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并非悖论的悖论
抽象思维是区别人和动物的一个特征。
动物会熟知 一项事物，但不会认知 一项事物。熟知仅仅意味着表象，而认知则包括并预先假定了表现。正如卡西尔在他的著作《人论》中所说：“要表现一个事物，仅仅能够为了实际的用途而以正确的方法操纵它是不够的。我们必须对这个对象有一个总体的概念，并且从各种不同的角度来看待它，以便发现它与其他对象的各种关系。换言之，我们必须在一个总体化的体系中指定这个对象的位置并规定它在体系中的地位。”
这便是抽象思维。经济学家也正是依靠人类独有的抽象思维能力而不断构建着经济学的圣殿。那么经济学家是如何认知我们人类自身的呢？“人”到底被抽象成了一个什么概念呢？
到目前为止（刚才介绍的种种理论），经济学家假定“人”是一种理性的动物，这种动物被称作“理性人”。所谓理性人就是对在经济社会中从事经济活动的所有人的基本特征的一个一般性的抽象。这个被抽象出来的基本特征就是：每一个从事经济活动的人都是利己的。也可以说，每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。
那么最大经济利益又代表了什么呢？
在1738年之前学者普遍认为，理性人追求的最大经济利益就是：最大期望金额值。
期望值 是指一个人对某目标能够实现的概率估计，即：一个人对目标估计可以实现，这时概率为最大（P ＝1）；反之，估计完全不可能实现，这时概率为最小（P ＝0）。因此，期望（值）也可以叫作期望概率。一个人对目标实现可能性的估计的依据是过去的经验，以判断一定行为能够导致某种结果或满足某种需要的概率。所以，本质上期望值是指人们对所实现的目标主观上的一种估计。
每一次人类思想的进步都是在发现思维成果与现实世界的明显矛盾的基础上开始的。我们在前文介绍过的大学问家丹尼尔·伯努利用一个悖论点出了期望金额理论的逻辑矛盾。这个悖论被称为圣彼得堡悖论。
补充介绍：悖论
悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论（paradox）来自希腊语“para＋dokein”，意思是“多想一想”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。
《辞海》中对悖论的定义是：“一命题B，如果承认B，可推得非B，反之，如果承认非B，又可推得B，称命题B为一悖论。”
我们以著名的“说谎者悖论”来举例说明。
公元前6世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯说：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这里存在一个逻辑上的矛盾。假如人们问：“艾皮米尼地斯有没有说谎？”这个悖论最简单的形式是：“我在说谎。”如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。
悖论问题的实质是人类自身思维的矛盾性。它是人们自己制造出来的。悖论不仅包括人们思维成果之间的矛盾，也包括思维成果与现实世界的明显的矛盾性。
悖论作为人类思维系统的一种矛盾形式，它的消解必须从人们思维系统自身的矛盾性和不完善性着手，需要人类战胜和超越自己。历史上一次又一次的悖论的消解，提出了更完备的公理系统，完善了人类的思维和科学系统，使得科学得到进一步的发展。
圣彼得堡悖论来自一种掷币游戏，即圣彼得堡游戏。游戏是这样的：设定掷出正面或者反面为成功，游戏者如果第一次投掷成功，得奖金2元，游戏结束；第一次若不成功，继续投掷，第二次成功得奖金4元，游戏结束；这样，游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷，直到成功，游戏结束。如果第n 次投掷成功，得奖金2的n 次方，游戏结束。按照概率期望值的计算方法，将每一个可能结果的得奖值乘以该结果发生的概率即可得到该结果奖值的期望值。游戏的期望值即为所有可能结果的期望值之和。随着n 的增大，以后的结果虽然概率很小，但是其奖值越来越大，每一个结果的期望值均为1，所有可能结果的得奖期望值之和，即游戏的期望值，将为“无穷大”。按照概率的理论，多次试验的结果将会接近于其数学期望。但是实际的投掷结果和计算都表明，多次投掷的结果，其平均值最多也就是几十元。所以，没有人愿意花多于20元去参加一次这样的游戏。这就出现了计算的期望值与实际情况的矛盾。
丹尼尔·伯努利在1738年的论文中对这个悖论作了解答，提出了效用的概念，以挑战以金额期望值为决策标准，论文主要包括两条原理：
1．边际效用递减原理：一个人对于财富的占有多多益善，但随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降（上文已有介绍）。
2．最大效用原理：在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值 而非最大期望金额值。
简单地说，伯努利重新定义了理性人。这一回理性人的决策力求使个人的效用最大化。
以后的经济学家接受了“效用”的概念，但仍然相信，“人”这个物中的成员总是理性的。作为企业管理者，他们使利润最大化；作为消费者，他们使效用最大化。在他们面对的约束为既定时，他们理性地评价所有成本和效益，并总是选择尽可能好的行为过程。
在遇到疑问时，不是每个人都只对前人的理论修修补补，有些人会把质疑的矛头直接指向关键性的假设。这一回法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者莫里斯·阿莱直接挑战“人是否理性”这个关键问题。
1952年，阿莱做了一个著名的实验，对100人测试所设计的赌局：
赌局A：100％的机会得到100万元。
赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元，1％的机会什么也得不到。
实验结果：绝大多数人选择A而不是B。即赌局A的期望值（100万元）虽然小于赌局B的期望值（139万元），但是A的效用值大于B的效用值，即1.00U（1m）＞0.89U（1m）＋0.01U（0）＋0.1U（5m）。【1】
然后，阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试：
赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。
赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。
实验结果：绝大多数人选择D而非C。即赌局C的期望值（11万元）小于赌局D的期望值（50万元），而且C的效用值也小于D的效用值，即0.89U（0）＋0.11U（1m）＜0.9U（0）＋0.1U（5m）。【2】
而由【2】式得0.11U（1m）＜0.01U（0）＋0.1U（5m）
1.00U（1m）－0.89U（1m）＜0.01U（0）＋0.1U（5m）
1.00U（1m）＜0.89U（1m）＋0.01U（0）＋0.1U（5m）
与【1】式矛盾，
这个著名的实验就是阿莱悖论。
按照期望效用理论，风险厌恶者应该选择A和C；而风险喜好者应该选择B和D。然而实验中的大多数人选择A和D。理论与事实相违背。
阿莱本人对阿莱悖论也有自己的解释。他在获诺贝尔经济学奖演讲时，阐述了他对以他名字命名的阿莱悖论的看法：阿莱悖论只是在外表上显得自相矛盾，它实际上符合了非常深刻的现实——接近必然时对安全的偏好。
人物介绍：莫里斯·阿莱
莫里斯·阿莱（Maurice Félix Charles Allais，1911年5月31日—2010年10月9日），生于法国巴黎，法国总体经济学家，主要研究领域为市场理论与资源的效率分配，曾经提出阿莱悖论。他是1988年诺贝尔经济学奖的得主，也是经济学奖中唯一一位法国籍的获奖者。
出现阿莱悖论的原因是确定效应 ，即人在决策时，对结果确定的现象过度重视。看来确定的结果比不确定的更多收益更吸引人，正如那句老话“有一鸟在手胜过十鸟在林”。
轻松一下：一些历史上著名的悖论
上帝悖论：
据说几个世纪前，罗马教廷出了一本书，书中用当时最流行的数学推论，导出“上帝是万能的”。一位智者针锋相对地问：“上帝能创造出一块他搬不动的石头吗？”如果教廷回答说能的，那上帝不能搬动他创造的那块石头，所以上帝不是万能的。如果教廷回答说不能，那么上帝不能创造出一块他搬不动的石头，所以上帝也不是无所不能的。由此那位智者导出“上帝不是万能的”。
理发师悖论：
由著名数学家伯特兰·罗素（Bertrand A．W．Russell，1872—1970年）提出的悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。这个悖论的复杂版本被称作罗素悖论。
罗素悖论：
把所有集合分为两类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P ，第二类所组成的集合为Q ，于是有： 问，Q ∈P 还是Q ∈Q ？若Q ∈P ，那么根据第一类集合的定义，必有Q ∈Q ，但是Q 中任何集合都有 的性质，因为Q ∈Q ，所以 ，引出矛盾。若Q ∈Q ，根据第一类集合的定义，必有Q ∈P ，而显然 ，还是矛盾。这就是著名的罗素悖论。
《唐·吉诃德》中的悖论：
世界文学名著《唐·吉诃德》中有这样一个故事：
唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架。有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的。”请问桑乔·潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话。既然他说错了，就应该被处绞刑。但如果桑乔·潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，因此就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩。小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都会使法律受到破坏。他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废。这又是一条悖论。
阿莱悖论的深刻意义在于，它告诉了我们自己，我们并非像经济学模型假设的那样理性。现实的人是人类。虽然在许多方面我们类似于经济学中假设的理性的、精明的人，但我们要复杂得多。我们可能是健忘的、冲动的、困惑的、有感情的和目光短浅的。
人类理性的这些不完善是心理学家的主要研究对象，对于一般大众以及非经济学家来说，这个观点是一句大实话，但直到近10年来，经济学家才对这些不完善给予重视。第一位从事经济学和心理学边缘研究的社会学家赫伯特·西蒙提出，不应该把人作为理性最大化者，而应该作为满意者。他们并不是总选择最好的行为过程，而是作出仅仅足够好的决策。同样，其他经济学家也提出，人仅仅是“接近理性”，或者他们表现出“有限理性”。