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第15章 整合了多个价值因素的单一综合指标
理性人就和尼斯湖水怪一样，人们经常看到它，但极少有人拍下照片。
——大卫·德雷曼
如前所述，在单一的价值因素（如市盈率、市现率、EBITDA/EV比率等）之间的关系就跟赛马一样，存在着激烈的竞争。在本书第1版中，我在研究中使用了年度收益率数据，所涉及的时期只有12月的数据系列，因为在1996年只有这些数据可用。我在那时的研究结果是：市销率是表现最好的单一价值因素。但是现在，通过使用规模更大的包含月度数据的数据库及我们更精巧的综合分析方法，我发现，EBITDA/EV已经取代市销率，成为表现最好的单一价值因素，其原因有3个。①我们所采用的新方法及数据已经改变了我们对单一价值因素的分析方式。②在2007年5月～2009年2月，“所有股票”中市销率最低的股票投资组合比其他价值因素遭受了更大的损失。③在对不同的时期进行研究时，表现最好的价值因素在不断变化：市销率在某一时期内表现最好；在某个时期内，EBITDA/EV表现非常出色；而在其他时期内，现金流对企业价值的比率也可能表现最佳。
构建一种专业的综合价值因素的想法，还是在我阅读了《基于市盈率与市销率的交易策略的收益率》（Returns to Trading Strategies Based on Price-to-Earnings and Price-to-Sales Ratios）一文后产生的。在这篇文章中，西瓦·内森（Siva Nathan）、库玛·西瓦库玛（Kumar Sivakumar）及贾亚纳曼·维贾亚库玛（Jayaraman Vijayakumar）认为，将市盈率与市销率联合使用，其效果比单独使用这两种指标要好。实际上，他们宣称：“我们所使用的是一种同时采用市盈率与市销率的投资策略，然后根据这些指标的大小做多或做空股票，这一投资策略的年超额平均收益率达28.89%。这一收益率远远超过奥肖内西资产管理公司16.01%的年实际收益率（raw returns），该公司的投资策略是每年做多市销率最低的50只股票。”
我开始对整合各种价值因素这一想法感兴趣，尽管我认为其研究期——1990～1996年不够长，不足以检验这一投资策略的有效性及稳健性。该投资策略的研究期还不包括1997～2000年2月的高科技股泡沫，在这一时期里，价值因素普遍获得超凡收益。例如，1990年1与1日～1996年12月31日，“所有股票”中市盈率最低的（后10%）股票投资组合的年复合平均收益率为17%；“所有股票”中EBITDA/EV最高的（前10%）股票投资组合的年复合平均收益率为19.37%；而“所有股票”中市销率最低的（后10%）股票投资组合的年复合平均收益率为13.74%，“所有股票”股票投资组合的年复合平均收益率为13.8%。在这3个价值因素中，市销率的表现不如“所有股票”投资组合，而另外两个价值因素表现十分出色。无论如何，我感觉这是一个很吸引人的想法，鉴于我们已经可以对所有价值因素均使用月度数据，我们将检验这些因素在整个时期（1963～2009年）内的表现。
第一，我们将只分析与某个“专业公司”的资产负债表及现金流有关的价值因素，对这一综合价值指标，我们称之为价值因素一（value factor one，VFO）。该指标由下列价值因素组成：①市净率；②市盈率；③市销率；④EBITDA/EV；⑤市现率。
第二，我们将分析VFO的加入是否会提高“专业公司的价值因素一”的效果。因此，我们对价值因素所做的第2个联合检验既包括上面5个价值因素，也包括VFO（回购收益率加上股息率）。
对多个价值因素的组合，我们对“所有股票”与“大盘股”投资组合中的每只股票按照百分位排序，排序分别从第1到第100位。如果一只股票的市盈率在组合中属于最低的1%，则其排序是第100位；如果一只股票的市盈率在组合中属于最高的1%，则其排序是第1位。我们对每个价值因素都使用类似的转换标准。因此，如果某只股票在组合中（按市销率排序）的排序是最低的1%，则其分值为100；如果它属于最高的1%，则其分值为1。如果某个价值因素缺乏相关数据，我们为其赋予一个中性的排序“50”。对VFO及EBITDA/EV而言，那些在组合中排序最高的1%的股票得分为100，而那些在组合中排序最低的1%的股票得分为1。如果所有的价值因素均排好了顺序，我们将这些排序加总，根据这些股票的累计排序确定其十分位分组。分数最高的就是第1组，分数最低的就是第10组。
因此，第1组中的股票将得到最高的分数，其市盈率、市销率等也将是最低的；而第10组中的股票的市盈率、市销率等将是最高的。我们首先分析“专业公司的价值因素一”与“所有股票”及“大盘股”投资组合的相对表现。
检验结果
在1963年12月31日将10 000美元投资于由VFO最高的（前10%）股票构成的投资组合中，到2009年12月31日，这笔投资将增至14 688 089美元，年复合平均收益率为17.18%。这一收益率比我们所研究过的任何单个价值因素的收益率都高，也使“所有股票”投资组合的收益率相形见绌，将10 000美元投资于“所有股票”投资组合，其同时期内的投资终值为1 329 513美元，年复合平均收益率为11.22%。VFO最高的股票投资组合的风险（以收益率的标准差衡量）也低于“所有股票”投资组合，前者的标准差为18.09%，而后者的标准差为18.99%。VFO最高的股票投资组合的下行风险同样较小，其向下的偏差只有13.5%，而“所有股票”投资组合向下的偏差则为13.9%。此外，除了某些1年期收益之外，该组合的所有3年期、5年期及10年期收益均优于“所有股票”投资组合。VFO最高的股票投资组合提供了很好的下行保护，同时还可获得最高收益率。高收益率加上低风险，使该组合的夏普比率高达0.67，这一比率是我们所检验过的各种价值因素中最高的一个，是“所有股票”投资组合的夏普比率0.33的两倍多。表15-1显示了VFO及“所有股票”投资组合的所有相关统计结果的详细情况。注意，在这张表中，我们将VFO标记为VC1。
表15-1 “所有股票”中VC1最高的（前10%）股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
VFO最高的股票投资组合的所有基本比率均为正值，在全部的滚动5年期里，该组合战胜“所有股票”投资组合的时间占全部时间的98%；而在全部的滚动10年期里，该组合战胜“所有股票”投资组合的时间占全部时间的100%。表15-2显示了VFO最高的股票投资组合在各持有期内的基本比率；表15-3显示了自1963年以来所有跌幅超过20%的情况；而表15-4与表15-5显示了该组合在所有持有期内的最高收益率与最低收益率。在本章后面的部分中，即分析VFO的最糟糕情况时，我们还将回顾这些表格。图15-1显示了“所有股票”中由VFO最高的股票（前10%）组成的投资组合相对于“所有股票”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
表15-2 “所有股票”中VC1最高（前10%）股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-3 最糟糕的情况：“所有股票”投资组合中VC1最高的股票（前10%）跌幅超过20%的全部数据（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-4 按月度数据计算得到的最高与最低的年复合平均收益率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-5 10 000美元按最高与最低的收益率（通过月度数据计算得出）投资所得到的最终价值（1964年1月1日～2009年12月31日）
图15-1 5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）
[“所有股票”投资组合中VFO最高（前10%）股票的收益率减去“所有股票”投资组合的收益率，1964年1月1日～2009年12月31日]
“大盘股”投资组合的表现十分抢眼
在1964年12月31日将10 000美元投资于VFO最高的（前10%）的“大盘股”投资组合，到2009年年末，这笔资金将增至3 335 373美元，年复合平均收益率为13.46%。这一收益明显高于“大盘股”投资组合，在同一时期内，后者的年复合平均收益率为10.2%。与“所有股票”投资组合不同，“大盘股”中VFO最高的股票投资组合的风险更高一些，其收益率的标准差为16.68%，而后者的标准差为16.5%。这两种投资组合的下行风险大致相同——前者的标准差为11.87%，后者的标准差为11.85%。“大盘股”中VFO最高的股票投资组合的夏普比率也非常高，为0.51，远超过“大盘股”投资组合的夏普比率0.32。表15-6显示了中VFO最高的“大盘股”投资组合及“大盘股”投资组合的相关统计数据。
表15-6 “大盘股”中VC1最高的（前10%）股票组成的投资组合及“大盘股”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
高VFO大盘股投资组合的所有基本比率均为正值，在全部的滚动5年期里，“大盘股”中VFO最高的股票投资组合战胜“大盘股”投资组合的时间占78%；在全部的滚动10年期里，“大盘股”中VFO最高10%的股票投资组合战胜“大盘股”投资组合的时间占97%。表15-7显示了该组合在全部持有期内的基本比率。图15-2显示了“大盘股”投资组合中VFO最高股票（前10%）的投资组合相对于“大盘股”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
表15-7 “大盘股”中VC1最高（前10%）股票组成的投资组合及“大盘股”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
图15-2 5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）
[“大盘股”投资组合中VC1最高（前10%）股票的收益率减去“大盘股”投资组合的收益率，1964年1月1日～2009年12月31日]
最糟糕的情况，最高收益与最低收益
1964～2009年，“所有股票”中VFO最高的股票投资组合跌幅超过20%的次数共有7次，跌幅最大的一次发生在2007年5月～2009年2月，该组合在此期间的跌幅为58%。表15-3显示了该组合跌幅在20%以上的所有情况。
从绝对收益的角度看，“所有股票”中VFO最高的股票投资组合最好的5年期收益率发生在截至1979年9月的那个5年期，在此期间，投资于该组合的10 000美元将增至45 658美元，年复合平均收益率为35.79%。表15-5显示了投资于这些投资组合的10 000美元在其他最好情况及最糟糕情况下的最终价值。
该组合表现最差的5年期收益率发生在截至1973年12月的那个5年期，在此期间，投资于该组合的10 000美元缩减至7 604美元，年复合平均损失率为5.33%。
VFO最高的股票投资组合相对于“所有股票”投资组合表现最好的5年期收益率发生在截至2005年2月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均收益率为25.45%，而“所有股票”投资组合的年复合平均率为4.38%。高VFO股票投资组合的年复合平均收益率的相对优势为21.07%，相对于“所有股票”投资组合的5年期累计优势达186%。
VFO最高的股票投资组合相对于“所有股票”投资组合表现最差的5年期收益率发生在截至2000年2月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均收益率为16.74%，而“所有股票”投资组合的收益率为22.54%，VFO最高的股票投资组合的相对年复合平均损失率为5.8%，5年期累计损失为59%。图15-1显示了“所有股票”投资组合中VFO最高股票（前10%）的投资组合相对于“所有股票”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率。
再来看“大盘股”中VFO最高的（前10%）股票投资组合，我们发现，1964～2009年，该组合跌幅超过20%以上的次数共有7次，跌幅最大的一次发生在2007年10月～2009年2月，该组合在此期间的跌幅为62%。和“所有股票”投资组合一样，与我们所研究的其他单因素指标相比，“大盘股”中VFO最高的股票投资组合的其他下跌情况也比较缓和。表15-8显示了自1964年以来，该组合跌幅在20%以上的所有情况。
表15-8 最糟糕的情况：“大盘股”投资组合中VC1最高的股票（前10%）跌幅超过20%的全部数据（1964年1月1日～2009年12月31日）
从绝对收益的角度看，“所有股票”中VFO最高的股票投资组合表现最好的5年期收益率发生在截至1987年7月的那个5年期，该组合在此期间的年复合平均收益率为35.12%，投资于该组合的10 000美元将增至45 044美元。
该组合表现最差的5年期收益率发生在截至2009年2月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均损失率为2.03%，投资于该组合的10 000美元将缩减至9 027美元。表15-9与表15-10显示了该组合在各个持有期内的最高收益率与最低收益率。
表15-9 按月度数据计算得到的最高与最低的年复合平均收益率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-10 10 000美元按最高与最低的收益率（通过月度数据计算得出）投资所得到的最终价值（1964年1月1日～2009年12月31日）
VFO最高的“大盘股”投资组合相对于“大盘股”投资组合表现最好的5年期收益率发生在截至2005年2月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均收益率为19.3%，而“所有股票”投资组合的年复合平均率为1.8%。VFO最高的“大盘股”投资组合的年复合平均收益率的相对优势为17.5%，相对于“大盘股”投资组合的5年期累计优势达134%。
VFO最高的“大盘股”投资组合相对于“大盘股”投资组合表现最差的5年期收益率发生在截至2000年2月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均收益率为14.67%，而“所有股票”投资组合的收益率为22.87%，VFO最高的“大盘股”投资组合的相对年复合平均损失率为8.2%，相对于“大盘股”投资组合的5年期累计损失为84%。图15-2显示了“大盘股”投资组合中VFO最高股票（前10%）的投资组合相对于“所有股票”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率。
VFO最差的股票名副其实
在1963年12月31日将10 000美元投资于VFO最低的（后10%）“所有股票”投资组合（即由“所有股票”中市盈率、市销率等指标最高的10%的股票组成的投资组合），到2009年年末，这笔资金只增至38 481美元，年复合平均收益率只有2.97%。这一糟糕的收益明显低于“所有股票”投资组合，在同一时期内，后者的年复合平均收益率为11.22%，10 000美元的投资将增至1 329 513美元。即使你将这10 000美元简单地投资于美国的30天短期国债上，其同时期收益也有120 778美元，年复合平均收益率为5.57%。“所有股票”中VFO最低的股票投资组合的风险（以收益率的标准差衡量）更高，其收益率的标准差为27.8%，而“所有股票”投资组合收益率的标准差为18.99%。极低的收益率，再加上高风险，使该组合的夏普比率达到了-0.07，与之相比，“所有股票”投资组合的夏普比率为0.33。“所有股票”中VFO最低的股票投资组合的最低收益率也非常糟糕，其10年期最低收益率十分惊人：年复合平均收益率为-16.22%，与之相比，“所有股票”投资组合的年复合平均收益率为1.01%。表15-11显示了该组合及“所有股票”投资组合的所有相关统计结果。
表15-11 “所有股票”中VC1最低的（后10%）股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
“所有股票”中VFO最低的股票投资组合的所有基本比率均为负值，在全部的滚动5年期里，该组合战胜“所有股票”投资组合的时间只有15%；而在全部的滚动10年期里，该组合战胜“所有股票”投资组合的时间只有4%。表15-12显示了该组合在各时期的基本比率。表15-13显示了该组合自1963年以来跌幅在20%以上的所有情况。图15-3显示了“所有股票”投资组合中VFO最低的（后10%）股票投资组合相对于“所有股票”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
图15-3 5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）
[“所有股票”投资组合中VFO最低的（后10%）股票的收益率减去“所有股票”投资组合的收益率，1964年1月1日～2009年12月31日]
表15-12 “所有股票”中VC1最低（后10%）股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-13 最糟糕的情况：“所有股票”投资组合中VC1最高的股票（前10%）跌幅超过20%的全部数据（1964年1月1日～2009年12月31日）
VFO最低的“大盘股”投资组合也遭受重创
在1926年12月31日将10 000美元投资于VFO最低的（后10%）“大盘股”投资组合，到2009年年末，这笔投资的收益只有93 708美元，年复合平均收益率为4.98%。这笔收益远不如“大盘股”投资组合所获的收益872 861美元，后者的年复合平均收益率为10.2%。而且，这笔收益也同样低于美国短期国债的收益率（年复合平均收益率为5.57%）。低VFO“大盘股”投资组合的标准差是22.43%，而“大盘股”投资组合的标准差是16.5%。较高的标准差与较低的收益率，使得低VFO“大盘股”投资组合的夏普比率为0，而“大盘股”投资组合的夏普比率则为0.32。正如我们在“所有股票”投资组合中所看到的那样，在全部持有期内，这一投资策略的最低收益都不如“大盘股”投资组合。表15-14显示了该组合与“大盘股”投资组合的相关统计数据。
表15-14 “大盘股”中VC1最低的（后10%）股票组成的投资组合及“大盘股”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
“大盘股”中VFO最低的股票投资组合的所有基本比率均为负值，在全部的滚动5年期里，该组合战胜“大盘股”投资组合的时间只有18%；而在全部的滚动10年期里，该组合战胜“大盘股”投资组合的时间只有7%。表15-15显示了该组合在各个时期的基本比率。图15-4显示了“大盘股”投资组合中VFO最低的（后10%）股票投资组合相对于“大盘股”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）。
图15-4 5年期滚动年复合平均超额收益率（或超额损失率）
[“大盘股”投资组合中VC1最低（后10%）股票的收益率减去“大盘股”投资组合的收益率，1964年1月1日～2009年12月31日]
表15-15 “大盘股”投资组合中VC1最低的股票（后10%）组成的投资组合及“大盘股”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
最糟糕的情况，最高收益与最低收益
1964～2009年，“所有股票”中VFO最低的股票（后10%）投资组合跌幅在20%以上的次数为10次，跌幅最大的一次开始于2000年2月，至今（在我写作本书时）仍未恢复，该组合在此期间的最大跌幅为92.81%。自1964年以来，该组合损失在40%以上的次数为6次，这一表现的确十分糟糕。表15-13显示了“所有股票”中VFO最低的股票投资组合跌幅在20%以上的所有情况。
从绝对收益率来看，该组合表现最好的5年期是截至2000年2月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均收益率为38.69%，10 000美元的初始投资将在5年末增至51 319美元。表现最差的5年期则发生在截至2005年2月的5年期，在此期间，该组合的年复合平均损失率为31.25%，10 000美元的初始投资将只剩下1 536美元。表15-5显示了10 000美元投资在各个持有期内的最好情况与最糟糕的情况。
从相对收益率来看，“所有股票”中VFO最低的股票投资组合表现最好的5年期发生与其表现最好的5年期绝对收益率一样，均为截至2000年2月的那个5年期。在此期间，该组合的年复合平均收益率为38.69%，而“所有股票”投资组合的年复合平均收益率为22.54%。就年复合平均收益率而言，VFO最低的股票投资组合的相对优势达16.15%，5年期累计相对优势达237%。
与“所有股票”投资组合相比，“所有股票”中VFO最低的股票投资组合表现最差的5年期发生在截至2005年11月的那个5年期，该组合在此期间的年复合平均损失率为14.44%，而“所有股票”投资组合的年复合平均收益率为11.07%。就年复合平均收益率而言，VFO最低的股票投资组合的相对损失达25.51%，5年期累计相对损失达123%。图15-3显示了该组合相对于“所有股票”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率。在本例中，几乎所有的阿尔法均为负值。图15-4显示了“所有股票”中VFO最低的股票投资组合的5年期超额收益率。在该图中，情况看起来更为更糟糕。
1964～2009年，“大盘股”中VFO最低的股票（后10%）投资组合跌幅在20%以上的次数只有5次，跌幅最大的一次发生在2000年2月～2002年9月，该组合在此期间下跌了85%，而且至今（在我写作本书时）未从这次下跌中恢复过来。表15-16显示了1964～2009年，“大盘股”中VFO最低的股票投资组合跌幅在20%以上的所有情况。
表15-16 最糟糕的情况：“大盘股”投资组合中VC1最低的股票（后10%）跌幅超过20%的全部数据（1964年1月1日～2009年12月31日）
从绝对收益来看，“大盘股”中VFO最低的股票（后10%）投资组合表现最好的5年期是截至2000年2月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均收益率为35.39%，10 000美元的初始投资将在5年末增至45 495美元。
该组合表现最差的5年期则发生在截至2005年2月的5年期，在此期间，该组合的年复合平均损失率为25.22%，10 000美元的初始投资将只剩下2 339美元。表15-10显示了10 000美元投资在各个持有期内的最好情况与最糟糕的情况。
从相对收益率来看，“大盘股”中VFO最低的股票投资组合表现最好的5年期发生在截至2000年2月的那个5年期，在此期间，该组合的年复合平均收益率为35.39%，而“大盘股”投资组合的年复合平均收益率为23.06%。就年复合平均收益率而言，VFO最低的股票投资组合的相对优势达12.33%，5年期累计相对优势达173%。
与“大盘股”投资组合相比，“大盘股”中VFO最低的股票投资组合表现最差的5年期发生在截至1987年1月的那个5年期，该组合在此期间的年复合平均损失率为11.83%，而“大盘股”投资组合的年复合平均收益率为22.54%。就年复合平均收益率而言，VFO最低的股票投资组合的相对损失达10.71%，5年期累计相对损失达101%。图15-4显示了在整个持有期内，“大盘股”中VFO最低的股票投资组合相对于“大盘股”投资组合的5年期滚动年复合平均超额收益率。
完整的十分位分组分析
表15-17与表15-18显示了“所有股票”与“大盘股”中的第1组与第10组十分位投资组合的年复合平均收益率（按10年期排序）。看一下全部十分位分组，如图15-5、图15-6及表15-19、表15-20所示，我们发现，这一组合的收益率呈阶梯式下滑趋势，最高的收益率来自于第1组，最低的收益率来自于第10组。第1～5组的表现均优于“所有股票”投资组合，而第6～10组的表现均不如“所有股票”投资组合，其中的第9组与第10组的表现还不如美国短期国债的收益率。就“大盘股”投资组合的十分位分组而言，其结果也十分类似：第1～4组的表现均优于“大盘股”投资组合，而第5～10组的表现均不如“大盘股”投资组合，第10组的收益率同样不如美国短期国债。
表15-17 “所有股票”投资组合按10年期划分的年复合平均收益率
①1964年1月1日～1969年12月31日的收益。
②2000年1月1日～2009年12月31日的收益。
表15-18 “大盘股”投资组合按10年期划分的年复合平均收益率
①1964年1月1日～1969年12月31日的收益。
②2000年1月1日～2009年12月31日的收益。
图15-5 “所有股票”投资组合的年复合平均收益率
（按VC1的十分位进行平均分组，1964年1月1日～2009年12月31日）
图15-6 “大盘股”投资组合的年复合平均收益率
（按VC1的十分位进行平均分组，1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-19 对“所有股票”投资组合按VC进行十分位（10%）分组的分析结果概述（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-20 对“大盘股”投资组合按VC进行十分位（10%）分组的分析结果概述（1964年1月1日～2009年12月31日）
加入股东收益率，能改善统计结果吗
现在，我们在VFO中所检验的5个价值因素中加入股东收益率，然后比较其投资结果。我们对综合价值因素二（VC2）划分的尺度与价值因素一（VFO）的划分标准相同，只不过这次加入了股东收益率。
如表15-21所示，如果在VFO中加入股东收益率，在整个研究期内，你的总体年复合平均收益率将提高12个基点（0.12%）。此外，该组合收益率的标准差将下降0.99%，下行风险将下降0.69%。如果检验最低收益，你会发现，在持有期达到5年时，包括股东收益率的VFO的最低收益率同样有所提高。
表15-21 “所有股票”中VC2最高的（前10%）股票组成的投资组合及“所有股票”中VC1最高的（前10%）股票组成的投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
VC2投资组合相对于“所有股票”投资组合的基本比率与VC1情况类似，但是，在比较VC2（也包括了股东收益率）战胜VC1的次数时，我们发现，在全部的滚动5年期里，VC2战胜VC1的时间占59%；而在全部的滚动10年期里，VC2战胜VC1的时间占71%。表15-22显示了全部持有期内，VC2相对于VC1的基本比率。此外，表15-23显示了各种价值因素的收益情况（按10年期划分）。
表15-22 “所有股票”中VC2最高（前10%）股票组成的投资组合及“所有股票”中VC1最高（前10%）股票组成的投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-23 “所有股票”投资组合按10年期划分的年复合平均收益率
①1964年1月1日～1969年12月31日的收益。
②2000年1月1日～2009年12月31日的收益。
对“大盘股”投资组合而言，这一差距更为明显。表15-24对VC1与VC2在“大盘股”投资组合中的表现进行了比较，年复合平均收益率从13.46%上升至14.21%，或每年增加0.75个百分点。收益率的标准差及下行风险均有所下降，7年期最低收益率与10年期最低收益率也同样有所提高。如表15-25所示，在VC1中纳入股东收益率之后，该指标的基本比率也有所提高，在全部的滚动5年期里，VC2战胜VC1的时间占79%；而在全部的滚动10年期里，VC2战胜VC1的时间占95%。因此，将股东收益率纳入到价值指标之后，“所有股票”与“大盘股”投资组合的总收益、风险及整体的基本比率均得到了改进。
表15-24 “大盘股”中VC2最高的（前10%）股票组成的投资组合及“大盘股”中VC1最高的（前10%）股票组成的投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表15-25 “大盘股”中VC2最高（前10%）股票组成的投资组合及“大盘股”中VC1最高（前10%）股票组成的投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
在VC2中用回购收益率代替股东收益率
如果你只是对具有最高价值特征的股票感兴趣，但不在乎该股票是否支付股息，情况又将如何？在本例中，你可以只加入回购收益率，从而创造出一个新的综合价值指标，我们称这一指标为价值因素三（VC3）。在这种情况下，这一综合指标包括下列因素：①市净率；②市盈率；③市销率；④EBITDA/EV；⑤市现率；⑥回购收益率。
同我们之前介绍的两个综合价值指标一样，我们对这6个价值因素中的每只股票按照百分位排序，排序分别从第1到第100位。因此，如果一只股票的市盈率在组合中属于最低的1%，则其排序是第100位；如果一只股票的市盈率在组合中属于最高的1%，则其排序是第1位。我们对每个价值因素都使用类似的转换标准。如果某个价值因素缺乏相关数据，我们为其赋予一个中性的排序“50”。如果所有的价值因素均排好了顺序，我们将这些排序加总，根据这些股票的累计排序确定其十分位分组。分数最高的10%的股票组合就是第1组，分数最低的10%的股票就是第10组。记住，第1组分组意味着该组合中的股票具有最低的市盈率、市销率以及最高的回购收益率；而第10组分组由那些具有最高的市盈率、市销率及最低的回购收益率的股票组成。
表15-26显示了VC3第1组的统计结果。表15-27显示了VC3的第1组与VC1的第1组的基本比率对比情况。与我们在VC2中看到的一样，将回购收益率纳入进来以后，VC1的表现得到了提升，同样VC3的年复合平均收益率上升至17.39%。其收益率的标准差为17.68%，夏普比率增至0.7。VC3组合的基本比率实际上与VC1的基本比率相等，但是，在全部的滚动3年期里，VC3组合战胜“所有股票”投资组合的时间升至96%。如表15-27所示，与VC2组合相比，VC3组合的基本比率对VC1组合的基本比率的优势更大一些。
表15-26 “所有股票”中VC3最高的（前10%）股票组成的投资组合及“所有股票”中VC1最高的（前10%）股票组成的投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表15-27 “大盘股”中VC3最高的（前10%）股票组成的投资组合及“大盘股”中VC1最高的（前10%）股票组成的投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
加入回购收益率同样有助于挑选出那些应回避的股票。如表15-28所示，VC3组合中的第10组的年复合平均收益率只有2.47%。而表15-29显示，在全部的滚动5年期里，VC3组合中的第10组战胜“所有股票”投资组合的时间为11%；在全部的滚动10年期里，VC3组合中的第10组战胜“所有股票”投资组合的时间为3%。表15-30、表15-31与表15-32显示了“大盘股”中VC3组合的第10组的统计结果及第1组与第10组的基本比率。
表15-28 “所有股票”中VC3最低的（后10%）股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差
表15-29 “所有股票”中VC3最低（后10%）股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-30 “大盘股”中VC3最低的（后10%）股票组成的投资组合及“大盘股”投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表15-31 “大盘股”中VC3最高的（前10%）股票组成的投资组合及“大盘股”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-32 “大盘股”中VC3最低（后10%）股票组成的投资组合及“大盘股”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
对投资者的启示
如果投资者不只考虑一两个价值因素，而是分析股票在所有价值因素上的得分，他们会得到很大的帮助。通过使用一种包含所有价值因素的方法，投资者可以避免单因素指标必然出现的业绩波动现象，并消除单因素指标所带来的风险。是的，专门使用一种单因素指标，你的确有可能成功，但是，问题在于你不知道何时成功。例如，在全部的滚动1年期里，EBITDA/EV（1963～2009年，表现最好的单因素指标）战胜VC1的时间只有45%；而在全部的滚动3年期里，EBITDA/EV战胜VC1的时间也只有46%。
只有成为某个多因素投资策略中的关键因素时，单因素指标的表现才有可能胜过综合价值指标。例如，我们使用一种被称为股息增强型的投资策略，该投资策略是买入高额派息的“龙头股”公司股票。由于持续支付高息的能力对这一投资策略至关重要，我们可以将EBITDA/EV值最低的股票剔除掉50%，从而缩小“龙头股”公司的范围。因为EBITDA/EV值考察的是公司盈利与公司负债的比值，这一指标有助于我们确定公司持续支付股息或增加股息的可能性。我们发现，即使在这个例子中，综合因素的表现仍然极为出色。
本章案例研究
将综合价值指标应用于个体投资者的投资组合中
我们重点关注每种价值因素的最好的十分位分组及最坏的十分位分组的表现，以便于读者更好地理解估值较高或较低的股票的总体表现。然而，经验告诉我，投资者很少根据某个单因素指标买卖证券。由于VC1与VC2是非常有效的多因素模型，我认为，有必要研究这些模型优化后的投资组合的表现。我们先快速浏览一下第1组十分位组合，分析当该组合的股票数量缩减至25只或50只时，VC1与VC2的表现如何。对那些想做空证券的投资者，我分析了第10组十分位组合中股票数量为25只及50只时的表现。
表15-33显示了10 000美元投资于VC1中的第1组十分位分组投资组合中得分最高的25只股票及50只股票的分析结果。这两组投资组合的表现都略好于第1组十分位分组，但也有代价——由这25只股票及50只股票组成的投资组合都具有较高的波动性。由25只股票组成的投资组合收益率的标准差为20.54%，与之相比，VC1中的第1组十分位分组投资组合的标准差为18.09%；由50只股票组成的投资组合收益率的标准差略低一些，为19.47%。由于其波动性较高，这两组投资组合的夏普比率均低于VC1中的第1组十分位分组投资组合的夏普比率——由25只股票组成的投资组合的夏普比率为0.59，由50只股票组成的投资组合的夏普比率为0.63，而VC1中的第1组十分位分组投资组合的夏普比率为0.67。这两组投资组合的最大跌幅均较高，由25只股票组成的投资组合的最大跌幅为-64.09%，由50只股票组成的投资组合的最大跌幅为-60.33%。
表15-33 “所有股票”中VC1最高的25只股票组成的投资组合、“所有股票”中VC1最高的50只股票组成的投资组合及“所有股票”中VC1最高的（前10%）股票组成的投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表15-34与表15-35显示了VC1中的第1组十分位分组投资组合中得分最高的25只股票与50只股票的基本比率。在短期内，由VC1值最高的25只股票组成的投资组合的表现略好于第1组十分位分组投资组合，在全部的滚动5年期里，该组合战胜第1组十分位分组投资组合的时间占54%；但是，当我们将目光转向时间更长的滚动10年期时，我们发现，由VC1值最高的25只股票组成的投资组合的表现稍差，在全部的滚动10年期里，该组合战胜第1组十分位分组投资组合的时间只有48%。就“所有股票”中第1组十分位分组投资组合来说，在全部的滚动10年期里，该组合战胜“所有股票”投资组合的时间为100%，但其优势不如滚动的5年期的基本比率那么大。表15-36与表15-37显示了各投资组合所有的基本比率。
表15-34 “所有股票”中VC1最高的25只股票组成的投资组合及“所有股票”中VC1最高的（前10%）股票组成的投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-35 “所有股票”中VC1最高的50只股票组成的投资组合及“所有股票”中VC1最高的（前10%）股票组成的投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-36 “所有股票”中VC1最高的25只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-37 “所有股票”中VC1最高的50只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
第10组十分位分组中得分最低的25只股票与50只股票的表现十分糟糕
表15-38显示了10 000美元投资于VC1中第10组十分位分组投资组合中得分最低的25只股票及50只股票（即“所有股票”投资组合中估值最高的证券）的分析结果。如表所示，这一收益相当难看。在我们研究的46年里，这两个投资组合整体都是亏损的。由25只股票组成的投资组合年均损失2.94%，在1963年12月31日投资的10 000美元，到2009年年末将只剩下2 535美元了。要知道，这只是名义收益，没有考虑到通货膨胀的因素。要是将通货膨胀的因素也考虑进来，如果投资者投资于这个由得分最低的25只股票组成的投资组合，在46年之后，他将一无所获。由VC1中第10组十分位分组投资组合中得分最低的50只股票组成的投资组合同样亏损，10 000美元的初始投资将只剩下5 296美元，年均损失1.37%。同得分最低的25只股票组成的投资组合一样，如果将通货膨胀的因素也考虑进来，投资于得分最低的50只股票组成的投资组合同样会被洗劫一空。如表15-39与表15-40所示，这两个投资组合的全部基本比率均为负值，在全部的滚动10年期里，由得分最低的25只股票组成的投资组合没有一次战胜“所有股票”投资组合；而在46年里，由得分最低的50只股票组成的投资组合战胜“所有股票”投资组合的次数只有3次。
表15-38 “所有股票”中VC1最低的25只股票组成的投资组合、“所有股票”中VC1最低的50只股票组成的投资组合及“所有股票”中VC1最低的（后10%）股票组成的投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表15-39 “所有股票”中VC1最低的25只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-40 “所有股票”中VC1最低的50只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
对那些想做空这些股票的投资者来说，一定要牢记，这些股票最有可能在市场泡沫期时飙升。从表15-41中我们发现，在1999年，就在网络股泡沫接近破灭时，由得分最低的50只股票及25只股票组成的投资组合分别飙升了175%与189%。正如我们将在第20章中所看到的那样，当我们研究价格动量时，这些股票在熊市之后的表现也非常出色，因为在此期间，这些充满着泡沫的投机性股票经常会引起那些短线投资者的注意。但是，在熊市期间，这类股票一般会遭受灭顶之灾——它们在2000年、2001年及2002年这3年中连续暴跌。因此，如果你想基于这些股票实施做空策略，我建议你辅之以其他一些技术方法（如移动平均线或止损单等），这样可以避免做空策略在股市泡沫期中可能遭受的巨额损失，免受熊市带来的池鱼之灾。再看一下表15-38，你会发现，由得分最低的25只股票及50只股票组成的投资组合最好的1年期收益率分别为230.25%与231.01%。即使你将持有期扩展至3年，这两个投资组合仍然可以分别获得49.91%与50.85%的收益率。要知道，市场保持非理性的时间比大多数投资者想象的要长得多，因此，如果你想使用这些综合价值因素实施做空策略，你必须辅之以其他一些分析方法。
表15-41 1998年12月31日～2002年12月31日的年收益率
由VC2中得分最高的25只股票与50只股票组成的投资组合
表15-42显示了VC2（该指标包括股东收益率）中得分最高的25只股票与50只股票所组成的投资组合的投资结果分析。从这一表格中我们发现，将股东收益率这一指标纳入进来后，这两个投资组合的收益率都提高了。它们的表现明显好于VC2中第1组十分位投资组合，最大跌幅也较小。由得分最高的50只股票组成的投资组合的夏普比率为0.76，高于VC2中第1组十分位投资组合的夏普比率0.72。
表15-42 “所有股票”中VC2最高的25只股票组成的投资组合、“所有股票”中VC2最高的50只股票组成的投资组合及“所有股票”中VC2最高的（前10%）股票组成的投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表15-43与表15-44显示了各投资组合与“所有股票”投资组合的基本比率。与“所有股票”中的第1组十分位投资组合相比，在全部的滚动10年期里，由VC2值最高的25只股票及50只股票组成的投资组合全部战胜了“所有股票”投资组合；但是，与VC1值最高的50只股票组成的投资组合不同，在全部的滚动7年期里，由VC2值最高的50只股票组成的投资组合战胜“所有股票”投资组合的时间占99%，这比“所有股票”中的第1组十分位投资组合高出9%。表15-45显示了由VC1与VC2中得分最高的25只股票及50只股票组成的投资组合在各个10年期里的统计结果。
表15-43 “所有股票”中VC2最高的25只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-44 “所有股票”中VC2最高的50只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-45 各投资组合按10年期划分的年复合平均收益率
①1964年1月1日～1969年12月31日的收益。
②2000年1月1日～2009年12月31日的收益。
由VC2中第10组十分位分组中得分最低的25只股票与50只股票组成的投资组合
表15-46显示了由VC2中第10组十分位分组中得分最低的25只股票与50只股票组成的投资组合的收益情况。这些投资组合的收益率与VC1中第10组十分位分组的收益率一样糟糕。由得分最低的25只股票组成的投资组合的年损失率为3.16%，在1963年12月31日投资的10 000美元，到2009年12月31日将只剩下22 88美元，而且这一收益并未将通货膨胀的因素考虑在内。更糟糕的是，这一组合的最大跌幅高达97%！表15-46还显示了其他的相关统计结果。
表15-46 “所有股票”中VC2最低的25只股票组成的投资组合、“所有股票”中VC2最低的50只股票组成的投资组合及“所有股票”中VC2最低的（后10%）股票组成的投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
如表15-47与表15-48所示，这些投资组合的所有的基本比率均为负值，而且与我们对VC1投资组合一样，同样要对这些股票持谨慎态度。许多这类股票会在市场泡沫期间飙升，也可能在熊市中损失惨重，因此，对那些试图做空此类股票的投资者而言，他们也要注意我们在VC1投资组合中所提到的那些建议。表15-49显示了这些投资组合在各个10年期里的统计结果。
表15-47 “所有股票”中VC2最低的25只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-48 “所有股票”中VC2最低的50只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-49 各投资组合按10年期划分的年复合平均收益率
①1964年1月1日～1969年12月31日的收益。
②2000年1月1日～2009年12月31日的收益。
由VC3中得分最高的25只股票与50只股票组成的投资组合
表15-50显示了由VC3中第1组十分位分组中得分最高的25只股票与50只股票所组成的投资组合的投资结果分析。正如我们在前两个综合价值指标中看到的那样，与其样本总体相比，这两个投资组合的收益率都提高了。由得分最高的50只股票组成的投资组合的年复合平均收益率为18.64%，在全部的滚动7年期与10年期里，该组合从未亏损。正如我们在VC2中得分最高的50只股票投资组合中看到的那样，10年期的基本比率是100%。表15-51与表15-52显示了由VC3中得分最高的25只股票及50只股票组成的投资组合与“所有股票”投资组合的基本比率。
表15-50 “所有股票”中VC3最高的25只股票组成的投资组合、“所有股票”中VC3最高的50只股票组成的投资组合及“所有股票”中VC3最高的（前10%）股票组成的投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表15-51 “所有股票”中VC3最高的25只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-52 “所有股票”中VC3最高的50只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
由VC3中第10组十分位分组中得分最低的25只股票与50只股票组成的投资组合
由VC3中第10组十分位分组中得分最低的25只股票与50只股票组成的投资组合的收益同样糟糕。如表15-53所示，该组合在整个时期内全部亏损。由得分最低的25只股票组成的投资组合的年损失率为3%，在1963年12月31日投资的10 000美元，到2009年12月31日将只剩下2 468美元。由得分最低的50只股票组成的投资组合的年损失率为1.29%，10 000美元的投资将只剩下5 498美元。正如我们在其他综合价值因素中看到的那样，这类组合的所有基本比率均为负值，在全部的滚动10年期里，由得分最低的25只股票与50只股票组成的投资组合从未战胜过“所有股票”投资组合。表15-54与表15-55显示了这两组投资组合的基本比率。再一次提醒那些想利用这些股票做空的投资者，这些股票可能在股市的泡沫期及熊市末期内表现得非常好。例如，在截至2000年2月的那个5年期，由VC3中得分最低的50只股票组成的投资组合的年收益率高达28.78%，在此期间，任何做空行为都将遭受灭顶之灾。但这一非常表现可以作为一个反向指标，因为该组合在接下来的12个月中下跌了66%，然后，在接下来的3年中，年均损失48%！表15-56显示了VC3中得分最高及最低的股票投资组合在各个10年期内的收益情况。
表15-53 “所有股票”中VC3最低的25只股票组成的投资组合、“所有股票”中VC3最低的50只股票组成的投资组合及“所有股票”中VC3最低的（后10%）股票组成的投资组合的年收益和风险数据统计概要（1964年1月1日～2009年12月31日）
①预期最低收益等于收益率的算术平均值减去2倍的标准差。
②预期最高收益等于收益率的算术平均值加上2倍的标准差。
表15-54 “所有股票”中VC3最低的25只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-55 “所有股票”中VC3最低的50只股票组成的投资组合及“所有股票”投资组合的基本比率（1964年1月1日～2009年12月31日）
表15-56 各投资组合按10年期划分的年复合平均收益率
①1964年1月1日～1969年12月31日的收益。
②2000年1月1日～2009年12月31日的收益。
对投资者的启示
由于VC1、VC2及VC3均为多因素模型，个体投资者会发现，买入由得分最高的25只股票或50只股票组成的投资组合可能是一种很好的组合投资方式，在承担合理的风险下，这一投资策略可以提供优异的长期表现及超凡的基本比率。与之相反，那些采取某种基本的做空投资策略的投资者可以投资于“所有股票”中第10组十分位中得分最低的25只股票或50只股票，在充满泡沫的市场中，要记得使用止损单。投资者至少应该对这些股票在历史上的糟糕表现有所了解，并尽可能地避开这些股票。