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混合型阿尔法模型
在定义交易策略时，宽客所做的每一个决策都是交易行为的重要驱动力。但在构建交易策略时，宽客还必须做出另一个极其重要的选择。具体而言，宽客并不局限于为给定的阿尔法模型选择一种实施方法。相反，他们具有选择多种阿尔法模型的自由。对这些阿尔法模型进行组合的方法就像充满了不确定性的竞技场。最高深也通常最为成功的宽客倾向于同时使用几种阿尔法策略，包括趋势跟随法、均值回复法以及各种基本面方法，并考虑不同的投资期限、不同的投资结构、不同的金融产品以及不同的地域等。这些宽客从阿尔法策略的多样性中受益良多，正如多样性在金融的其他许多领域也都大有裨益一样。
混合阿尔法模型和主观判断型交易策略有很多类似之处。假设一个共同基金经理得到两份关于埃克森美孚（XOM）的分析报告。其中一份分析报告使用经典的格雷厄姆和多德的基本价值理论进行分析，认为埃克森美孚的股价在未来一年会上涨50%。另一个分析报告则根据趋势跟随法认为埃克森美孚的股价在未来一年会横盘整理。根据两份分析报告的预测，基金经理应该如何预判埃克森美孚的股价呢？这就是混合阿尔法模型（每个分析报告代表一种模型）所要探讨的核心问题。
进行混合预测的3种最常用量化方法分别是线性模型、非线性模型和机器学习模型。第4种重要流派认为，阿尔法模型根本不应该进行混合，而是应该基于每一种阿尔法模型构建一个投资组合，之后构建一系列的投资组合。这些投资组合可以使用在第7章所要讨论的投资组合构造方法来进行混合。
这4种混合方法都各有其信徒。与我们已经讨论过的其他事情一样，对阿尔法模型进行组合的最好方法还是依赖于模型本身。一般来说，就像单个阿尔法模型的情形一样，对阿尔法模型进行混合的目的是找到模型的一个组合，使其对未来有最佳的预测效果。如果其他条件都相同，阿尔法模型的任意有效组合都会比单个阿尔法模型的效果要好。如图3-8所示，预测模型A、B各自都能偶然正确预测未来的某些情形，在图中通过预测A和真实情况的重合区域、预测B和真实情况的重合区域来表示。但每种方法预测未来的成功概率都很低。但是预测方法A和B同时使用，预测未来的成功率差不多是单独使用任一方法的两倍。
图3-8 多种预测模型的图示
宽客在对阿尔法模型进行混合预测时，线性模型是迄今为止最为常用的方法。线性模型是人们对于因果关系的常见认知途径的理性复制版。在线性模型中，是否包含某一变量和是否包含另一变量是相互独立的，并且假设变量间具有可加性，而不受其他进入模型或者从模型中剔除的变量的影响。例如，一个高中生想进入一所好大学，她会把自己的成绩、标准分、课外活动、推荐意见、作文等作为独立变量放进线性模型去预测自己获得大学入学资格的可能性。无论其他变量如何，成绩都是很重要的；对于其他任一变量也都如此。这种情况下，线性模型就很适用。假设另一种情形，如果标准分足够高的话，作文分就不起什么作用，那么线性模型对于预测入学资格就不再合适。
使用线性模型的第一步工作就是给每个阿尔法模型分配权重。回到之前的例子，我们想预测大学入学资格。第一步就需要我们定义成绩的相对重要性（例如相对于标准分）。这通常是通过多元回归分析（multiple regression）方法来实现，通过该方法可以找到阿尔法模型的一个组合，该组合可以最大限度地解释所交易金融产品的历史交易行为。这里存在这样一个假设：如果一个模型能对历史进行合理的解释，它也可以对未来具有足够的解释力从而带来利润。这些权重会被用到相应阿尔法模型的产出上，这里的产出通常是预测或某种得分。更具体地说，把每个阿尔法模型的产出乘以对应的权重再加起来，就可以得到组合预测或得分。这种组合可以用来指导如何构建目标投资组合。
假设具有两个阿尔法模型的交易系统。一个阿尔法模型关注E/P比率，是收益型模型；另一个关注价格趋势，是趋势法模型。收益模型预测埃克森美孚公司的股价未来一年会上涨20%，而趋势模型预测会下跌10%。对历史数据进行回归分析，收益模型有70%的权重，而趋势模型权重为30%。把它们的权重和得分放到一起，双因素混合模型对未来一年的收益预测计算如下：
收益模型：70%权重×20%预测收益＝14%
趋势模型：30%权重×（-10%）预测收益＝-3%
两个乘积求和的结果是11%，这就是使用混合阿尔法模型计算出来的埃克森美孚公司未来一年的预期收益。
线性模型的一个特例是等权重模型。尽管不是高度数量化的方法，但等权重方法在量化交易中很常见。等权重法的基本思路是，交易者无力得到更加精确的权重，所以给予所有的阿尔法模型同样的权重。这种方法的一个变形是，给每个阿尔法模型一个“等风险”权重。这里主要借助了这样一个概念：1美元对于高风险策略和低风险策略的意义是不同的。在第6章中我们将对这些方法如何应用到构建投资组合策略展开更加详细的讨论。还有一种方法是，根据主观判断给出每个阿尔法模型相应的权重。
有很多种非线性模型可以用来对不同的阿尔法模型进行组合。与线性模型不同，非线性模型假设：用于预测目的的变量之间是不独立的或变量间的关系是随时间变化的。条件模型（conditional models）和旋转模型（rotation models）是两类主要的非线性模型。条件模型赋予某一阿尔法模型的权重，取决于该模型对其他模型的解释能力。
仍然使用上文的例子。条件模型假设E/P收益模型有利于改进预测效果，但只有在价格趋势法和收益型模型的结果相一致时才有效。换句话说，只有当高收益股票的价格趋势是上行时才有可能买入，低收益股票的价格趋势是下行时才可能会卖出。在一致性条件满足时，收益模型才会改进预测结果。但如果价格趋势法和E/P收益模型的结果不一致，收益模型会被完全忽略掉。
与上文所提到的线性组合方法相比，条件模型不会对埃克森美孚公司股票发出信号，因为根据价格趋势法收益为负，而收益模型预测收益为正，二者不一致。如果根据趋势法，埃克森美孚公司的收益预测为正，则根据组合非线性模型，该股票未来一年的目标收益为20%，这是根据价值型因素计算出来的收益，因为与趋势法的结果一致而被“激活”。注意到，这种情形下的混合模型类似于在每个阿尔法模型中利用更多的条件变量，尽管并不要求条件线性模型是个“变量全进全出”的方法。根据其他阿尔法模型的预测值，可以利用条件变量来增加或减少某一阿尔法模型的权重。表3-1展示了一个条件模型的例子。
表3-1 混合策略简单的条件（非线性）模型
另一种用以分配权重的条件模型的例子是，使用外部变量来分配权重。例如，一些从业者认为当市场波动处于高位，股票相互间的相关性处于较低水平时，统计套利策略表现更好一些。所以，同时使用均值回复统计套利策略和方向性趋势策略的交易公司在波动率高、相关性低时应该给统计套利策略很高的权重。反之，当波动率低、相关性高时，应该给趋势策略更高的权重。在其他时段，两种策略可能给予相同的权重。
用于混合阿尔法模型的第二种非线性方法是旋转模型（rotation approach）。这类模型根据阿尔法模型的表现追随相应的趋势，而不是跟随市场本身的趋势。这一点和线性模型是类似的，但这里模型的权重是基于各种信号的权重进行更新计算，且随时间波动的。随着时间的推进，越来越多近期的数据被用来计算权重，以期模型的权重与当前的市场形势更加相关。这种方法通常会对近期预测表现好的模型以更高的权重。从某种意义上说，这是随时间变化的趋势跟随阿尔法策略。
有时，宽客也会使用机器学习模型来决定各种阿尔法模型的最优权重。在决定最优参数时，与预测市场行为本身相比，机器学习方法在混合阿尔法模型中的使用更为常见，效果也更好。这些方法使用算法来计算出能对历史数据具有最强解释能力的最优混合，并假设在历史数据上表现良好的混合模型在未来的表现也会较好。在旋转模型中，混合阿尔法策略可以使用机器学习类方法周期性地更新各个阿尔法模型的最优权重，当然是基于不断变化不断累积的数据集。不同于使用机器学习方法生成阿尔法信号，使用机器学习方法决定不同阿尔法模型的权重更为常见，效果也明显更好。但是，与其他分析技术相比，在混合阿尔法模型中机器学习方法使用得并不多，只有很少一部分宽客使用这些方法。
我们对混合信号（mixing signals）或组合阿尔法预测的常用方法进行了简要总结。关于量化交易的这部分内容，无论是在学术著作还是交易报告中都很少引人重视，但我个人认为这是量化交易或任何交易中最为迷人的部分。当面临大量信息和各种意见时，决策者都会面临着相同的问题：如何将这些可以得到的相关信息加工整合，形成一个审时度势的决策？
值得注意的是，信号混合与投资组合构建有着某些相似之处。毕竟二者都是关于头寸选择和组合的问题。但是，它们又是明显不同且相互独立的过程。信号混合模型对多个阿尔法信号进行加权汇总得到一个组合预测，进而用于投资组合构建。投资组合构建模型使用多种信号作为输入，包括阿尔法信号、风险模型和交易成本模型（接下来两章将会谈到）等，试图决定投资组合的头寸规模。