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风格分析
未知
风格分析
风格分析（style analysis）是由诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普提出的。[1]这个极为流行的概念曾得到一项著名研究[2]的支持，该研究指出，82种共同基金收益的差异中有91.5%可以由基金在国库券、债券以及股票各部分的资产配置上的差别来解释。之后的研究，在考虑了更大范围内用不同资产等级的资产配置方法后发现，有97%的基金收益可以单独由资产配置来解释。
夏普的想法是把基金收益用指数（代表某个风格的资产）进行回归，那么每个指数的回归系数就可以测度该“风格”资产隐含的配置额。由于基金不允许为空头头寸，所以回归系数一定是非负的，且加总后必为100%，从而可以表示一个完整的资产配置。回归的R2表示由资产配置引起的收益率变动所占的百分比，收益率变动剩下的部分可以被解释为由股票选择或者是定期更换各种资产风格的权重所引起。
为了解释此方法，对富达公司麦哲伦基金（Fidelity Magellan’s Fund）1986年10月至1991年9月5年的月收益进行研究，如表6-5所示，表中有7种资产风格，每一种都由一个股票指数代表，其中只有3个指数的回归系数是正的，仅这3种风格的投资组合就可以解释97.5%的收益，也就是说，一个如表6-5中比例构造起来的追踪组合，可以解释麦哲伦月度收益变动的绝大部分，于是可以得出结论，基金的收益可以只用上述3种风格的投资组合来解释。
表6-5 对富达麦哲伦基金的风格分析
资料来源：Authors’calculations.Return data for Magellan obtained from finance.yahoo.com/funds and return data for style portfolios obtained from the Web page of Professor Kenneth French：mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html.
收益波动性中不能被资产配置所解释的部分可以归因于股票选择或者是定期更换各种资产类型的权重。对于麦哲伦基金来说，这一部分是100-97.5=2.5%。这种结果通常用于说明股票的选择与经常调整组合成分相比并非特别重要，但是这种分析又忽略掉了截距项的重要性。（R2可以是100%，但是由于风险调整后的异常收益，截距可以不为零）。对于麦哲伦基金，截距为每月32个基点，在5年期内的累积异常收益为19.19%。麦哲伦基金的不俗表现如图6-8所示，图中画出了基金和风格分析基准累积收益的效果，除了1987年10月左右，相对于目标组合，麦哲伦的收益稳步提高。
图6-8 富达公司麦哲伦基金累积收益差异：基金与风格分析基准和基金与证券市场线基准
资料来源：作者的计算。
除CAPM的证券市场线（SML）方法外，风格分析提供了另外一种评估业绩的方法。SML只用了一种组合，即总市场指数，而风格分析更为自由地从一些特定的指数中构造追踪组合。比较这两种方法，麦哲伦的证券特征线（SCL）是通过将组合的超额收益与包括所有NYSE、Amex、NASDAQ股票的市场指数的超额收益做回归得到的。麦哲伦的β估值为1.11，回归R2为0.99。α值（截距）在这个回归中“仅有”25个基点，表现为累积异常收益仅有15.19%。
为什么该回归只用了一个市场指数，但其R2会高于利用了6个股票指数的风格分析？原因是风格分析对回归系数加入了额外的约束条件：回归系数必须全部为正而且总和为1。这种“简洁”的表示法不一定与时时变化的实际组合比重相一致。到底哪种方法更好地测量了麦哲伦基金的表现呢？这个问题没有定论。如果是消极组合，SML方法更为适宜。但是，风格分析揭示了最密切跟踪基金活动的策略和相对这一策略的业绩评估。如果由风格分析方法得出的策略与基金的募股说明书是一致的，那么相对于该策略的业绩就是对基金成功的正确测度。
图6-9所示的是夏普风格的636种共同基金平均残值的频率分布。该分布呈现我们所熟悉的钟形图案，其每月的中值略低于零，为-0.074%。在夏普的这个研究中，这个经风险调整的收益图形为一条钟形的曲线，其中值略低于零。
图6-9 1985~1989年636种共同基金的平均跟踪误差
资料来源：William F.Sharpe，“Asset Allocation：Management Style and Performance Evaluation，”Journal of Portfolio Management，Winter 1992，pp.7-19.Used with permission of Institutional Investor，Inc.，www.iijournals.com.All Rights Reserved.
风格分析与多因素基准
风格分析给业绩评估带来了一个很有意思的问题。假设某个时期内一个成长指数组合比标准普尔500指数一类的共同基金有更好的业绩。若把该成长指数包含到风格分析中，将会从组合的α值中消除其优秀业绩的成分。这样做合适吗？相当合理，基金分析师认为该成长股的价值被低估了，从而使组合可以从中牟利。这个决定所带来的α值是合理的，不应当被风格分析所消除。这就带来了一些相关的问题。
传统的业绩评估基准是一个四因素模型，模型中包括法玛-弗伦奇模型的三个因素（市场指数收益、基于规模的组合收益以及账面价值与市场价值比率）加上一个动量因素（基于前一年股票收益构建的组合）。从这个四因素模型中估计的α控制了很多可能会影响到平均收益率的风格选择。但是使用多因素模型得到的α假设消极型策略会包含上述因素组合。在什么时候这种假设是合理的呢？
只有在假设因素组合都是基金的备选消极型策略的一部分时，才可以使用单指数基准之外的基准。很多时候这种假设并不符合现实，尽管研究表明多因素模型对资产收益的解释力更好，单指数基准仍被用于业绩评估。我们将在后面说明基金经理如何找出对超额业绩有贡献的决策。这种业绩贡献程序把实际组合和基准组合收益的差值归功于对各类资产的配置上。业绩评估的基准往往是在不考虑任何指定风格组合的情况下选定的。
利用Excel进行风格分析
风格分析在投资管理行业中相当受欢迎，并且产生了一系列类似的方法。大量组合管理人利用网站帮助投资者确定他们的风格和股票选择业绩。
我们可以用Excel中的Solver功能进行风格分析。方法是将基金的收益对于各种风格的组合做回归（如表6-5）。风格组合是代表一种可能的资产配置的消极（指数）基金。假设你选择了三种风格组合，分别标记为1、2、3。风格回归的系数包括α（即描述异常业绩的截距）和三个斜率。斜率系数表示了基金业绩受各种消极型组合收益的敏感程度。回归的残差项代表“噪声”，独立于各个风格的投资组合。由于我们想让每个回归系数非负且相加为1，因此我们不能使用传统的多元回归。
用Solver做风格分析，先指定系数（比如设α为0，每个β都是1/3），计算下述残差的时间序列：
式中，R（t）是时刻t基金的超额收益；Ri（t）是第i个类型组合的超额收益（i=1、2、3）；α是样本期基金的非常规业绩；βi是第i个类型组合对于基金的贝塔。
式（6-8）根据你的回归系数得出了残差项。取每个残差的平方和，利用“by changing variables”命令，使用Solver通过改变四个回归系数来最小化残差的平方和，同时加上约束：系数非负且相加为1。
Solver的结果给出了三个风格系数以及以截距衡量的对基金唯一异常业绩的估值。第4章中提到，平方和的方法也可以用来计算回归的R2和p值。
[1] William F.Sharpe，“Asset Allocation：Management Style and Performance Evaluation，”Journal of Portfolio Management，Winter 1992，pp.7-19.
[2] Gary Brinson，Brian Singer，and Gilbert Beebower，“Determinants of Portfolio Performance，”Financial Analysts Journal，May/June 1991.