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五、市净率均值
我对这个问题，想到一种解决办法就是“平均数”。就像我们平时看K线图一样，任何一款软件都会在K线图中默认给出若干条均线，有10日均线、30日均线等。那么，我们对于指数的PB走势线是不是也可以用均线这个概念来评估一下指数的平均PB数值呢？进一步，用这个平均PB来作为指数PB的估值中枢。这个想法我认为是很棒的。那么实际是否可行呢？让我们一起来看看上证指数PB的平均值走势图。
从图中我们能看到，PB均值曲线不再是一条笔直的横线，而是会随着PB的发展呈现出跟随的特征。比如，在1995年到2002年这个时间段，PB均值在缓慢攀升，而从2008年后，PB均值在不断地降低。如果将这个PB均值作为指数的估值中枢代入模型四进行计算，出来的结果应该会更好一些。但是，我在这里不想急着再去做测试，因为这条曲线依然无法让我们在2015年做出卖出操作。这是最关键的。估计这时大家会非常灰心丧气，PB均值依然无法“自适应”这种PB走势的变化。
灰心归灰心，探索还是要继续的。大家想，赚钱对于一个人是很重要的事，能赚钱的事肯定都不是那么能轻易完成的。如果我们的量化定投模型都这么轻易能做出来，那么谁还上班啊，在家炒炒股票不就行了嘛。正因为这个有难度，才使大多数人都无法深入，都被挡在了“发财”的门外。
我们先谈谈这个PB均值的积极意义。想想我们之前的所有模型，模型中对指数估值中枢的设定是固定的，而且是人为根据经验设定的。站在2002年1月，我认为PB=4是中枢，也许另一个人会认为PB=3是中枢，甚至有人会认为PB=3.5是中枢。这个就是因人而论了，存在太大的人为因素。而使用PB均值作为中枢后，大家的“思想就算是统一了”，我们把一个客观的数据引入模型中，进一步减少了模型中“人的因素”。从这个角度看，用PB均值作为指数估值中枢意义还是很大的。所以，我们的探索方向是对的。那么，上文中我们提到的问题，也就是：PB均值依然无法使模型在2015年的牛市中有卖出操作该怎么办呢？
让我们静下心来，看看这个“平均数”是怎么计算出来的。
我们这里所说的“平均数”严格来说应该叫“算数平均数”，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。比如这么一组数字：
10，9，9，8，1，2
上面这组数字的平均数为6.5，这个平均数对于后面的1和2来说是不是显得很大啊。我们看上文中的上证指数PB图，我们大致可以看出1995-2011年期间，指数PB运行在2～7之间，而且大多数时间在3以上，而2011-2016期间，PB则主要运行在1～3之间。也就是说上证指数PB在过去的15年里有三分之二的时间在高位，最近的三分之一时间在低位，用历史所有时间的均值计算出的PB均值当然在2015年显得那么高，以至于我们没有机会卖出。想明白了吧，问题出在过去，在遥远的过去。上证指数的PB经常很高，其PB均值一直也比较高，只能通过时间的累计慢慢才能下来。也许再过个十几年，PB均值又好使了呢。但是，请注意一点，我们的生命是有限的。一个15年的投资计划对于一个人来说已经算是超长期了，人生能有几个15年啊！我们再回头看上面的数字，如果我们只统计后面3个数字的平均数，结果为3.67。这个数字和1、2比较起来，就显得亲近许多了，比那个6.5也低了很多。由此引申，我们在计算指数PB均值时能不能不去计算历史全部数据的均值，而只计算最近几年的PB均值呢？这样计算出来的PB均值是否更加能反映指数当下的估值中枢呢？
在定量分析前，我们先从定性的角度想想，这么做是否能说得通。我们目前的想法是找到反映指数当下估值的中枢，之前我们用历史所有时间的PB的均值来计算，但是指数在过去，也就是时间很久的过去的PB深深的影响着当下的计算。虽然，我们是要从过去中来发现规律，但是对于当下来说，20年前指数的估值影响又有多大呢？拿我所在的这个城市的房价来说吧，2000年时，城区房价大约600元一平米，2005年是1200元一平米，2010年是4500元一平米，2016年是7000元一平米。假如我觉得房价要跌，我也就会参考一下过去四五年的房价，肯定不会傻到幻想房价会跌到2000年的600元吧。对于股市呢，咱们的A股股市1990年诞生，在我们统计的早期1995-2000年时，A股作为新生事物并不是那么成熟，那时甚至没有涨跌停板的限制，投机氛围十分浓重，高估值是常态。那么，这样看来，似乎用最近几年的PB均值来作为中枢是可行的。
接下来的问题就是对“最近几年的PB均值”这个“几年”做进一步的量化处理。坦白说，取最近多少年的数据是很主观的一件事，取的时间太短，均线上下波动过大失去指导意义，取的太长又和历史总均值很接近。我个人认为取最近5年的PB均值比较合适。如果非要让我对这个5年做出解释，我认为有以下几点。
（1）过去20多年，A股的牛熊周期大约每6年轮换一次，单纯考量熊市，大约每次熊市会持续4年左右。
（2）国家的发展规划都是5年。我国从建国后开始，就一直在贯彻实施“五年规划”，目前我们正处于“十三五”周期。
（3）数字5是一个习惯性的统计数字（个人喜好）。
讨论完定性的内容后，我们来看看定量方面，最近5年PB均值曲线的运行情况。如下图所示。
看到这幅图，我想大家一定会有欣喜的感觉。因为一直困扰我们的问题有了很大的改善。2015年的牛市，我们有了比较多的卖出机会，而且在2009年的大反弹中模型也有一些卖出的机会。