Local EPUB Text
6.4 评估无风险利率的问题
6.4.1 流通的长期政府债券不存在
在上一节中，我们使用了由美国、日本和英国发行的政府债券的当期市场利率作为各自货币的无风险利率。但是，如果特定货币的长期政府债券不存在，或即使存在也没有交易，那么将会是什么结果？这一节将讨论这些问题的影响。
1.背景情况
在大多数国家（及其关联货币），评估无风险利率的最大障碍是政府没有以本币发行的长期债券。那么这些政府如何借款？大多数这类政府选择银行贷款，如世界银行或国际货币基金组织，从而绕过了市场的严苛要求。例如，像撒哈拉以南的非洲多数国家就是如此。许多国家的政府发行债券，却是以成熟市场的货币计价的，而不是用它们自己的货币。1992~2006年，巴西政府发行的长期债券都是以美元计价，而不是巴西的雷亚尔。在2008年，12个南美国家中只有3个国家以自己的货币发行了长期债券。最终一点是，某些政府发行长期债券，还向国内投资者提供特别的激励（如税收减免等）或使用强制手段发行这些债券，结果导致这些债券不真实的利率。
2.难点
当没有以本币发行并广泛交易的长期政府债券时，估值公司的分析师在评估其现金流和贴现率时，往往采取麻烦最小的路径。这将导致其评估中的货币错配。对于贴现率，分析师认为以成熟市场的货币评估无风险利率和风险溢价更为容易一些。例如，对于拉丁美洲的企业，他们首选的货币是美元，贴现率以美元评估。对于现金流，分析师坚持用本币现金流或用当期汇率转换为成熟市场货币的现金流。同样，对于拉丁美洲的企业，它们将本币现金流以当期汇率转换成美元现金流。如果这些公司的价值使用这种现金流和贴现率来计算，最终的价值将有致命的缺陷，因为计入现金流中的预期通货膨胀率与计入贴现率的预期通货膨胀率是不同的。例如，考虑一家墨西哥公司的现金流用比索来评估，而贴现率用美元来评估的情况。由于在2009年年初，比索的预期通货膨胀率大概为5%，而计入美元贴现率的通货膨胀率只有2%，所以，我们将会高估该公司价值。需要注意的是，将以比索计算的现金流用当期期汇率，转换成美元现金流并不能减轻这一问题。
例6-1 货币错配对估值的影响
假设你在评估一家巴西公司，并且其未来三年及以后的现金流估值，是以名义雷亚尔计价的：
假设当期的汇率是1美元兑换2雷亚尔，且基于当期4%的国债利率计算的美元当期资本成本是9%。最后，假设美元的通货膨胀率为2%，雷亚尔的通货膨胀率为6%。如果我们用当期的汇率来转换现金流，3年后的增速保持不变，企业的价值将达到17.8955亿美元（35.791亿雷亚尔），见表6-2。
需要注意的是终值是在第3年年底计算的：
终值=60500000×1.06/（0.09-0.06）=2137670000（美元）
通过采用当期汇率将雷亚尔未来现金流转换为美元，我们实际上在雷亚尔的预期现金流中计入了6%的通货膨胀率，然而，所使用的贴现率反映出的却是2%的美元通货膨胀率。另外，终值的计算使用了以雷亚尔计价的增长率和以美元计价的贴现率。通货膨胀率的错配导致我们高估了公司价值，就不足为奇了。
3.解决方法
如果政府不发行长期本币债券（或者至少一种可提供你能够相信的市场利率的证券），那么有两种解决方法能够确保一致性。一种方法是，以成熟市场货币（而不是本地货币）来评估贴现率，然后将现金流转换为成熟市场货币的现金流。另一种是尝试评估当地货币的贴现率，但无风险利率的评估比较麻烦。
（1）成熟市场货币估值
由于公司的价值（估值正确的话）不应该是为估值而选择何种货币的应变量，一个解决方法是选取可替换的（成熟市场）货币来评估公司价值。如果获取雷亚尔的无风险利率太困难，那么完全可以用美元或欧元评估一家巴西公司的价值。这样做的前提是，我们必须首先以美元评估其现金流。正如我们在上一节中指出的，这里正确的无风险利率是美国国债利率（并不是10年期以美元计价的巴西债券，其存在违约溢价）。为保持一致性，以雷亚尔计价的现金流，必须转换为美元现金流。这一转换必须使用预期美元兑雷亚尔汇率，而不是当期汇率。虽然远期或期货市场可以提供短期的汇率估值值，但估计未来汇率最好的方法是购买力平价法——基于这两种货币预期通货膨胀率计算。
预期雷亚尔/美元t=当期汇率×（1+预期通货膨胀率雷亚尔）t/（1+预期通货膨胀率美元）t
使用这一预期汇率可确保计入预期现金流中的通货膨胀率与植于贴现率中的通货膨胀率是一致的。
例6-2 以成熟市场货币估值
让我们回到例6-2中的那项估值。为了将其现金流转换成美元计价的现金流，我们没有用当期汇率，而是使用预期的雷亚尔对美元汇率——评估该汇率所用的通货膨胀率分别是：雷亚尔为6%，美元为2%。结果见表6-3。
雷亚尔过高的通货膨胀率导致货币价值随时间而发生贬值。另外，终值的计算是采用第3年的美元现金流5391万美元，预期增长率为3%（反映出的是美元的通货膨胀率，而不是雷亚尔的）：
终值=53910000×1.02/（0.09-0.03）=785490000（美元）
今天我们求得的公司价值是7.3517亿美元（14.7035亿雷亚尔）。它反映了有关通货膨胀率在现金流和贴现率中更一致性的假设。这一价值远低于我们在例6-1中得到的17.8955亿美元的价值。
（2）本币估值
估值可以用本币做——将贴现率转换为本币贴现率。在这个案例里，预期现金流仍然是以本币计量。我们有三种方式来克服本币缺陷。
●构建选项。由于任何货币的无风险利率可以被表述为两个独立部分之和：这个货币的预期通货膨胀率及其预期实际利率，所以我们可以分别评估这两个成分。为了评估预期通货膨胀率，我们需要从当期的通货膨胀率出发，并由此推断出未来的预期通货膨胀率。对于实际利率，我们可以用与通货膨胀挂钩的美国国债利率，其道理是这一实际利率应该是某种具全球代表性的利率。例如2009年，在与通货膨胀挂钩的美国国债利率2.55%的基础上加上印度的预期通货膨胀率6%，就得到了印度卢比的无风险利率8.55%。
●远期汇率。汇率远期和期货合同提供有关货币利率的信息，因为利率平价左右着即期和远期汇率之间的关系。例如，泰铢和美元间的远期汇率可以表述如下：
第t期远期汇率泰铢，美元=即期汇率泰铢，美元×（1+利率泰铢）t/（1+利率美元）t
如果当期的即期汇率是1美元兑换38.10泰铢，10年远期汇率是1美元兑换61.36泰铢，且当期10年期美国国债利率为5%，那么10年期泰国的无风险利率（以名义泰铢计价）估值如下：
61.35=38.10×（1+利率泰铢）10/1.0510
求解泰国利率得到泰国10年期的无风险利率为10.12%。然而，这一方法最大的限制是超过一年的远期汇率在许多新兴市场中是很难得到的，[1]而恰恰是在这个市场我们最有兴趣使用它们。
●贴现率转换。由于以成熟市场货币很容易评估用于贴现率计算的其他估值要素，如股权风险溢价和违约溢价，所以第三个选项是用成熟市场货币计算整体贴现率，最后将这个贴现率转化为本币。
贴现率本币=（1+贴现率外币）×（1+预期通货膨胀率本币）/（1+预期通货膨胀率外币）-1
例如，假定一家印度尼西亚公司以美元计价的资本成本为14%，预期的印尼盾的通货膨胀率为11%（相较于美元2%的通货膨胀率）。印尼盾的资本成本可以写成：
资本成本印尼盾=1.14×1.11/1.02-1=0.24058≈24.06%
请注意，我们正在做的这些都是基于之前的一个命题，即货币间唯一的不同点在于预期通货膨胀率。为完成这一转换，我们仍然需要评估本币和成熟市场货币的预期通货膨胀情况。
采用所有这三种方法，我们最终得到的是本币的现金流、本币的贴现率和最后一致性的估值。
例6-3 本币估值
在例6-2中，我们通过用美元进行整体评估，修正了例6-1中通货膨胀错配的问题。在本例中，我们将继续保持名义的雷亚尔现金流，使用2%的美元通货膨胀率和6%的雷亚尔通货膨胀率，将9%的美元资本成本转换为雷亚尔资本成本。
资本成本雷亚尔=美元资本成本×（1+预期通货膨胀率雷亚尔）/（1+预期通货膨胀率美元）-1
=1.09×1.06/1.02-1=0.1327≈13.27%
以13.27%贴现以雷亚尔计价的现金流，评估其现值（见表6-4）。
采用雷亚尔的名义增长率6%和雷亚尔的资本成本，评估终值：
终值=121000000×1.06/（0.1327-0.06）=1763142800（雷亚尔）
请注意公司价值为14.7035亿雷亚尔。这跟我们在例6-2中用美元计量的公司价值是一样的。
[1]在只有1年期远期汇率存在的情况下，通过1年期本币借款利率来推导长期利率的近似值：获取1年期国债利率与无风险利率的差额，并将其加到长期国债利率上。例如，泰国债券的1年期远期汇率为39.95，我们得到1年期泰铢的无风险利率为9.04%（1年期美国政府国库券利率为4%）。将5.04%的利差与10年国债利率5%相加得到10年期泰铢利率10.04%。