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新浪潮
股票市场交易中存在噪声，表明随机漫步模型和有效市场理论使用的线性测试存在缺陷。噪声理论说明，公共资本市场的信息处理性能过分迟钝，无关的信息或噪声反而排挤了有关企业潜在价值的根本信息。在这样的反馈系统之下，面对信息，个体要么过度反应，要么无所作为。
反馈过程是非线性系统的特点。它们表示原因和结果之间（如新闻和股价变化）有着非比例的关系。人们完全尚未意识到噪声理论这一见解的威力。要理解股票市场行为，理解投资者和管理者应当如何思考市场和市场价格，弄清线性和非线性之间的区别是根本。
线性意味着比例：一个变量的变化使得另一指定变量出现等比变化。比方说，资本资产定价模型就是线性的，因为它断言股票的预期风险跟"β"有着直接的比例关系。
有效市场的线性体现在两个方面。首先，弱式有效背后的统计模型是简单的线性回归分析；相关系数表明的是变量在一段时间内跟基准直线有着怎样的相关性。换句话说，检验时间序列数据的相关性，就是用一条直线和数据对比，然后计算其相关系数。
其次，有效市场理论的半强式是线性的，因为根据它的定义，信息变化和价格变化之间有着成比例的关系。尤其是，半强式有效认为，信息会不带偏差地立刻整合进价格。换言之，有关企业价值的信息变化以及随之而来的代表前述企业的金融资产（股票）价格变化，存在比例关系。
与此相反（容我稍做简化），非线性意味着不存在比例性：一个变量的变化会造成另一个变量的变化，但两者之间不成比例性，而是指数性的。举个常见的例子，一根稻草最终压垮了一头骆驼，这就是非线性的关系，因为成因和结果之间完全不成比例。
股价的波动、市场高涨或崩盘，往往是因为之前已经积累了大量的信息，只不过，最后一点增量的信息成了“压垮骆驼的最后一根稻草”。要是有一家公司宣布，该公司的盈利恐怕不如先前预期那么强劲，它本身的股价可能会大幅跳水，但市场整体恐怕不会有什么太大的反应。可要是过了几个星期，该行业有更多的公司发布了同样的消息，华尔街就会紧张了。该行业所有的股票有可能突然猛跌，这一冲击甚至会蔓延到整个市场。到了某个点，华尔街上就哀鸿遍野了。
市场对少量新信息的反应可能很慢，也可能过度，这当然是噪声理论的解释。只不过，线性和非线性系统的区别远远超出了噪声理论的范畴，因为噪声理论本身还拘泥在有效市场的范式里。非线性动力学和混沌理论打破了这种束缚，以更宽广的视野观察投资者和市场行为，对公共资本市场的现象提出一种完全不同的认识。
这里并不存在什么先验性的理由，非要人相信公共资本市场是线性系统，不是非线性系统。故此，要理解这类市场，有一个问题必须首先考虑：它们到底遵循的是线性流程还是非线性流程。为研究这个问题，人们使用了许多新技术，远比设计随机漫步理论模型时要复杂和成熟。
20世纪六七十年代，甚至80年代初使用不了这类技术，原因之一在于那时候没有足够强大的计算机系统。这种计算机系统不仅要能迅速地处理数据，还要能处理超出简单的线性数学模型之外的数据，计算多维数据流的曲率。而现在，有了这类资源的帮助，研究人员重新上路了。他们从原先的共识入手，即实证研究表明，除了一些反常现象外，随机漫步还算准确地对股票价格做了描述。接着，他们继续深入下去。
深入工具之一，其实可以追溯到20世纪初。它是水文学家赫斯特（H.E.Hurst)建设尼罗河大坝时设计的。赫斯特必须根据降雨模式确定水库的排水方式，以便维持水库的水位。
为理解水库系统如何运作，赫斯特记录下每天中午的水位，并算出了变化范围（基本上也就是高水位、低水位和平均水位之差）。如果变化范围随观察记录下来的数字等比例提高，人们便可以得出结论：水库系统是随机的。反之，如果它不是随机的，且表现出一定的模式，那么，只要知道其中之一，水文学家便可以确定水库的排水方式了。
赫斯特设计了一种叫做“H指数”的简单工具，用来判断水库变化范围的扩大到底是随机过程，还是更倾向于模式化行为。数学细节这里就略过不提了，总之，如果一个系统的H系数等于0.50，则系统是随机漫步的。也就是说，任何特定的一种运动跟在另一种运动之后出现的概率都是五五分，故此也就是完全碰运气。
如果H小于0.50，则该系统是均值回归的。意思是说，倘若在若干次观察中，该系统呈上升状态，那么，在接下来若干次观察中，它很可能会下降，反之亦然。如果H系数大于0.50，系统是相关的或持久的：在若干次观察中，系统呈上升状态，那么在接下来的若干次观察中，它很可能还会上升；反之亦然。比方说，H为0.60，那么正向运动之后仍然出现正向运动的概率为60%。
H可能随时间而改变。举例来说，H可能有些时候超过0.70，接着降到0.50附近，而后再次增加。H值不等于0.50期间（也即在回归0.50附近之前）的观察次数（或时间期限），是衡量该系统平均周期的尺度。
假设H在一段时间内持续超过0.50，这一时期的长度就是衡量该系统记忆性的尺度──也就是说，过去时间对当前和未来事件的影响程度。在投资分析领域，它衡量的是投资者可以充分利用信息、占取优势的时期。
20世纪90年代，一些市场分析师想到，也可以把H指数用到市场上，判断市场是否随机。有一个人甚至出版了他所得的结果。波士顿的一位基金经理，埃德加·彼得斯（Edgar Peters)把H指数用到了从1950年1月到1988年7月间（整整38年）每个月的标准普尔500指数数据上。
彼得斯发现，在大约4年的平均周期里，H是0.78，也就是说，标准普尔指数里头有着很强的持久性因素存在，并不完全是一个随机过程。然而，一旦超过了4年的平均期，H就跟0.50没有太大的区别了（实际H值为0.52）。因此，彼得斯得出结论，4年一过，标准普尔500指数就丧失了记忆性。故此，标普500指数不是随机的，平均而言，今天的事件会持续影响将来4年里的股价。