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黄金比率
技术分析知识20-1
黄金比率(1.618)和随机整数的关系
随意选取两个整数。例如,我们选择14和285(其实这一原理适用于任何两个整数)。将这两个整数相加。14+285=299。将这个和数与第二个加数(较高的加数)的比率求出来,即299/285=1.049。继续将第一次求和得数(299)与第二个加数(285)相加,依此类推,你会发现通过迭代,每一次求和得数与第二个加数相比的比率将不断接近1.618。
柏拉图认为黄金比率是所有数学关系中最核心的关系,也是解释这个宇宙的物理学的钥匙(Frost and Prechter,2000,第101页)。约翰尼斯·开普勒是一名出生在德国的17世纪数学家、天文学家和占星家,他认为黄金比率是最精致的珍宝,说黄金比率刻画了万事万物。开普勒对黄金比率的推崇起因于黄金比率在自然现象中无处不在。例如,螺旋的弧长与直径的比率就是1.618,这种螺旋在自然界中很常见,彗星尾巴、星系螺旋、蜘蛛网、松果、蜗牛壳、潮汐甚至手指弯曲的样子都可见这个比率的影子。这是一个通行的比率,显示了自然界生长的形态,艾略特认为股票市场中也存在黄金比率。
再来回看一下图20-1的波浪数量。随着形态的日渐复杂,波浪的数量遵循斐波纳契数列规律。前面的波浪是一个调整浪和一个冲击浪,即1+1=2。接下来是3个次级调整浪和5个次级冲击浪,即3+5=8,共有8个次级浪。这些数字是斐波纳契数列的一部分。当我们继续往下追溯,将波浪往更小的级别一层层分解时,可以看到斐波纳契数列中的数字在这些分解的波浪中继续得到体现。斐波纳契数列中数字的关系很有趣,这也显示了理想的情况。当你将两个整数相加,然后将求和得数加上较高的加数,不断求出总和与加数的比率,你会发现黄金比率,也就是最高的数字和次高数字之间的斐波纳契比率(1.618)。因此,这一比率是宇宙通用的比率,而不是某些数字之间的巧合。这个比率和相关的推论在股票市场中可以得到广泛的应用。