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第二个抽屉：风险
未知
第二个抽屉：风险
大多数人了解自己的风险偏好，以及在何种情况下会选择冒险。一些人是风险偏好者，如赌徒、企业家、极限运动爱好者。其他人则是风险厌恶者，他们喜欢按部就班、安全性与可预测性。实际上，我们知道自己该如何应对生活中所存在的各类风险，但是我们很少停下来思考一个最基本的问题：风险是什么，风险是由什么引起的？
风险来自所犯的错误，而犯错是因为我们缺乏预测未来的能力。如果我们能预知明天以及此后每一天能发生的事情，那么就不会出现风险。我们能对预知准确结果的事情做出正确决策。我们不会感到风险所带来的忧虑不安（或者极度兴奋），也不会成为风险事故的受害者。如此一来，世界将变得足够完美，但是无趣单调。因此，我们可以将风险视为人类认知局限所引发的烦恼。
我们的人生面临各种可能性，因为各种未来情况都有一定的实现概率。如果未来的结果差异性极大，那么该未来状态的集合就是高风险，而其他有类似结果的集合就是低风险。上述说法尽管略有不准确，但是能帮助我们思考风险的本质。我们在下文将研究人们在投资组合管理中如何形成效率边界。
多元化的起源
有多少家长曾经告诉他们的孩子“别把所有的鸡蛋放在一个篮子里”？这个简单精辟的格言充满智慧。非关联资产的多元化正是投资风险管理的核心。差不多所有的投资者都留意到这个理念。长期以来，人们已经对资产多元化有了深刻的理解。西方正典一次又一次出现关于多元化的良言，《圣经·旧约》的《传道书》讨论过多元化的重要性：“如果把粮食运输到海洋彼岸，你可能在很多天后能得到回报。如果对七种甚至八种产品投资，你无法获悉自己的土地将面临何种灾难。”24威廉·莎士比亚（William Shakespear）在《威尼斯商人》中描写道，安东尼奥（Antonio）在第一幕第一场时说：“感谢我的运气，我的买卖成败并不完全寄托在一艘船上，更不是依赖某一处地方；我的全部财产也不会因为这一年的盈亏而受到影响，所以我的货物并不会让我担忧。”25
无论从《圣经》中，还是从莎士比亚的著作中，长期以来人们都已经了解风险分散在不同项目或买卖的基本理念，我们经常会多次提及鸡蛋与篮子的格言。但是，关于投资多元化也有不同的看法，原因在于倘若投资是为了实现高额回报，那么就不该选择多元化投资。在非多元化投资的情况下，成功率可能很低，但是回报极其高。安德鲁·卡内基有一句名言：“变成富人的途径是把所有的鸡蛋放在一个篮子里，然后盯着篮子。”比尔·盖茨（Bill Gates）早年就积累了大量财富，这得益于对微软公司的专注经营，他在获得成功后才考虑多元化经营。
对投资多元化的不同看法取决于差异化目标。如果目标是保全资本、审慎管理资金,则人类古老的智慧在此适用，我们应该广泛投资，因为多元化投资能确保大部分财富完好无损。然而，倘若一个人的目标不是保全资本而是积聚大量财富，那么多元化投资策略就变得不适用。
人们投资策略分歧的根源在于，多元化投资究竟对于预期收益能带来怎样的影响。想象数轴上有一个正态分布曲线（也称钟形曲线），对应单一资产的期望收益。该曲线描绘了未来可能收益的分布情况。非关联资产的不断增加能让正态分布曲线的尾部变薄，更趋近于期望收益。在此过程中，人们减少了高额损失的概率（左侧尾部面积），有利于保全资本。相应地，人们也减少了右侧的尾部面积，即减少了获得高额收益的概率。因此从不同视角看，古老的谚语和卡内基都是正确的，他们只是目标设定有所差异。你能接受左侧的尾部风险并且孤注一掷，以期获得右侧尾部的丰厚收益吗？或者你会选择放弃右侧尾部，同时避免左侧尾部风险，从而让自己尽可能处于曲线中间吗？
马科维茨的模型与托宾的改进
尽管多元化的概念已经存在一些时日，但是直到哈里·马科维茨（Harry Markowitz）才推导出多元化的数学表达形式。哈里·马科维茨1927年出生于芝加哥，并一直在那里生活与学习，大学阶段就读于芝加哥大学。马科维茨兴趣广泛，爱好哲学（对大卫·休谟感兴趣）与物理。26但是，他最终被经济学所吸引，留在芝加哥大学跟随雅各布·马尔沙克(Jacob Marschak)继续研究生学业，马尔沙克是俄裔美籍经济学家，主要研究计量经济学。马科维茨曾经在等待论文导师时，偶遇一个股票经纪人。这个股票经纪人建议马科维茨思考一下线性优化算法下的投资组合选择问题，而马科维茨之后听取了他的建议。27马科维茨对线性优化非常熟悉，曾经跟随乔治·丹齐格（George Dantzig）在兰德公司学习相关方法。28
马科维茨冷静地意识到，资产定价理论如果缺乏相应的风险理论，必然是不完善的。他认为虽然人们能通过股息计算价值（这是对的，以此近似代替贴现现金流），但是未来的股息本身是不确定的。而且，费雪提出的净现值概念或约翰·伯尔·威廉姆斯的股息贴现模型都没有恰当地反映出上述风险。29
马科维茨对此给出了技术上的解决方案。我们对他的部分思想按照当代特点略加变动，他的方法是把全部资产画在图上，左侧纵轴表示期望收益率，水平轴表示波动，具体用资产收益的标准差衡量（见图7.1）。这个方法是为了清楚表达收益与波动性之间的关系。投资组合如果希望获得较小的波动性，那么就需要以低预期收益作为代价；如果希望获得高预期收益，则必须承受高波动性。按此规则，我们能标出所有可能的投资组合风险与收益。30在给定波动率时，代表最高预期收益的曲线被称为“有效边界”。
图7.1 对马科维茨效率前沿的当代解读
资料来源：“modern portfolio Theory and the Efficient Frontier”,Smart 401k, accessed2013,http://www.smart401k.com/content/retail/resource-center/advanced-investing/modern-portfolio-theory-and-the-effcient-frontier
人们可能希望只对位于有效边界的投资组合进行投资，他们认为如果不处于有效边界上，那么可以选择另一个投资组合，在同等的风险水平上，使得期望收益率更高。
在1958年的一篇研究报告中，詹姆士·托宾（James Tobin）进一步修订了马科维茨的理论，加入无风险资产（如美国财政部短期国库券，T-bill），对应左侧坐标轴，无风险资产被视为不存在任何波动性的资产。从无风险资产所对应的点向有效边界画切线就能找到有效边界上最有效率的点。这条直线就是资本配置线，代表市场投资组合与无风险资产的新可行组合。由此产生了著名的托宾分离定理，代理人应该选择无风险资产,以及有效边界曲线与资本配置线的切点所对应风险资产的最优组合（见图7.2）。31
图7.2 托宾的分离定理
资料来源：“The Capital Asset Pricing Model—Fundamental Analysis”,EDinformatics, accessed2013,http://edinformatics.com/investor_education/capital_asset_pricing_model.htm
托宾分离定理给我们带来深刻启示，市场中每位代理人持有资产的差异只是在于无风险资产与切点投资组合（假设每个人都对投资机会集内所有资产的收益与风险特点看法一致）的配置。根据模型，输入变量的差异是造成投资组合与理性投资者均值—方差最优化选择的唯一理由。无风险资产与切点投资组合的最终配置取决于投资人愿意接受风险的程度。极端风险厌恶的个人投资者可能只持有无风险资产，而特别爱冒险的投资者在理论上可能会利用借款加大对切线投资组合的风险暴露程度。
马科维茨的模型受到一些人的指责。譬如，一些经济学家指出用投资收益的标准差无法充分衡量波动率。而且，马科维茨提出的投资收益分布缺少左偏的概念。更重要的是，该模型无法预测期望收益率与波动率。如果无法提前预测投资收益与波动率，那么如何能构建模型？马科维茨建议使用历史数据。然而，后期的大量文献已经证实预测收益率与波动率特别困难（预测收益率尤其困难，而波动率在短期内能较准确地预测）。但是，即便该模型存在自身缺陷，但不可否认马科维茨的思想颠覆了之前关于投资组合设计与资本配置的观点，为投资理论、资本资产定价模型的下一次革命铺平了道路。
资本资产定价模型
威廉·夏普（William Sharpe）和约翰·林特（John Lintner）在1964年和1965年的相关研究共同建立了资本资产定价模型（the Capital Asset Pricing Model, CAPM），是对马科维茨模型的扩展。32CAPM假设投资者对投资机会集内各种资产的预期收益与方差看法一致，而且投资者能通过借款筹集投资资本，并按照无风险利率出借资金。这就生成了一种条件，即所有投资者按照同等份额持有相同的资产组合，创造出市场投资组合。33
beta(β)在资本资产定价模型中至关重要，测量了资产对基准价值变动的响应程度。β值为1意味着资产与基准资产保持同步，β值为0则代表资产的变动完全与基准无关。从更加学术化的角度分析，β值等于一种资产的价格变化与基准资产价格变化的相关系数乘以两种资产价格波动率（用收益的标准差衡量）的比值,其中该资产的波动率作为分子，而基准资产的波动率作为分母。
资本资产定价模型受到学界关注主要在于：第一，该模型能用于决定是否对市场组合添加某项资产。具体来说，CAPM在给定资产对市场投资组合的β值后，可以确定最低预期收益。如果资产的预期收益超过最低预期收益，那么投资组合是有价值的；反之则应该避免。
第二，投资经理有时可能会在投资组合中加入预期收益为负数的资产，CAPM的这一重要启示最初让大众难以接受。我们可以想象一下，如果无风险资产收益为零，那么当某资产的β值为负数时，这个可能产生负预期收益的资产可能就被投资经理加入市场投资组合。上述操作是因为引入该资产能减少整体投资组合的总方差。这种做法很有吸引力，因为能使整体资产组合更加稳定。但是，如果组合中还有其他的“食材”，如“沙拉或日本寿司米”，那么味道会更好。CAPM让投资者了解到分析一项投资组合时不仅要包括个人感兴趣的投资资产，还应该仔细剖析整体的组合。
资本资产定价模型对于公司金融也非常有用，能帮助公司决定是否应该对某个项目进行投资。公司有一定的资本成本，可以简单用β值衡量。如果在给定投资资本的情况下，某投资项目的收益率比CAPM所确定的最低收益还低，则公司应该舍弃该项目，因为该项目没有充分有效地利用资金。
基于上述论述，我们可以发现CAPM最大的难题在于计算β值，这不同于马科维茨模型中需要预测预期收益和波动率。至今，投资者最常使用的计算下一期β值的方法是采用最近一期的历史性β值数据，把它视为最恰当的替代值，这被称为常数β值方法，实际上也是预测β值最直接的方法，除此之外，还有很多更复杂的数学方法。
Fama-French三因子模型
1992年，尤金·法玛与肯尼斯·弗兰奇（Kenneth French）合写了著名的论文《预期股票收益的横截面分析》，发表于《金融杂志》,他们在该论文中的观点是β值本身不足以全面捕捉到风险与收益的权衡关系。他们引入了另外两个因子——规模（用市值衡量）和价值（用股票账面价值与市场价值之比衡量）作为对股票表现的解释因子。他们发现有价值的公司（或者说与成长型公司相比，市净率较低的公司）与小公司（低市值）总体来看有较高的预期收益，但同时也有较高的风险。换言之，持有潜力股或小市值股票通常会有风险溢价。三因子模型明显比纯资本资产定价模型更具有解释力。34这个观点有很重要的现实意义。法玛与弗兰奇认为，其他因素也可能形成风险溢价，单因子CAPM可能无法充分解释市场风险溢价。此外，他们还建议之前忽视风险溢价潜在来源效应的投资者，其投资组合收益可能不但取决于市场收益与股票挑选技术，而且也取决于对不同市场因子的风险暴露。35
第二个抽屉对我们的启发
对于风险的认知，我们已经取得很大进步，但是该领域的研究仍有相当广阔的拓展空间。譬如，马科维茨及其后的资本资产定价模型都指出风险能通过计算波动性来计算，波动性一般用资产价格标准差与资产的β值衡量。但是这些测度能有效捕捉风险吗？我们在多大程度上能依赖价格波动以识别投资的真实风险？
我们还需要更加有效地理解尾部风险的本质，即极端情景下的市场投资组合与市场行为。这些异常事件对资金管理会产生巨大影响，引发相应的极端冲击，范围从流动性危机、信用枯竭延伸到经济中的根本性变化。我们无法将尾部风险事件的本质加以概念化，这造成一些投资者与机构过于冒险，而其他投资者与机构则过于谨慎。尽管前者明显不可取，这类激进行为可能影响机构生存，但过于谨慎也可能造成投资业绩不理想。
无法真正理解尾部风险的微妙变化给我们带来了较为严重的后果，市场参与者通常总是在错误的时间过于冒险或者过于谨慎。当一切进展顺利，某些特定资产的价格似乎不会下跌，此时正好是潜在风险最大的时候。同样地，当资产价格明显下挫，危机过后的市场到处弥漫着不堪忍受的绝望，很多市场参与者因为存在进一步损失的可能性而倍感痛苦时，他们会拒绝投资只有中等风险的资产。其实，这正是难得的市场投资机遇，投资者会发现其中很多资产具有良好的成长潜力，但是更多时候大多数人会感到恐慌，因而错失投资良机。
我们在这里所面临的并非相关理论不足的问题，而是数据不足的问题，现实是主要市场并不会出现大量的尾部极端情景。在过去大约25年间，主要危机包括1987年的股市大崩盘、1998年长期资本管理公司的陨落、20世纪90年代末直至21世纪初的科技泡沫、2007年至2009年的大衰退。为了构建完善的理论或者有效的模型，我们需要有更广泛的数据，进行引用、合成，以及最终的归纳。当然，我们并不想过度强调主要市场发生的尾部事件极少所带来的问题，我们肯定不希望再经历那些严峻的考验。但是幸运的是，尾部事件的数据质量随着时间的推移已经逐步提高，譬如用于分析1929年大崩盘的数据质量比1987年大崩盘的数据质量要差，虽然前者对市场的冲击更大。由于危机发生的次数极其有限，而且内容大相径庭，因此投资者很希望能了解在面对极端压力情景时应该如何恰当地对投资组合套期保值。总体而言，投资管理中对尾部风险的分析具有非常重要的实践价值。