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第1章 波浪理论的基础（1940年10月1日）
文明总是建立在变化的基础之上，而变化总是具有周期循环性特点。一系列有规律的变化构成了一个循环周期。当一个循环周期完成，另一个周期即将开始。新周期的规律将与之前周期的规律相同，尽管周期波动的幅度和持续时间可能会有所不同。波浪运动按照某种自然法则运行。
波浪行为曾让众多经济学家、银行家和商人深感迷惑，他们对此进行了广泛的研究。关于这一问题，《伦敦经济学家》杂志在最近一期文章中，对著名的英国经济学家威廉·贝弗里奇爵士的贸易周期波动研究的结果进行了如下评论：
威廉爵士的研究再次强调说明，对贸易周期的研究越多，越发觉得贸易周期似乎遵循着某种力量，如果说这些力量不是完全超过了人类的控制范围，至少可以认为这些力量足以使政府的政策看来好像挣扎在潮汐的鱼一样苍白无力。威廉爵士指出，贸易周期波动无视政治而存在；他还补充到，贸易周期波动凌驾于政府经济政策之上。
这些周期性波动的原因似乎明显有其固有的起源，即不可改变的自然法则支配着一切，包括支配着人类行为的各种情绪。从周期的长期发展进程来看，背后的原因，往往会变得相对不重要。这一基本定律不会被法规或限制条件破坏或打断。当前新闻和政治动向只有短暂影响力，但很快就会被人们遗忘；它们对市场趋势的影响并不像人们通常所认为的那样重要。
这一自然变化法则是不可避免的，适用于四季、潮汐和行星的运动。确实可以说，变化是“生活中唯一不变的东西”。作为一种自然现象，它必然支配所有的人类活动，即使是生物科学这样相对静态的科学。甚至时间和数学似乎都适用于这一规律，从小时到几十年、几百年、几千年的时间跨度。对波浪行为进行分析，不考虑背后的原因，你将能够预测波动，进而获得丰厚的利润。
基于可用的数据，我对市场进行了独立研究，研究的时间范围跨度较大。我观察到波浪运行往往一再重复。很显然，这些一再重复的波浪都遵循着一种自然法则，而这一法则不可避免地影响着公众。最终，我总结出一些规律，这些规律在多年的股市中得到了检验。
到1934年，我就能够将各种股票价格变化的趋势归结于一系列有节奏的波浪运动，我将其称为“波浪循环”。这一波浪循环不仅体现在不同股票交易所的交易记录中，也在商品、工业产出、气温、音乐、颜色变化、发电量、流入流出城市的人口迁徙等方面均有所体现。事实上，它的覆盖范围是如此广泛，以至于不仅能够体现在人类活动中，也体现在自然本身的运动中，我将这一发现称为波浪理论。
掌握波浪规律，能够通过观察市场预测一轮波浪循环的终止时间。波浪理论并非是一个“市场”体系或理论，它所涉及的概念远远超过任何已知的公式。
波浪数量、波动幅度和持续时间似乎清晰地遵循着数学法则，并且随着时间的推移，波浪的数量从未发生变化。波浪的长度可能受到情绪化的新闻的影响，但波浪数量很明显不会受到此类事件的影响。该理论可以让人们在获得任何支持性统计数据之前，预测、测量不同浪级的波动程度、调整和反转。该理论的一个明显优点在于，精通该理论的研究者能够随时准确地对波浪循环的运行位置进行识别与定位，从而提前预知市场反转的到来。通过这一分析方法，研究者可以知晓一轮波浪循环即将结束，也可以知道下一波动的类型。掌握该理论，投资者可以充满信心地预测一轮牛市已经结束，或者一轮熊市已经开始，反之亦然。
波浪理论目前已经持续多年成功应用于投资基金管理，并对重要的主要和中级趋势进行过成功预测。 1939年6月、 7月和8月《金融世界》杂志上发表了多篇有关波浪理论的系列文章。
波浪理论的基础以及与数学法则的相关性
斐波那契数列是波浪理论的基础。该数列的数字如下：
1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144，等。
任何两个相邻的数据之和等于下一个更大的数字。例如3+5=8。任何波浪的浪数，符合该数列。
这些数字中的任何一个都大约是后边更大数字的61.8%。一个波浪和另一个波浪波长的比例大约为61.8%。
图1展示出股票市场一轮波浪循环的3张图，包括一轮牛市和一轮熊市。该波浪循环中的波浪数，与数个世纪之前毕达哥拉斯和斐波那契的数学理论相当契合。
最上边的图形描述了一轮完整波浪循环的大浪，或者最大的波浪。一轮牛市由5个波浪所组成，一轮熊市由3个波浪组成。
中间的图形中，将这8个大浪进行了放大与细分处理，以便于显示其中的子浪，总计34个子浪。注意“5—3”规律的持续性。该图形展示了一个一轮波浪循环之中的中浪的运动情况。
第三张图简单来讲是一张更为详细的分析，对这8个大浪，或34个中浪进行细分，包括一轮牛市的89个小浪和熊市的55个小浪。总数为144个。同样存在“5—3”形态关系。根据循环类型或者形态情况，调整浪的规律偶尔会略有不同，有时会出现7或者11，这些形态的变异，或者能让我们提前感知市场要发生什么。
波浪理论的基础非常古老。毕达哥拉斯在公元前六世纪、斐波那契在十三世纪以及其他众多科学家，包括列奥纳多·达芬奇和马可尼，通过他们的研究，都展现出他们对此现象不同程度的了解。斐波那契曾是一位意大利的数学家，别名为列奥纳多·达·比萨。他的“动态对称求和数列”理论与波浪理论的内在规律是一致的，波浪的数量亦是如此。
斐波那契的求和数列显然来自于著名的毕达哥拉斯金字塔图，该金字塔图由十个数字组成，从第一层1个数字开始，以第四层4个数字结束。毕达哥拉斯曾经说过，这张图是“开启宇宙秘密的钥匙”。这个图不仅可以应用于季节，也可以应用到著名的十年波浪循环子浪的分析。
波浪理论、斐波那契求和数列和毕达哥拉斯金字塔图形的相通之处，在图2中予以展示。
需要注意的是，当我发现波浪理论市场趋势之时，我从来没有听说过斐波那契数列或毕达哥拉斯金字塔图。这些几个世纪以前就已经存在的古老数学原理恰恰证实了波浪理论在今天实际应用过程中的有效性，这令我感到欣慰。
当讲到市场趋势的持续时间也遵循波浪规律时，还有很多巧合之处值得一提。
波浪持续时间
在对波浪理论的基础进行分析讨论时，不同级别的波浪构成，与斐波那契动态对称求和数列的数字不谋而合。这一数列不断重复，具体如下：1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144，等。基于这一数列的波浪理论，对于识别和测量每个波动，以及每个波动的幅度是非常有用的，同时，它也可以用于预测不同时间周期（天、周、月或年）的波浪持续时间。
将持续时间与波浪理论结合起来的一个典型案例，是1921年8月至1941年5月纽约时报成分指数（由50种股票构成），我们用算术刻度绘制出这段时间的市场波动图。表一是这二十年期间各波浪的反转时间，表二是拐点之间的持续时间。
波浪持续时间也可以结合波浪分析方法，应用到其他指数，例如图4中的公司债券价格的波动趋势。数字13、 21和55代表了波浪的持续月数，如图中箭头所示。（长期政府债券在1932年1月至1939年6月走出了五浪牛市行情走势。）
在研究波浪持续时间的时候，需要注意的是，一轮波浪循环可能会开始和结束于某个月的月初、月中或者月末，所以，当我们使用与月份数列等值的天数或周数来预测波浪的持续时间时，可能会与波浪持续的实际月份时间存在一定的出入。