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利润率
保险
这里有一个需要马上考虑的与标准策略相比显著的区别。当比率在2.00以下时,如果机会出现(庄家的明牌是A),就要买保险。如果比率在2.00以上,不要买保险。这是合理的。如果牌中10点比例偏高,而庄家的明牌是A,他就更有可能拿到天成。在决定买保险之前,允许你检查自己的底牌(而且你还有机会看到其他玩家的底牌)。如果你愿意,在决定是否买保险之前,这些因素都可以被考虑进来。
当我们知道10点牌与非10点牌的数量时,我们就可以计算买保险对玩家有利还是对庄家有利。我们通过从一副完整的牌中发牌来进行计算过程的说明,这种情况代表了庄家的平均优势。在这种情形下,庄家的明牌是A。由于庄家的A是看得到的,他的底牌有51种可能性(为了简化,假设我们不考虑自己的两张底牌),其中16张是10点牌。平均来讲,玩家要赢到保险费的2倍的比例就是51张牌中的16张,或者说31.4%,51张牌中的35张牌会输,庄家的平均优势是35/51-2×16/51=3/51=5.9%。
假如你把自己的底牌纳入,有3种情况需要考虑。如果你的底牌是(10,10),庄家优势是35/49-2×14/49,就是7/49或者14.3%。如果底牌是(10,x),这里x代表一张非10牌,庄家优势是34/49-2×15/49,就是4/49或者8.2%。如果你持有(x,x),庄家的优势是33/49-2×16/49,这只有1/49,或者2.0%。
保险最初是赌场作为剥削玩家的一种手段而推出的。讽刺的是,对庄家如此有利的手段竟可以反过来被用来对付庄家。当然,技巧不只是我们一直以来用到的这些。庄家的平均优势是5.9%,但在有些时候,玩家具有优势,我们在这样的条件下买保险,反之则不买。例如,当计牌结果是(10,10)时,玩家买保险的平均收益是2×10/19-9/19,即11/19,买保险能获得很有利的58%的优势。
有一次,我在里诺的一家大赌场里玩,我注意到没有买保险的选项。赌场的一个老板就在我旁边(因为那时候我开始快速地赢钱,他们冲过来阻止我),我问为什么不能买保险?老板说因为这对玩家是不利的,会让他们少赢钱。作为一个大玩家(所谓的大玩家通常只是幽默的说法,几乎没有特权),我问能不能让我买保险,并解释说下大注的时候,买保险能让我有安全感(比如计点结果是(10,10)时)。我的要求被无条件地拒绝了。我后来从一个玩家那里得知,他通过终局玩法(后面讨论)、保险规则和计点方法,在被阻止之前,从这家赌场赢走了至少4万美元。
很多玩家和荷官都对保险有两个广为流传的误解,他们经常极力试图“说服”持不同意见的人。第一个误解是玩家拿到天成时,在可能的条件下总是应该买保险。理由是如果庄家也是天成,本来平手的牌,用了保险可以赢1倍。如果庄家不是天成,玩家的天成可以赢1.5倍赌注,除去他买保险的0.5倍赌注,还是赢1倍。不管怎么样都能确保赢一倍赌注,为什么不呢?
首先,我告诉你,有一种情形下,买保险完全是浪费。假设你在计10点牌和非10点牌,在看你的底牌之后和决定是否买保险之前,你发现10点牌用完了。在这种情况下,庄家不可能有天成。如果你对自己的天成买保险,就会拿到1倍赌注,就像前面讨论的一样。但是,你知道你的天成肯定赢,所以如果不买保险,你就拿到1.5倍赌注。在这种情况下,买保险就是扔掉了0.5倍的赌注。
现在,假设牌中只有一张10点牌和8张非10点牌。买不买保险?不买,因为你的保险可能有收益,也可能纯属浪费。另外,如果所有剩下的牌都是10点牌,庄家注定拿到天成,保险给你赢到1倍的赌注。想象一下,牌中有越来越多的10点牌,总会有一个关键点,如果大于它,买保险是合算的,否则就是不合算的。这和我们之前谈到的一样。当比率在2.0以下时,买保险;当比率在2.0以上时,就不买;当比率等于2.0时,从长期来看,收益与风险相当,你就随意。事实上,在这个例子中,买保险会降低你的资金额的波动,所以,如果你资金有限,在比率为2.0时买保险有一点点好处。
同样的推理过程适用于第二个误解:“如果你的牌好,就买保险;反之就不买。”