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2.指数增量法
这里的“指数”代表的是一种重要的数学函数。而书中之前提到的“指数”则表示各种股票指数,例如上证指数、沪深300指数等。正所谓“此指数非彼指数也”,大家在阅读过程中要结合上下文意思理解。
按照初等数学的定义,指数函数的一般表达式为
y=ka x (公式4)
大家看到这里不要头晕,接下来我会对其更进一步的定义,来适配我们的量化定投模型。一般来讲,我们常用的有平方增量和立方增量两种方法,其函数定义如下
y=1000×(PB*-PB) 2 (公式5)
y=1000×(PB*-PB) 3 (公式6)
公式5是平方增量函数,公式6是立方增量函数。函数中的未知量定义和上文线性增量法中的公式3的定义是一致的。这样,我们现在就有两个指数增量函数了。从公式5和公式6的函数表达式看,我们是对指数当前PB和我们认为的指数中枢PB之间的偏离程度进行了平和和立方化处理。从平方和立方的定义我们知道,公式6的增速一定大于公式5的,那么实际中这种“增量”的增加幅度能否被我们接受呢?这个还是需要建立一下感性认识的。为了和线性增量函数做对比,我们继续沿用公式2中的数据,将公式5、6中的设定为4。那么当PB为整数时,定投的金额如下表所示。
如果数字不能还不能刺激到你的感官,请看对应的图形,如下图所示。
从图中我们能直观的看到,随着定投时指数PB数值的不断变小,指数增量法投入的金额增幅会越来越大,尤其是立方增量法。在定投的起始估值PB=3时,三种方法给出的定投金额都是1000元,到了PB=1时,也就是过往历史中的“绝对底部”时,线性增量法定投金额为3000元,平方增量法为9000元,立方增量法则高达27000元。现在我们用数学函数的方式得到了一个令我们满意的增量定投方法。但是,我们也要清醒的看到一点,立方增量法虽然能在底部大幅增加投入,但是这个增幅实在是太过巨大了。想想看,我们的定投模型设计的初衷是为了给我们每月结余的现金找一个好的增值手段,这就决定了我们每月能投入的现金并不可能无限制增长。依照我们之前的定投模型设定,我们年均投入的资金在三万元左右,那么平均每月的金额在3000元左右。由于增量法会根据指数PB数值大小对金额做调节,在底部时平方增量法为9000元,尚在可接受的范围。但是立方增量法却高达27000元,这个资金量已经远远超出我们的接受程度。所以,即便立方增量法真的能让我们赚的更多,但是也不切实际。
好了,至此我把自己想到的两种定投资金增量方法讲解完毕。当然,这两种方法我只是各举了一个例子,在实际的应用中,大家是可以根据增量原则结合自己的实际情况加以修正。我的举例仅仅是“抛砖引玉”,我相信大家在此之上定能演化出更加精妙绝伦的增量函数。在后文的模型中,大家能看到我对上述函数的修正,是如何适应一个新的定投模型的。目前姑且按照上述实例中的函数应用。