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积极型管理的价值
未知
积极型管理的价值
在第6章中，我们已看到，成功把握市场时机的价值是巨大的。即使是一个预测能力有限的预测者也能创造显著的价值。但是，有证券分析支持的积极型投资组合管理具有更大的潜力。即使每一个证券分析师的预测能力十分有限，但他们组合起来的效果是无可限量的。
潜在费用估计模型
市场择时的价值可由等数量看涨期权的价值得到，该看涨期权模仿择时者投资组合的收益。因此，我们可以对择时能力给出一个明确的市场价值，也就是说，我们可以对择时者的服务中所隐含的看涨期权进行定价。虽然我们不能获得积极型投资组合管理的估价，但我们退而求其次，计算一个典型投资者会为该项服务付出的费用。
Kane、Marcus和Trippi[1]得出了投资组合业绩的年度价值，以所管理资金的一定百分比来衡量。百分比费用f，即投资者愿意为这项服务支付的费用，与积极型投资组合、消极型投资组合夏普比率的平方差有关
式中，A是投资者的风险厌恶系数。
积极型投资组合的威力来自信息比率（information ratios）平方的附加值（信息比率=）和各个分析师的精确度。回顾最优风险投资组合夏普比率平方的表达式
因此，
因此，费用f取决于3个因素：①风险厌恶系数；②在可选择证券中信息比率平方的分布；③证券分析人员的精确度。注意，此费用是超出指数基金收取的费用。如果指数基金收取30个基点的费用，积极型投资组合经理所收取额外的费用由式（9-17）算出。
实际信息比率分布的结论
Kane、Marcus和Trippi研究了所有标准普尔500指数成分股在两个5年期内IR2的分布，发现其期望值E（IR2）在0.845～1.122之间。风险厌恶系数为3的投资组合经理管理了100只股票，其证券分析师对实际α预测值的R2仅为0.001，对于这类投资经理每年可以比指数基金多收取4.88%的费用。此费用是各种IR2的置信区间的最低值。
此研究的一大缺陷在于它假设投资组合经理知悉预测的质量，不论预测质量有多低。我们看到，投资组合权重对于预测质量很敏感，而如果质量有偏误，业绩将大打折扣。
实际预测分布的结果
Kane、Kim和White对实际预测值的研究发现了600只股票在37个月内超过11000个α预测值的分布（见图9-3）。用最小二乘法进行回归时，这些预测数据的R2的平均精准度为0.00108，而区分乐观预测和悲观预测时，R2为0.00151。这只比用来解释Kane、Marcus和Trippi对已实现信息价值分布情况的精度高一点。Kane、Kim和White使用这些R2来调整其预测，并从投资公司持有的646只股票中随机选取了105只形成了最优投资组合。
Kane、Kim和White假设每月对105只股票所有α值的预测质量一样，但又按照不知道预测质量的情况来预测。因此，每个月的调整过程是根据历史预测进行的。这就引出了另一种估计误差源，使得原本可怜的预测质量雪上加霜。为了缓解该问题，在评估预测质量时采用了改良的计量经济学方法。他们发现最小绝对离差法（LAD）的回归效果优于OLS法。优化模型同时使用了对角指数模型（如同在TB模型中一样）和完整协方差矩阵模型（马科维茨算法）。
表9-8列示了业绩的年度M2，其值从2.67%～6.31%，给人印象深刻。表9-8也显示，当股票数目增多时，使用完整的协方差矩阵可以显著地改良业绩，相反，第4章表4-4表明，当只包含6只股票时，业绩只有很小的改善。
表9-8 投资组合的M2，实际预测
①积极预测与消极预测的系数相同。
②积极预测与消极预测的系数不同。
合理预测记录的结果
为了研究低质量预测记录对业绩产生的影响，Kane、Kim和White以标准普尔500指数为基准模拟了与标准普尔500指数具有相同特征的500只股票。[2]根据可获得的36～60个月的预测记录从500只股票中随机选取股票，构建各种规模的积极型投资组合。为了避免使用投资组合经理可能无法获得的估计技术，这项研究的所有估计值都是根据最小二乘法回归得出的。
模拟中的投资组合经理必须使用一张全面的“组织结构图”来捕获真实环境下的业绩。在任何时候，投资组合经理只使用历史预测记录和历史收益数据来做出前瞻预测，包括：①基准的风险溢价及其标准差；②积极型投资组合中各只股票的β值系数；③各位分析师的预测质量。至此，投资组合经理从分析师那里得到一系列α预测，他们依此来构建最优投资组合。该投资组合的优化是根据对基准投资组合的宏观预测进行的，而α预测值是依据每一位分析师过去的业绩记录进行质量调整的。最后，模拟出下个月的收益，并记录投资组合的业绩。
表9-9总结了当证券分析师预测R2为0.001时（投资组合经理不知情），投资组合的结果。随着业绩记录时间的延长，M2明显增加。这一结果也表明，随着投资组合规模的增加，业绩也会提升。
表9-9 模拟投资组合的M2
上述3项研究都表明，即使很低的预测能力也可以极大地改进投资组合业绩。此外，如果有更好的估计技术，投资业绩将进一步提高。深究上述方法没有在业界广为使用的原因，我们认为这与分析师认为较低的个体相关性有关，即意味着总的预测值也相应较低，因此他们不希望自己的能力被评估有关。希望我们的这些研究结果可以吸引更多投资公司使用这些技术，从而把行业推向一个新的高峰。
[1] Alex Kane，Alan Marcus，and Robert R.Trippi，“The Valuation of Security Analysis，”Journal of Portfolio Management 25（Spring 1999）.
[2] Alex Kane，Tae-Hwan Kim，and Halbert White，“Forecast Precision and Portfolio Performance，”Journal of Financial Econometrics，（2010）8（3）.