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对冲基金的业绩评估
未知
对冲基金的业绩评估
表8-3通过标准的指数模型计算了一系列对冲基金指数相对于市场基准的标准普尔500指数的业绩表现。模型计算了2005年1月至2011年11月各基金的月超额收益率。我们记录了每只基金相对于标准普尔500指数的β值、相关系数、夏普比率和α。一般，这些对冲基金的β都小于1，不出意外，卖空偏好的β数值很大且为负，而市场中性策略的β基本接近于0。
表8-3 对冲基金指数回归模型（预测期间：2005.1~2011.11）
资料来源：Authors’calculations using data downloaded from Hedge Fund Reasearch Inc.，www.hedgefundresearch.com，March 2012.
总体来说，对冲基金的表现都是令人钦佩的，大多数基金的α都是大于0的，其平均α也较大，为每月0.17%。同样，大多数基金的夏普比率都要高于标准普尔500指数，其平均夏普比率为0.123，是标准普尔500指数夏普比率的4倍。如此优异表现的来源是什么？
当然，有一种可能性是：这个结果说明对冲基金经理技高一筹。另一种可能性是基金对于未知的因素具有敞口，从而具有正的风险溢价。一种可能的因素即为流动性，接下来我们将看到流动性和流动性风险与平均收益率息息相关。此外，另一些因素使得对冲基金难以评估，这些因素值得深思。
流动性与对冲基金业绩
流动性是对冲基金诱人业绩的一种解释。跟其他机构投资者比如共同基金相比，对冲基金更倾向于持有非流动性资产。它们可以这样做主要得益于禁售条款保证了投资在一段时期内的稳定性。因此，在评估业绩时应考虑流动性，否则对于流动性的补偿将被视为真正的α，即经过风险调整后的异常收益。
Aragon证实了拥有禁售限制的对冲基金乐于持有流动性较差的投资组合。[1]此外，当控制住禁售和其他股份条款（如撤资通告期）时，这些基金显著的正α变得不显著。Aragon认为，对冲基金所谓的“阿尔法”并非来自选股能力，而是流动性溢价。换句话说，对于其他拥有流动性的投资者而言，这是一个“公正的”奖赏。
非流动资产的特征之一为收益率的序列相关性。正序列相关表示正收益率之后更容易出现正收益率（与负收益率相比）。这种现象常常被看作市场缺乏流动性的征兆，因为交易不活跃资产的价格难以获得，对冲基金为了计算净资产价值和收益率必须对这些资产进行估值。Getmansky、Lo和Makarov的研究表明，由于基金公司要么倾向于平滑其估计，要么倾向于向市值靠近，所以这一过程存在明显的缺陷，会导致价格正相关。[2]因此，正的序列相关通常用来证明流动性差的问题，在无摩擦的近似有效市场中，序列相关或者其他可预测的价格模式可以达到最小化。大多数共同基金的收益率不存在序列相关性，标准普尔500指数的序列相关性几乎为零。[3]
Hasanhodzic和Lo发现对冲基金的收益率显示出强烈的正相关。平滑的价格给予我们两个重要启示：第一，它再度证明了对冲基金持有非流动性资产而且它们明显的α可能只是流动性溢价；第二，它说明对冲基金的评估指标是被高估的，因为任何平滑都会降低波动性（因此提升夏普比率）、协方差和对于系统因素的β值（提升经风险调整的α值）。图8-2显示表8-3中对冲基金指数的阿尔法和夏普比率随序列相关系数的增加而增加。这个结果与Hasanhodzic和Lo在基金方面的研究相一致，同时表明价格平滑可以部分解释对冲基金平均较高的收益表现。
图8-2 收益率序列相关较高（说明所持有的投资组合流动性很低）的对冲基金显现出了较高的夏普比率
资料来源：Plotted from data in Hasanhodzic and Lo，“Can Hedge Funds Be Replicated？”
Aragon关注流动性的平均水平，而Sadka讨论了对冲基金的流动性风险。[4]他指出意外的市场流动性下降将严重影响对冲基金的平均收益率，而最高和最低流动性敞口的基金收益率每年可相差6%。对冲基金业绩可视为对流动性风险的补偿。图8-3是根据表8-2中各类资产的平均超额收益和流动性风险β所绘的散点图。随着市场流动性的提升，平均收益率显著提高。
图8-3 将平均超额收益表示为流动性β的函数
资料来源：Plotted from data in Sadka，“Liquidity Risk and the Cross-Section of Hedge-Fund Returns”.
如果对冲基金可以利用流动性缺乏的市场对流动性较差的资产故意进行错误估价，从而操纵收益率，情况就会变得更为复杂。这样一来，我们需要关注一个现象：比起其他月份，对冲基金12月的收益率格外得高。[5]对于那些处在激励费起征点附近的基金而言，此类现象更为严重。这说明在12月（相对于基准的年度业绩被计算的月份）流动性较差的资产被定价定高了。实际上，流动性越低的基金，其在12月的激励越大。如果基金利用市场来操纵收益率，业绩评估就更加变得不可能了。同时，一些对冲基金通过购买额外的其已持有仓位的股票来拉高其价格以操纵其业绩评估。[6]这种现象一般发生在每月月末市场闭市前，而在月末，对冲基金需汇报其业绩表现。此外，这种操作在受其价格影响较大的流动性差的股票上更加集中。如果真如这些论文所述，对冲基金利用流动性缺乏的市场来获利，那么对其业绩的准确衡量就几乎不可能了。
对冲基金业绩与生存偏差
我们已经知道了生存偏差（只有成功的基金才被纳入数据库）可以影响普通共同基金的业绩评估。对冲基金也有同样的问题。回填偏差（backfill bias）源于只有在对冲基金主动选择时，其基金报告才会进入数据库。对于从原始资本开始的基金，只有在其过去业绩足够好到可以吸引投资者时，才会选择向公众开放。生存偏差（survivorship bias）则源于失败的基金被自动剔出数据库，从而只有成功的基金幸存。马尔基尔（Malkiel）和Saha发现对冲基金的损耗率远远高于共同基金（通常是后者的两倍以上），这是一个值得研究的问题。[7]众多研究认为生存偏差可以达到2％～4%。[8]
对冲基金业绩与因素负荷变化
在第6章中，我们指出业绩评估的一个传统假设是组合经理有一个较为稳定的风险属性，但是对冲基金是天生的投机主义者，而且很容易改变属性。这也使得业绩评估更加扑朔迷离。如果风险不为常数，那么由标准线性模型估计出的α就会有偏差。另外，如果风险属性系统性地随着市场期望收益率变化，则业绩评估可谓难上加难。
要问为什么，请看图8-4。该图显示了一个不涉及选股，仅在市场可能超过短期国库券收益时将资金从短期国库券转向市场组合的市场择机者（见第6.4节）特征线。其特征线不是线性的，当市场超额收益率为负时，其斜率为0，为正时其斜率为1。如果强行对其进行线性回归将会得到一个斜率介于0～1、α为正的拟合直线。可见统计学无法正确描述此类基金。
图8-4 完美市场择时者的特征线
注：真实的特征线类似于看涨期权，而拟合直线的斜率和截距都有偏差。
我们在第6章和图8-4中看到，准确择时的能力很像是一个无须付费的看涨期权。事实上，如果基金购入或售出期权也会有类似的非线性特征。图8-5a示例一个基金持有投资组合并且出售其看跌期权，图8-5b表示持有投资组合并出售其看涨期权。在这两种情况下，组合收益疲软时，特征线都会更加陡峭，也就是说，基金在其下跌时有更大的敏感度。这与择时能力具有相反的属性，择时能力更像是购入期权并且在市场上扬时获得更大的敏感性。[9]
图8-5 售出期权后的组合特征线
图8-6证明了这类非线性性质。对冲基金收益关于标准普尔指数收益的散点图用非线性拟合后可知，每类基金在下行市场的β（斜率更大）都高于上行市场。[10]
这显然不是投资者想要的：市场走弱时，敏感度提升。这说明基金可能在出售期权，要么直接出售，要么通过动态交易策略间接出售。
正如对冲基金的β不稳定一样，对冲基金风险的某些方面也存在不稳定性，比如说收益的整体波动性。因为对冲基金经理在运用杠杆和衍生品交易方面有很大的自主性，这些基金有很强的能力去改变它们的风险敞口。回忆下在第6章中，当投资经理人在任何一个业绩衡量时期都可以改变他的风险时，他也可以操纵风险调整后收益的标准差测度。因此，他可能希望用类似于晨星风险调整后收益的方法来计算和汇报其操纵型业绩表现。
图8-6 对冲基金指数月收益率和标准普尔500指数月收益率（2008～2012）
资料来源：Constructed from data downloaded from www.hedgeindex.com and finance.yahoo.com.
图8-6 （续）
尾部事件与对冲基金业绩
设想一个对冲基金的策略是持有标准普尔指数基金并且售出该指数通常难以执行的看涨期权。很明显该基金管理人不需要过多的技巧。但是如果你仅仅在短时间内知道其投资的结果，而不是其投资策略，你可能认为他绝顶聪明。因为如果期权的执行价格足够低，它们很难被执行，从而上述策略在很长时间内甚至很多年内都持续性地盈利。在多数时期内，这个策略会由于出售看涨期权而对于标准普尔500指数具有温和的溢价，给人留下持续优良表现的印象。但是多年一遇的市场下跌会对其造成毁灭性的打击。例如1987年10月的股市崩盘，这个策略会使基金失去过去10年的全部收益。但是如果你足够幸运，可以避免这些罕见的极端尾部事件（因为它们落在概率分布的左侧尾部），这个策略就会闪闪发光。
图8-6显示至少看上去对冲基金像是期权出售者，这一事实让我们感到紧张。而在研究对于极端尾部事件具有敞口的策略（例如出售期权）时，问题在于极端事件难以出现，所以想要给出公正的判断往往需要几十年的数据。在两本有影响的书中，对冲基金经理纳西姆·塔勒布认为，实际中很多经理的做法与我们假设的一样，在绝大多数时间内攫取着名望与财富，但是将投资者置于蒙受巨大损失的风险中。[11]
塔勒布用到了黑天鹅的例子来阐述高度不可能却又具有颠覆性力量的事件。在澳大利亚被发现之前，欧洲人相信所有的天鹅都是白色的：他们从没见过不是白色的天鹅。在他们的知识中，黑天鹅是超出理性范围的，用统计术语来说，就是在他们样本下的极端离群值。塔勒布认为世界上充满了黑天鹅，仅仅因为现有知识积累所限而不为人知。我们不能预测黑天鹅的行为，我们也不知道黑天鹅在任意时刻会不会出现。1987年10月的崩盘，一日之内市场缩水20%，可以视作黑天鹅——一个从未发生过的、发生概率小到不值得为之建模却是致命性的事件。这些看似从天而降的事件，警醒着我们在使用过往经验预测未来行为风险时，应心存谦逊。了解了这些，我们来看LTCM的教训。
【例8-3】 尾部事件与LTCM
20世纪90年代末，LTCM普遍被认为是历史上最成功的对冲基金。它维持了两位数的收益率并且为其经理带来了数以亿计的激励费。该公司使用精细的计算机模型来估计资产间的相关性并且相信其资本几乎为它的组合收益标准差的10倍，从而可以经受任何“可能”的资产震动（至少在正态分布下）。但是1998年夏天，情况开始恶化。1998年8月17日，俄罗斯主权债务违约，将市场推入混乱。LTCM在8月21日一天的损失高达5.5亿美元（几乎是月度标准差的9倍）。8月的总亏损为13亿美元，尽管LTCM认为其主体仓位是市场中性的。几乎它的所有投资都出现了亏损，情况与设想的投资分散化背道而驰。
怎么会这样？答案是俄罗斯违约引发投资者大规模转投高质量特别是高流动性的资产。LTCM作为一个典型的流动性卖家（持有流动性较低的资产，出售高流动性资产，赚取收益率价差）蒙受了极大的损失。这是一个不同于过去样本/建模期的市场震动。被流动性危机侵袭的市场中，平时毫不起眼的流动性风险共性使得表面上不相关的资产类型紧密相连。过去经验中不可能的损失现在出现了，LTCM成了黑天鹅的猎物。
然而，图8-6告诉我们，在2008~2009年金融危机时，大部分对冲基金指数并没有显示出比其他股票投资者更惊人的长尾风险。尽管权益投资收益率在这段时期非常惨淡，但典型的对冲基金收益率相对标准普尔500指数等的收益率呈现负值的情况少很多。这一现象，当然也与这些对冲基金的低β有关。
[1] George O.Aragon，“Share Restrictions and Asset Pricing：Evidence from the Hedge Fund Industry，”Journal of Financial Economics 83（2007），pp.33-58.
[2] Mila Getmansky，Andrew W.Lo，and Igor Makarov，“An Economic Model of Serial Correlation and Illiquidity in Hedge Fund Returns，”Journal of Financial Economics 74（2004），pp.529-609.
[3] 2005～2011年，标准普尔500指数的月超额收益序列相关系数为0.218（见表8-3），是这一规律的一个例外。这个偏离是因为期间的金融危机，危机期间的几个月（2008年11～12月，2009年1～2月）的标准普尔收益率都显著为负。序列中收益率都显著为负使得序列正相关，导致了指数在这方面的异常表现。需要注意的是，即使在这段时间，对冲基金的序列相关系数仍是标准普尔500指数的两倍。
[4] Ronnie Sadka，“Liquidity Risk and the Cross-Section of Hedge-Fund Returns，”Journal of Financial Economics，forthcoming.
[5] Vikas Agarwal，Naveen D.Daniel，and Narayan Y.Naik，“Do Hedge Funds Manage Their Reported Returns？”Review of Financial Studies 24（2011），3281-3320.
[6] Itzhak Ben-David，Francesco Franzoni，Augustin Landier，Rabih Moussawi，“Do Hedge Funds Manipulate Stock Prices？”Journal of Finance，forthcoming，2013.
[7] Burton G.Malkiel and Atanu Saha，“Hedge Funds：Risk and Return，”Financial Analysts Journal 61（2005），pp.80-88.
[8] 举例说明，Malkiel和Saha估计偏差为4.4%；G.Amin and Kat，“Stock，Bonds and Hedge Funds：Not Fee Lunch！”Journal of Portfolio Management 29（Summer 2003），pp.113-20，发现偏差大致为2%；William Fung and David Hsieh，“Performance Characteristics of Hedge Funds and CTA Funds：Natural versus Spurious Biases，”Journal of Financial and Quantitative Analysis 35（2000），pp.291-307，认为偏差约为3.6%。
[9] 但是售出期权的公司因其不诱人的特征线已先行得到了补偿。
[10] 不是所有类型的对冲基金都有此类性质。很多显示出了对称的上行、下行市场β。但是，图8-6a把对冲基金看作一类，而图8-6b和图8-6c选取了最有名的两类非对称对冲基金。
[11] Nassim N.Taleb，Fooled by Randomness：The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets（New York：TEXERET（Thomson），2004）；Nassim N.Taleb，The Black Swan：The Impact of the Highly Improbable（New York：Random House，2007）