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固定增长模型
回顾第一章中所介绍的收益,债券价值等于利息和本金按市场利率折现后的现值。股票估值也是如此,但有几个问题:第一,没有固定期限。派息现金流一直持续到不确定的未来;第二,派息现金流是不固定的,甚至不能预先知道,因此,贴现的应是预测的未来现金流;第三,贴现率更为复杂,因为它必须反映自由现金流的风险;第四,我们假设期望自由现金流(FCF)以恒定的速度增长,得到的方程为:
公式(5.1)中,P为股票价值,FCF1为第二年现金流,g为现金流增长率,k为适当的风险调整贴现率,最后一项后面的省略号表示这个方程是无限的。尽管这个方程有无穷多的项,它仍然可以被化简为:
最后,根据公式(5.2)可以推导出估值比率的表达式,估值比率是价格除以现金流量,在本例中是自由现金流(FCF)。两边同时除以FCF1:
实际上,固定增长模型是一个特例,因为大多数企业,尤其是年轻企业,还没有实现稳定增长。尽管如此,固定增长模型仍然对关于决定价值和估值比率的基本因素有参考意义。如公式(5.2)和公式(5.3),显然存在两个关键因素:未来预期现金流FCF1及其增长率g。未来预期现金流越大,增长率越大,价格越高,估值比率越大。
在进行跨公司比较时,估值比率比价格更有意义,因为它们会根据公司的规模进行调整。显然,大公司的价值往往高于小公司,但没有理由认为,大公司的每1美元现金流价值更高。虽然公式(5.3)是用自由现金流表示的,但通常都用盈余来代替。从专业角度来看,这是错误的,但实际上大多数情况下两者区别不大。无论哪种情况,预期增长率都是估值比率的主要决定因素。例如,亚马逊公司目前的市盈率为288,而塔吉特公司的市盈率为12。很明显,市场对两家公司的盈利增长预期不同。
影响估值比率的第二个因素是隐含在贴现率k中的风险。我们从关于风险和收益的章节中可知,预期收益率也就是投资者需要的贴现率,可以用20年期美国国债收益率加上公司Beta系数与股票风险溢价的乘积来近似表示。在这三个因素中,不同公司之间的唯一差异是Beta系数,Beta系数越高,公司风险溢价越大,折现率越大。更高的贴现率反过来会导致更低的价格和估值比率。
虽然我们通过固定增长模型得到了这些结果,但这些结果的应用比固定增长模型的应用更普遍。估值比率的两个关键决定因素是增长率和风险。为了比较这两个因素的相对重要性,必须放弃固定增长的假设。