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4.2 标准普尔500指数的价格波幅
这个概念能适用在标普500指数上吗？
尽管我们毫不怀疑在波动率出现50%扩张的情形下，这个系统是有效的，但我们还能把它改进很多。怎么做呢？就用我们已经知道的周交易日策略。下一组数据显示了波动性突破在标准普尔500指数上周内每交易日的绩效表现。离场与前面例子中债券交易的规则一致。很显然，周内有些日子比其他时间的交易表现要好。图4-12～图4-16显示了周内交易日的买入信号；图4-17～图4-21显示了周内交易日的卖出信号。
图 4-12 星期一交易
图 4-13 星期二交易
图 4-13 （续）
图 4-14 星期三交易
图 4-15 星期四交易
图 4-15 （续）
图 4-16 星期五交易
图 4-17 做空交易测试：星期一
图 4-18 做空交易测试：星期二
图 4-19 做空交易测试：星期三
图 4-19 （续）
图 4-20 做空交易测试：星期四
图 4-21 做空交易测试：星期五
图4-22只显示了周内重要的交易日。除了周四和周五，周内其他各日都是最好的买入日，当然，最好的卖出日就是周四，周五比较勉强，但这个结论只适用于下面的图中。这是个不错的系统：交易1 333笔，准确率达到74%，“赚到”227 822美元，回撤很小，仅为13 737美元。我宁愿在这里看到一个比所显示的170美元还多的单笔盈利水平。
图 4-22 其他日子的交易
善于思考的交易者还会提出这样的问题，“我们能否在行情看涨的日子里买入时用比较小的波动率放大参数，在行情看不太清楚时使用50%的波动率扩大系数来形成离市价点更远的入场点呢？那么我们对离场点又能做些什么呢？在上涨/下跌更明确的日子里，持仓时间更长能否带来更好的结果呢？”
这样的问题还会一直问下去，无穷无尽，但对优化交易系统而言，它们也都是必须要追问的。研究总是有回报的，图4-23就是证明。图中显示的交易使用了前面提到的规则，但进场点和离场点不同以往，买入进场点设置在本日开盘价加上前日波幅40%的位置上，而卖出进场价位在当日开盘价减去前日波幅200%的位置上。这里出现了巨大的变化；尽管盈利还比过去稍微减少一些（$14 000），但是交易准确率提高到83%，单笔交易平均盈利飙升到$251，同时我们的交易笔数也降低了46%！
图 4-23 研究有回报了！
时隔十年之后再来审视这些概念，在这也把我的看法说一说。这样也能让我们对2000年以来的市场了解更多些。我做过很多测试，试图确定切分交易时段的最佳参考点。在下面的测试里，我把一个波动率系数分别加到：（1）今天的收盘价上；（2）昨天的开盘价上；（3）今天的最低价上；（4）今天的中间价上（最高价与最低价的平均值）来观察。
测试经历了所有的低收日，即今日收盘比开盘价低，也比前日收盘价低的情况；也经历了所有的高收日，情形刚好与低收日的相反，今日的收盘价比开盘价高，也高于前日的收盘价。测试的结果展示了每一个参考点的情况，以及作为波动率系数在系统中表现最好的三天的平均真值范围的测试结果。这些数值是经过高度优化的，我从测试结果中挑选了表现最好的结果。没有证据证明它们将来还能这么有效，但过去它们非常有效，选择这些数据的目的只是要展示给你：如果你懂得的话，最棒能做到什么样子。等你看完图4-24里的测试结果，我会跟你分享我的观点。
非常清楚，这个系统自开始投放、产生交易直到2007年以前都表现不好。图4-25记录了这些。尽管70 000美元的净利润比你马上会看到的任何其他几幅图所给出的结果都要好，但我更中意那些更持续、更一致的系统。
图 4-24 低收日且收盘价低于开盘价时，在次日开盘价上涨达到过去三天平均真实波动的60%时买入，最终利润为70000美元
图 4-25 在收盘价上涨达到三天平均真实波动的60%时买入，最终利润为30000美元
这就是交易系统通常会出现的典型情况：它们只在一段时期有效，绩效非凡，然后就垮掉了，就像这个系统2008年和在那以后的表现那样。如果你是这个系统的非常长线的追随者，那么图4-26就不会让你觉得心烦。如果是这样的话，这个系统对你就还适用，但对那些活在当下的交易者而言，这个系统产生的权益曲线太大起大落了。
图 4-26 在收盘价上涨达到三天平均真实波动的60%时买入，最终利润为30000美元
这根权益曲线也激起了我的兴趣。直到2008年市场走熊，它一直表现不错。但不幸的是，2009年当市场反转向上时，它不再盈利了。看看图4-27，这里到底怎么了？如果你回答不了这个问题，我们可能也就没什么好的交易手段了。
图 4-27 在收盘价上涨达到三天平均真实波动的20%时买入，最终利润为60000美元
图4-27看上去似乎是最佳搭配了。直到2008年市场走熊，这个系统产生的权益曲线一直是稳定上升的。我当然喜欢高达70 000美元的净利润。这和第一幅图一起，抓住了我的注意力。
我们能得出的最有把握的结论就是每个人选择的参照点不同，因而系统表现会出现巨大差异，而且为了优化交易结果，每个不同的参照点都需要一个不同的波动率倍数。没有一种优化能尽善尽美。我之所以这么说，因为我尝试了在次日开盘价上加上60%的3日平均真实波动区间值与在次日最低值上加上20%的3日平均真实波动区间值：这两种参数配置表现都非常好，但并不是很值得实施，都只能算是开发实战策略过程的开始。
使用最低价作为参照点，我希望看到一如我们在第一个测试中看到的那样，每周中是否有几天比其他日子效果会更好。图4-28中显示的是最低价加20%波动率进场策略在周内每天的测试表现。
图 4-28 用低点价格作为参照价格
好了，看看这里好吗！（见图4-29）。最佳入场日是周一和周二，其次是周四、周五。这个测试结果与我20年前出版这本书第1版时给出的测试结果殊途同归，因此我们可以说，市场有固有的偏差模式，持久不变。了解了这一点，让我们把周三从交易时间中去掉，看看能得到什么结果，什么改善。
除了2008年的熊市，我们看到了不少改进。2008年的系统表现抹掉了之前积累的所有盈利。太糟了！让我们看看这是怎么了。有思路了吗？干吗不把交易限定在上涨过程中呢？好主意，但我们又如何机械性地定义一个上涨趋势呢？我最喜欢的点子就是看今天的20日收盘价移动均线是不是比昨天的值高，如果是，趋势就是向上的。这个测试结果在图4-30中展示出来了。
图 4-29 周三不交易
图 4-30 上升趋势且周三不交易
在这里，我们所做的就是确保只在市场处于上行趋势时才使用波动率倍数作为进场依据交易，而且这么做一定会造成差异。趋势是朋友，我们能让它发挥作用，有利于我们。
我们已经考察了低收日系统的表现，现在让我们再来看看高收日会发生什么？下一步就来看看这些交易日。测试的结果显示在图4-31中。
图 4-31 当日涨幅收盘且收盘价高于开盘价，低点且当天波动过去三天平均区间的90%时买入
正如图4-32所展示的那样，总体上看这个策略是亏损的，尽管在2006、2008以及2009以后的年份中，它都曾频频得手。如果我们能用这个方法逃出熊市的话，也许这个系统还有些价值。你越看这条权益曲线，就越会觉得它太陡峭，太疯狂。
图 4-32 高点且当天波动为过去三天平均区间的40%时买入
图4-33中的权益曲线实际上是极不稳定的，上蹿下跳，但是总体上还是越赚越多的。这一点令人印象深刻，因为它标志着系统的持续盈利能力。当然，也还有很多工作可以做，这个策略有很大空间可以改进。
图 4-33 中间价格点且当天波动为过去三天平均区间的90%时买入
接下来，我们看看图4-34。除了2008～2009年熊市期间，系统表现一直不错，但尚有改进的空间，毕竟我们看到了系统盈利的持续性以及利润的增长（更高的权益高度）。我们有一些交易优势，在图4-34中可以看得很清楚。
图 4-34 高点且当天波动为过去三天平均区间的40%时买入
使用次日开盘作为参照点，我们看到系统产生了盈利。如果不是2008年的惨败，这个系统应该能给我们带来惊喜的。图4-35也展示了我最不希望看到的，直到2006年，系统表现还是飘忽不定的。
图 4-35 如果当天波动为过去三天平均区间的40%时，收盘时买入
依我看，如果我们等待高收日进场，在所有波动率突破的策略中，这个策略的业绩表现显然是最好的。即便在2008年熊市中它的表现也不坏，随后的表现就非常稳定了。当然，这个系统在早期的数据上也是存在问题的，作为波动性突破策略，2006年以前这个系统都没能持续地产生盈利。
作为交易者，我们该做些什么呢？我们已经看到了确保只在上涨趋势中选择买入信号的力量。在这个情境下，交易者有两个选择。我们可以把以上所有波动率突破的买入信号与趋势结合进行测试，也可以简单地选出我们认为最棒的交易信号进行测试，这样就能看出趋势识别对系统表现到底有没有帮助。显然在所有这些系统中，收盘价加上3日平均真实价格波幅的40%是最稳定的盈利系统。所以，就让我们看看这个突破系统与趋势结合会产生什么结果。
当然，我们第一步会去看这个波动率突破系统是不是在某几天表现优于其他时间。我所发现的是，你也能从图4-36中看到，周二和周五的交易信号会造成亏损。我们可以选择或是继续采用这些信号，期望它们中的一部分会带来利润，或是把它们统统放在一边。我的选择是后者。
如果我们这么做了，权益曲线会突然好看很多，不仅更连贯，而且赚钱更多。我会看着利润从40 000美元增加到90 000美元。仅仅了解周内交易日的差异，就取得这样可观的收益了。要是再把趋势用上呢？如果我们把趋势因素也放到等式里，结果会不会更棒呢？
图 4-36 周二和周五，别再见了！
在新的测试里，除了不在周二和周五交易外，我们使用了相同的波动率倍数，取得了下面的结果。就像你在图4-37中看到的一样，尽管在熊市里，权益曲线在2008年还是急速攀升。尽管在熊市里，使用这个波动率突破系统在每周最佳交易日买入依旧可以盈利。
图 4-37 去掉周二、周五的交易
从图4-37和图4-38里可以看到，当我们把20日移动均线作为趋势过滤指标放到系统中，同时测试高收日与低收日。测试规则都是一样的，周二与周五不交易，在收盘价上累加的波动率倍数也是相同的。结果是，我们很难赚到原来那么多了。图4-37中，我们看到系统盈利接近90 000美元，而图4-38中的交易利润只有大约30 000美元。究其原因，原来趋势系数滤掉了很多盈利的交易机会，所以看上去似乎形态是高收日的情况下，我们就希望可以不那么关注趋势。而对低收日，我们当然想更注意趋势变化。简而言之，低收日产生的上涨机会更好。
图 4-38 哪天交易很重要
也许是高收日，也许是低收日，不管哪种情况出现，图4-38告诉我们的都是必须留意交易的是周内哪一天。
就这些了，这就是开发一套交易方法的步骤。我们从一个好点子开始；波动率倍数或区间突破（请注意这两种策略是如何如出一辙地盈利的），随后需要用一点点常识和试验来理解市场机制是如何运作的。