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需求的价格弹性
未知
需求的价格弹性
需求的价格弹性（price elasticity of demand）描述了当价格变化时，物品或服务需求数量的变化大小。我们在第3章中学习过当价格上涨时，需求数量一般会下降，但到目前为止，我们还无法说出下降的幅度。需求的价格弹性填补了这一空白，它有助于我们更好地理解供给和需求。
需求的价格弹性也可以看作是衡量消费者对价格变动的敏感性。当消费者的购买决策受价格影响较大时，我们就说他们的需求曲线是更富有弹性的（more elastic），这意味着一个小的价格变化就能导致很大的需求数量变化。当消费者对价格变化并不是很敏感时，也就是说，不管价格是多少，他们都会购买大约相同数量的商品，此时我们会说他们的需求曲线的缺乏弹性（less elastic）。
在数学上，价格弹性是指商品需求数量的变动百分比除以相应的价格变动百分比。方程如下所示：
需求的价格弹性的决定因素
如果拿铁咖啡(或你选择的饮料)的价格从每杯3美元降至1.50美元，它的需求数量会如何改变呢？现在如果袜子价格从每包10美元降至5美元，棉袜的需求数量会如何改变呢？尽管两者都降价了50%，但我们怀疑咖啡价格的变化可能会更大地改变你的购买习惯（相比于袜子价格的变化）。袜子只是袜子而已，5美元的价格下降可能不会让你冲出去买两倍数量的袜子。
这里潜在的想法是，（相比于其他商品）消费者对一些物品和服务的价格变化更敏感。为什么不是所有物品和服务的需求价格弹性都相同呢？许多因素决定了消费者对价格变化的反应。替代品的可获得性、相对需求程度和相对花费、适应价格变化所需的时间，这些都会影响需求的价格弹性。
替代品的可获得性（availability of substitutes）。回忆第3章的内容，替代品是不相同的但有类似作用的商品。当有近似替代品的商品的价格增加时，消费者会转而购买替代品。如果某特定商品的近似替代品是可获得的，那么相比那些只有较差替代品的商品，有近似替代品的商品的需求会更富有弹性。例如，蔓越莓汁的需求的价格弹性可能是相对富有弹性的；如果它的价格太高了，很多消费者会转而购买葡萄汁。
需要的程度（degree of necessity）。当商品是基本的必需品时，即使它的价格上涨，人们仍然会买该商品。袜子的需求可能不是非常富有弹性的，在冬季对室内取暖的需求也不是非常富有弹性的。当这些商品的价格上升时，尽管人们可能不高兴，但他们仍然会购买该商品以维持基本的舒适水平。当价格下跌时，他们可能不会买太多的袜子或使室内更热。
相反，对于奢侈品（如假期、昂贵的汽车和珠宝）的需求可能会更有弹性。当奢侈品的价格上升，大多数人可以轻易地不去购买这些商品。但是请注意，必需品的定义取决于你的生活标准和环境。在佛罗里达州，空调可能是必需品，取暖设施可能是奢侈品，在阿拉斯加则正好相反。
相对于收入水平的花费（cost relative to income）。在其他条件不变的情况下，如果消费者只将其收入中的很小一部分用于购买某商品，他们对该商品的需求弹性就较小。例如，大多数人可以仅用几美元就得到足够一年食用的食盐供给。即使食盐价格翻了一倍，一年的供给成本仍低于10美元，因此消费者可能不会费心去调整他们的食盐摄入量。
反过来也是如此：如果某商品的成本占个人收入的比例非常大的话，比如去海滩奢侈地度假三周，该商品的需求会更有弹性。如果在海滩上的高端酒店房间的价格翻一番，那么很多人将决定用他们的假期做其他事情。
调整时间（adjustment time）。长期内商品的需求往往比短期内更富有弹性。通常情况下，对价格变化做出调整是需要花费一段时间的。当汽油的价格增加时，你会如何做出反应呢？从短期来看，你可能会取消周末的汽车旅行，但你仍然要像往常一样行驶相同的距离去上学、工作或杂货店。但是，在一年多的时间中，你会考虑用其他的选择来进一步减少汽油消费，比如购买公交卡或自行车、更省油的汽车，或搬到靠近工作或学校的地方居住。
市场的范围（scope of the market）。对于刚刚描述的每个决定因素而言，还有很重要的一点就是你如何定义物品或服务市场。对香蕉的需求的价格弹性可能很高，但对水果的需求的价格弹性可能较低，因为相比于广义的水果范畴，香蕉有更多的替代品。同样，虽然水作为基本的必需品，它可能有非常低的需求的价格弹性，但对瓶装水的需求可能是非常有弹性的。
需求的价格弹性的应用
当我们在现实世界中做决策时，我们常常不知道确切的需求的价格弹性。但我们并不总是需要对弹性进行准确估值才能知道消费者对袜子和拿铁咖啡的价格变化的反应是不同的。相反，企业和其他决策者通常大致了解他们面临的需求曲线的形状。按弹性把商品划分成几大类，将有助于不完全信息情况下的真实定价决策。
在极端情况下，需求可以是完全有弹性的或是完全无弹性的。当需求是完全有弹性的需求（perfectly elastic demand）时，需求曲线就是水平的。它表明，消费者对价格非常敏感，因为即使价格只是小幅上涨，需求也会跌至0。当需求是完全无弹性的需求（perfectly inelastic demand）时，需求曲线是垂直的。在这种情况下，不管在什么价格水平上，需求数量都是一样的。在现实生活中这两个极端情况很少发生。
在这两个极端情况之间，弹性通常被分为三种可量化的类别：富有弹性、缺乏弹性和单位弹性。当需求的价格弹性绝对值大于1，我们称该需求是富有弹性的（elastic）。对于富有弹性的需求，给定的商品价格百分比变动会使需求数量产生更大的百分比变动。例如，40%的价格变化可能会导致需求数量变化60%。图4-1a展示了富有弹性的需求。
当需求价格弹性的绝对值小于1，我们说需求是缺乏弹性的（inelastic）。对于缺乏弹性的需求，给定的价格百分比变动会使需求数量产生更小的百分比变动。例如，40%的价格变化可能会导致需求数量变化20%。图4-1b展示了缺乏弹性的需求。
如果弹性的绝对值恰好是1。也就是，如果价格的百分比变动会引起相等的需求数量的百分比变动，那么我们说需求是单位弹性的（unit-elastic）。在这种情况下，价格变化40%会导致需求数量变化40%。图4-1c展示了单位弹性的需求。
图4-1 富有弹性、缺乏弹性和单位弹性的需求
正如我们将在本章后面看到的，这些术语（富有弹性、缺乏弹性和单位弹性）可以用来描述任何类型的弹性，而不仅是需求的价格弹性。尽管这些分类听起来很学术，但他们对现实世界的商业和政策决定有着重要影响。阅读以下现实生活专栏，在这个案例中，“知道需求的价格弹性是富有弹性还是缺乏弹性的”是一个生死攸关的问题。
现实生活 收费蚊帐能减少疟疾吗
在世界各地，每年有数以百万计的年轻人死于疟疾。目前还没有保护儿童免受疟疾的疫苗。然而，有一种方法可以防疫这种疾病：睡在经杀虫剂处理过的蚊帐中。蚊帐能屏蔽携带疾病的蚊子，让它们无法接触人类，从而防止疟疾。
想要推广蚊帐的使用以抗击疟疾的组织面临一个实际问题：对蚊帐收费能比免费分发蚊帐更有效地减少疾病吗？
那些主张收费的人认为，相比那些免费获得蚊帐的人，为蚊帐付费的人会更看重蚊帐，可能会更多地使用蚊帐。这些拥护者预期，那些并不是真正想要蚊帐的人可能会浪费少数蚊帐，购买蚊帐的人将更有可能使用蚊帐。此外，如果人们为他们的蚊帐付费，提供蚊帐的组织就能负担得起更多的蚊帐。另一方面，需求定理指出，价格越高，需求数量可能越低。即使收取费用将使一些人更有可能使用蚊帐，但也可能妨碍别人获得蚊帐，从而破坏对抗疟疾的目的。
为了解决这个问题，卫生组织需要知道蚊帐需求的价格弹性。在肯尼亚工作的哈佛大学公共卫生学院的经济学家杰西卡·科恩（Jessica Cohen）和斯坦福大学的帕斯卡利娜·杜巴斯（Pascaline Dupas）设置了一个实验来实践这两种方法，并度量蚊帐需求的价格弹性。事实证明，对蚊帐收取费用大大减少了蚊帐的需求数量。在这个实验中，当蚊帐价格从0增加到0.75美元，使用蚊帐的人数下降了75%。用这个价格购买蚊帐的人也没有比那些免费获得蚊帐的人更有效地使用蚊帐。
如果这项活动的目标是利润，以0.75美元的价格售卖一些蚊帐将带来更多的收益（相比免费发放大量的蚊帐）。但是这项活动的目标是保护人们不受疟疾的伤害，而不是盈利。对于肩负社会使命的组织，免费分发蚊帐似乎比收取费用更有效。
资料来源：J.Cohen和P.Dupas，“免费分发还是费用分摊？来自一个随机的疟疾预防实验的证据，”《经济学季刊》（Quarterly Journal of Economics）125，no.1(2010年2月)：1-45.
在商业中，知道商品需求是富有弹性的还是缺乏弹性的是非常有用的，因为它使经理可以确定价格上涨会导致总收益上升还是下降。总收益（total revenue）是企业通过出售物品和服务而赚得的金额数，用销售数量乘以每单位的价格来计算。这个数字是非常重要的，原因很明显：它告诉我们当卖者卖东西时，他们能获得多少钱。
价格上涨将从两个方面影响总收益：
·它会产生数量效应，由于商品销售数量减少而使收益下降。
·它会产生价格效应，由于每单位商品的价格更高而使收益增加。
当数量效应大于价格效应，价格上涨会导致收益下降。当价格效应大于数量效应时，价格上涨会导致总收益提高。
当需求富有弹性时，价格上涨会导致总收益下降。我们已经知道，当需求富有弹性时，价格变动将导致更大的需求数量变动百分比。另一种表达方式是，数量效应超过了价格效应。所以当需求富有弹性时，价格上涨会引起更大比例的需求数量下降且总收益下降。
相反，当需求缺乏弹性时，价格变动百分比大于需求数量的变动百分比。价格效应超过了数量效应，总收益增加。那么，对于缺乏弹性的需求，当价格上涨时，消费者将更少购买该商品，但需求数量的变化比例会小于价格变动的。图4-2显示了价格效应与数量效应之间的权衡取舍。正如你所看到的，图4-2a显示了富有弹性的需求，1美元的价格变动会导致需求数量增加4000。图4-2b显示了缺乏弹性的需求曲线，价格上涨2美元使得需求数量只降低了1000。
图4-2 弹性和总收益的变动
还有最后一点需要指出。到目前为止，我们所讲的都是在描述需求曲线特定位置上的弹性。然而，对于大多数商品，它们的弹性是沿着曲线变化的。所以当我们说咖啡需求的价格弹性是1.38，我们指的是当价格从每杯1.50美元变到每杯2美元时弹性是1.38。如果价格从每杯2美元变化至每杯2.50美元，弹性会有所不同。
这背后的原因是很容易理解的。想象一下，拿铁咖啡的价格大幅下跌至10美分每杯，而你渐渐习惯了每天早上买一杯拿铁咖啡。如果你在一天早上发现价格在一夜之间翻了一倍，变为20美分每杯，你会怎么做？我们打赌你会耸耸肩，仍然买一杯。
现在，想象拿铁咖啡的价格是10美元每杯，你只是偶尔购买拿铁咖啡。如果你到达咖啡厅，发现价格翻了一番，变为20美元每杯，你会怎么办？你可能会非常仔细地考虑你是否真的需要拿铁咖啡。在这两种情况下，面对同一产品的价格增长了100%，但你的反应是完全不同的。这是很有道理的：在一个例子中，拿铁咖啡只是多花费10美分，但在另一个例子中，拿铁咖啡要额外花费10美元。
你对拿铁咖啡的反应说明了一个一般规则：当价格较高时，需求往往更富有弹性，当价格很低时，需求更缺乏弹性。这告诉我们了一个重要提示，让我们再次审视图4-1所示的三个图。虽然图4-1a中富有弹性的需求曲线的斜率比图4-1b中缺乏弹性的需求曲线的斜率更平缓，但我们现在知道，斜率与弹性不一样。
事实上一条线性需求曲线上的不同点的需求弹性都是不同的。这种推理不是很直观，但当你用图形构想它时就很直观了。图4-3b的直线有不变的斜率，但在直线两端的价格和数量变动百分比有很大的不同。例如，从45美元变到40美元时的差异（用百分比形式）要小于从10美元变到5美元，但两组点之间的曲线斜率是相同的。
结果就是，当我们沿着线性需求曲线移动时，随着价格越来越高，收益先增加然后下降。图4-3c使用图4-3a中收益表计算出的数值，描绘出了与图4-3b中需求曲线相对应的总收益曲线。请注意，当价格很高时，降低价格会增加收益。例如，当价格从45美元降低到40美元(见收益表)时，总收益几乎翻倍，从45美元上升到80美元。然而，当价格很低时，降低价格只会进一步减少总收益。例如，当价格从10美元降低到5美元，总收益从80美元减少到45美元。
图4-3 沿着需求曲线的弹性变动
需求的价格弹性在现实中有着各种各样的应用。例如，阅读你怎么认为专栏，了解相关案例。
你怎么认为 国家公园的门票价格应该上升吗
国家公园管理局管理着8400万英亩的美国最著名的自然景观，包括黄石国家公园、科罗拉多大峡谷和沼泽地国家公园。2008年，公园管理局提高了一些公园的收费。作家约翰·克里斯特（John Krist）支持这种价格上涨：
一个四口之家在迪士尼乐园玩一天的成本至少是232美元，这其中还不包括购买米老鼠的耳朵。六旗魔术山的门票价格至少是180美元。可用七天的黄石国家公园门票是每辆车25美元，这意味着一个家庭在能看到野牛、麋鹿、间歇喷泉和灰熊的这些地方游玩一周的价格相当于每人每天89美分。
这就是为什么我们难以理解当新闻公布公园管理局希望在未来两年提高135个地方的门票费时，人们会强烈地抗议……他们的主要观点是经济：以旅游业为主的社区担心更高的门票费将会减少游客量，并降低利润，然而另一些人认为，门票费上涨将会把那些囊中羞涩的人拒之门外。这确实是真的，至少在理论上是真的，某商品的价格上涨会减少人们对该商品的需求。
另一方面，期望有限数量的公用场地去容纳不断增加的人数，这是非常荒谬的。任何曾在周末假期开车去过约塞米蒂山谷的人都不会认为公园游客量下降完全是一件坏事。
略高的门票费不可能对公园的使用产生太大影响，但它们对公园体验的质量有显著的影响。这笔钱中的绝大部分将归各个公园所有，它们可以被用于保养和修复，这种单调的支出通常会被政治驱动的联邦预算计划所削减。更少的拥挤和通畅的排水设施，有什么理由不欢迎这一举措呢？
你怎么认为？
1.你同意克里斯特的观点（在当前价格水平上国家公园的游客游览需求是缺乏弹性的，因此，更高的费用“不太可能对公园的使用产生太大影响”）吗？考虑影响价格弹性的因素，比如替代品的可获得性和价格。
2.你如何考虑以下权衡取舍？
a.公园管理局应该故意降低游客游览需求，以达到减少拥挤为目的呢？还是以达到保护公园免遭环境破坏为目的呢？
b.公园管理局有责任保障那些不能支付更高费用的家庭也能够游览国家公园吗？
c.公园管理局应该担心游览需求减少给周边社区带来的经济影响吗？
资料来源：“如果公园收费提高，将会怎么样呢？”John Krist，High Country News，2008年7月16日。此文的使用已经过作者的同意。