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第24章 复合增长：世界第八大奇迹
第24章 复合增长：世界第八大奇迹
对 于那些希望攀登财富之梯的人来说，领会金钱增长的特殊算术过程意义非凡。复利，没人知道这个短语从何而来[1]，但是如今它被称为“世界第八大奇迹”。无论是奇迹还是诡计，它确确实实帮助我们积累了大量的财富，你可以借助它变得更富有。
在1944年，51岁的美国国税局房地产审计员安妮·施贝尔离开了这个她努力工作了23年却从未提拔她的地方。之后，她将5 000美元的存款投入股票市场，过着节俭的生活，不断了解市场中的公司，并继续把股息投资于市场，资产在她1995年以101岁的高龄逝世前一直保持增长。此后，她的律师本·克拉克试图会见叶史瓦大学的管理层，告诉他们这位女士有一份遗产想留给学校。大学高层从未听说过安妮·施贝尔，于是想尽办法避免浪费时间。等双方最终会面时，他们才得知施贝尔女士留下了2 200万美元用以资助女性学生。
安妮·施贝尔是不是投资运气特别好呢？作为普通投资者该怎么做？从1944年年初到1997年年末，算上清算遗产和将证券转移给叶史瓦大学所花费的几年，投资5 000美元于大公司股票仅仅只能使财富增长到376万美元；而把同样的资金投资于小公司股票，资金大约会增长到1 231万美元。平均来看，小公司股票投资者可以用8 936美元的初始资金（比安妮的5 000美元稍微多一点）达成增长到2 200万美元的目标[2]。
复利，或者更准确地说叫作复合增长，就是安妮·施贝尔使用的方法，即通过不断地再投资积累财富。用简单的方式来看待复利和财富阶梯，就是翻倍和再翻倍。让我们假想有两个投资者：“胆小的”山姆（Sam Scared）和“复利的”查理（Charlie Compounder）。如果“胆小的”山姆初始资金为1美元；每当资金翻倍的时候，他就把1美元的收益放到一只袜子里，而不是用于再次投资。在十次翻倍之后，山姆就拥有了放在袜子里的1×10美元的收益加上他最初的1美元，总共是11美元。假设查理的初始资金也是1美元，并且做完全相同的投资，但是他把每次的1美元收益也放到投资中，他的1美元就会变成2美元，然后是4美元、8美元……以此类推。十次翻倍后，他的总资产就达到了1 024美元。而山姆的财富增长过程是1美元，2美元，3美元……11美元。山姆的投资方式叫单利增长、算术增长或求和增长。查理的财富增长为1美元，2美元，4美元……1 024美元，这就是我们所说的复合增长、指数增长、几何增长或者说是多样增长。无论算术增长的利率有多大，经过足够长的时间后，财富通过利率比较低的复合增长都会大大超过任何利率的算数增长。如果“胆小的”山姆的利率是每年100%并且把收益放进袜子里，而查理的利率仅为每年1%，但是会再投资利息，查理的财富也最终会超过山姆。就算让山姆的初始资金达到10亿美元，而查理只有1美元，在经历足够长的时间后，查理的财产也依旧会超过山姆。罗伯特·马尔萨斯（1766—1834）在意识到人口是按几何倍数增长，而资源则是按线性增长之后，极度悲观地预测未来人类会陷入资源短缺。
不少政客在隐约意识到复利强大的力量后，在自己的辖区范围内通过立法以抵制复利式增长的永续年金，防止无限制的复利式投资造成的财富过度集中问题。而在另一方面，许多州和郡现在都欢迎这种永续信托项目，对通过它们拿到收益十分感兴趣。
世界人口以每年1%的速度从1930年的25亿增长到2015年的73亿，预计在2050年能够达到97亿。每个人都知道人口是不可能继续这样增长下去的：地球可承载的容量受制于用以生产食物的太阳能，以及其他稀有资源。而根据估计，地球最多能支撑1 000亿的人口。但如果我们把增长的速度控制在每100年增长1%呢？计算显示，即使是这样，在120万年以后，我们也会变成一个跟所处星系一样巨大，并以光速膨胀的表面布满人的星球。
那普通投资方式的增长速度如何呢？最简单，同时也是最佳的长期投资方式就是持有普通股票的指数基金。历史数据显示，如果平均每年增长率约为10%，那么投资组合将在7.3年内翻倍。一般来说，通货膨胀会抵消3%的增长率，所以平均需要10年左右来翻倍资产。此外，股指基金的投资者们每年还需要就收到的股息和资本利得向政府纳税，这样导致翻倍资产所需要的时间延长到了大约12年。
对于类似的复利问题，通常会计会利用简便的“72法则”来估算答案。如果每一期资金以百分比R在增长，并且采用复利投资，那么经过72/R的时间后资产会翻倍。
假设你的资产以每年8%的速度增长，并将你的收益不断投资，那么资产多久会翻倍呢？如果周期长度是1年，那么通过采用72法则，它需要72/8=9年。
再比如，你投资的市场中性对冲基金，每年税后收益率为12%，同时你的初始资金是100万美元，你会将所有收益进行再投资，那么24年后，你的资产会变成多少呢？
根据72法则，你的钱会在6年后翻倍。然后会在下一个6年后再翻倍，直到最后，总共会翻倍24/6=4次。所以把它们乘起来2×2×2×2=16，最终会变成1 600万美元。更多关于72法则的内容，请参阅附录C。
72法则还能够揭露一些听起来很荒诞的言论的真相。我的私人教练曾经参加过一个股市研讨会，其中有一些“操盘者”提出了一种名为“滚动选股”的方法。按照这种方法，通过挑选那些据说股价会在两节“价格阶梯”间来回震荡的普通股，投资者可以不停地在低点买入、高点卖出，每月收益能达到22%。如果这是真的，那么把2 000美元放进某个税惠的个人退休账户中，再用这种方法不断投资收益，以22%的月收益率计算，经过10年，资产会高达46万亿美元。如果真有这种好事，他们为什么要把这个“秘密”分享给别人呢？
假设你花费时间和精力赚取了1 000美元，那么为了下一个1 000美元，你愿意付出同样多的努力吗？再下一个呢？经济学家认为绝大多数人不愿意，并且我们会对自身总资产中不断增加的1 000美元越来越不在意。这个观点适用于所有稀缺而有用的事物，即所谓的“经济学商品”。每多一个商品，我们都会认为下一个的价值低于上一个[3]。
我把这种心理应用在健康、财富以及时间三者的权衡之中。你可以用时间和健康来换取积累更多的财富。为什么是健康呢？你也许会很焦虑、失眠、饮食习惯变差或者缺乏锻炼。如果你像我一样渴望有更健康的身体，那就会把时间和金钱投资给医疗护理、诊断以及预防措施，还有锻炼和健身。几十年以来，我每周都会花6到8小时跑步、远足、散步、打网球以及在健身房运动。我认为每在健身上花费1小时，就能够减少日后我在医院里的一天[4]。或者你也可以通过付出金钱来节省时间，比如可以少工作一点，或者购买能够节约时间的商品和服务。雇用家庭管家、个人助手，或者出钱让其他人做你不想做的事情，这些都能够节约你的时间。时薪上千的纽约职场人士愿意每小时支付50美元雇一个司机，这样他们就能够节省宝贵的时间。
为了判断你花费时间是否值得，你可以仔细想想自己通过努力和工作，收获了多少财富。一旦算清楚了自身的时薪比率，你就能知道在哪些情况下节约时间是值得的，而在哪些情况下需要付出更多的时间。当你习惯于这种思考方式后，我预计你会经常惊讶于自己的收获。
我遇见的大部分人并没有思考过时间、金钱和健康这三者的相对价值。假设有一个工人要从炎热又乌烟瘴气的加州河滨县花费两小时，驱车40英里来到温暖惬意的新港，从事时薪25美元的工作。如果他在河滨县的公寓房租是每月1 200美元，而在新港，条件类似的公寓月租为2 500美元，这意味着他每个月的租金会增加1 300美元，但是他能节约40个小时的上下班时间[5]。他的时间，每小时值25美元，于是每个月可以节省下1 000美元（每月40个小时的上下班时间乘以每小时25美元）以及驱车1 600英里的费用。假设他的经济适用车每英里花费50美分，那么一个月就是800美元[6]，住在新港还能为他节省40个小时的开车时间，他就一共能节省下500美元（1 000美元的时间成本加上800美元车耗减去1 300美元的额外房租）。折合下来，他在上下班途中实际每小时只挣了12.5美元。这位工人理解了这一切吗？我觉得未必，因为每个月房租多出1 300美元是显而易见的一笔支出，这对他来说很难接受，但是在车子上的花费则不那么明显，并且他很可能从未考虑过这一点。
美国人喜欢每周花40个小时甚至更长的时间来看电视。那些有充足的“垃圾”时间的人应该利用这些时间来锻炼或者健身。每周5小时的健身时间能够使健康生活的时间延长5年。
轻视这种滞后的利益是一种投资时常犯的错误，并且它似乎是我们基本心理的一部分。某位心理学家曾经做过这样一个实验：给一群4岁的小孩子每人一颗棉花糖，并且许诺如果在20分钟后实验者回到房间时，这颗棉花糖还在，那么就能得到第二颗棉花糖。在监视仪器中可以看到，2/3的小孩立马就吃掉了他们的棉花糖，而1/3的小孩等待着第二颗棉花糖。在测试的8年后，也就是他们12岁的时候，实验者发现那些拿了两颗棉花糖的孩子明显比那些只吃了一颗棉花糖的孩子取得了更好的学习成绩。如果你是那些拿了一颗棉花糖的小孩中的一个，长大后用着年利率16%到29%的信用卡赊购，然后来问我如何去投资一些闲置的现金，那么我的第一个建议就是还清你信用卡的债务。利息是不可免除的，而存款是确定的，所以偿还债务就意味着你正在享受16%到29%的无风险税后利率。第二个建议就是：为了日后能够拥有更多的棉花糖，我建议你在开始时将部分棉花糖用于投资，而不是在一开始就立即把它们全部吃掉。
[1] 许多人声称发明了“复利”这个词，包括本杰明·富兰克林、许许多多所谓的“罗斯柴尔德”家族的人、阿尔伯特·爱因斯坦、伯纳德·巴鲁克，以及“未知来源”。
[2] 所有这些数字都没有把交易成本和个人所得税计算在内。一个购买后长期持有的投资者在交易成本上几乎没有损失，而也只有股息会被收税。每个人的税收（若有）情况各不相同。
[3] 所谓的边际递减效应。
[4] 相同年龄的成人可能在健康年龄上各不相同。据报道，身体状况足以参加老年奥林匹克竞赛的人的健康年龄通常比他们的实际年龄小25岁，详见格雷琴·雷诺兹的《老年运动员有年轻得惊人的健康年龄》（Older Athletes Have a Strikingly Young Fitness Age），《纽约时报》，2015年7月1日。另外，关于双胞胎的研究则为长期锻炼的好处提供了相当可信的证据，比如格雷琴·雷诺兹的《两个双胞胎，健身与否的差距》（One Twin Exercises, the Other Doesn’t），《纽约时报》，2015年3月4日。
[5] 假设他每个月平均上20天班。
[6] 包括油费、维护费、保险费、行车安全证明的费用和损耗等等的成本，还要外加车主保养汽车所花费的时间。