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美国的短期国债和长期国债
美国几十年来一直存在巨额赤字，现在已有超过20万亿美元的国债尚未偿还。这些债务几乎等于在纽约证券交易所交易的股票总价值。这类证券被称为“无风险证券”，因为有美国政府做担保，必要时政府可以采取印钞的方式偿还。但是除了美国通胀保值债券（TIPS），其他债券仅在名义上是无风险的，不能保证投资者最终获得的美元的购买力。
表3-3显示了两种类型国债：短期国债和中长期国债。短期国债的持有期通常为1年以下（含1年），中期国债持有期为2～10年，长期国债持有期为10～30年。
表3-3 2017年11月20日的中长期国债和短期国债市场报价
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资料来源：《华尔街日报》网站
表3-3中的价格是以二级市场报价为基础的。债券首次公开发行后，投资者通过政府证券交易商网络进行交易。交易商给出的价格为公司愿意买入或卖出尚未付息国债的价格。尽管发行数量有限，但美国国债的交易量已经超过纽约证券交易所的交易量。这使得该债券市场成为流动性最强的市场之一。
短期国债的买卖数据是美国东部时间下午3点代表性的场外交易报价，报价低于面值。短期国债到期收益率是以报价为基础计算的。
中长期国债的数据是美国东部时间下午3点代表性的场外交易报价。对于到期前可赎回的中长期债券，其收益率的计算区间为发行日到最早赎回日。
短期国债
短期国债属于折价证券，它以低于面值的价格发行，在持有期到期时升值至面值。例如，91天到期的票面价值为10 000美元的短期国债，在贴现率为2％时，其发行价格为9 949.44美元。在发行日期至到期日之间，不再向债券持有人支付额外款项。美国财政部发行了三种不同期限的短期国债：3个月、6个月及1年。3个月和6个月的短期国债每周发行一次，1年期的国债每月发行一次。二级市场的流动性很强，任何期限不超过1年的债券都可以轻易地以最低成本购买。
表3-3中短期债券的出、要价都是以“贴现率”的形式报出，该“贴现率”基于一年360天来计算。出价是政府证券交易商愿意购买证券的价格，要价是政府证券交易商愿意出售证券的价格。《华尔街日报》（Wall Street Journal）的出价及要价具有一定的参考性。实际的买卖价差需要和政府证券交易商联系，由于短期国债通常是1 000万美元以上的大宗交易，因此实际价差会更小。
考虑银行贴现率后，每100美元短期国债的价格计算公式如下：
其中：P为面值100美元的短期国债的价格。
d为贴现率。
n为持有期天数。
例如，假设短期国债将于2018年2月15日到期，在2017年11月20日距离到期日87天时，以1.245%的贴现率发行。将这些数字代入公式（3.2）中：
P = 100-1.245×(87/360)= 99.699
虽然在报纸上报道时，银行贴现率似乎就是利率，但银行贴现率并不代表收益率，这只是政府证券交易商用来报价的一种惯例。因此，政府还会同时公开报道债券的等价收益率。如表3-3的最后一栏所示，债券的等价收益率就是到期收益率。期限在182天及以下的短期国债等价收益率按下列公式计算：
公式中的字母定义同上。债券等价收益率是站在证券购买者的角度计算的，因此，它是基于卖价计算的。利用表3-3中87天短期国债的数据可计算得出债券等价收益率为1.266%。
银行贴现率和债券等价收益率都不能衡量短期国债的实际年收益率。真正的年收益率是，若投资者投资于某种类型的国债，并将收益再投资于相同的国债，年底时投资者所能获得的收益率。考虑收益再投资后，实际年收益率计算时考虑了复利。
短期国债的实际年收益率可以通过两个步骤计算。首先通过公式（3.2）求出债券的价格。其次，实际年收益率通过公式（3.4）计算：
将公式（3.4）应用于上述价格为99.119美元的85天短期国债，计算出其实际年收益率为1.27%。可以看出，实际年收益率最多比银行存款高出2.5个基点，比债券等价收益率高出不到1个基点。尽管差异很小，但随着利率的上升，该差异也会迅速增长。例如，在20世纪70年代后期以12%的银行贴现率发行的90天债券，其贴现率与实际年收益率之间的差异超过50个基点。在经济模型中，当短期国债利率被视作“无风险”利率时，由于正确地考虑了复利，可以将实际年收益率作为收益的一个衡量指标。
中长期国债
与短期国债不同，中长期国债每半年支付一次利息。这些债券以面值为1 000美元的单位发行，但报价是以100美元为单位。例如，表3-3中列出的最后一种国债，2047年11月到期的票面利率为2.75%的国债，截至《华尔街日报》收集数据的2017年11月20日，这是最新发行的30年期美国国债。最近发行的30年期债券通常被称为“多头债券”或“风向标债券”，并作为长期基金市场的基准受到密切关注。如表3-3所示，该长期债券的报价为99.195美元买入价（每100份）和99.227美元卖出价。
中长期国债每半年支付的利息由票面利率决定，每次支付的利息等于票面利率乘以债券的票面价值除以2。以长期国债为例，票面利率为2.75%时，意味着政府在30年内，每半年需要支付给投资者每1 000美元13.75美元的利息。
表3-3中最右边一栏列出的是年到期收益率（YTM）。由于该债券每半年付息一次，因此年到期收益率是按要价计算的半年度内部收益率的两倍。显然，这种计算方法没有考虑复利。
内部收益率（IRR）[1]是指投资获得的现金流现值等于购买价格时的折现率，可以通过Excel来快速地计算。例如，已知三年持有期内分别向投资者支付40美元、50美元、60美元，折现率为r，计算100美元投资的内部收益率，可得到如下方程：
在Excel中使用函数IRR计算可得r=21.6%。
就美国国债而言，内部收益率是将承诺的利息和本金支付折算为债券价格的利率。再以长期债券为例，假设它的期限是30年，该债券共支付60笔13.75美元的利息和1 000美元的最终本金。目前面值为100美元的该债券的要价为99.226美元。因此，该债券的内部收益率是将支付的59笔13.75美元的利息以及1 013.75美元折现到99.226美元现值的折现率。在Excel中可以计算出该折现率为1.394%。由于现金流是半年支付一次的，因此内部收益率是半年度的。这个半年度利率乘以2，四舍五入到小数点后两位，就得出该债券的年到期收益率，本例中计算出年到期收益率的值是2.788%。债券交易员通常以到期收益率来给债券报价。因为许多投资者更关注的是，若他们购买债券能够获得多少收益率，而不是关注每100美元债券的价格。
综上所述，到期收益率的计算忽略了复利。要计算债券实际年收益率，必须考虑复利。
上例中，1.394%的内部收益率是实际收益率，但它是半年期的收益率而不是全年的。根据下列公式可以计算出年收益率为：
年收益率=（1+半年期内部收益率）2-1
将1.394%代入该公式，可计算出实际年收益率为2.808%，比到期收益率高两个基点。
上述公式适用于高评级公司债券和国债。高评级表示其违约的风险可以忽略不计。与美国国债一样，高评级公司债券通常每半年支付一次利息，其到期收益率也是以同样方式计算的。