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第12章 回购收益率
洞察力是见他人所不能见的艺术。
——乔纳森·斯威夫特
许多投资者关注股票的股息率，但很少有人关注股票的回购收益率（buyback yield）。股票的回购收益率由当前的流通股份数量与一年前的流通股份数量的差额决定。如果某只股票当前的流通股份数量为90股，而一年前的流通股份数量为100股，则其回购收益率为10%，这一数值等于减少的股份数额（10股）除以一年前的流通股份数量（100股）；相反，如果一只股票当前的流通股份数量为100股，而一年前的流通股份数量为90股，则该股票的回购收益率为-11%，这意味着公司增发了股票。
这一理论的含义是这样的：如果一家公司回购股份，公司的管理层一定会认为这些股份的价值被低估了，管理者可以利用这一机会，折价购买公司的股票。这也是公司帮助股东支撑股票价格的另外一种方式。因此，股票回购也被视为公司以非现金向股东分配股息的形式。自20世纪90年代以来，股票回购日益流行。在《股票回购及股票估值模型》（Share Repurchases and Stock Valuation Models）这一论文中，约翰D.斯托（John D.Stowe）、丹尼斯W.麦克里维（Dennis W.McLeavey）和杰拉尔德E.平托（Jerald E.Pinto）指出：“1987～2006年，与股息分配相比，股票回购的数量有了显著的增长，在这一时期的后半段，股票回购与现金股息的比率几乎翻了一番。”他们还指出：“20世纪70年代，在公司分配中所占的比率几乎可以忽略不计；到了20世纪90年代，与股息分配相比，股票回购的数量飞速增长，而在公司利润分配的过程中，股票回购也有逐渐取代股息分配之势。”因此，回购收益率投资理论认为，具有高回购收益率的股票的表现应该好于低回购收益率的股票。下面，我们就来见证这一理论的正确性。
检验结果
因为我们可以使用CRSP的数据库计算回购收益率，因此，我们的研究将从1926年12月31日开始，按十分位分组，在“所有股票”与“大盘股”投资组合中分别将10 000美元投资于回购收益率最高与最低的投资组合。我们也考察了那些回购收益率最低的股票，因为这些公司在大多数情况下是股票的净发行者。这意味着，公司的管理层认为市场对其股票的定价过高，借机通过增发股票获利。和以前一样，为避免季节性问题，我们使用综合投资组合方法；为避免前视偏差，我们对所有的相关变量均假设一定的时间滞后期。
在1926年12月31日，将10 000美元投资在“所有股票”投资组合中回购收益率最高的10%的股票上，到2009年年末，这笔资金将增至421 203 905美元，年复合平均收益率达13.69%。而在“所有股票”投资组合上投资的10 000美元将增至38 542 780美元，年复合平均收益率为10.46%。“所有股票”中回购收益率最高股票投资组合的风险（以收益率的标准差衡量）也高于“所有股票”投资组合，前者的标准差为24.32%，而“所有股票”投资组合的标准差为21.67%。回购收益率最高的股票投资组合的下行风险17.56%也高于“所有股票”投资组合的下行风险16.03%。尽管风险略高，回购收益率最高的股票投资组合的夏普比率为0.36，这一数值明显高于“所有股票”投资组合0.25。表12-1显示了相关的统计数据。
高回购收益率股票投资组合的所有基本比率均为正值，在全部的滚动5年期及滚动10年期里，“所有股票”中回购收益率最高的10%的股票投资组合战胜“所有股票”投资组合的时间均占全部时间的89%。当“大盘股”投资组合表现好的时候，高回购收益率股票投资组合的表现也尤其出色。在美国市场与国际市场的表现一致时，该组合的表现也非常不错。图12-1显示了“所有股票”投资组合中回购收益率最高股票（前10%）的投资组合相对于“所有股票”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
表12-1 “所有股票”中回购收益率最高的（前10%）股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1927年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表12-2 “所有股票”中回购收益率最高（前10%）股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1927年1月1日～2009年12月31日）
图12-1 5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）
[“所有股票”投资组合中回购收益率最高（前10%）股票的收益率减去“所有股票”投资组合的收益率，1927年1月1日～2009年12月31日]
“大盘股”投资组合的表现依然出色
于1926年12月31日将10 000美元投资于回购收益率最高10%的“大盘股”投资组合，到2009年年末，这笔资金将增至250 019 446美元，年复合平均收益率为12.98%。这一收益明显高于“大盘股”投资组合，后者的同时期收益为21 617 372美元，年复合平均收益率为9.69%。然而，高回购收益率“大盘股”投资组合的风险也比较高，其收益率的标准差为23.11%，而“大盘股”投资组合的标准差为19.35%。高回购收益率“大盘股”投资组合的下行风险也比较高，为17.13%，而“大盘股”投资组合的下行风险为14.4%。但是，高回购收益率“大盘股”投资组合的绝对收益率较高，这使其具有较高的夏普比率0.3，而“大盘股”投资组合的夏普比率为0.24。表12-2显示了相关的统计数据。
高回购收益率“大盘股”投资组合的所有基本比率均为正值，在全部的滚动5年期里，“大盘股”中回购收益率最高的10%的股票投资组合战胜“大盘股”投资组合的时间占85%；在全部的滚动10年期里，“大盘股”中回购收益率最高的10%的股票投资组合战胜“大盘股”投资组合的时间占88%。表12-4显示了该组合在全部持有期内的基本比率。尽管我在本章的开头说过，在20世纪70年代之前，回购行为并不常见，但使用这一手段的公司的收益率却非常高。1927～1963年，“所有股票”中回购收益率最高的股票投资组合的年复合平均收益率为11.11%，而“所有股票”投资组合的年复合平均收益率为9.53%；“大盘股”中回购收益率最高的股票投资组合的年复合平均收益率为10.58%，而“大盘股”投资组合的年复合平均收益率为9.06%。图12-2显示了“大盘股”投资组合中回购收益率最高股票（前10%）的投资组合相对于“大盘股”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
表12-3 “大盘股”中回购收益率最高的（前10%）股票组成的投资组合及“大盘股”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1927年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表12-4 “大盘股”中回购收益率最高（前10%）股票组成的投资组合及“大盘股”投资组合的基本比率（1927年1月1日～2009年12月31日）
图12-2 5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）
[“大盘股”投资组合中回购收益率最高（前10%）股票的收益率减去“大盘股”投资组合的收益率，1927年1月1日～2009年12月31日]
最糟糕的情况，最高收益与最低收益
“所有股票”中回购收益率最高的股票投资组合跌幅超过20%以上的次数共有9次，跌幅最大的一次发生在1929年9月～1933年5月，该组合在此期间的跌幅为85.43%。在最近（2007年5月～2009年2月）一次熊市中，该组合共下跌了53.28%，这一跌幅略低于“所有股票”投资组合，后者跌幅为55.54%。表12-5显示了该组合在1927～2009年跌幅在20%以上的所有情况。
从绝对收益的角度看，“所有股票”中回购收益率最高的股票投资组合最好的5年期收益率发生在截至1937年5月的那个5年期里，在此期间，投资于该组合的10 000美元将增至56424美元，年复合平均收益率为41.35%。该组合表现最差的5年期收益率发生在截至1933年3月的那个5年期里，在此期间，投资于该组合的10 000美元缩减至3 115美元，年复合平均损失率为20.8%。
高回购收益率股票投资组合相对于“所有股票”投资组合表现最好的5年期收益率发生在截至1987年7月的那个5年期里，该组合在此期间的累计收益率为363%，而“所有股票”投资组合的收益率为239%，高回购收益率股票投资组合的相对累计优势达124%。将这一数值转换为年复合平均收益率，“所有股票”中的回购收益率最高股票投资组合的年复合平均收益率为35.88%，而“所有股票”投资组合的年复合平均率为27.66%。而“所有股票”中的高回购收益率股票投资组合的最差的5年期收益率发生在截至1938年12月的那个5年期里，该组合在此期间损失了2.39%，而“所有股票”投资组合的收益率为72%，前者的年复合平均收益率为-0.48%，而后者的年复合平均收益率为11.44%。表12-6与表12-7显示了投资于这些投资组合的10 000美元在各时期内最好情况及最糟糕情况下的最终价值。图12-1显示了整个研究期内，“所有股票”投资组合中回购收益率最高股票（前10%）的投资组合相对于“所有股票”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
表12-5 最糟糕的情况：“所有股票”投资组合中回购收益率最高的股票（前10%）跌幅超过20%的全部数据（1927年1月1日～2009年12月31日）
表12-6 按月度数据计算得到的最高与最低的年复合平均收益率（1927年1月1日～2009年12月31日）
表12-7 10 000美元按最高与最低的收益率（通过月度数据计算得出）投资所得到的最终价值（1927年1月1日～2009年12月31日）
“大盘股”投资组合
表12-8显示了“大盘股”中回购收益率最高的股票投资组合最糟糕的情况。该组合在1929年8月～1932年5月遭遇了最惨重的下跌，跌幅为85.95%。该组合跌幅超过20%以上的次数共有7次，最近的一次大跌发生在2007年5月～2009年2月，跌幅达51.56%。
表12-8 最糟糕的情况：“大盘股”投资组合中回购收益率最高的股票（前10%）跌幅超过20%的全部数据（1927年1月1日～2009年12月31日）
“大盘股”中回购收益率最高的股票投资组合表现最好的5年期收益率发生在截至1987年7月的那个5年期，在此期间，投资于该组合的10 000美元将增至50 511美元，年复合平均收益率为38.25%。该组合最差的5年期收益率发生在截至1934年8月的那个5年期，10 000美元的投资只剩下3 390美元，年复合平均损失率为19.46%。
与绝对收益一样，“大盘股”中回购收益率最高的股票投资组合相对于“大盘股”投资组合表现最好的5年期也发生在截至1987年7月的那个5年期，该组合在此期间的累计收益率为405%，而“大盘股”投资组合的累计收益率为257%，高回购收益率“大盘股”投资组合的相对累计优势达148%。“大盘股”中回购收益率最高的股票投资组合相对于“大盘股”投资组合表现最差的5年期收益率发生在截至1937年8月的那个5年期，该组合在此期间的累计收益率为58%，而“大盘股”投资组合的收益率为152%，高回购收益率“大盘股”投资组合的相对累计损失达94%。表12-9与表12-10显示了投资于这些投资组合的10 000美元在其他持有期内的最终价值。图12-2显示了整个研究期内，“大盘股”投资组合中回购收益率最高股票的投资组合相对于“大盘股”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
表12-9 按月度数据计算得到的最高与最低的年复合平均收益率（1927年1月1日～2009年12月31日）
表12-10 10 000美元按最高与最低的收益率（通过月度数据计算得出）投资所得到的最终价值（1927年1月1日～2009年12月31日）
投资于回购收益率最低的股票将遭遇非常可怕的损失
回购收益率最低的股票意味着公司没有回购股票，而是增发股票。这样的股票不是好的投资。我们首先分析“所有股票”投资组合，然后再分析“大盘股”投资组合。对“所有股票”投资组合而言，在1926年12月31日投资在回购收益率最低的股票投资组合上的10 000美元，到2009年12月31日仅增至1 204 517美元，其年复合平均收益率为5.94%，这一收益比“所有股票”投资组合在同期的收益少3 700万美元，后者的同期年复合平均收益率为10.46%。“所有股票”中回购收益率最低的股票投资组合的标准差也较高，为24.05%，而“所有股票”投资组合的标准差为21.67%。较高的风险再加上较低的绝对收益，使这一投资组合的夏普比率非常低，只有0.04，与之相比，“所有股票”投资组合的夏普比率为0.25。“所有股票”中回购收益率最低的股票投资组合的所有基本比率均为负值，在全部的滚动5年期里，该组合战胜“所有股票”投资组合的时间只有2%；而在全部的滚动10年期里，该组合从未战胜过“所有股票”投资组合。表12-11显示了相关的统计数据，而表12-12显示了各时期的基本比率。图12-3显示了“所有股票”投资组合中回购收益率最低的（后10%）股票投资组合相对于“所有股票”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
表12-11 “所有股票”中回购收益率最低的（后10%）股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1927年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表12-12 “所有股票”投资组合中回购收益率最低的股票（后10%）组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1927年1月1日～2009年12月31日）
图12-3 5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）
[“所有股票”投资组合中回购收益率最低（后10%）股票的收益率减去“所有股票”投资组合的收益率，1927年1月1日～2009年12月31日]
回购收益率最低的“大盘股”投资组合的表现稍好一些
如果于1926年12月31日在回购收益率最低的“大盘股”投资组合中投资10 000美元，到2009年年末，这笔投资的收益只有1 397 168美元，年复合平均收益率为6.13%。这笔收益比直接投资于“大盘股”投资组合所获收益21 617 372美元少了2 000多万美元。低回购收益率“大盘股”投资组合的标准差是21.93%，而“大盘股”投资组合的标准差是19.35%。较高的标准差与较低的收益率，使得低回购收益率“大盘股”投资组合的夏普比率仅有0.05，而“大盘股”投资组合的标准差则为0.24。表12-13显示了相关的统计数据。低回购收益率“大盘股”投资组合的所有基本比率均为正值，在全部的滚动5年期里，该组合战胜“大盘股”投资组合的时间占11%；而在全部的滚动10年期里，该组合战胜“大盘股”投资组合的时间仅占4%。表12-14显示了该组合在各个持有期内的基本比率。图12-4显示了“大盘股”投资组合中回购收益率最低（后10%）的股票相对于“大盘股”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
表12-13 “大盘股”中回购收益率最低的（后10%）股票组成的投资组合及“大盘股”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1927年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表12-14 “大盘股”投资组合中回购收益率最低的股票（后10%）组成的投资组合及“大盘股”投资组合的基本比率（1927年1月1日～2009年12月31日）
图12-4 5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）
[“大盘股”投资组合中回购收益率最低（后10%）股票的收益率减去“大盘股”投资组合的收益率，1927年1月1日～2009年12月31日]
最糟糕的情况，最高收益与最低收益
1927～2009年，“所有股票”中回购收益率最低的股票（后10%）投资组合跌幅在20%以上的次数为10次，跌幅最大的一次发生于1929年8月～1932年6月间，该组合在此期间的跌幅为88%。1968年11月～1974年9月，该组合损失了71%，而且自2000年2月开始下跌65%之后，一直没有恢复过来。表12-15显示了“所有股票”中回购收益率最低的股票投资组合在各时期的最糟糕情况。
表12-15 最糟糕的情况：“所有股票”投资组合中回购收益率最低的股票（后10%）跌幅超过20%的全部数据（1927年1月1日～2009年12月31日）
“所有股票”中的低回购收益率股票投资组合表现最好的5年期是截至1937年5月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均收益率为39.21%，10 000美元的初始投资将在5年末增至52 273美元。最差的5年期则发生在截至1932年5月的5年期里，该组合在此期间的年复合平均损失率为26.38%，10 000美元的初始投资将只剩下2 162美元。
从相对收益的角度来看，“所有股票”中回购收益率最低的股票投资组合表现最好的5年期发生在截至1940年12月的那个5年期，在此期间，该组合的累计收益率为6%，而“所有股票”投资组合的累计收益率为-0.3%，回购收益率最低的股票投资组合的相对累计优势为6%。“所有股票”中回购收益率最低的股票投资组合表现最差的5年期发生在截至2000年3月的那个5年期，该组合在此期间的累计收益率为71%，而“所有股票”投资组合的累计收益率为156%，回购收益率最低的股票投资组合的相对累计损失率为85%。表12-16与表12-17显示了10 000美元的投资在各个持有期内的最好情况与最糟糕的情况。图12-3显示了“所有股票”投资组合中回购收益率最低（后10%）的股票相对于“所有股票”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
表12-16 按月度数据计算得到的最高与最低的年复合平均收益率（1927年1月1日～2009年12月31日）
表12-17 10 000美元按最高与最低的收益率（通过月度数据计算得出）投资所得到的最终价值（1927年1月1日～2009年12月31日）
“大盘股”投资组合
“大盘股”中回购收益率最低的股票（后10%）投资组合跌幅在20%以上的次数为10次，跌幅最大的一次发生于1929年8月～1932年6月，该组合在此期间的跌幅为88%。1968年11月～1974年9月，该组合损失了71%，而且自2000年2月开始下跌65%之后，一直没有恢复过来。表12-18显示了“大盘股”中回购收益率最低的股票投资组合在各时期的最糟糕情况。
“大盘股”中回购收益率最低的股票投资组合表现最好的5年期是截至1937年5月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均收益率为38.38%，10 000美元的初始投资将增至50 747美元。低回购收益率股票投资组合最差的5年期收益率发生在截至1932年5月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均损失率为25.95%，10 000美元的初始投资将只剩下2 227美元。表12-19与表12-20显示了投资于这些投资组合的10 000美元在其他持有期内的最终价值。
表12-18 最糟糕的情况：“大盘股”投资组合中回购收益率最低的股票（后10%）跌幅超过20%的全部数据（1927年1月1日～2009年12月31日）
表12-19 按月度数据计算得到的最高与最低的年复合平均收益率（1927年1月1日～2009年12月31日）
表12-20 10 000美元按最高与最低的收益率（通过月度数据计算得出）投资所得到的最终价值（1927年1月1日～2009年12月31日）
“大盘股”中回购收益率最低的股票投资组合相对于“大盘股”投资组合表现最好的5年期发生在截至1937年6月的那个5年期，在此期间，该组合的累计收益率为386%，而“大盘股”投资组合的累计收益率为346%，该组合的相对累计优势为40%。“大盘股”中回购收益率最低的股票投资组合表现最差的5年期发生在截至1987年7月的那个5年期，在此期间，该组合的累计收益率为164%，而“大盘股”投资组合的累计收益率为257%，回购收益率最低的股票投资组合的相对累计损失率为93%。图12-4显示了在全部持有期内，“大盘股”投资组合中回购收益率最低（后10%）的股票相对于“大盘股”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
完整的十分位分组分析
回购收益率与其他价值因素的不同之处在于：有些公司可能会因其回购收益率完全相同而存在某些联系。如果一家公司从不增发新股或回购股份，其回购收益率为零。那些位于中间十分位分组中的股票很难提供相应的回购收益率数据，因为在“所有股票”与“大盘股”投资组合中的公司有10%以上的股票在几个月里的回购收益率为零。这使得某些十分位分组都聚集在一起。例如，第6组十分位分组可能不存在，因为第7组十分位分组包括了组合中20%的回购收益率为零的样本。在这种情况下，我们令第6组与第7组彼此相等，这样月度分组收益率就不会存在间隔。第1组分组与第10组分组不受影响，因为它们所包含的是回购收益率最高的股票与回购收益率最低的股票（即那些增发新股的公司）。
完整的十分位分组分析的不寻常之处在于，最高的前8个十分位分组战胜了“所有股票”投资组合，而第9组与第10组分组的表现明显低于“所有股票”投资组合——第10组分组的年复合平均收益率为5.94%，而第9组分组的年复合平均收益率为8.6%。但是，回购收益率最高的10%的股票投资组合的收益率非常高，这让我们得出结论：我们只应关注那些回购收益率最高的10%的股票，这些公司大量的回购其股份；警惕那些向公众增发了大量新股的公司。表12-21与表12-22显示了“所有股票”和“大盘股”最高10%和最低10%的分析结果，表12-23和图12-5显示了“所有股票”投资组合中各十分位分组的分析结果。
表12-21 “所有股票”投资组合按10年期划分的年复合平均收益率
①1927年1月1日～1929年12月31日的收益。
②2000年1月1日～2009年12月31日的收益。
表12-22 “大盘股”投资组合按10年期划分的年复合平均收益率
①1927年1月1日～1929年12月31日的收益。
②2000年1月1日～2009年12月31日的收益。
表12-23 对“所有股票”投资组合按回购收益率进行十分位（10%）分组的分析结果概述（1927年1月1日～2009年12月31日）
图12-5 “所有股票”投资组合的年复合平均收益率
（按回购收益率的十分位进行平均分组，1964年1月1日～2009年12月31日）
对“大盘股”投资组合而言，第1～第7组分组都战胜了“大盘股”投资组合，但第4组与第6组分组只是略微胜出，最主要的原因在于我们在上面提到的置换问题——对右边的十分位分组中的零回购收益率进行置换。对”所有股票“投资组合而言，我们只须完全避开第9组与第10组分组（见表12-24与图12-6）。
表12-24 对“大盘股”投资组合按回购收益率进行十分位（10%）分组的分析结果概述（1927年1月1日～2009年12月31日）
图12-6 “大盘股”投资组合的年复合平均收益率
（按回购收益率的十分位进行平均分组，1927年1月1日～2009年12月31日）
对投资者的启示
在研究向股东返还现金最有效率的方式时，在公开市场上回购股份提供的收益率高于发放现金股息的分配方式。回购收益率最高的股票的表现远远超过了市场的整体表现——在过去的83年里，回购收益率最高的股票投资组合的年复合平均收益率超出“所有股票”投资组合3.23个百分点。回购收益率最低的股票投资组合的表现则非常糟糕，其年复合平均收益率低于“所有股票”投资组合4.52个百分点。回购收益率最高与回购收益率最低的股票投资组合年复合平均收益率之间的价差达7.75%，而且，这一分析结果与我们对全部的滚动5年期中所产生的滚动的超额收益率看起来完全一致。我们在分析中发现，在全部的滚动5年期里，回购收益率最低的股票投资组合表现不如“所有股票”投资组合的时间占全部时间的98%。总而言之，在确定一只股票的相对吸引力时，回购收益率是一个非常出色的价值因素。