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附录5A 期权及其定价的基础
一份期权为其持有者提供了以一个固定价格（叫做敲定价格或行权价格），在到期日或到期前，买或卖一定数量标的资产的权利。由于它是一种权利而非义务，其持有人可以选择不行使这种权利，让期权过期失效。存在两种期权：看涨期权和看跌期权。
5A.1 期权收益
一份看涨期权给予期权的购买者在该期权到期前的任何时间，以一个固定价格（叫做敲定价格或行权价格）购买标的资产的权利，该购买者为得到这个权利支付一定的费用。如果在到期时该资产的价值低于敲定价格，该期权就不会被行使且无价值地失效了。另一方面，如果标的资产的价值高于行权价格，该期权就会被行使——该期权的购买者会以行权价格购买标的资产，而资产价值和行权价格的差额就是该项投资的毛利润。这项投资的净利润是毛利润与最初购买这份看涨期权价格的差额。一个收益图可以解读到期时一份期权的现金收益。对于一份看涨期权，如果其标的资产价值低于敲定价格，其净收益是负数（和等于购买该期权所付价格）。如果其标的资产价格高于其敲定价格，总收益是标的资产价值和敲定价格的差额，净收益是总收益和看涨期权价格的差额（见图5A-1）。
图 5A-1 看涨期权收益
一份看跌期权给予购买者在该期权到期前的任何时间，以一个固定价格（叫做敲定价格或行权价格）出售标的资产的权利，购买者为得到这个权利支付一定的费用。如果在到期时该资产的价值高于敲定价格，该期权就不会被行使且无价值地失效了。另一方面，如果标的资产的价值低于行权价格，该期权就会被行使——该期权的购买者会以行权价格出售股票，把这项资产的市场价值和行权价格的差额，作为该项投资的毛利润。同样，减去最初购买这份看涨期权的成本，得到这项投资的净利润。对于一份看跌期权，如果其标的资产价值高于敲定价格，其净收益是负数（和等于购买该期权所付价格）。如果其标的资产价格低于其敲定价格，总收益是标的资产价值和敲定价格的差额（见图5A-2）。
图 5A-2 看跌期权收益图
有一个需要最后澄清的差异。期权通常被分为美国期权和欧洲期权。两者最主要的区别是美国期权可以在到期前的任何时候进行行权，而欧洲期权只能在到期日行权。和类似欧洲的期权相比，可提前行使的美国期权更有价值，这也使得它们更难于估值。在采用为欧洲期权设计的模型估值美国期权时，有一个补偿因素使得我们可以这样做。在多数情况下，与期权剩余期限相关的时间和交易溢价，使得提前行权成为一种次优选择。换言之，和直接行权相比，在值期权的持有人把这类期权卖给其他人，比直接行权所得的价值更多。[1]
[1]虽然提前行权一般不是最佳做法，但至少有两个例外。一个是标的资产支付大额红利的情形，从而降低了该资产及其看涨期权的价值。在这种情形下，如果该期权的时间溢价低于资产价值的预期跌幅（由于红利支付之故），看涨期权可在除息日前行权。另一种例外见于利率高企时，投资者既持有标的资产，也握有一份有关该资产的很深的在值期权。在这个情形下，该看跌期权的时间溢价可能低于来自下述两项的潜在收益：提前行使该看跌期权；在该行权价格上所赚利息。