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债券到期收益率和债券持有期收益率
假设投资者购买了100美元的票面利率为3%、面值为100美元的10年期国债。若债券以到期日价值出售，则称为“平价交易”。购买债券的投资者每投资100美元，就可以得到20笔1.5美元的半年度利息和到期日100美元的本金。类似于公式（3.5），可以计算出该债券的到期收益率。通过债券价格、票面利率计算的到期收益率见公式（3.7）：
公式（3.7）中，P为债券价格，Cs是每半年支付的利息， Prin是到期日支付的本金，n为债券到期日（以半年为单位）， YTM是年到期收益率。利息和本金在债券发行时由债券合同确定，因此公式（3.7）中只有两个未知数：债券价格和到期收益率。这个公式看似复杂，使用Excel可以很快计算出结果。将上例中20笔1.50美元的利息、100美元的本金和到期收益率为3%时债券的价格代入公式（3.7）正好吻合。这不是巧合。一般来说，当债券以票面价格出售时，到期收益率等于票面利率。
从价格出发，可以计算出债券到期收益率，但通常债券市场不是这样运作的。实际上，收益率水平是由宏观经济、央行货币政策，尤其是通胀率等一系列因素决定的。债券价格会反映这些因素，使其收益率达到市场均衡水平。
继续使用上例，假设某一投资者在购买债券5年后，利率上升，此时距离债券到期还有5年。此时以面值发售的新债券票面利率为5%。已发行债券为保持竞争力，也必须保证5%的到期收益率，如何才能实现？可以以更低的价格出售债券，而保持票面利息不变，当债券价格下跌时，到期收益率上升。对于票面利率为3%、收益率为5%的五年期债券，其价格为91.25美元。按照这个价格，投资者在未来5年每年将获得5%的收益率。这样算来，当年以票面价格购买债券的投资者，前5年的年收益率为3%，后5年的年收益率为5%，这似乎听上去很美。事实上，投资者前5年的收益率并非为3%，因其需要承担资本损失。由于100美元的投资现在只值91.25美元，考虑到资本损失，前5年的收益率实际上只有1.3%。[2]结果是，这张债券在整个10年的总收益率仍为3%。
表3-4所示为1960—2017年期间的短期国债、20年期国债的名义收益率和实际收益率。可以看到，短期国债的名义收益率始终为正。因为在一个月内到期，不会出现资本损失。20年期国债的年收益率变化较明显。因为过了一年，20年期的债券仍有19年才到期。它的价格以及投资者的收益取决于过去一年里19年期债券收益率的变化。若市场利率大幅上升，债券价格就必须像示例计算中那样下跌。若价格跌幅足够大，则年收益率为负。然而，从长期来看，新债券的票面利率会根据新的、更高的利率进行调整。因此，20年期国债的实际和名义的平均收益率都高于短期国债，因为它们反映出了长期债券价格波动所带来的风险。
表3-4 美国国债的名义收益率和实际收益率（1960—2017年）
（续表）
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