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股票市场
我的职业在很大程度上是和股权市场打交道的，这也是我们开始研究金融市场违反一价定律的领域。股权市场在违反一价定律方面也是臭名昭著的（我们随后解释原因）。
孪生证券
对于传统金融学来说，排除交易和信息成本之后，一个资产不能卖不同的价格，这是最基础的理论之一。在股权市场上，对一价定律的最明显的违反，就是所谓的孪生证券。孪生证券指在一家以上交易所上市的证券，为套利者创造了一个明显的应用一价定律的机会。
或许最著名的关于孪生证券的例子就是荷兰皇家壳牌石油公司（Royal Dutch Shell）。荷兰皇家石油公司（Royal Dutch）和壳牌石油公司（Shell）原本在法律上是独立经营的实体。在1907年，两家公司签订了一个合约，以60比40的股权比例完成企业合并。税后现金流和控制权也是按照这个比例进行分配。如果我们假设股权应该以现金流为基础进行估价，并且市场是有效的话，那么荷兰皇家石油的市场价值会比壳牌石油的市场价值大1.5倍（调整了不同币种差异）。
荷兰皇家石油和壳牌石油的股票流动性很强，至少在九家交易所上市。这两家公司同时在美国和阿姆斯特丹交易所上市。但大体上，荷兰皇家石油主要在美国和荷兰交易，壳牌石油主要在英国交易。
图2.1展示了荷兰皇家石油股价偏离理论平价的情形，偏离很明显——从-30%到+20%摆动，没有一个发达国家的金融市场交易成本可以解释这么大的偏差。
荷兰联合利华公司（Unilever N. V.）和英国联合利华公司（Unilever PLC）是另一个明显违反一价定律的孪生证券。荷兰联合利华和英国联合利华原本也同样是独立的公司。在1930年，他们制订了一个对等协议，主要目的是使两家公司能尽量成为一家机构。他们甚至规定双方派出执行董事会成员的数量都相同。对等协议中规定，每1英镑的英国联合利华股份相当于12荷兰盾的荷兰联合利华股份。英国联合利华的股价是每股5英镑，而荷兰联合利华的股价是每股4荷兰盾。所以，两个公司的每股盈利符合：1/5英国联合利华每股净盈利=12/4荷兰联合利华每股净盈利（以同一货币计价）。（见图2.2）
联合利华的股票在8个交易所交易，而荷兰联合利华主要在荷兰、瑞士和美国交易，英国联合利华主要在英国交易。就像荷兰皇家和壳牌石油，荷兰联合利华和英国联合利华的相对价格低于符合一价定律的价格，偏离从-50%到0%之间变动。
荷兰皇家和壳牌石油及联合利华并非个例（见福鲁特和德博拉， Froot和Dabora， 1999），还有许多孪生证券都显示出同样大幅偏离一价定律理论价格的偏差——史克必成公司（SmithKline Beecham）和戴姆勒·克莱斯勒公司（Daimler Chrysler）在违反一价定律的股票中也是脱颖而出。
为什么那些套利者们不行动起来纠正这些定价偏差呢？答案就是行为金融家们所说的“噪声交易者风险”。比如说，你把荷兰皇家壳牌石油按照-10%的价格水平进行交易的话，有些不够理性的市场参与者就会把偏差扩大到-25%。你一瞬间就会面临大笔保证金增补通知，接下来就会怀疑自己一开始的决策是否明智（先不说是否理智）。现实的问题是，这种情况下套利者并没有界限清晰的介入点——或者说不能保证套利交易形成一个闭环。没有什么能够使两只股票的价格回归到一价定律定义的“隐含均衡”上。
所以我们现在知道了为什么套利者不总是急于利用孪生证券的错误定价。但是为什么有人想要购买昂贵的股票？一个潜在的解释是基于投资过程本身的性质。
荷兰皇家石油是标准普尔500指数的成份股，但是壳牌石油不是。考虑到近些年荷兰皇家石油的股票交易价格相较一价定律的理论价格存在一个溢价，这说明一定存在一类投资者，出于某种原因他们愿意持有估值过高的股票——这些投资者当然是指数基金。它们的任务仅仅为追踪指数，所以相对估值异常在它们的世界中没有任何作用。稍后我们将会细述指数基金扮演的角色及它的影响。
股权分拆上市
当一个公司决定将自身特定的一部分划分出去时，分拆上市[1]就会发生。这种事情在最近几年越来越普遍——这是一个我们将会在第7章公司财务中讨论的事实。塞勒和拉蒙特（Thaler和Lamont， 2000）在1995年到2000年间就高科技板块的分拆上市进行检验，找到了普遍市场错误定价的压倒性证据。
他们所检验的最引人注目的案例就是3Com公司与奔迈公司（Palm）。在2000年3月2日， 3Com通过首次公开发行（IPO）出售了它在奔迈公司的一小部分股票。 3Com公司保留了95%的份额，并宣布由于国税局批准的推迟，将在当年年底前分拆出剩余的份额。对于3Com公司投资者拥有的每股3Com公司股票，将获得大约1.5股奔迈公司股票。
例如，投资者直接购买150股奔迈公司股票，或是100股3Com公司股票——赋予获取150股奔迈公司股票或是一份3Com公司其他资产股票的权利。由于股票价格永远不可能低于零，根据一价定律就会形成一个简单的不等式：3Com公司股票价格至少是奔迈公司股票价格的1.5倍。
在奔迈公司股票首次公开发行的前一日， 3Com公司股票以104.13美元收盘。当第一个交易日结束后，奔迈公司股票以95.06美元收盘，这意味着3Com公司股票价格至少为145.59美元。但实际上3Com公司股价跌至81.81美元，相当于市场将3Com公司中非奔迈公司的资产价格定为-60.78美元（经济学家称之为“负的自有价值”）。分析师们表示， 3Com公司中非奔迈公司的业务可能在每股35美元附近，且在资产负债表上的现金和证券相当于每股10美元。这样一个负自有价值的存在毫无疑问地违反了一价定律。
这种情况并非国家机密。《华尔街日报》刊登了一则报道，在上市后的第二天即指出奔迈公司有潜在的套利机会。然而，如图2.3所示， 3Com公司的负数的自有价值持续了两个多月！这就是资本市场中信息传播的速度。
不同于孪生证券问题，在股权分割的情况中，通常会有一个形成套利闭环的好机会。例如3Com公司与奔迈公司的案例中， 3Com公司宣布在第一次公开发行之前，公司正在寻求美国国税局对整体方案的批准。美国国税局已经批准了大约500个类似的分拆方案，所以套利者似乎不太有必要担忧美国国税局拒绝该方案。
然而，套利者发现做空很困难——因为大部分的资金都掌握在私人投资者的手中。即使股票可以被借用，这样做也是很昂贵的。塞勒和拉蒙特详细说明了那些想要做空奔迈公司的套利者所付出的成本。
就像番茄酱市场的两个问题一样，上述的分析已经回答了第一个，即对一价定律的违背为什么没能促使套利者纠正错误定价。然而到目前为止，我们还没有提到第二个问题，即为什么会有人购买定价过高的资产（奔迈公司资产）？
也和番茄酱一样，唯一可能的答案就是一些投资者有奇怪的偏好——他们是不理性的，想要持有奔迈公司的股票而不管它相对估值较高。 3Com公司和奔迈公司并不是个例。塞勒和拉蒙特发现，在他们研究的1995年到2000年之间的18项分拆上市案例中，有六项有类似的结果。有趣的是，塞勒和拉蒙特表示，在2000年前后样本存在明显的集群性，这表明投资者对特定类别证券的需求量异常高。当然，现在我们知道了，这个时期发生了互联网泡沫。这至少提醒了大家，对于股票市场的价格来说，情绪因素至少与基本面同等重要，甚至更重要。
即使一价定律不成立，有一条经济学法则依然成立——供求法则。正如塞勒和拉蒙特总结的那样：
股票价格在股票需求量等于股票供给量的位置确定。在奔迈公司的案例中，由于受到卖空的限制，股票出售的供给量无法满足股票需求量，一些投资者为了获得股票乐意支付的成本是不可思议的。类似的，如果一些投资者愿意为互联网股票竞出高价，但是没有那么多有勇气的投资者愿意通过卖空来满足需求，这样市场多头方就会将价格推高。
母公司之谜
母公司之谜与上述孪生证券以及股权分拆上市在细节上有很多关联。它指的是公司的市场价值低于其各部分公开交易总和的情况。例如，图2.4展示了费里伍德公司（Fayrewood）（英国上市公司的股票）的市场价值及它拥有51%股权的Computerlinks （德国新市场上市公司股票）市场价值之间的关系。可以清晰地看到，费里伍德公司的市场价值低于它持股的Computerlinks的市场价值。当然，可能会有一些重要的表外负债使得这种情形完全合理（如果我们正在讨论一种含有癌症风险的烟草股票），但这个案例并非这种情况。
我们不应该认为这种情况仅仅影响小公司。几乎没有人会怀疑市值2560亿美元的通用汽车（General Motors， GM）是世界上最大的公司之一，然而通用汽车持有它旗下子公司休斯电子（Hughes Electronics）的追踪股[2]，还持有上市公司商业一号（Commerce One） 20%的股份。
休斯电子和商业一号活跃在极受欢迎的技术媒体和电信（Technology Media and Telecommunications， TMT）板块。通用汽车的其他业务则专注于财务公司，当然也在制造汽车。在1999年9月到2000年1月间，休斯电子的股价上涨97%，商业一号股价飙升413%。根据行业分析师的说法， 2000年3月，通用汽车每股75美元的股价中包含来自休斯电子和商业一号约每股60元的价格，而通用汽车的核心业务价值仅为每股15元，或者说只是1.5倍的市盈率！尽管通用汽车的自有价值并不是负值，但是几乎没有人会质疑这是对一价定律的显著违背。
康奈尔和刘（Cornell和Liu， 2000）检验了七个存在母公司之谜的案例（见表2.2），他们可以找到的唯一解释是，股票需求曲线向下倾斜。特别是，他们注意到由于可用于流通上市的股份通常很少，因此针对存在子公司的情形时，需求曲线的斜率会被进一步放大。母公司持有股份的规模庞大，意味着公众持有子公司股份意愿的微小变化将导致股价的巨大变动。
为了测试利用这种市场异象而进行套利的难易程度，康奈尔和刘将子公司回报与母公司回报、市场回报做回归分析——他们发现整体R2较低，意味着不管母公司持有的股份有多少，构造合适的对冲组合都是困难的。这就解释了为什么错误定价无法被市场纠正，因为套利成本太高了。然而为什么有人会购买昂贵的资产仍然是个谜。唯一的结论就是这些股票的需求曲线向下倾斜。
米切尔、普维诺和斯塔福德（Mitchell、 Pulvino和Stafford， 2001）检验了1985年到2000年期间70多个类似案例（见表2.3）。他们发现，至少在26%的案例中，错误定价没有最终收敛。当改变相对错误定价需要以套利者的头寸受损为前提时，这种未能收敛的现象就会发生。米切尔、普维诺和斯塔福德发现，最常见的错误定价未能收敛出现在第三方支付溢价收购子公司。此时，套利者必须做空“昂贵”的子公司，很明显这对于无风险套利者的挑战太大了。