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第7章 代表性偏差
第7章
代表性偏差
无须墨守成规，亦无须追赶新潮，只需实事求是地确定能使团队实现目标的最佳方式。
科林·鲍威尔（Colin Powell）
基本介绍
偏差名称：代表性偏差
偏差类型：认知型
子类型：观念执着型
总体描述
为了从生活经历中获取经验，人们生来就容易形成一种对事物和思想进行分类的倾向。在面对与预先构建的所有分类不一致的新现象时，人们会想方设法地将它归入这些类别中。人们仅仅依靠一个粗略的最佳拟合估计值，就可以决定应当如何归类，进而建立对新事务的理解基础。这一认知框架通常结合了从过往的类似经验中获得的见解，为处理新信息提供了一个便捷方法。这种方法赋予了人们一种提高生存能力的快速反应思维。然而，有时候新兴事物与那些已归好类的熟悉元素看起来相似，但其实是截然不同的。在这种情况下，分类思维所造成的假象，会让人对新兴事物有一个长期的错误理解，还会使人们在后续的互动关系中出现偏差。
同样地，人们容易察觉到与自己固有想法产生共鸣的各种可能性，哪怕所得出的结论在统计学上并非有效。例如，“赌徒谬论”指的是人们普遍持有的一种印象，即赌博的胜负在于手气。然而，造成这种认知的是主观的心理动力学而非数学事实。从统计学上看，手气的概念是无稽之谈。人们容易认同研究人员提出的“小数定律”，即假设小样本能忠实代表总体。然而，并没有任何科学原则能支撑或执行这一“定律”。
专业说明
适用于个人投资者的代表性偏差主要有两种解释。
对基数概率的忽视：对于一个风险项目，比如A公司的股票，投资者会试图将其放置于一个熟悉且易于理解的分类主题中，来判定其成功的潜在可能性。这类投资者可能会把A公司股票视为“价值股”，并随之得出这类股票的风险与回报的相关结论。然而，这种推理忽略了对成功投资产生重大影响的其他因素。投资者之所以常走上这条错误的道路，是因为与其为评估资产而投入太多研究精力，不如选择这种方式来得简单。总而言之，一部分投资者在做投资决策时容易墨守成规。
对样本量的忽视：投资者在判断某一投资结果的可能性时，通常无法准确估计其判断依据的样本量。他们错误地假设小样本能代表总体样本（或实际数据）。一些研究人员将这种现象称为“小数定律”。当人们发现不能理解某些数据所反映的现象时，就会仅仅依据少量数据对现象迅速做出判断。存在该类偏差的人会将小样本反映出的属性，迅速视作对总体数据属性的准确描述。然而，由个人检验过的小样本可能并不能代表全部数据。
实际应用
本部分将对两个微型案例进行研究，这两个案例会显示投资者对每种代表性偏差的潜在敏感性，同时还会对实际应用进行研究综述。
微型研究案例1：对基数概率的忽视
案例展示：假设一名投资者乔治，正打算增加他的投资组合，他在当地一家咖啡店里听朋友哈利提到一项潜在的投资项目。二人的对话如下所示。
乔治：嘿！哈利。我的投资组合现在很糟糕。我需要一个很好的长期投资计划，有什么好建议吗？
哈利：乔治，你有没有听说一家上周IPO（首次公开募股）了的新上市公司，叫作PG（制药成长因子）制药公司，这家公司的股票相当抢手，应该是一个很棒的投资选择。它的总裁兼首席执行官曾是一家互联网公司的风云人物，那家公司在互联网科技繁荣时期成绩斐然，所以在她的带领下这家PG公司肯定会突飞猛进。
乔治：我没有听说过，再多告诉我一些吧。
哈利：这家公司在互联网上销售一种专治胃病的通用药，而患有胃病的人已达数百万。PG公司还在网上提供消化和肠胃健康方面的咨询服务，华尔街几家券商公司已经对该股票给出了“买入”评级。
乔治：哇，这听起来像是一个很棒的投资！
哈利：我买了一些，我认为它会很不错。
乔治：那我也要买一点。
于是，乔治拿出手机给他的经纪人打电话，下了100股PG的买入订单。
案例分析：在这个例子中，乔治认为这家公司的股票必定是一个热门的长期投资对象，就表现出了忽视基数概率的代表性偏差。所有相关的预先炒作，让许多像乔治这样的投资者相信IPO的公司的股票会是一个不错的长期投资对象。事实上，大量研究表明，只有很小比例的新上市公司的股票真的成了好的长期投资对象。这种常见的投资者误解，可能是由于热衷于炒作新股的投资者通常在股票刚上市的那几天就能赚钱。然而，随着时间的推移，这些股票往往会跌落至新股发行价格以下，而且通常再也回不到最初的水平。
乔治忽略了统计数据和概率，没有考虑到PG公司的股票在长期内很有可能亏损而不是盈利。这个概念可以应用到很多投资情况中。有一种比较简单的方法，来分析投资者如何沦为忽视基数概率的牺牲品。例如，A（西蒙，一个害羞内向的人）属于B组（集邮爱好者）而非C组（开宝马的车主）的概率是多少？回答这个问题时，很多人通常估计A（西蒙）能代表B组或C组的程度。他们可能会得出如下结论：西蒙的害羞性格似乎更像是集邮爱好者，而不太像开宝马的车主。然而，这种方法忽视了基数概率，即从统计学上看，开宝马的人远比集邮的人多。
同样地，我们假定投资者乔治又被问道：A公司（PG公司，热门IPO公司）属于B组（成功的长期投资的股票）而非C组（失败的长期投资的股票）的概率有多大？结果，大多数人解决问题的办法，也是试图确定A在多大程度上是B组或C组的典型代表。在乔治的判断里，PG公司拥有成功的长期投资的属性，而不像是会失败的投资。然而，得出这个结论的投资者，忽略了一个基数概率：IPO失败的可能性比成功的可能性要大得多。
微型案例研究2：对样本量的忽视
案例展示：假定乔治在接下来的一周去了他最喜欢的咖啡馆，这一次他偶遇了保龄球球友吉姆。吉姆对他的经纪人赞不绝口，经纪人的公司最近新来了一位分析师，这位分析师似乎已成功推荐了很多好股票。两人的对话如下。
乔治：嘿！吉姆，你好吗？
吉姆：嘿！乔治，我很好！我最近在股市上的成绩很不错。
乔治：真的吗？你有什么秘诀吗？
吉姆：我的经纪人向我推荐了一些好股票，是她公司新来的分析师精选出来的。
乔治：哇哦，你得到了多少这么好的推荐？
吉姆：在过去一个月左右的时间里，她推荐给我三只不错的股票。每只股票到现在的涨幅都超过了10%。
乔治：这是很高的水平啊。我的经纪人推荐的股票似乎只有一半好一半差。听起来我需要找你的经纪人聊一聊，她的水平要高得多啊！
案例分析：同上一个案例，我们马上就会看到，这番对话例证了忽视样本量的代表性偏差。吉姆的描述使乔治对吉姆经纪人的成功率做出了错误的判断。乔治对此印象深刻，但是他的评估是建立在小样本之上的，吉姆列举的近期成功案例，必然只是故事的一部分。乔治之所以认为吉姆经纪人水平高，是因为他把吉姆对经纪人和分析师的业绩描述，看成整个团队的水平。然而，乔治过分夸大了吉姆的证据，如果他能再问多一点问题，可能会发现其结论所引用的样本太少。实际上，吉姆身后的分析师碰巧是一个关注当下热门行业的分析师，并且他所关注的每只股票最近业绩都不俗。此外，吉姆并未提到去年同样一个经纪人和分析师团队连续提出了三次失败建议。因此，其实吉姆和乔治的经纪人的胜算都是50%。乔治的推理过程显示了忽视样本量的代表性偏差所造成的误区。
对投资者的影响。以上两种代表性偏差都能导致重大的投资失误。在后面的内容中，我们会分别列出可能对投资者资产组合带来损失的行为示例，随后将在4个方面分别给出建议。
代表性偏差的负面影响
忽视样本量对投资者产生负面影响的案例
1.当投资者评估一位基金经理的业绩记录时，可能会犯一些严重的财务错误。他们仔细研究近几年或者近几个季度的情况，只根据不完整的统计数据就得出结论，认为基金的表现是资产配置技巧或资产选择的结果。
2.在调查股票分析师的业绩记录时，投资者也会犯类似的错误。例如，他们仅查看分析师最近几次的成功推荐，在有限的数据样本基础上，错误地评估分析师的能力。
忽视基数概率对投资者产生负面影响的案例
1.A（一个拥有75年历史的钢铁制造商，正面临商业困难的ABC公司）属于B组（可能会复苏的价值型股票）而非C组（可能会倒闭的公司）的概率有多大？回答这个问题时，大多数投资者会试图判断A代表B组或C组的程度。在这种情况下，一些以钢铁企业近期破产为主题的新闻标题，会使ABC钢铁公司看起来更具有后一类的特征，一些投资者会认为最好抛售该股票。然而，他们忽略了一个基数事实，即幸存的钢铁公司或被收购的钢铁公司数量远远多于破产倒闭的。
2.A（3A级市政债券，由旧城和民族区县发行）属于B组（风险型债券）而非C组（安全型债券）的概率有多大？回答这个问题时，大多数投资者还是会评估A在多大程度上代表B组或C组。在这种情况下，债券A的特征似乎代表B组（风险型债券），因为发行债券的区县有“不安全”的名声。然而，这一结论忽视了一个基本事实：3A级债券的违约率在历史上基本为零。
研究概述
在《不确定性下的判断：启发式与偏差》中，丹尼尔·卡尼曼、保罗·斯洛维奇（Paul Slovic）和阿莫斯·特沃斯基将代表性偏差应用到体育领域。该书所提到的概念可以很容易转化到金融领域。
摘要：一场壁球比赛可以打到9分，也可以打到15分。如果你认为自己比对手打得好，那么你觉得，球局短一些还是长一些你会更容易赢？相反，如果你不如对手，你又会喜欢哪一种玩法？如果你认为在这两种情况下，你都会选相同长度的局数，那么考虑一下概率论中的这一定理：局数的样本量越大，你达到预期结果的可能性越大（即顺利赢下球赛）。所以，如果你认为自己实力较强，那么你应该选择更长的球局；如果你认为自己实力较弱，则应该选择较短的球局。然而，在一场9分和15分的壁球比赛中击败对手，会让很多人从直觉上觉得两者所代表的个人能力是相同的。这就是忽视样本量偏差的例子。
为了提高强手获胜概率而让比赛持续更长的概念，同样也适用于投资。这就是时间分散策略，指投资者在风险项目管理中应根据不同的市场周期将资产分散开，让各种资产配置都有充足的时间进行正常运转。时间分散策略有助于投资者在经济周期低谷期进入或放弃某一种或某一类资产，尤其适用于像股票和长期债券这种价格在短期内可能出现剧烈波动的投资。通过长期持有这类资产，可以减轻受此类资产波动的影响。相反，如果投资者不能对一项波动性强的资产持有较长时间，那么他或她就应当规避这类投资。在考虑相对稳定的投资，如存单、货币市场基金、短期债券等时，时间分散策略就不那么重要了。
在投资初期或在一个有利时机从某项资产配置中撤回大笔资金时，时间分散策略也会发挥作用。一般来说，为了降低风险，最好逐步转移资金，而非一次性全部转移。图7.1和图7.2引用了肯尼斯·费雪（Kenneth Fisher）和迈尔·斯塔特曼的两个图，它们分别显示了1年期和30年期的投资回报率。
图7.1 1年期投资回报率
资料来源：Kenneth Fisher and Meir Statman，“A Behavioral Framework for Time Diversification，”Financial Analysts Journal（May/June 1999）．Copyright 1999，CFA Institute.Reproduced and republished from Financial Analysts Journalwith permission from CFA Institute.All rights reserved.
图7.2 30年期投资回报率
注：股票回报率为CRSP＋价值加权指数回报率；债券收益率是美国五年期国债收益率。模拟值基于1926—1997年的1万个回报率的随机图。
资料来源：Kenneth Fisher and Meir Statman，“A Behavioral Framework for Time Diversification，”Financial Analysts Journal（May/June 1999）．Copyright 1999，CFA Institute.Reproduced and republished from Financial Analysts Journal with permission from CFA Institute.All rights reserved.
诊断测试
该测试有助于我们确定客户对基数概率偏差和样本量偏差的敏感性。
基数概率忽视偏差检验
问题1：吉姆曾经是一名大学棒球队队员。大学毕业以后，吉姆成为一名体育教师。吉姆有两个儿子，而且他们都是优秀的运动员。以下选项中哪一项的可能性更大？
a.吉姆是当地一支小型棒球队的教练。
b.吉姆是当地一支小型棒球队的教练，同时他还与当地的垒球队一起打垒球。
样本量忽视偏差检验
问题2：假设使用一枚质地均匀的硬币投郑，有两个掷硬币的结果序列，如图7.3所示。你认为A和B两张图，哪个更有可能？
图7.3 样本量忽视偏差：哪一种掷硬币的结果更有可能？
诊断结果分析
问题1：选择“b”的受试者，可能存在基数概率忽视偏差。吉姆有可能既是棒球队教练又打垒球，但更可能只是一名棒球队教练，如图7.4所示。
图7.4 是垒球运动员不一定代表是小型棒球队教练
问题2：大部分人认为A更有可能，只因为它看起来更随机。实际上，两种结果的概率是相等的，因为掷硬币产生正反两面的概率比是50∶50。因此，选择B的受试者，可能存在样本量忽视偏差（在本例中也被称为赌徒谬论或“小数定律”）。即使一枚质地均匀的硬币投掷6次都是正面，下一次投掷出现正面的概率依旧是1/2。然而，许多人仍存有这样的想法，认为投掷硬币出现正反面的比例应当大致相等，并且出现一连串正面结果则意味着反面早该出现才是。这又是一例代表性偏差。当大数定律应用于一个小样本时，就会产生这样的偏差。
建议
在样本量忽视偏差和基数概率忽视偏差里，投资者为了满足自己对固有类型的需求，都忽略了统计学上的显著结果。由于代表性偏差的例子很多，以下建议主要解决具有代表性偏差的投资者经常犯的两个特别普遍的错误，一个属于基数概率忽视偏差，另一个属于样本量忽视偏差。
基数概率忽视偏差的建议
本章在前面就提出了一个有效处理基数概率忽视偏差的方法。当你或客户意识到忽视基数概率可能是一个问题的时候，请停下来并进行如下分析：“A（西蒙，一个羞涩内向的人）属于B组（集邮爱好者）而非C组（开宝马的车主）的概率有多大？”
回顾这个例子将帮助你思考自己是否正在错误地评估某种情况。或许，你需要回去多研究一下来确定自己是否真的犯了一个错（比如，开宝马的人真的比集邮的人多吗）。而这一过程最终会帮助我们做出更好的投资决策。
样本量忽视偏差的建议
在前面样本量忽视偏差的例子中，投资者（乔治和吉姆）可能会仅根据基金近3年的表现而认定某位基金经理能力高超。从成千上万的投资经理的视角看，某位经理三年的业绩表现，既可能来自运气，也可能依靠他的才能。接下来，我们探讨几项研究成果，第一项是来自先锋投资澳大利亚有限公司的研究，该研究之后由晨星网对外发布。研究者对1994—2003年表现最好的五只基金进行了分析，其研究结果至少可以说是让人意外的：
●排名前五的基金中，只有16%的基金进入了下一年的榜单。
●排名前五的基金的回报率在下一年平均下降了15%。
●排名前五的基金在下一年勉强超过大盘0.3%。
●排名前五的基金中，21%的基金在接下来的10年内不复存在。
在第二项研究中，巴拉斯（Barras）、斯凯莱特（Scaillet）和维尔莫斯（Wermers）（2010）评估了积极型基金经理的能力。他们的研究旨在对共同基金行业做出整体描述，而不是针对任何单一基金。他们对所有共同基金的业绩进行评估，并将其分为3类：熟练型（产生正α）、非熟练型（产生负α）和零阿尔法（0α）。他们从能力与运气两方面找到明确解释，对前人的研究进行了补充。他们的早期实证研究假设要么完全没有运气，要么全靠运气，因而对基金经理熟练型与非熟练型的普遍性得出的结论是有偏差的。巴拉斯等人的结论是，通过对2076只基金的分析，有75.4%的基金在其一生中都是零阿尔法。在剩余的基金里，只有0.6%属于熟练型，24.0%属于非熟练型。综上所述，巴拉斯等人的结论是，在考虑运气、交易成本和费用因素后，国内大多数采取积极管理风格的股票型基金的阿尔法值最多为零。
第三项研究是达尔巴（Dalbar）在2008年对投资者行为的定量分析。该分析表明，投资者往往在错误的时间投资共同基金，即在价格大幅上涨之后立即投资。他们根据近期信息将某些基金视为好的投资。而这段时期往往处在基金业绩很快要下滑的前期。然后，当价格下跌时，投资者卖出手中持有的基金，再寻找下一只热门基金。分析截至2007年12月31日20年间投资者的实际行为，股票型基金投资者的平均年化收益率仅为4.48%，比标准普尔500指数低7%以上，比通货膨胀率仅高出1.44%。固定收益投资者的情况则更糟糕，平均每年损失1.49%的购买力。资产配置基金的投资者表现得略好一点，平均年化收益率每年比通货膨胀率高0.41%。来自博格尔（Bogle，2005）的第四项研究与上述结果一致。博格尔指出，若考虑投资者承担的总成本，投资者所获得的回报率必定低于市场或共同基金所公布的水平。因此，我们可以得出结论，资金进出带来的额外成本和业绩持久性不足，通常会导致其回报率低于投资者预期。过度依赖近期业绩和新信息分析出的买入卖出行为，可能会导致过度交易和不理想的业绩表现。
适合长期投资的审慎方法是存在的。例如，使用资产配置策略来增加长期投资组合回报率上升的可能性，投资组合多元化以帮助我们实现财务目标，并坚持下去。思考下列问题可以帮助投资者避免追求回报的徒劳而返，也可以帮助他们找到合适的投资。
●你看中的基金与相同规模和风格的基金相比，表现如何？
●基金经理及顾问的任期有多长？
●基金经理是很知名和（或）受人尊敬的吗？
●该基金是始终如一地奉行自身策略，还是在不同的市场环境下发生了风格转换？
为了避免在计算收益时受到代表性偏差的影响，许多投资顾问和从业者使用了所谓的投资回报周期表（见图7.5）。
图7.5 投资回报周期表的样本
如图7.5所示，资产类的收益波动幅度是剧烈的。很多投资者并不会关注到图中所提示的建议，也就是说，要准确预测未来一年内哪类资产表现最好几乎是不可能的。因此，投资多样化是一种更慎重的做法（注意：多样化的资产组合总是出现在图中每一列中心的附近）。我们建议投资顾问在给新客户进行资产配置时，最好展示出这张表，以此强调多样化配置比单纯追逐回报的优势所在。
Daniel Kahneman，Paul Slovic，and Amos Tversky（eds.），Judgment under Uncertainty：Heuristics and Biases（New York：Cambridge University Press，1982）．
Kenneth L.Fisher and Meir Statman，“A Behavioral Framework for Time Diversification，”Financial Analysts Journal（May/June1999）．
See Morningstar web site：www.morningstar.com.
Russ Thornton.“Quantitative Analysis of Investor Behavior 2008.”Dalbar，Inc.（2008）：1－12.Accessed March 11，2011.http：//www.scribd.com/doc/13096471/DALBAR－QAIB－2008.
Russ Thornton.“Quantitative Analysis of Investor Behavior 2008.”Dalbar，Inc.（2008）：3.Accessed March 11，2011.http：//www.scribd.com/doc/13096471/DALBAR－QAIB－2008.