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1.线性增量法
顾名思义,此种方法是让每月定投金额与当月PB数值之间建立线性函数关系。举个例子,当指数PB=3时,定投金额是1000元,PB=2时,定投金额是2000元,PB=1时,金额是3000元。这样一种方法能让定投资金随着PB的减小而均匀增加。当然,上面仅仅是个例子,实际中,我们每月遇到的指数PB指数不可能正好等于整数,更多的是类似2.45这样精确到小数点后两位的数值,那么这样就需要我们给出这种线性关系一个明确的函数,用来精确刻画定投的金额。
y=f(PB) (公式1)
公式1即是我们定义的一个关于定投金额的函数,其中y表示定投金额,函数f表示线性函数。这里f仅仅是个抽象函数,我们并没有给出f的具体定义。写这么一个函数,虽然无用,但是我想通过公式1给大家树立一种观念,即数学的观念。恩格斯曾说过“任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用”。做量化模型,我们需要的就是确定性,模型中的每一个数字都要给出精确的定义,模型中体现的设计思想都要最终落实成数学公式。我们所做的工作就是让股票交易更加的具备“科学”的属性。
具体到上面的例子,那么定投金额函数就如下面的公式2所示。
y=1000×(4-PB) (公式2)
这个公式的建立,具有初中阶段的数学知识就够了。市净率PB和定投金额y之间是个反比例关系。公式建立后,每个月月末,需要定投时,将月末PB数值带入公式2,经计算就可以得出要投入的资金量。公式建立后,我们来将几个关键PB数值带入公式,看看资金在不同PB数值时的买入资金量。
我们看到PB在0-4中时,买入金额范围为0-4000元。但是前文我们说过,我们认为PB=3时是指数的价值中枢,我们只想在价值中枢以下开始投入资金,那么我们的最低起始买入资金量就是1000元。同时,从前文中上证指数PB走势图中我们能看到,PB从未小于1,更不要说PB=0了,这种情况基本可以排除。从过往历史中总结出经验,未来按照公式2最大的买入金额也就是在3000元。单纯讲PB可能大家的感性认识不足,我们用过往的指数点位来看,PB=3,大致相当于2009年的3000点,那么此时我们的买入金额是1000元。到了2013年的2000点时,这时PB大约为1,买入金额为3000元。
从上述分析中,我们能看出,公式2中的“4”代表了我们定投的起点,“1000”则代表了加买金额的步长,这两个数字都是可以继续参数化,那么我们就能得到一个更加抽象的公式,如下所示。
y=m×(PB*-PB) (公式3)
其中,m表示金额增加步长,表示一个我们认定的估值中枢。公式3是一个更加抽象意义上的线性函数,适用的范围更加广泛。大家在应用时可以根据自己的实际需要,自由定义出m和的数值,打造出适合自己的线性增量定投金额函数。
至此,我给大家介绍了一种可靠的线性增量函数。此种方法的特点是:金额随指数PB数值的减小呈均匀增大。这里注意“均匀”二字。均匀意味着平滑,定投资金的增加比例关系是不变的。从上文中的描述可以看出,指数3000点,买入1000元,指数2000点,买入3000元。虽然买入资金增大到3倍,但是面对PB=1这样一个在指数历史上不多见的历史大底,这么买入似乎略显保守。我们想赚的更多,当然需要在底部尤其是历史的大底位置多多地买入,这样才能在未来的牛市中获取更多的收益。那么有没有一种更加激进的增量函数,让我们在底部买入更多呢?答案是:有,即指数增量法。