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09 升维打击：维度一变，一切全变
你可能听说过“降维打击”这个词，它出自《三体》一书，原意是将攻击目标本身所处的空间维度降低，让目标在低维度的空间中无法生存，以实现毁灭目标的目的。还可以对我们自身“升维”，通过升维实现高维打击低维。维度不同，跟量级之差一样，是不同的层级、不同的认知范围。先看一个由于对维度的深刻理解而获得千万财富的故事：
在第二次世界大战即将结束时，所有人都知道战后整个世界要重建：西欧要重建，美国要增长，日本需要重建，俄罗斯也要发展经济。这就意味着什么呢？
意味着战后的石油消费会猛增，因为基础建设和经济增长需要大量石油能源，石油就会成为紧缺物资，价格会翻倍。这一点几乎每个人都能想到：如果有人能低成本将大量石油运输到世界各地，肯定能赚到大钱。
石油的海上运输需要轮船，现在的问题变成了建造什么样的轮船才能让建造成本和运输成本更低呢？有一个希腊的海运大亨，名字叫 Starvos Niarchos，他不但知道世界需要石油，他还知道一个几何学的立方体模型。
一个基本的几何知识：
面积 = 长 × 宽 ；
体积 = 长 × 宽 × 高。
图15
建造轮船的成本由表面积决定，而能装多少（容积）却由体积决定。也就是说，随着船的增大，建造轮船所需的钢铁（表面积）将会以平方的速率增加，而轮船的容量将会以立方的速率增加。
这意味着，轮船越大，就可以用更少的钢铁获得更多的容积。Starvos Niarchos 明白了这个道理后，就斥资建造了一艘超大型原油运输船，取名为Knock Nevis（诺克·耐维斯）号。
诺克·耐维斯号不仅是世界上最长的船只，它还是当时世界上最长的人工制造水面漂浮物，其长度为458米，比横躺下来的埃菲尔铁塔还长。
要装更多，除了更长，还得更宽。诺克·耐维斯号的宽度是多少呢？是67米。宽为什么只有67米呢？因为苏伊士运河的最窄处宽度只有71米，要通过71米宽的苏伊士运河，67米就是一个极限宽度。
这艘巨型运输船建成后，Starvos Niarchos 用它运输原油，第一次就收回了投资。这就是立方体模型的力量。
在单个维度上，比的是长度；
在两个维度上，比的是面积；
在多个维度上，比的是体积。
从几何中获得的简单认知模型，让 Starvos Niarchos 一次就赚了上千万美元。
◆大象的寿命为什么比老鼠长
我们先算一下大象和老鼠的体积与表面积：
老鼠的表面积大概为14平方英寸，体积为3立方英寸；
大象的表面积为57000平方英寸，体积为864000立方英寸。
简单算算，老鼠表面积与体积的比为5∶1，大象表面积与体积的比是1∶15，二者相对比为75。
我们用物理学家的思考方式：
老鼠是由很多细胞构成的，而大象也是由大量细胞组成。每个细胞都会产生热量，假如大象的单个细胞产生的热量和老鼠单个细胞产生的热量一样多，会发生什么情况？
答案是大象会爆炸！
因为对于大象这样一个庞然大物，表面积相对太小，热量来不及散发，就会导致温度过高而爆炸。
而实际上，大象并没有爆炸。我们可据此得知大象体内细胞的新陈代谢要比老鼠的慢很多。一个简单的立方体模型竟然解释了一个基础生物规律，即随着物种体积的变大，它的新陈代谢必须减速。因此，体形越大的动物，新陈代谢越慢，寿命越长。
◆2个小比萨之和小于1个大比萨
面积和体积的关系可以应用在我们生活的各种场景中，比如你去餐厅吃比萨，原来预订的是半径为12寸的比萨，到店后女服务员抱歉告知，12寸的已经卖完了，可以用一个半径9寸和6寸的替换，但只收12寸比萨的钱。问你要不要换？
有些人可能就掰着指头算了，9寸加6寸是15寸，比原来的12寸大，占便宜了，要要要，赶紧上。且慢，先别急着吃，我们虽然不贪小便宜，但也不做冤大头。比萨的形状是个圆，厚度基本相同。我们以面积比来衡量比萨实际大小，也就是说，比萨的大小与半径的平方相关。
那么12寸的比萨就是 12 × 12 = 144，而6寸的就是 6 × 6 = 36，9寸的是 9 × 9 = 81，6寸和9寸的加起来是 36 + 81 = 117。
两个小的加起来要比一个大比萨的相对面积小许多，很不划算。明白了这点后，服务员用6寸和9寸的来替换你点的12寸的比萨时，你可能就不会那么爽快地答应了。这是面积的例子，我们再来看一个体积的例子：
◆大西瓜便宜还是小西瓜划算
马路边一个卖西瓜的人在不停地叫卖：“1个10元，10元3个。”
这时过来一位顾客询问，原来卖家有两种西瓜，大的10元1个，小的10元3个。他看了看两种西瓜，目测大西瓜直径约8寸，小西瓜直径约5寸。他犯了难，到底买哪种更合算呢？让我们用立方体模型来帮帮他：
首先，从体积上来比一比，西瓜近似一个球，球的体积公式是 4/3πr3，或是 1/6πd3。其中r是半径，d是直径。求它们体积比时，可省去1/6和π。于是，
大西瓜体积 ∶3个小西瓜体积之和
＝ [8×8×8]∶[(5×5×5)×3]
＝512∶375
由此可见，买3个小西瓜是很吃亏的。
◆不能只算体积
那么，假如再多给你一个小西瓜就是一共4个小西瓜，你会买大西瓜还是小西瓜呢？
这时从体积上看两种情况相差不多了。但如果考虑瓜皮的多少，还是买大西瓜合算。由于球的表面积公式为 πd2，所以，
大西瓜的表面积：4个小西瓜的表面积之和
＝[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]
＝64∶100
由此可知，4个小西瓜合在一起的瓜皮，将近是大西瓜瓜皮的2倍。所以综合起来考虑，还是买一个大西瓜合算。
你看，一个小学的几何知识，简单的计算面积和体积的立方体模型，竟然有这么大的用处，有人用它赚到了1000万美元，我们还据此推测出了一个基础生物规律，吃比萨、挑西瓜都派得上用场。
在我们的工作生活中，如果能增加一个维度，就有压倒性的优势。比如你是计算机工程师，还擅长写作，你就有了两个维度。相对于只会写代码的工程师，你机会更多，成功的可能性也就更大。