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凯恩斯的选美比赛
约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）不仅是一位杰出的经济学家，也是一名精明的投资者：他在证券交易所赚过也赔过。实际上，本章开头中截取的那段话，大致表明了凯恩斯对市场的看法。
凯恩斯的话马上能应验于现实，比如这些话正好击中一批人，他们过去几年里一直在思考市场会怎样反映互联网股票价格。许多机构投资者都知道，互联网股票的估值是疯狂的，但操作中，要是认为估值疯狂就不投资，则亏大了，因为这些股票的价格被推得越来越高。结果就是，出现了我们在第2章中描述的情况——正向反馈——如果你认为能以更高的价格将股票卖给其他投资者，那么，即使你不相信当前的市场定价是合理的，最佳的策略还是去购买这些股票。
一个简单的游戏就能揭示出，产生这个结果以及凯恩斯观点的深层原因。在典型的选美比赛中，所有参与者被要求在同一时间选择一个0至100之间的数字，并告诉玩家，所有选出来的数字算出一个平均数，这个平均数的三分之二将作为中奖号码。最接近目标值（平均数的三分之二）的玩家将会赢得预定的奖品。
根据凯恩斯的假设，选美比赛可以用来评估人们是否真正考虑到“第四、第五或更深层次”。参与这个游戏的典型思维过程是这样的：假设平均值为50，那么你应该选择33，以达到最接近“平均值的三分之二”的目标，从而获胜。但是如果你认为所有其他玩家都会选择这个，那么你要比游戏领先一步，因此你需要选择33的三分之二（22）。当然，如果你已经考虑到了这一点，那么你需要提前两步进行思考，选择15 （四舍五入到最接近的整数）。以此类推。
事实上，稳定均衡为零——博弈论理论家称之为纳什均衡。选美比赛是对参与者思考步骤数量的巧妙衡量。已经有非常多的群体参与了选美比赛的实验，包括企业首席执行官、经济学博士、博弈论理论家和媒体［英国的《金融时报》、德国的《光谱》（Spektrum）杂志和西班牙的《经济日报》（Expansion）］读者。这些群体的游戏结果有着显著的一致性（见图4.1至图4.3）：玩家进行了0—3步骤的推理，很少有玩家选择“零”这一纳什均衡［参见内格尔（Nagel） 1999年对这些例子的调查[1]］。
大多数玩家会进行0至3层的推理，这个结果与使股票市场产生持续泡沫的现象非常吻合。即使所有投资者都认为会出现崩盘，他们也不会把想法代入现实。他们猜测其他人会在崩盘之前抛售，而自己则计划刚好在大规模抛售之前卖出。