分位每年也仅有一半多一点能战胜市场。但结合自己的一些投资研究之后，你应该能够挖掘出具有更强升值潜力的股票名单。（将在本章下一节提供关于如何使用本书中提出的投资策略来做公司研究的建议。）

由于我们并不知道你将要使用哪种选股程序，因此这里描述的选股模型会写得比较笼统。此外，这些模型中使用到的每个比率均可以在附录C中找到，那里按照分位列出了单因子测试中用到的财务比率在每年的平均值。最后，每个选股模型的回测结果列在模型说明的下方。你会注意到，这里的回测结果往往比第4到第10章提出的对应定量测试的结果要高。究其原因如下，我们有意使这些选股模型的输出变少，组合规模平均为20～50。此外，在这些策略中我们取了两个因子分位的交集，而较早提出的定量测试仅简单地使用每个分位的最高20%，而不管其实际值的大小。因此，在本章中看到的模型仅会列出那些每项投资因子均排名最高的公司。

需要注意的是，每个选股模型只包括了当前市值大于5亿美元、每股价格大于2美元的股票。这仅仅是因为不符合上述两项准则的股票往往会出现不必要的波动。

双因子选股

EBIT（利息及税项前盈利）为12个月中经营业务收入、利息开支和所得税费用（见图13.1）三者之和。营业收入或纯收入可以被EBIT替代，但在后一种情况下，EBIT比投入资本的最低值应稍微下调（调整到35%以下）。投入资本的计算公式为股东权益加长期债务、加优先股、加少数股东权益。这个计算通过忽略优先股及少数股东权益进行简化。自由现金流（FCF）等于12个月经营活动的现金收入减去12个月的资本支出。本书中的市值始终指普通股的总市场价值（市场价格乘以发行在外的普通股数）。

请注意该选股模型的高夏普比率（0.97），以及非常低的最大损失（2.5%）。这说明我们的高盈利、正现金流以及低估值的简单组合为选股模型构建了良好的基础。

图13.1　EBIT比投入资本和自由现金流价格比

我们要求普通股和企业价值（EV）大于0（见图13.2），这是因为负值可能会导致净资产收益率（ROE）和EV/EBITDA（利息、税项、折旧及摊销等扣除前的盈利）比率为负。净资产收益率的计算公式为12个月的经营性收入除以股东权益总额。EV等于总市值加上长期债务，再减去现金和短期投资。EBITDA等于经营性收入加利息开支、加所得税费用、加折旧及摊销。和EBIT相同，上面的经营性收入可以使用EBITDA进行替代（如果这样做，可能需要略微提高EV/EBITDA的最低值）。

图13.2　ROE和EV/EBITDA

经营性现金流比股东权益等于12个月经营活动现金流除以股东权益总额（见图13.3）。市销率用总市值除以12个月的销售额。

图13.3　经营性现金流比股东权益和市销率

该选股模型（见图13.4）使用之后12个月（TTM）的每股收益（EPS）来计算市盈率（P/E）。当年分析师的平均预期值也可以使用（并且结果可能略有改善）。加上市盈率必须大于0的约束，是为了防止市盈率为负的公司通过筛选。这个约束也可以写成：

图13.4　两年平均EPS增长和市盈率

自由现金流等于12个月的经营性现金流减去12个月的资本支出（见图13.5）。市销售为12个月的销售额除以市值。设定估值比率的上限和下限以避免异常值（异常值并不代表估值诱人的情况）的出现。附录C提供了每个单因子测试的因子值可供构建选股模型时的上下限设置参考。

图13.5　自由现金流价格比和市销率

净收入或税前收入可在自由现金流比营业收入因子中代替营业收入（见图13.6）。该比率的最低值可能要比其他情况低，这取决于想要得到的组合规模。

图13.6　自由现金流比营业收入和市销率

现金投入资本回报率（ROIC）的计算公式为自由现金流（12个月经营性现金流减资本支出）除以投入资本（普通股权益加长期债务、加优先股、加少数股东权益）（见图13.7）。

图13.7　现金ROIC和市销率

一年流通股减少量等于最新普通股数除以一年前普通股数再减1（见图13.8）。EV/EBITDA的下限用于剔除异常值。

图13.8　一年流通股减少量和EV/EBITDA

12个月价格变化被用来代替7个月相对强弱（见图13.9）。注意到12个月价格变化会随着市场环境的变化而变化（牛市中，变化的占比更高；而在熊市或震荡市，变化的百分比较低）。

图13.9　12个月价格变化和EV/EBITDA

这个测试同时考虑了损益表和现金流量表上表现出来的盈利性（见图13.10）。测试结果可以通过加入估值因子来构建一个三因子模型，从而显著提高测试结果（见图13.15）。上限约束是为了避免异常值的出现。

图13.10　EBIT比投入资本和现金ROIC

我们要求资本支出大于0（见图13.11），以避免资本支出为负时出现负负得正得情况（这在极少的情况下会发生，例如当一个公司报表中的资本性支出扣除了资产销售额后）。注意到结果具有很强的超额收益、很低的最大损失，以及这个简单选股模型所产生的高夏普比率。

图13.11　经营性现金流比资本支出和价格比资本支出

财务项目和比率的定义请参见双因子选股模型（图13.1到图13.11）。在其52周高点10%的股票，可以用52周价格变化的计算公式（图13.12）替换。该模型能够产生非常强而且稳定的超额收益，但波动率较大，从而导致夏普比率仅为中等，Beta值较高，Alpha中等。

图13.12　EBIT比投入资本，EV/EBITDA和52周价格区间

此测试结合了两个略有不同的现金盈利性的指标（见图13.13）。虽然超额收益和夏普比率都非常高，但测试的缺点是，类似于大多数现金流策略，它在近年来表现不佳（2006年和2007年）。

图13.13　现金ROIC，经营性现金流比权益和市销率

注意到一年股份数减少量的阈值被设定为0.5%（见图13.14），而在一些双因子选股模型中用的则是3%。模型中加入的因子越多，对应的约束应当放宽才能让足够的公司通过筛选。这就是为什么我喜欢更集中（两个或三个因子）而不是更复杂的选股模型的原因。

图13.14　现金ROIC，一年流通股减少量和市销率

此模型（见图13.15）显示了损益表／现金流量表盈利双因子策略的结果，如图13.10所示，并且模型中添加了一个估值因子。结果显示，其效果得到明显增强，更加稳定，且能产生非常高的夏普比率（该策略为1.13，而图13.10的双因子策略仅为0.92）和Alpha（该策略为0.14，相比图13.10的双因子策略的0.08）。

图13.15　EBIT比投入资本，现金ROIC和市销率

资本支出比不动产、厂房及设备（PP&E）比值的计算公式为12个月的资本支出除以PP&E的当前值（或12个月的平均值）（见图13.16）。

图13.16　ROE，EV/EBITDA和Capex/PP&E

这是一个简单的选股模型（见图13.17），几乎可以通过所有的选股软件实现，并能产生高超额回报率（平均超过12%）和低波动性。

图13.17　ROE，一年债务减少和市净率

此选股模型（见图13.18）是图13.13的一个变种。它用ROE代替经营性现金流比股东权益。通过结合使用现金流量表和损益表的盈利，而不是两个都基于现金流的指标（如在图13.13），超额收益略有下降，但稳定性大大增加，而且从图13.13可以看出，近年来失效的最大缺陷得以消除。

图13.18　现金ROIC，ROE和市销率

这是一个简单但强大的现金流、盈利性和估值的组合（见图13.19）。请注意，该测试和图13.18非常相似。然而，通过使用经营性现金流比资本支出，而不是自由现金流比投入资本（图13.18），超额收益和Alpha得到显著提高。

图13.19　经营性现金流比资本支出，市销率和ROE

Compustat数据库中的业务收购数据项代表了12个月中用于业务收购的现金数额（见图13.20）。结果可能看起来令人惊讶，但这是真的：一个仅仅是避免那些进行业务收购的公司策略却可以提高超额收益。如果这个数据项不可用，可以用1年股份数减少策略来代替，例如1年减少0.5%股份以上。

图13.20　业务收购，Capex/PP&E和EV/EBITDA

通过改变选股模型中设定的阈值（见图13.21），比如使用附录C中最低分位的因子值，投资者会很容易构造出强大的卖空策略。

图13.21　Capex/PP&E，现金ROIC和市销率

审视投资理念

一旦你已经产生了一系列潜在的投资理念，你便可以使用本书中提出的策略以进一步帮助缩小列表。一个集中的、单独分析过的投资组合比一个较大的、尚未定性研究过的定量选股结果更容易战胜市场。下面的案例研究说明了如何将前面章节中所述的投资原则应用到现实生活中。此外，我在本章中提供了两个模板，一个关于公司基本面分析，另一个关于股票估值分析，这可用于对选股结果（或任何其他潜在的股票投资）进行定性的分析研究。

霍尼韦尔：案例研究

霍尼韦尔国际公司，一个350亿美元的航空航天工业集团，在2008年4月公布了2008年第一季度的财务业绩。霍尼韦尔的结果为如何将本书中以定量测试形式提出的投资原则应用于定性投资研究中，提供了一个极好的案例。

首先来看霍尼韦尔公司的损益表。图13.22显示了2007年3月和2008年3月的季报以及之前两年（2007年和2006年）的数据。我们可以从损益表得到的第一个因子是成长性因子，这不是我们最强的定量因子之一，但却是被广泛用来衡量公司是否成功的标准。可以看到，今年第一季度的净销售额增长了11%，2007年全年增长了10%。更重要的是，营业利润3个月增长了21%（2007年增长了21%），净收入3个月增长了22%（2007年为18%），EPS增长了30%（2007年为26%），无论从哪个角度看都是非常强劲的表现。EPS增速显著高于净收入，是因为股份数出现大额减少，这是一个强有力的投资因子。股份数在2007年相对于2006年减少了6.3%，并且在2008年第一季度减少了6.1%。如果你查阅一下附录C，就会看到一年股份数减少策略因子的最高平均值是8.5%，最低平均值是0%，因此，霍尼韦尔公司将被归入这一策略的最高分位中。还可以注意到，该公司的盈利能力相对较强，经营利润率从2007年一季度的10%上涨到2008年一季度的11%。然而，我们也想要计算另一个有效的定量因子——投入资本回报率——为了计算这个指标我们必须用到资产负债表。

图13.22　霍尼韦尔国际：损益表

图13.23仅列出了资产负债表中计算盈利性必须用到的项目。由于霍尼韦尔没有优先股或少数股东权益，因此投入资本完全由长期债务加上股东权益组成。为了计算ROE，我们简单地将净收入（利润表，见图13.22）划归为股东权益总额[2]。最新的ROE（截至2008年3月的一季度和截至2007年12月的一年）达到了26%以上。在附录C中，你会发现ROE策略的最高分位平均因子值的范围从大约18%（最低）到44%（最高），因此霍尼韦尔在ROE策略中将被分到最高分位[3]。这里ROIC的计算是用息税前收入（EBIT）除以总投入资本（长期债务加股本）。EBIT比投入资本截止2008年3月超过了24%，截至2007年12月全年，近26%。基于EBIT比投入资本的因子值也可在附录C中找到，该策略会把霍尼韦尔放在第二分位的底部。因此，盈利性，一个强有力的定量因子，由ROE或ROIC衡量，是霍尼韦尔另外一个强有力的支撑点。下一步，我们将检验现金流和资本支出。

图13.23　霍尼韦尔国际：投入资本和盈利能力

图13.24从多个角度考察了现金流的充足程度。一年自由现金流增长是一个中等强度的组件因子。霍尼韦尔公司的自由现金流（扣除资本支出后的经营性现金流）2008年一季度增长了25%，2007年全年增长了27%。根据附录C中一年自由现金流增长策略的平均值，这使霍尼韦尔落入第三分位。年度自由现金流除以投入资本等于投入资本现金回报率，这是我们最强的组件因子之一。2007年的现金ROIC为22%，相比2006年的18%有所上升[4]，这把霍尼韦尔分入现金ROIC策略的最高分位中。

图13.24　霍尼韦尔国际：经营性现金流和资本支出

资本支出是另一个重要的投资因子。一般情况下，出现资本密集度（保持竞争力所需的资本开支水平）上升的企业往往会在股市中表现不佳，而资本密集度较低或下降的公司往往能超越市场。霍尼韦尔的资本支出比PP&E（作为我们资本密集度变化的晴雨表）在2006和2007年均为15%。这使霍尼韦尔在该投资策略（见附录C）中位于第二分位，这表明其资本密集度不太会增加并有可能会减少。经营性现金流比资本支出在2007年和2008年一季度将近5倍，这将霍尼韦尔放在这一策略最高分位的底部，表明其为资本维护和满足扩张需求提供现金的能力是很强的。

总体上，霍尼韦尔已经出色地通过了我们的基本面分析，仅从基本面观点来看，很可能具有优秀的投资价值。

当然，定性投资者会做更多的研究，以确定霍尼韦尔公司在其主要市场的业务发展趋势、其在市场中的份额以及可能对公司产生影响的宏观经济趋势等。然而，我的目标仅仅是说明从定量测试中得出的结论如何为定性分析研究提供坚实的基础。

公司评估模板

使用定量选股模型以确定潜在投资理念的投资者可能会使用上述技术来减少通过选股模型的股票数量。仅仅是因为股票通过了选股模型，并不会使之自动地成为一个很好的投资理念。我们始终要记住的是，定量分析只是一个机械的过程，其观察的视野通常也相当有限，所以选股模型之外的其他因素往往会影响投资的结果。例如，可能是由于大规模资产冲销已大大减少了股东权益的价值从而该公司通过了盈利选股模型。除非有很好的理由不这样做，否则这些企业应该被剔除。此外，一家公司看起来可能在一个投资因子上表现良好（如基于权责发生制的盈利性测试），但在其他投资因子中（如现金流）的表现很糟糕。虽然目前还没有完美投资这样的因子，但对通过选股模型的公司进行仔细全面的综合评价应该有助于真正分开赢家和输家。

如图13.25所示的基本分析模板总结了所有我们在评价霍尼韦尔中使用到的财务比率。尽管这个模板和华尔街上使用的许多复杂分析工具相比简单得多，但它完整地涵盖了投资过程中的基础因子，因此可以作为单个投资者研究个股的有用工具。我个人的经验是，简单但很好理解的投资分析方法往往是最好的方法。

模板使用了7年的年度数据。一年或两年的时间不足以表现出基本面数据的趋势。对于投资期限约为12个月的投资者而言，7年已足以提供对历史数据的宽广视野。投资者可能还需要添加一列，显示每个数据项在去年12月份的值，从而构成现在这样的模板。该模板可以很容易地使用Microsoft Excel或其他电子表格软件进行构建。数据项可以从证券和交易委员会的10-K表备案和公司年度报告中得到。

股票评估模板

在评估任何股票时，和评价基本面同样重要的是判断其价格是便宜还是昂贵。估值可以通过一系列方法进行评价。一个广泛使用但不适合进行定量分析的方法是计算未来现金流量的贴现价值。虽然这种模式在投资界中被广泛使用，但这里我们将其忽略。相反，我们更喜欢前面章节中更简单的估值策略测试，即只是简单地比较选股范围中所有股票的估值比率。平均而言，估值偏低的股票强于大盘，高估值的股票则表现不佳。

图13.25　公司评估模板：基本面数据

然而，估值测试可以通过许多方法进一步改进。一个是将公司的估值和一组同行业公司的平均估值进行比较。在图13.26的模板中我并没有包括行业的估值，这是因为它是普通投资者很难收集完整的数据。但行业比较可以很容易地加入该模板中。另一个估值方法是将公司当前估值和其历史估值作比较。理想的情况下，应该使用10年或更长时间的数据，以捕获一个商业周期中不同点的估值水平。然而，图13.26中使用的7年数据应该足以满足大多数投资者的需求。

图13.26　股票评估模板：估值

回想我们两个最强的估值指标，它们在大多数行业上均有效，即企业价值（EV）比EBITDA和自由现金流价格比。在霍尼韦尔模板中，它们和市盈率、企业价值比销售额、市净率一同列出。一个更复杂但也很容易构造这个模板的新版本是每年计算估值指标的高值和低值，使用52周价格高点和低点[5]。投资者可以通过比较目前估值和52周的高低点范围来做出决策，可以在估值低点附近买入，在估值高点附近卖出。

图13.26表明，截至2008年3月底，霍尼韦尔以处于其历史平均EV/EBITDA范围低点的估值出售，其EV/EBITDA为10倍，历史范围则为9～17.7倍[6]。查阅附录C的EV/EBITDA值，我们看到第三分位的平均值为6.9～13.1倍，因此霍尼韦尔很可能属于这一分位。霍尼韦尔在自由现金流价格比上表现更佳。该因子目前为7.5%，是其7年的历史中的第二高。基于附录C中自由现金流价格比的结果我们可以看到，霍尼韦尔属于第二分位。在没有进行其他估值计算的情况下，虽然霍尼韦尔不是选股范围中最便宜的股票，但它的价格似乎更有吸引力。考虑到霍尼韦尔公司在过去几年的基本面数据已经非常强大，这一点也不奇怪。仅仅基于基本面数据和估值数据的研究，我对霍尼韦尔的结论是：霍尼韦尔在2008年4月将是一只相当有吸引力的股票。

定量风险管理

定量风险管理是一门学问，通常涉及金融衍生工具和其他非常复杂的、和本书主题没有关系的任务。不过，这里也将列出一些简单的定量技术应用，这些技术对于股票研究部门或寻求管理风险的投资组合经理可能非常有用。其中的一个应用就是通过多因子模型计算一组股票的排名。这个名单中的排名可以用来给定性分析师或投资组合经理提供建议，以确保一只股票风险和预期收益之间的适当平衡。

例如，假设我们根据本书中的因子开发出了一个定量模型，要对2 000家最大的美国上市公司进行排名。该模型为每家公司计算一个分值从1～100的综合得分，其主要根据在单因子测试中的表现综合得到。比如一家99分的公司，说明其在测试中量化得分高于99%的企业；得分等于25的公司表示其得分高于或等于25%的公司。这些分数可以和分析师／基金经理的预期目标相结合来控制风险。例如，一家得分为75或更高的公司可能只需要20%的潜在上涨空间就可以被提上买进名单。而一家得分在50～74的公司，可能需要35%的上涨潜力，而得分在25～49的公司则可能需要50%才能进入买入名单。当然，定量排名较低的公司也可以成为买盘，但分析师／投资组合经理必须明白这样的机会很可能是例外。这种情况可能在熊市结束时发生，如1991年或2003年，低盈利公司的股票出现超跌反弹的情况。虽然这类股票的定量排名可能非常低，但分析师可能会看到40%、50%或更高的潜在收益，从而抵消量化系统排名较低的影响。

另一种方法是创建一个专门选择失败股票的定量模型。几个定量因素在这方面的表现特别强劲（即它们的底部分位负超额收益非常低）。这些因子包括经营性现金流比资本支出、外部融资比总资产、自由现金流比长期债务、现金ROIC、EBITDA比投入资本、EV/EBITDA、经济利润、自由现金流价格比、EV比销售额以及资本支出比PP&E等。这些资产配置、现金流、估值、盈利性和危险信号策略可以组合成一个模型，它选择的股票具有很高的“风险”，这个风险名单可以被用来作为“不买”名单。或者，更恰当地说，当分析师和投资组合经理有意购买（或推荐购买）该名单中的股票时，是需要具有某些特别理由的。

构建定量投资组合

投资者可能还需要一个更加纯粹的定量驱动投资方法。较长时间上，有许多量化策略能够稳定跑赢市场。使用本书中提出的定量策略，投资者可以开发一个或多个量化模型和量化投资基金。我将使用双因子策略作为例子，虽然实际选择的定量模型可能要复杂得多。第4章提到的经济利润和EV/EBITDA模型的最高分位在我们18年的测试期间产生的平均超额收益超过8%，并且非常一致，仅在1999～2000年和2003～2004年（中等地）输给了市场。最高分位平均由52家公司构成。使用这种策略的投资者可能想要略微缩小组合的规模，只取经济利润和EV/EBITDA排名前30位的公司。我建议投资者等权重地投资于这些公司。例如，每年投资者对30家公司各投资1 000美元，共30 000元。在下一年中投资组合将被重新调整或更新[7]。

另外，投资者也可以每季度买入这个策略中排名最高的10只股票（或尚未拥有的股票中排名前10位的），并持有一年。这种方法存在两个主要缺点：一是交易成本高，这可能会抵消一部分预期超额收益[8]；二是组合中的股票没有使用任何其他的定量或定性标准检测过。后者实际上意味着该策略可能包含某个行业的绝对优势，从而让投资者承担额外的行业风险，或者包含了具有很强历史记录但正面临当前环境日益恶化的公司（例如，房地产企业在2007年的选股模型中反复脱颖而出，但却由于行业基本面恶化而输给市场）。而另一方面，纯粹定量策略的主要优势在于它是机械的，这意味着，如果投资原则被严格遵循，它将不会被投资者的情绪破坏。

投资者可能采取的另一种方法，是单独审视量化投资组合中包含的每一只股票。因此，举例来说，投资者每季度运行一次经济利润和EV/EBITDA策略，在最高分位得到一个约50只股票的名单（取决于所用的选股范围）。然后投资者应考察每只股票的基本面和估值因子（可以使用上面介绍的公司和股票评价模板），以定性地判断哪些股票需要被剔除出组合。每季度或每个月投资者可能会选择5只新的股票，并等权重地进行投资。持有期同样应为12个月。这种方法可以有效地降低交易费用，并且可能提高总体策略的表现，而这取决于个人的选股技巧。然而，其主要缺点是引入了投资过程中的情感因素，这意味着投资者选择的股票可能会显著输给纯粹的定量组合。

总结

本书列出的策略和选股模型说明，定量投资方法不仅可以帮助投资者寻找Alpha（超越市场的收益），而且证明了某些重要特征（基本因子）在驱动股市收益方面是经久不衰的。我相信，将定量／定性的投资方法相结合，一定能够产生强劲的投资效果，也许比单靠这两种方法中的任何一种都好。我同时也相信，从定量的角度对“股市工作原理”的充分理解可以帮助任何投资者构建他们自己的投资决策。我希望本书中列出的策略和测试将有助于投资初学者学会“基于事实”，而不是基于技巧和情感进行投资，同时激发专业投资者寻求一个更加集成、综合的投资方式，从而进一步扩大和发展本书提出的定量原则。最后，尽管买彩票肯定是试图赚钱的最简单方法（正如辛普森在本章开头所证明的），但我希望你的投资方法是更为有利可图的，至少能获得尽可能多的乐趣。

注释

[1]虽然这仍然回避了如何从经营实力和股票升值潜力的角度，为自己的股票池选择有吸引力公司的问题。

[2]由于净资产收益率传统上是在12个月的基础上计算的，为获得2008年3月和2007年3月的净资产收益率，我将季度净收入乘以4再除以股东权益得到。

[3]当然，平均比值将会因行业而异。附录C中的财务比率一般而言对工业型企业有效，但它们很可能对金融公司和公共事业公司无效。

[4]由于现金流量在每个季度都有很大的差别，我不会用每年一季度的自由现金流进行年化来计算现金ROIC，季度Capex同样也不会被年化。

[5]显示52周复权价格高低点的10年数据可以在公司的标普股票报告格式后面找到，该报告格式可以在许多图书馆或被授权的经纪公司中获取。

[6]忽略了2001年的66和2002年的319，因为这些是不寻常的低收益时期，以EV/EBITDA考量霍尼韦尔显然是被低估了。

[7]换句话说，定量模型将重新运行，未出现在新名单上的股票将被卖出，而出现在新名单但尚未持有的股票将被买入。

[8]如FOLIOfn的经纪公司允许投资者在同一时间购买和管理一篮子股票，这可以被用来最大限度地降低交易费用。FOLIOfn还允许投资者买入和卖出零星股份。