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收益的计算方法
收益率是投资分析的基本组成单位,但我们通常很难获取每日数据,大部分公开的信息为年度收益。此时,就需要通过计算获取每日数据。公式如下:
其中,W0为初始投资,ri为第i天的收益率,n为持有投资的总交易日数,Wn为投资终值。[4]公式(1.2)中计算的Wn对应投资终值线上的每个点。
公式(1.2)也可计算持有期超过一天的投资收益率。通过每日收益率数据可以计算每周收益率。假设一周为5个交易日,每周收益率的计算分为两步。首先,运用公式(1.2)计算W5:
W5=W0×(1+r1)×(1+r2)×(1+r3)×(1+r4)×(1+r5)
其次,通过如下公式计算每周收益率:
W5=W0×(1+r周)
r周=W5/W0-1
与每周收益率的计算类似,月度收益率的计算也是如此。在计算年度收益率时常用下面这个公式:
公式(1.3)将计算周收益率的两步合并为一步。
以上述方式换算收益率时可能会由于不同月份的交易天数不同等原因出现问题。不过,CRSP数据源已为投资者全面提供了日收益率、月收益率及年收益率数据。
最后提醒读者一点,许多金融刊物在对不同周期的收益率进行换算时并没有按照上述公式,只是简单地将月收益率乘以12就得到年收益率。此计算过程未考虑持有期间收益再投资的问题。若考虑再投资,1%的月收益率对应的年收益率将可能达到12.68%,而不是12%。