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数据呈现
未知
数据呈现
如果你收集、分析数据的目的是让自己更好地做出决策，那么在对数据进行分析后你或许就可以做出最佳判断了。但如果你分析、处理数字的目的是将结果提供给决策者或决策团队，或者你必须向他人解释你的决策，此时你就需要找到方法将数据呈现给你的观众，与此同时，他们可能对这些数据既不熟悉也不感兴趣。
数据呈现方式
首先，你可以用表格来呈现数据。表格可分为两种。第一种是备查表，其包含大量的数据，可供人们查看某个部分的具体数据，比如我在个人网站上发布的各行业税率数据表。第二种是演示表，这是一种概括性的表格，旨在显示不同子数据集之间的差异（或无差异）。
其次，你还可以使用图表来展示数据。图表的类型有很多种，但最常用的是以下三种：
1.折线图：折线图最适用于展示某段时间内的数据变化趋势，以及比较不同数列之间的差异。在图5–4中，我描绘了1961~ 2015年间美国股票的股权风险溢价和美国国债利率的变化趋势。该图不仅体现了不同时期内股权风险溢价的涨跌，同时也展示了股权风险溢价随无风险利率（国债利率）的变动而出现的变化。
图5–4 1961~2015年美国股票的股权风险溢价和美国国债利率
资料来源：Damodaran Online（http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar）
2.柱状图和条形图：柱状图和条形图最适用于展示几个子数据集之间的统计比较结果。比如，你可以比较5个不同市场或行业的市盈率，查看它们之中是否存在一个或多个异常值。
3.饼状图：饼状图可用于说明整体的各个组成部分。因此，通过使用饼状图，我可以展示某公司在全球不同区域的营业收入，或者多元化经营的公司的业务构成。
爱德华·塔夫特一直是我的偶像，他在数据展示方面十分有远见，他认为我们需要突破电子数据表制作程序的限制性和沉闷感，利用示意图更好地展示数据所传达的信息，我很赞同他的观点。其实，如何以更创新的方式来展示数据本身就是一门学科。它促使人们开展相关研究，开发新的可视化工具（信息图）以及开发新的业务来推广这些工具。
数据呈现中的偏差和过失
在本章中，我们了解到偏差是如何或显性或隐性地被带入数字处理的过程中的。在数据收集阶段，为取得预期结果，偏差可能会被引入选择样本的过程。在数据分析阶段，偏差可能会被引入处理异常值的过程。同样，数据呈现阶段也会出现偏差，这并不意外。比如，为了凸显数据变化而更改坐标轴的刻度，或使用误导性甚于引导性的信息图，这些看似细微的偏差都可能会带来重大的影响。
在数据呈现阶段，你需要记住一点：删繁就简。你向决策人员呈现数据的目的不是为了将铺天盖地的三维图形一股脑儿地堆在他们眼前，让他们一头雾水，而是为了帮助他们更好地做出决策。所以，可以通过文字清楚说明的简单数据就不要使用表格来呈现，使用表格就能说清楚的数据就不要使用图形来呈现，可以用二维图形解释清楚的数据就不用三维图形来呈现。我曾经违反过以上所有原则，并且在本书中还可能再次违反。如果我这么做了，我希望你们可以提醒我。
案例研究5.1：制药公司——研发和收益（2015年11月）
为了了解制药行业，我从1991年便开始分析美国在医疗保健方面的支出剧增是如何开始的。当时，制药公司如同烧钱机器一样，都建立在大量前期研发投资的基础上。其研发出的药物在获得美国FDA的批准后便投入商业生产，而销售药物获得的利润除了用于支付总的研发成本之外，还可产生大量的超额利润。此运作过程的关键因素在于医药公司拥有定价权，这源于受严格保护的专利申请流程、医疗支出的剧增、医疗保险公司的分散以及各级（从患者到医院，再到政府）成本管理的不到位。毫不意外，在此模式下，投资者会根据制药公司在研发上投入的成本（他们坚信研发成本可以转嫁给消费者）以及产品线的完整性和均衡性来决定对制药公司的投入。
那么，在过去10年间这一切是如何变化的呢？医疗成本增长率开始放缓，制药公司的定价权在各种因素的作用下被削弱，包括医疗法律的修订等。首先，医疗保险行业的整合力度有所增大，这潜在提升了医疗保险公司对制药公司所生产药物的议价能力。其次，政府利用Medicaid（医疗补助计划）的购买影响力争取到了更低的药物价格。而Medicare（联邦医疗保险）依然由保险公司受理，因此后者也可以向制药公司施压，以降低成本。再者，作为药物销售网络节点的药店也出现了公司化改革与合并的趋势，这提升了它们在定价过程中的话语权。所有这些变化带来的净效应是投资研发的收益不确定性大幅增加，因此现在对药物研发项目进行投资必须像对其他大型资本投资项目投资一样进行评估：只有那些能够为公司创造价值的研发项目投资才是优质项目。
我们假设制药公司在1991~2014年间丧失了定价权，并且药物研发带来的收益已不如从前。为了验证这一假设，我首先研究了制药公司每年的平均利润率（如图5–5所示），并使用不同的利润测量指标［净利润率、营业利润率和研发（或销售）息税前利润率］评估制药公司的利润。
图5–5 制药公司：利润率
数据显示，在此期间，制药公司的利润率虽然出现了小幅下跌，但总体变化不是很大，因此不足以支持“制药公司的定价权在此期间被削弱”这一假设。
接着，我对1991~2014年间制药公司每年的研发支出占销售收入的百分比和收入增长情况进行了分析（见表5–1），以考察在此期间研发投入带来的营收增长是否出现了下滑。
表5–1 研发投入对营收增长的贡献率
我知道营收增长滞后于研发投入，但我们可以通过计算研发成本占销售收入比例的增长，来估计同期研发投入回报率：
尽管存在一定的限制，但针对该比例进行的计算结果显示，制药公司研发投入回报率出现了下降，并且在2011~2014年间接近于零。
从该项分析中，我们得出了什么结论？第一，尽管美国医疗行业经历了剧烈的变化，但制药公司依然有利可图。第二，制药公司在内部研发支出上的缩减程度并没有想象的那么严重。第三，从表5–1中可以看出，由于研发投入回报率呈现不断降低的趋势，因此制药公司应该相应减少而非增加研发投入。第四，此项分析在一定程度上解释了为什么有些制药公司开始实施收购战略，针对自身的研发产品线重点收购那些创建时间较晚、规模较小的同类公司。
案例研究5.2：埃克森美孚油价曝光（2009年3月）
在本书第13章中，我会向大家介绍我在2009年3月对埃克森美孚公司进行的一次估值。在估值期间，我遇到的首要问题是油价在估值前的6个月发生了大幅下跌（跌至45美元/桶），但埃克森美孚公司报道的大部分财务数据（包括营收和利润数据）反映的是前一年的情况，那一年的平均油价为80美元/桶。显然，对比于下跌后的油价，该公司在过去12个月的收益异常之高，因此，我需要尽量将公司的收益情况根据下跌后的油价进行调整，这是我遇到的一个挑战。
为了解埃克森美孚公司的收益对油价变化的灵敏度，我收集了1985~2008年间埃克森美孚公司每年的营业收入和当年的平均油价记录。图5–6中列有相应的数据。
同时我也针对每年的平均油价对埃克森美孚公司的年度营业收入进行了回归分析。分析发现，埃克森美孚公司的营业收入几乎完全由油价水平决定（R2超过90%），因此，利用回归分析得到的结果，你可以计算出当油价为45美元/桶时，埃克森美孚公司的校正后的营业收入额。
图5–6 埃克森美孚公司营业收入以及平均油价
埃克森美孚公司按当前油价校正后的营业收入=–639 490万美元+ 91 132万美元×45 = 3 461 450万美元
虽然346亿美元的营业收入数据比起埃克森美孚公司在财务报告中公布的过去12个月的营收数据要低得多，但这就是我在埃克森美孚公司估值报告中给出的数字。
案例研究5.3：价值破坏——巴西石油公司
在将数据分析转化成故事来呈现时，我并不是特别具有创造力。但我在2015年5月所做的一项分析却一直令我引以为豪，此项分析旨在研究巴西石油公司是如何陷入价值破坏的恶性循环之中，最终使市值下降近1 000亿美元的（见图5–7）。
图5–7 价值破坏过程图：巴西石油公司（2015年）
虽然这张图违背了很多数据可视化规则，并且包含了过多的信息，但我的初衷是给出一张示意图，不仅要能展示出巴西石油公司采取了哪些导致价值破坏的行动，同时也要能指出这些行动之间的逻辑关系。具体而言，由于该公司希望持续支付高股息，因此，如果要在不考虑收益的情况下大规模投资于增加石油储备，那该公司就必须要通过新增债务来融资。这种做法的净效应就是使公司陷入价值破坏的恶性循环之中，以指数级的速度不断破坏公司价值。