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小结
在经典著作《信号与噪声》（The Signal and the Noise）一书中，纳特·西尔弗（Nate Silver）展示了预测方法之间略有不同的区别所在[1]。并非所立足的科学学科不同，而是如本章所展示的那样，所从属的统计学分支不同造成了它们的差异。
贝叶斯统计学（Bayesian Statistics）是统计学中的一个重要分支，在进行预测时非常注重“先验”（prior）信息的重要性。这里，先验指的是预测者事先所知道的信息。例如，假设你听说你的配偶（和你关系很好）说了一些侮辱你的话。但是这些话真的是一种侮辱的概率有多大呢？根据贝叶斯的方法，你应该首先考虑，在你听到这句话之前，什么情形下你的配偶会辱骂你。这种概率通常会很低，尤其是在关系还不错的情况下。我们假设这个概率是10%。接下来，我们要考虑我们所听到的那句话不是侮辱性话语的概率，考虑到你的配偶不太可能会侮辱你。如果那句话听起来确实很负面（如“我丈夫是个傻瓜”），这也是不太可能的。我们假设这个概率也是10%。最后，我们计算你听到你的配偶说这句话是因为她真的想侮辱你的概率。如果她以为你没有听到，那这个概率就上升了。如果她看到你就在她面前，那这个概率自然会下降。在这个例子中，我们假设你的配偶以为你不在家。这样，你的配偶说这句话就是为了侮辱你的概率就是65%。
考虑所有这些信息，根据贝叶斯定理，由你所知道的先验信息，你的配偶的确是要侮辱你的概率在42%以下[2]。这是个令人愉快的直观结果：你亲爱的配偶无意冒犯你。但是，她的言论却是很负面的，这让人更加怀疑她是有恶意的。最后计算出来的概率要低于没有先验信息（你的伴侣不太可能侮辱你）的情形，但是却高于你在不确定的条件下没有听到这句话的情形。
读者们可能已经注意到了先验和理论之间的哲理性关系。这不仅仅是巧合：这两个概念确实密切相关。贝叶斯预测方法的基本理念就是允许新的信息去对先验信息进行修正。新的信息越是令人吃惊（如，和先验信息相冲突），我们就会越多地摆脱先验信息。
统计学的另一个重要分支是频率统计学。频率统计学认为，数据只能告诉我们概率以及围绕着概率的置信区间。例如，从数据分析中得出股票目前的E/P比率为0.03或者更低（或P/E比率为33.33或者更高），已经下降了10%，并且知道在观察到这一比率后的一年时间里对应的6%的置信区间，这样可以进行进一步的预测。
这个方法和本章所描述的数据驱动型方法之间存在着哲理性关系。此外，在证明这种差异是不完美的方式上也有着相似之处。很多理论型科学家也坚信应该从数据出发，从数据中得到结论，例如模型中的参数估计。但这样的话，会发现很多自称贝叶斯统计学派的人所使用的都是频率工具。实际上，在卡耐基梅隆大学的拉里·沃瑟曼（Larry Wasserman）针对西尔弗的书所写的精彩书评中，指出西尔弗自己也很依赖频率方法去确定模型的效率，这种依赖程度极强，以至于可以称西尔弗为频率学家[3]。
关于应该使用什么方法进行预测，应该使用哪种阿尔法模型，如何去设定并实施策略，怎么样对阿尔法模型进行组合，我们已经进行了很多讨论，宽客只需要给出模型、输出结果。输出通常包含期望回报（期望回报＝X%）或方向性预测（预期方向=上、下或平）。有时宽客会增加时间元素（如未来Y天的期望收益）和/或概率（获得期望收益的概率为Z%），以便在交易决策中使得输出结果更有效。图3-9为量化交易系统结构图概况。随着我们继续探索黑箱，将会逐一突出这些元素。
图3-9 黑箱结构
实际中，用于量化管理资金的概念如此简单并且数量如此之少，而实务界量化交易策略难以置信的丰富多样，这两种情形的同时存在令我感到极为惊讶。宽客做出决策所依赖的因素，是造成阿尔法收益存在差别的重要根源。本章所提供的框架可用于评价宽客（或宽客用以评价自己的交易策略），从而分析其交易策略的本质。接下来，我们将目光转向风险模型——量化交易策略的另一个核心部件。
[1] Nate Silver，The Signal and the Noise：Why Most Predictions Fail but Some Don’s t（New York：Penguin Press，2012）.
[2] This was calculated using Bayes’s Theorem.
[3] https：//normaldeviate.wordpress.com/2012/12/04/nate‐silver‐is‐a‐frequentistreview‐of‐the‐signal‐and‐the‐noise/.