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控制风险规模
规模控制是风险管理的重要内容。假如有一个很好的交易策略，看起来盈利几乎是确定无疑的事情，如果没有风险管理意识，就会诱惑着你把所有的资金都投入到这个交易中。但这通常不是个好的选择。为什么呢？因为从经验上看，很少有确定无疑的事情，所以控制交易规模最好的途径当然是“不要把鸡蛋放到一个篮子里”。否则很有可能发生的情况是，当投资者把所有的资金都投入进去，在某个时刻投资者将会破产。换句话说，进行交易时，接受的敞口要在考虑收益和风险的保障范围内。专注于限制规模的量化风险模型比较常见，大部分都比较简单。下一节介绍模型的运作方式。
有多种控制规模的量化交易模型，它们的不同之处主要体现在以下三个方面：
（1）控制规模的方式；
（2）度量风险的方式；
（3）怎么才算控制了规模。
通过约束或惩罚加以限制
控制规模的方法有两大类：硬性约束和惩罚。硬性约束就是设定风险线。例如，强行规定头寸规模不能超过投资组合的3%，无论信号多么强烈。但是这类硬性限制可能有些武断（例如，3%的头寸可以，为什么3.01%就不可以呢）。所以有时宽客使用惩罚函数的方法，只有在阿尔法模型带来的收益显著增大的情况下才允许仓位超过临界水平（例如，相比最先设定的限制规模带来的收益而言，会有更大的预期收益）。惩罚函数具有这样的特征：仓位超出临界水平越多，增加仓位越困难。所以，在之前的例子中，建立3.01%的仓位远比建立6%的仓位要容易，因为后者超出临界水平太多。
风险控制模型以这种方式阐述着一个观点：有时候机会好到足以值得打破规矩。从这个意义上看，控制规模的惩罚函数方法相当于处理例外情形的规则。
决定规模水平和惩罚函数的方式方法，和量化分析中的其他方面一样，或者始于理论，或者源于数据（数据主要借助于数据挖掘方向）。理论驱动型方法通常是先设定一个任意值再加以验证，如果有必要，就继续调整至一个满意的结果。回到之前3%仓位的例子，量化研究员刚开始时设定的风险临界值可能是5%，因为依据他的经验，5%是个合理的水平。但是通过对历史数据进行模拟和验证，宽客可能逐渐意识到3%才是更加合理的水平，因为这个水平更好地兼顾了在更具吸引力的机会出现时的投注规模和识别交易犯错的必要性。数据驱动型方法更加多变，可以使用机器学习方法去验证各种临界水平的组合，或者只是验证各种水平，根据历史数据来选出最终结果。无论哪种方式，不管是通过研究还是依靠直觉，宽客都必须设定风险模型中的惩罚函数和临界水平等参数。
度量风险
市场上，对风险的度量有两种被广为认可的方式。第一种是通过纵向方式来度量不确定性，计算不同时期各个产品收益的标准差来度量风险。在金融业中，这个概念通常称为波动率。波动率越高，说明目前的市场风险越大[1]。
度量风险的第二种方式是，在给定产品范围内对各种金融产品表现的相似水平进行测量，通常是计算在给定时间所有相关金融产品的横截面标准差（cross-sectional standard deviation）。标准差越大，说明所包含在内的金融产品的表现种类越多样化。这意味着市场处于低风险中，因为进行投资组合时可以选择多样化的产品投注。这一点可以从一种极端情况看出：如果一个投资组合中所有的产品都是完全相关的，那么当一个产品波动时其他产品也都会跟着波动。宽客称（标准差）这个概念为离散（dispersion）。离散也可以使用给定范围内金融产品的相关系数或协方差来度量。同样地，产品之间的相似度越高，市场风险越大。
还有很多不太常用的度量风险的方法，包括度量信用价差、信用风险互换和隐含波动率等。
限制值的适用范围
规模限制模型可以用来管理各种敞口，可以对一个产品的仓位加以限制也可以对一类产品的仓位加以限制。此外，可以对不同种类的风险敞口的规模加以限制。例如，在股票交易中，可以通过对市场因素或市值投注来控制敞口。一般地，倾向于使用临界值或惩罚的风险都是那些不能明确地通过阿尔法模型预测的风险。如果阿尔法模型只是对单只股票进行预测而不预测整个股票市场，那么限制投资组合在股市上的头寸规模是比较谨慎的做法。
风险模型的另一个要素是管理投资组合整体的杠杆率。控制杠杆率的方法有很多。例如，我们可以依据这样的原则进行资金管理：机会多时使用高杠杆，机会少时使用低杠杆。此外，宽客试图为投资者或者老板提供相对不变的风险水平。使用波动率或离散指标度量风险时，宽客可以衡量整个市场风险情况，从而针对性地调整杠杆，以保持风险水平相对稳定。为达到该目的，最常用工具是VaR（value at risk）模型，但也有其他类似方法。这些模型通常都会基于现有的波动率水平考虑投资组合中敞口的规模，进而在一定置信水平下计算投资组合的预期收入或损失大小。例如，绝大部分VaR模型基于当前波动率水平计算投资组合收益的单日标准差。当波动率上升时，这些模型通过降低杠杆来控制风险。因此，在VaR模型中解读的风险水平越高，杠杆水平应该设置得越低。
在第10章，我们将对风险模型的一些典型问题展开讨论。现在只是简单指出，这些风险模型的核心目标是有缺陷的。其他类型的投资，如股票、债券、共同基金、私募基金，并不需要波动率保持在固定水平。为什么宽客会以或被要求以这种方式（保持波动率稳定）管理风险？此外，如果一个宽客善于预测波动率或离散，将会有更加有趣和有效率的途径（例如，在期权市场）去利用这些预测，而不是在风险模型中控制杠杆率。这类模型通常会使得交易者在市场平静时承担过小的风险，在市场动荡时承担过多的风险，但当下这些模型是最为流行的。
一个在理论上更加合理的策略，应该是在策略赢的概率大时提高杠杆，在获胜概率小的时候降低杠杆，尽管这在实务中很难实施。当然，关键在于知道输赢的概率。一些宽客通过允许杠杆随着阿尔法模型的预测能力和预测结果发生变化来解决这一问题，貌似是个合理的方法[2]。
[1] 不确定性被广泛地作为风险的代名词。对于风险的使用并没有太合理的理由，不过是为了回答“风险有多大”之类的问题时更加容易计算而想出的权宜之计。
[2] 1956年约翰·凯利在《贝尔系统技术期刊》（Bell System Technical Journal）上发表论文，文中正式提出了凯利准则（Kelly criterion）这一概念。凯利准则基于投注者的边际收益提供了系统化度量投注风险的方法，可以最大化投注的期望收益。这里的收益是通过投注输赢的概率和金额进行组合得到的。这一概念被广泛地应用于赌博和投资的一些领域。著名宽客爱德华·索普（Edward Thorp）率先将凯利准则应用于量化交易策略中。但是，一些凯利投注准则的反对者也指出，该准则的一个重要假设是每一次投注之间相互独立，这在很多赌博场景下是成立的。但是在进行投资时，投注通常是相互关联的，从而投资策略的收益并不均匀。因此，很多推崇凯利准则的投资者使用该准则的改良版本，称为“半凯利准则”，投注的量比凯利准则要少。关于凯利准则的更多介绍可见William Poundstone的网页和他的书Fortune’s Formula。