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相关性
这并不是纯粹的短期现象，哥茨曼、李和罗文霍斯特（Goetzmann、 Li和Rouwenhorst， 2001）研究了超过150年的全球股票市场的相关性数据。他们发现，全球市场相关性的结构随着时间推移发生了很大变化。目前，该指数正接近历史高点——上一次大萧条（Great Depression）期间的历史高位。哥茨曼、李和罗文霍斯特依据时间顺序分解相关性模式发现，当今国际投资者所能获得的分散化好处中，大约有一半来自全世界可交易市场数量的增加，另一半则是由于可交易市场之间的相关性低于平均水平。
非对称相关有多种实际应用，因而有着非常重要的意义。例如，在最优投资组合分配中，如果所有股票随着市场趋势一起下跌，那么分散化的价值可能会被那些未考虑下行期间相关性增加的人夸大。非对称相关在风险管理中也具有类似的含义。
非对称相关性对有效市场理论提出了另一个挑战。从非理性投资者和有限套利的角度来看，这是可以预料到的。正如我们在第2章中看到的，有限套利的本质是套利者面临的风险可能对其他资产产生影响。例如，长期资本管理公司（LTCM）在俄罗斯事件的推动下平仓，导致丹麦抵押贷款支持资产市场出现扭曲。因此，由于资金的流动，通常不相关的资产突然之间可以很容易地发展出非常高的相关性［参见凯尔和王（Kyle和Wang， 1997）；格龙布和瓦亚诺斯（Gromb和Vayanos， 2001）］。实际上，在这些模型中相关性表现出内生性。
市场参与者早就知道相关性是内生的。内生相关性最生动的例子是1998年的长期资本管理公司（LTCM）危机。长期资本管理公司本身使用风险价值（VaR[2]）方法对风险进行控制。然而，大量其他市场参与者都在进行与长期资本管理公司类似的交易［例如所罗门公司（Salomon）的套利部门， LTCM就是在那里诞生的］。它们也都使用VaR作为风险控制流程的一个环节。当市场受到俄罗斯事件的推动开始下跌时，所有的VaR模型都开始发出警告信号。这形成了一个反馈循环：投资者试图平仓，加剧了本已紧张的市场状况。当然，这是我们在第2章讨论过的资产抛售。
此外，如巴伯里斯、黄和桑托斯（Barberis、 Huang和Santos， 2000）所讨论的，投资者的损失规避情绪也可能导致非对称相关。还记得第1章的内容吗？那些损失规避的投资者对待收益和损失的态度是不对称的，他们非常厌恶下行风险（经验证据表明，人们感觉损失的程度几乎是他们感觉收益的两倍）。因此，行为金融学的两个要素（非理性投资者和有限套利）都可以证明非对称相关性的存在。
为了说明非对称相关对VaR等指标的影响程度，乔瑞（Jorion， 2000）引用了朗津和索尔尼克（Longin和Solnik， 1985）的研究结果，他们发现全国股价指数之间的相关性在市场波动剧烈时平均高出0.12 （从0.43上升到0.55）。究其对VaR计算值的可能影响，假设一个大型的、分散化充分的投资组合，其风险与相关性的平方根成正比。为消除相关性的非对称性影响，乔瑞指出VaR估计值应乘以1.13 （）。若忽略其影响， VaR估算值将比实际风险低13％。因此，相关性的非对称性及其内生性对风险管理实践影响巨大。尽管相关性存在非对称性和内生性这一事实广为人知，但风险管理者仍经常直接使用历史相关性进行分析。
那些以行业而非国家来看待世界的人们，可能会认为自己不受非对称相关和协方差的影响。为了避免他们受上述观念误导，表5.3展示了行业之间的相关性也会受到不同市场条件的影响。同样，在市场下行阶段，行业之间的关联度要高得多。
尽管行为金融学告诉我们，需要预料到非对称相关性和方差等异常现象的存在，但从业人员面临的关键问题是：我们能否真正利用这些洞见来改善投资决策的优化过程，无论是风险管理还是投资组合构建，甚至是资产配置。
加比（Gabbi， 2001）的研究表明，神经网络模型在预测市场回报时表现得相当好，即便无法精确预测变动的幅度，至少对市场变动方向的预测是非常准确的（即预测结果是一个合理的阶段指标，用以判断所考虑的市场是处于上升、下落还是震荡阶段）。这个预测指标是另一个神经网络模型的输入变量，它能够反过来预测非对称（或半）相关。加比发现，这种方法的性能优于传统的假设相关性恒定的方法。