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1
赞誉
未知赞誉博迪版《认识投资》，内容紧跟金融市场发展，影响了一批又一批海内外基金从业者。书中讲解的经典投资理论与模型方法，在今天的中国资本市场愈发显现出价值，是基金经理投资知识体系的核心内容。 ——范勇宏鹏扬基金董事长投资是一门科学与艺术融合的学问。科学的投资是成功的开始。博迪版《认识投资》，深入、系统地讲述了投资科学性的一面，书中内容精良、覆盖面广、案
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2
作者简介
未知作者简介滋维·博迪滋维·博迪（Zvi Bodie）是波士顿大学管理学院金融学与经济学荣誉教授。他于麻省理工学院获得博士学位，曾在哈佛商学院、麻省理工学院斯隆管理学院担任金融学教授。博迪教授在养老金和投资策略领域的前沿专业期刊上发表过多篇文章。他最近与CFA研究基金会合作，制作了一系列网络课程，并出版了专著《未来生命周期中的储蓄与投资》。亚历克斯·
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3
译者简介
未知译者简介汪昌云现任中国人民大学金融学教授，博士生导师，教育部“长江学者”特聘教授，中国人民大学汉青经济与金融高级研究院院长，曾任中国财政金融政策研究中心主任、中国人民大学财政金融学院应用金融系主任。2007年获国家杰出青年科学基金资助，2013年入选“百千万人才工程”国家级人选，2014年享受国务院政府特殊津贴。主要从事金融衍生工具、资产定价、中国
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4
投资环境：实物资产与金融资产
未知投资环境：实物资产与金融资产一个社会的物质财富最终取决于这个社会经济的生产能力，即社会成员创造产品和服务的能力。这种生产能力是通过经济体中实物资产（real assets）的函数来体现，如土地、建筑物、机器以及可用于生产产品和提供服务的知识。与实物资产相对应的是金融资产（financial assets），如股票和债券。这些证券不过是几张纸，或者更
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5
利率水平的决定因素
未知利率水平的决定因素利率水平及未来利率的预测是做投资决策时诸多环节中非常重要的一环。例如，假定你的存款账户中有10000美元，银行依据短期利率作为参照（比如30天短期国库券利率）向你支付浮动的利息，而你也可以选择将这部分钱转为以固定利率支付利息的长期存款。你的决策显然根据你对利率的未来预期而定。如果你认为利率未来会下降，你会希望通过购买期限较长的定期
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6
比较不同持有期的收益率
未知比较不同持有期的收益率考虑一个寻求安全投资的投资者，比如投资美国国库券[1]。假设我们观察很多不同期限的零息票国库券。零息票债券简单地说是以票面价值折价出售，收益来自购买价和最终票面价值[2]的差价。假设国库券价格为P（T），面值为100美元，持有期为T年。我们把期限为T年的无风险收益率表示成投资价值增长的百分比。当T=1时，式（1-6）提供了1年
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7
国库券与通货膨胀
未知国库券与通货膨胀金融时间序列通常回溯至1926年7月，因为芝加哥大学证券价格研究中心的精确收益数据库以此为起始日。表1-4总结了美国短期利率、通货膨胀率和相应的实际利率的历史数据。你可以在www.mhhe.com/bkm网站上找到1926年以来的数据。实际利率是由月度短期国库券利率和CPI变化值计算得来的。表1-4 1926～2012年短期国库券
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8
风险与风险溢价
未知风险与风险溢价持有期收益率假设你正在考虑投资于股票指数基金。每一份额的现价为100美元，持有期为1年。实现的投资收益率由每份额年末价格和这一年的现金股利决定。假定每份额的期末价格为110美元，这一年的现金股利为4美元。实现的收益率，也叫作持有期收益率（HPR，holding-period return，在这种情况下，持有期为1年）可以表示如下：
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9
历史收益率的时间序列分析
未知历史收益率的时间序列分析时间序列与情境分析在着眼未来的情境分析中，我们设定一组相关的情境和相应的投资回报，并对每个情境设定其发生的概率，最后计算该投资的风险溢价和标准差。相反，资产和组合的历史收益率只是以时间序列形式存在，并没有明确给出这些收益率发生的概率，因为我们只观察到日期和持有期收益率。所以必须从有限的数据中推断收益率的概率分布，或者至少是分
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10
正态分布
未知正态分布正态分布在日常生活中频繁出现。例如，一个国家或地区全部人口的身高、体重情况都很好地符合正态分布。实际上，很多由一连串随机事件构成的变量都会呈现出正态分布的形态，例如在连续生产中用于向标准容器中灌1加仑（1加仑＝3.78立方米）液体的机器每次的灌装误差。同样的逻辑，如果投资者对收益的期望是理性预期，那么实际收益率应该是服从以此期望为均值的正态分
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11
偏离正态分布和风险度量
未知偏离正态分布和风险度量前面可以看出超额收益的正态分布大大简化了组合选择的过程。正态分布保证标准差是衡量风险的完美度量，因此夏普比率是证券表现的完美度量。然而，很多投资者通过观察相信资产收益对正态分布的偏离已经很显著，不可忽视。正态偏离可以通过计算收益分布的高阶矩来看到。超额收益R的n阶中心矩为（R-）n，一阶矩为0，二阶矩为方差的估计值。（注：对于
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12
风险组合的历史收益
未知风险组合的历史收益我们现在将前文中介绍的分析工具应用于6种风险投资组合，以便后续分析。基础组合是尽可能广泛的美国股票组合，包括在NYSE、AMEX和NASDAQ上市的股票，并将此标注为“全美股票”。逻辑上说，无人管理（被动）的证券组合应该更多投资于大型公司股票，因此这个基础组合是价值加权的组合。公司市值（market cap）一般向右高度倾斜，存在众
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长期投资
未知长期投资考虑一名投资者为其25年后的退休于今天储蓄了1美元，把这1美元投资于一个风险股票投资组合（获得的股利也进行再投资），这个股票组合的月收益率为1%，那么退休后他的这笔退休“基金”会增长近20倍，其终值为（1+0.01）300=19.79（美元）（增长了1879％）。同时比较投资于一个25年无风险月平均收益率为0.5%的国债时，投资的终值只有1.
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14
风险与风险厌恶
未知风险与风险厌恶前文我们介绍了持有期收益率和超额收益率，同样也讨论了估计风险溢价（预期超额收益）和作为风险度量的收益率标准差，并用对特定风险组合的情境分析展示了这些概念。为了强调高风险必须以高收益作为回报，我们在这里首先介绍投机和赌博的差异。风险、投机和赌博投机是指承担一定的风险并获取相应的报酬，尽管听起来很容易，但要使投机可以利用，首先必须特别定
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风险资产与无风险资产组合的资本配置
未知风险资产与无风险资产组合的资本配置历史一方面告诉我们长期债券是比短期国债投资风险高的投资品种，而股票投资风险就更高了，但从另一方面来看，更高风险的投资也确实能提供更高的收益。投资者在这些各类的资产中当然不会全选或者全不选，更多的是选择部分投资短期国债，部分投资更高风险资产的组合。最直接的方法是通过分配短期国债及其他安全货币市场证券与风险资产之间的比
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无风险资产
未知无风险资产政府因其有税收和控制货币供给的权力，所以只有政府才可以发行无违约风险的债券。事实上，即使政府担保无违约风险，债券在其持有期间也不是完全没有风险的。现实里唯一的无违约风险资产是一种理想的指数化债券。另外，无违约风险的理想指数化债券也只有在期限等于投资者愿意持有的期限时，才能对投资者的实际收益率进行担保。即使指数化债券因实际利率随时间变化难以预
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单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
未知单一风险资产与单一无风险资产的投资组合本节将研究可行的风险收益组合。这是资产配置中的“技术性”部分：它只涉及给定广阔资本市场中投资者可以投资的机会。在2.5节会讨论资产配置中不同投资个性化的部分——风险收益可行集中个体的最优决策。假设投资者已经确定了风险投资的组合构成，现在所要考虑的是在投资者投资预算中给风险投资组合P的比例y，剩余部分1-y分配给
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风险容忍度与资产配置
未知风险容忍度与资产配置前面已经说明如何建立资本配置线，即资产配置决策下所有可行的风险报酬组合构成的图形。投资者必须从可行集中选择最优的组合。这个决策包含了风险和收益的权衡选择。个人投资者风险厌恶程度不同，意味着给定相同的可行集（无风险利率和报酬-波动性比率相同），不同的投资者将选择不同的头寸。特别地，越是风险厌恶的投资者会选择更少的风险资产，更多地选择
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被动策略：资本市场线
未知被动策略：资本市场线资本配置线由无风险资产和风险投资组合P导出，决定风险资产组合P源于被动策略或积极策略。被动策略指避免任何直接或间接的证券分析的投资决策[1]。乍看之下被动投资策略显得十分天真，然而，在大型资本市场中供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的理性选择。在第1章中介绍了历史上不同类型资产收益率的数据汇总。这些数据在肯尼斯·弗伦奇教
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20
风险厌恶、期望效用与圣彼得堡悖论
未知风险厌恶、期望效用与圣彼得堡悖论我们在这里暂时偏离讨论的主题，考察投资者是风险厌恶这一观点背后的基本原理。风险厌恶作为投资决策中心观点的看法至少可以追溯到1738年。丹尼尔·伯努利作为出身于瑞士名门的著名数学家之一，他于1725～1733年在圣彼得堡研究了下面的投币游戏。首先，参加这个游戏要先付门票。其后，抛硬币直到第一个正面出现时为止。在此之前，反
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效用函数与保险合同均衡价格
未知效用函数与保险合同均衡价格个人投资者的效用函数用来衡量投入财富不同的个人投资者投资的主观价值。本质上说，经济萧条时期（财富值低）的1美元要比经济景气时期（财富值高）的价值更高。假设所有的投资者都持有标准普尔500指数风险资产组合。那么如果这个组合的价值在出现比预期还要糟的经济状况时下降了，虽然财富的水平不同，但是所有的投资者都处于一个“不宽裕”的境
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Kelly准则
未知 Kelly准则将圣彼得堡悖论的博弈往前再推一步，考虑一个系列的单期投资计划，每一期只有两种可能的回报（收益率以小数表示）：正的超额收益b，概率为p；负的超额回报-a（a>0），概率为q=1-p。J.L.Kelly[1]考察这个基本的资本配置问题并确定一个拥有对数效用函数的投资者每一期最优投资策略。投资者在该计划上投资y，剩余资金投资于无风险资产，其
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分散化与组合风险
未知分散化与组合风险假设你的组合只有一只股票——戴尔电脑公司的股票，那么你的风险来自哪里呢？你可能会想到两种不确定性。第一种来自经济状况，比如商业周期、通货膨胀、利率、汇率等，这些因素都无法准确地预测，并且都影响着戴尔股票的收益率。除了这些宏观的因素，第二种不确定性来自公司的影响，比如研发有重大突破或者重大人员变动，这些因素会影响戴尔，但基本不会影响经济
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两个风险资产的组合
未知两个风险资产的组合在上一部分我们考查了多个证券等权重构造组合的分散化问题，现在是研究有效分散化的时候了，给定任何期望收益我们可以构造最低风险的风险资产组合。两个风险资产构成的组合相对容易分析，其原理也可应用于多个资产组合。所以我们讨论两个资产（一个专门投资长期债券的基金D，一个专门投资股票的基金E）构成的资产配置。表3-1列出了这两个基金的收益分布
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股票、长期债券、短期债券的资产配置
未知股票、长期债券、短期债券的资产配置优化资产配置实际上是想找出斜率最大或夏普比率值最大的资本配置线（CAL）。斜率越大的CAL，任何给定波动性时相应的预期收益最大。现在我们步入资产配置问题：构造包含主要资产类的风险资产组合以实现尽可能高的夏普比率。资产配置决策要求我们同时考虑短期国库券或者另外的无风险资产和风险类资产。其原因是，我们试图优化的夏普比率
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马科维茨资产组合选择模型
未知马科维茨资产组合选择模型证券选择组合构造问题可以归纳为多个风险资产和一个无风险资产的情况。在两风险资产的例子中，该问题有三步。首先，确认可行集的风险收益权衡；然后，通过计算使资本配置线斜率最大的各资产权重确认最优风险组合。最后，确认最合适的投资组合，由无风险资产和最优风险组合构成。第一步是决定投资者面临的风险收益机会，由风险资产的最小方差边界（m
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风险集合、风险共享与长期投资风险
未知风险集合、风险共享与长期投资风险分散化意味着我们把投资预算分散到各类资产中以降低整个投资组合的风险。有人提出时间上的分散化的想法，这样平均收益率反映了不同投资期限的收益，类比得出“时间分散化”的概念，长期投资比短期投资更安全。这一对“分散化”的概念拓展有意义吗？当风险投资的期限可以类比为风险集合时，风险如何增长？保险行业就应用风险池原理将众多不相关
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单因素证券市场
未知单因素证券市场马科维茨模型的输入数据组合选择的成功依赖于输入数据的质量，即证券期望收益率和协方差矩阵的估计。长期来看，有效组合会超过输入劣质数据得到的组合。假设你的证券分析师要全面分析50只股票，这意味着输入数据如下：这一任务令人生畏，更别说50只证券构成的组合依然相对较小。n=100时，估计值增加到5150。若n=3000，约为纽约证券交易所
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单指数模型
未知单指数模型使单因素模型具备可操作性的一个方法是将标准普尔500这类股票指数的收益率视为共同宏观经济因素的有效代理指标。这一方法推导出和单因素模型相似的等式，称为单指数模型（single-index model），因为它使用市场指数来代表共同经济因素。单指数模型的回归方程标准普尔500指数是一个股票组合，其价格和收益率易于观察。我们有足够的历史数据
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估计单指数模型
未知估计单指数模型以单因素模型理论为基础，我们这里提供一个综合性例子，首先估计回归方程式（4-8），然后估计证券收益的协方差矩阵。为了叙述方便，下面分析六大美国公司：标准普尔500指数中信息技术板块的惠普（HP）和戴尔（Dell），零售板块的塔吉特（Target）和沃尔玛（Walmart），能源板块的英国石油（BP）和皇家荷兰壳牌公司。我们观察这6只
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组合构造与单指数模型
未知组合构造与单指数模型在这一部分，我们考察指数模型在组合构造中的意义。我们会看到这一模型有很多优点，不仅在参数估计方面，而且能运用在简化分析和组织分散上。[1] α和证券分析单指数模型最重要的优点或许是它为宏观和证券分析提供了框架，这对最优组合的效率至关重要。马科维茨模型要求估计每个证券的风险溢价。期望收益的估计取决于对宏观和公司的预测。但是如果不同
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指数模型在组合管理中的实际应用
未知指数模型在组合管理中的实际应用本节讨论的基调表明在投资组合管理实际运用中指数模型是受欢迎的。从马科维茨模型转到指数模型是一个重要的决定，因而第一个问题就是指数模型比马科维茨全协方差模型差吗？指数模型比全协方差模型差吗这个问题类似一般关于简约模型的价值问题。做一个类比，我们通过在回归方程中增加解释变量来考查这个问题。我们知道增加解释变量在大多数情况
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利率风险
未知利率风险我们知道债券价格与其收益之间存在反向关系，并且我们也知道利率会有大幅波动。随着利率的涨跌，债券持有人会有资本利得和损失。这些利得和损失使得固定收益投资具有风险性，即便利息和本金支付有保障，例如国债。为什么债券价格会对利率波动做出反应？需要记住的是，在竞争市场中所有证券给投资者的期望收益率应该是相当的。当债券发行的票面利率是8%，而市场的竞争
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凸性
未知凸性作为利率敏感性的度量方式，久期显然是固定收益资产组合管理的重要工具。然而关于利率对债券价格的影响，久期法则仅仅是一种近似表达。我们重复一下，式（5-2）和与其等价的式（5-3），说明债券价值变化的百分比近似等于修正久期和债券收益率变化的乘积，表达如下：该式表明价格变化百分比与债券收益率变化直接成比例。如果确实是这样，债券价格变化百分比作为它的收
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消极债券管理
未知消极债券管理消极债券管理者认为债券定价是合理的，并且仅试图控制他们持有的固定收益资产组合的风险。在固定收益市场中，投资者经常使用两种消极管理的策略：第一种是指数策略，试图复制既定债券指数的业绩；第二种是我们熟悉的免疫策略，广泛应用于金融机构，例如保险公司和养老基金，它们被机构用来规避金融头寸的利率波动风险。尽管指数策略和免疫策略在接受市场价格是合理
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积极债券管理
未知积极债券管理一般而言，积极债券管理中有两种潜在价值来源。第一种是利率预测，试图预计固定收益市场范围的利率动向。如果预计利率下降，管理者将增加投资组合的久期（反之亦然）。第二种潜在利润的来源是在固定收益市场内识别错误的估值。例如，分析师认为某一特定债券的违约溢价没必要很大，所以债券价值被低估了。潜在利润来源只有分析师的信息或洞察力超越市场，这些方法
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传统的业绩评价理论
未知传统的业绩评价理论平均收益率我们在第1章中定义了持有期收益率（HPR），并且解释了算术平均与几何平均的差异。设想我们根据一个投资组合5年内（即20个季度）的收益率评价其业绩，可以用这些收益率的算术平均作为对下一季度收益率的估计，同时也可以用几何平均收益率来进行估计。几何平均收益率是指可以产生相同累积回报的20个季度的连续收益率。因此，几何平均收益率
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对冲基金的业绩评估
未知对冲基金的业绩评估在描述珍妮的投资组合业绩时，我们遗漏了一种很重要的情况。假设珍妮对其风险充分分散的共同基金非常满意，但她现在偶然获得了关于对冲基金的信息。对冲基金的设计通常很少可以让投资者将其全部资产投资于其中。相比于关注期望收益和总体波动之间权衡的夏普比率，对冲基金更倾向于寻找误定价的证券，并且非常不关注风险分散。换句话说，对冲基金是由α值驱使
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投资组合构成变化时的业绩评估指标
未知投资组合构成变化时的业绩评估指标我们已经看到，就算投资组合收益分布的均值和方差固定不变，但由于股票收益率在不断波动，分析者必须根据相当长时期的样本观察值才能比较准确地预测业绩水平。如果投资组合收益的分布在不断变化，那么这个问题将会变成怎样呢？当评估期并不很长时，消极投资策略具有固定均值及方差的假设是较为合理的。但是，由于投资组合管理者经常根据金融分
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市场择时
未知市场择时从根本上说，市场择时解决的是何时在市场指数基金和安全资产之间转移资金的问题。这里所指的安全资产是指国库券或货币市场基金，决策的依据是市场作为一个整体其表现是否优于安全资产的表现。那么当市场表现不错时，我们将如何考虑资金的部分转移呢？为简单起见，假设某投资者只持有市场指数基金和国库券两种证券。如果两者之间的比例是一定的，比如说市场指数基金占0
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风格分析
未知风格分析风格分析（style analysis）是由诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普提出的。[1]这个极为流行的概念曾得到一项著名研究[2]的支持，该研究指出，82种共同基金收益的差异中有91.5%可以由基金在国库券、债券以及股票各部分的资产配置上的差别来解释。之后的研究，在考虑了更大范围内用不同资产等级的资产配置方法后发现，有97%的基金收益可以单独由
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业绩贡献分析程序
未知业绩贡献分析程序事实上，经风险调整的收益并不是评估者关注的唯一焦点，更多时候他们只是想确定某一决策到底是否能提高业绩。好的投资业绩取决于投资者正确择时择股的能力，这些时机感和选择能力有较广泛的适用范围，它们既可以认为是在股市大升时从固定收益证券转入股权市场，当然又可以定义得更具体，比如指投资者在特定行业中寻找表现相对不错的股票。投资组合管理者一般既
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全球股票市场
未知全球股票市场今天你可以简单地投资近100个国家的资本市场，并获得你所投资产品的最新消息。到2011年，52个国家已具备股票市场且它们的总市值高于10亿美元。本章中的数据和分析正是基于这些国家的数据。投资界习惯于将全球市场划分为发达国家市场和新兴市场。一个典型的新兴经济体依旧在经历工业化，其发展速度快于发达国家经济体，且资本市场蕴含着更大的风险。我们
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国际化投资的风险因素
未知国际化投资的风险因素国际化投资并不能免除来自专业分析的风险和成本。国际化投资中特有的风险因素是汇率风险和政治风险，我们将在随后讨论。汇率风险我们不妨先看一个简单的例子。【例7-1】汇率风险考虑在英国投资的情况，投资者购买以英镑计价的年收益率为10%的无风险英国国库券。尽管这项投资对英国投资者是无风险的，对美国投资者而言却并非如此。现在假设汇
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国际投资：风险、收益与分散化的好处
未知国际投资：风险、收益与分散化的好处美国的投资者有多种途径进行国际投资。在实际操作中，尤其对于大机构投资者而言，最简单的方法是直接购买其他国家资本市场上的证券。现在，在国际化的驱动下，中小投资者也开始从这种方式中获利了。除直接交易外，许多国外公司的股票以美国存托凭证（ADR）的形式在美国市场上买卖。美国金融机构，如银行，可以在公司所在国购买该公司股票
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国际分散化潜力评估
未知国际分散化潜力评估首先我们来看看希望持有大量消极投资组合的投资者。他们致力于以最小的代价取得最大的分散化效果。消极投资是简单明了的：它依赖于市场有效性确保广泛的股票投资组合具有最佳的夏普比率。具体做法是估计最佳风险投资组合的均值与方差，在你愿意承受的风险水平下进行资产配置以实现期望收益最高。但是现在，消极投资者必须考虑是否在自己的母国指数组合中加入国
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国际化投资及业绩归因
未知国际化投资及业绩归因国际分散化对消极投资者带来的好处可能是温和的，而对于积极投资者而言，它提供了巨大的机遇。国际投资需要在更多领域进行专业化的分析：货币、国家和产业分析以及更广泛的股票选择。构建一个境外资产的基准组合不论积极还是消极的国际投资，都需要一个基准组合（基准收益）。一个常用的非美国股票指数是摩根士丹利资本国际集团编制的欧洲、澳大利亚与远
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对冲基金与共同基金
未知对冲基金与共同基金与共同基金类似，对冲基金（hedge fund）最基本的思想就是汇集投资。投资者购买基金股份，基金代表投资者将集合资产进行投资。每股的净资产价值代表了投资人在组合中的价值。从这个角度上看，对冲基金与共同基金无异。但是，二者之间有着重要的差别。透明度共同基金受1933年《证券法》和1940年《投资公司法》约束（用于保护投资新手），
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对冲基金策略
未知对冲基金策略表8-1列出了对冲基金行业中常见的投资策略。这个列表包罗万象，可见将对冲基金视为一个群体实为牵强。但是，我们可以将对冲基金策略分为两大类：方向性和非方向性。表8-1 对冲基金类型注：CS/TASS（Gredit Suisse/Tremont Advisors Sharehdder Services，瑞士信贷集团）有最完整的对冲基金业绩
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可携阿尔法
未知可携阿尔法市场中性纯赌局的重要推论是可携阿尔法（portable alpha）的概念。假设你想对一个你认为被低估的股票投机，但是你认为大盘会下跌。即使在该股票被相对低估方面你是正确的，但它仍然可能随着大盘下跌。你想把纯股票赌注与由股票正贝塔值引起的市场资产配置赌注区分开来，解决方案是购买股票并且通过出售足够多的指数期货来消除市场敞口，从而将贝塔值降到
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对冲基金的风格分析
未知对冲基金的风格分析尽管传统的对冲基金策略可能关注市场中性策略，随着市场的发展，卖空和衍生品的出现使得对冲基金事实上可以进行任意类型的投资策略。尽管很多对冲基金追求市场中性策略，对表8-1的考察不难发现，很多基金遵循方向性策略。这样，基金做出直率的赌注，比如币值波动、并购结果或者某个投资板块的业绩。这些基金显然没有经过风险对冲，尽管它们叫对冲基金。在
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对冲基金的业绩评估
未知对冲基金的业绩评估表8-3通过标准的指数模型计算了一系列对冲基金指数相对于市场基准的标准普尔500指数的业绩表现。模型计算了2005年1月至2011年11月各基金的月超额收益率。我们记录了每只基金相对于标准普尔500指数的β值、相关系数、夏普比率和α。一般，这些对冲基金的β都小于1，不出意外，卖空偏好的β数值很大且为负，而市场中性策略的β基本接近于0
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对冲基金的费用结构
未知对冲基金的费用结构对冲基金的常见费用结构包括资产1%~2%的管理费加上激励费（incentive fee）。激励费是指每年投资超过某一基准后利润的20%。激励费实际上是一个以现有组合价值乘以（1+基准收益率）为执行价格的看涨期权。如果增值足够多，经理就会得到这笔费用，在资产下跌时也不会有损失。图8-7展示了以20%作为激励费、以货币市场利率rf作为基
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最优投资组合与α值
未知最优投资组合与α值在第4章中，我们展示了如何用单指数模型构建最优的风险投资组合。表9-1描述了优化过程的步骤，这就是著名的特雷纳-布莱克模型。[1]该过程所采用的指数模型忽略了残差的非零协方差。该模型有时被称为对角模型（diagonal model），因为它假设残差的协方差矩阵只有对角元素才是非零元素，而且从第4章投资组合构建的例子中我们看到，尽管一
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特雷纳-布莱克模型与预测精度
未知特雷纳-布莱克模型与预测精度假设你所管理的401（k）退休基金现正在投资标准普尔500指数基金，而你正在权衡要不要承担一些额外风险把部分资金投入塔吉特股票中。你知道在缺乏分析人员研究的情况下，所有股票的α都应假设为零，所以塔吉特的α等于零是你的先验分布（prior distribution）。下载的塔吉特和标准普尔500指数的收益率数据显示残差标准差
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布莱克-利特曼模型
未知布莱克-利特曼模型因特雷纳-布莱克模型和布莱克-斯科尔斯期权定价公式闻名的费雪·布莱克与罗伯特·利特曼提出了另一个重要的投资组合构建模型——布莱克-利特曼资模型（BL）。它允许投资组合经理对复杂的预测（他们称之为观点（views））进行量化并应用于投资组合的构建。[1]在介绍该模型之前，我们将简要介绍一下关于资产配置的问题。在后面，我们将比较两个模型
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特雷纳-布莱克模型与布莱克-利特曼模型：互补而非替代
未知特雷纳-布莱克模型与布莱克-利特曼模型：互补而非替代特雷纳、布莱克、利特曼成为投资领域的重要革新者，他们的模型被广泛使用，推动了投资行业的发展。这里将两个模型比较分析并非为了说明孰优孰劣（事实上，我们发现它们是互补的），而是为了在比较中发现其各自的价值。首先要明确的是，在优化这一步骤中，两个模型都是一致的。也就是说，不论分析师使用哪个模型，只要他们
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积极型管理的价值
未知积极型管理的价值在第6章中，我们已看到，成功把握市场时机的价值是巨大的。即使是一个预测能力有限的预测者也能创造显著的价值。但是，有证券分析支持的积极型投资组合管理具有更大的潜力。即使每一个证券分析师的预测能力十分有限，但他们组合起来的效果是无可限量的。潜在费用估计模型市场择时的价值可由等数量看涨期权的价值得到，该看涨期权模仿择时者投资组合的收益。
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积极型管理总结
未知积极型管理总结学习投资学的读者需要用到一系列数学和统计学知识，他们常有这样的疑惑：这些分析方法必要吗？甚至他们会问这些分析方法有用吗？这里有一些现象可以缓解这一困惑。近十年来，投资学理论经历了飞速的发展。令人意外的是，投资的基本理论与实际运用之间的差距在近年来变小了。这个令人满意的趋势至少部分得益于CFA的蓬勃发展。如今CFA几乎已经变成了事业成功的
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术语表
未知术语表 A abnormal return 异常收益仅依靠市场运动规律难以预测到的股票收益。累积异常收益（CAR）是信息公布期间异常收益的总和。 accounting earnings 会计收益企业在利润表中报告的收益。 acid test ratio 酸性测验比率参见quick ratio。 active management 积极型管理通过
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Kelly准则

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Kelly准则

将圣彼得堡悖论的博弈往前再推一步，考虑一个系列的单期投资计划，每一期只有两种可能的回报（收益率以小数表示）：正的超额收益b，概率为p；负的超额回报-a（a>0），概率为q=1-p。J.L.Kelly[1]考察这个基本的资本配置问题并确定一个拥有对数效用函数的投资者每一期最优投资策略。

投资者在该计划上投资y，剩余资金投资于无风险资产，其总收益是1+r+by，概率为p，或1+r-ay，概率为q。鉴于Kelly用的是对数效用函数，因此期初每一美元的期望效用为

上述效用函数最大化问题便是著名的Kelly准则（或Kelly公式）。该准则即是投资于该投资风险计划的总财富与财富水平无关，即

这是投资者的每一期的资产配置。

根据该准则，当p和b值较大时投资者应该更多地投资于该计划，当q和a值较大时，投资者应该投资更少。因为当回报和损失相等时，即a=b，y=（1+r）（p-q）/a，回报或损失数额较大时（即较大的a和b），投资的比例越低。这就出现风险回避问题了。无风险利率越高，投资比例越高（即收入效应）。

Kelly准则是基于对数效用函数的。人们也可以证明，拥有该效用函数的投资者每一个时期都最大化组合收益的几何平均值。因此，Kelly公式也是一个几何平均值最大化准则，并具有以下特性：①在上式中风险资产中的投资比例永远不会高于1/a，因此不会出现毁灭性风险；②当投资期数无限大时，该投资比例战胜其他任何策略的概率接近于1；③它是短视的，即不管投资期数多少每一时段的最优策略都相同；④如果你有一个具体的财富目标（例如100万美元），该策略实现目标的时间最短。讨论Kelly准则的文献相当多。[2]

[1] J.L.Kelly Jr.，“A New Interpretation of Information Rule.”Bell System Technical Journal 35（1956），917-56.

[2] 例如，L.C.MacLean，E.O.Thorp，W.T.Ziemba，Eds.The Kelly Capital Growth Criterion：Theory and Practice（World Scientific Handbook in Financial Economic Series），Singapore：World Scientific Publishing Co.，2010.