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第一讲 回报率三原理：你真的理解高回报吗？
未知
第一讲 回报率三原理：你真的理解高回报吗？
课程第一讲里我们来讨论一个最基本的问题：什么是真正的高回报？
这个问题问出来，有人可能觉得明知故问，甚至故弄玄虚。高回报不就是回报率高一点吗？其实远没有这么简单。之所以问这个问题，是因为很多人并不知道答案，甚至有很大的误解，会因为这些误解，犯很大的错误。
不信的话，我给你看两组数字，如表1-1所示，分别是两个基金经理在4年内的投资业绩。你看一下，能不能立刻告诉我，谁的业绩好？简单起见，我们把第一个叫作明星经理，第二个叫作普通经理。
表1-1 两种风格的投资回报率
一眼看去，明星经理的业绩明显好，经常翻一番，吸引了无数的眼球，出来宣传的时候，估计也是风光无限。普通经理的回报率很普通，毫不吸引眼球，每年都是10%。看平均回报的话，明星经理的4年平均回报率是25%，普通经理只有10%，前者远高于后者。但是，实际的投资回报率，哪一个基金经理更高？
假设你在这两个经理身上都投了钱，每人投了10万元。那么4年后的总回报是多少呢？
先来看明星经理。第一年他的业绩翻了一番，第二年又赔了一半，两年之后，你的10万元还是10万元。那么第三年又翻番，第四年又赔一半，经历4年以后，你又回到了原点，你的10万元还是10万元。所以，这亮丽的数字，并没有给你带来真正的投资收益，第一、三年赚的钱，在第二、四年又赔回去了，相当于是白玩。考虑到你还要付基金管理费，其实你赔钱了。
再来看普通经理。和明星经理比起来，普通经理很不起眼，没有翻番这样的奇迹出现，每年都只挣10%，一眼看去回报率少很多。4年之后你的账户有多少钱了？简单算一下，1年之后是11万，2年之后是12.1万元，3年之后是13.3万元，4年之后是14.6万元。4年之后你的10万元涨到了14万多元，回报率是46%，接近50%，其实是很不错的。所以，看起来不起眼的普通基金经理，4年给你赚了接近50%的回报；而看起来很风光的明星基金经理，4年不仅没给你赚钱，还让你赔了钱。
问题出在哪里呢？这个简单的例子背后，隐藏着关于投资回报率的三个重要原理。
稳健原理：不赔钱很重要
明星基金经理为什么最后不赚钱呢？因为赚的钱都赔回去了。赚得多，赔得也多，最后就白玩了。
不仅赔得多不行，赔得少也很不好。比如说，你第一年赚20%，第二年赔10%，看起来是赚得多赔得少，是个不错的表现。可是你算一下两年的累积收益，只有10%，平均每年只有5%，这就比较少了。假如你有一个朋友，每年的收益都是10%，看起来不高，没有你一年20%的耀眼业绩，可是两年累积下来有21%，比你一共多赚了11%。为什么比你赚得多？因为他不赔钱。赔一年钱，就意味着你前一年的收益率要减一半，甚至更多，总体收益会被大幅拉低。所以，不赔钱真的很重要。
有人可能会反问：投资有风险，怎么可能不赔钱？这是个很好的问题。只要买风险资产，我们就要做好赔钱的心理准备。做好这个心理准备，才能帮助我们少赔钱。在接下来的课程里，我们会讲解投资的资产配置、工具选择等基本方法，让你少赔钱、多赚钱。这样长期下来，你的收益率会好很多。
几何原理：平均回报是会骗人的
刚才的例子中，明星经理的平均收益是25%，普通经理的平均收益只有10%，明星经理的平均回报率高很多。可是我们知道，4年后普通经理给你赚了接近50%的钱，明星经理不仅没给你赚钱，还让你赔了钱。这个平均数错在哪里呢？
这就要介绍一组基本数学概念：算术均值和几何均值。平常我们说平均数的时候，说的是算术均值，刚才的4年平均25%，就是算术均值，就是把4个数加起来，除以4。这个计算本身没有错，那么错在哪里呢？错就错在不应该用算术均值来考虑投资回报，而应该用几何均值。因为投资回报是要一年年累积的，累积的时候用的是乘法，对应的是几何均值，不是算术均值，算术均值用的是加法。
比如说，回到刚才的明星基金经理的例子。第一年你赚了100%，第二年赔了50%。你用算术均值的话，平均回报率是25%，看起来是挣钱了。实际上，你第一年赚的钱，第二年全赔回去了。如果你用几何均值，算出来是第一年的200%，乘以第二年的50%，结果得到1，就是不赚不赔。这样就避免了算术均值的误导。
所以，计算多年投资回报率的时候，一定要用几何均值，不要用算术均值。以后你挑选基金，看基金的历史回报，也要看几何均值，不要看算术均值。基金经理为了招揽生意，鼓动你买他的基金，经常给你看算术均值，宣传的时候常常展示的是算术均值，这时候你一定要自己算一个几何均值。
算术平均：回报率累加之后除以年数。
几何平均：回报率累乘之后开方，开方次数等于年数（累乘之前加1，开方之后减1）。
时间原理：稳健的收益能够长期维持，会创造奇迹
刚才的例子中，普通基金经理每年10%的收益，4年后你的钱涨了接近50%，10万元变成14万多。扣除每年大约1000元的管理费，还是赚了不少的钱。
从这里，我们不妨问一句，如果你的投资年限不止4年，而是10年、20年、50年，这10万元会变成多少？为什么要考虑这么长的时间呢？这和我们的目标是一致的。现在人们的预期寿命都很长，所以要考虑长期。
比如一个20岁的年轻人，现在预期寿命是76.5岁（男性75岁，女性78岁）。考虑到现在预期寿命每年都在延长，等现在的年轻人老了，也就是几十年后，预期寿命可能会达到90多岁，100岁老人会变成普遍现象。这样一来，投资50年，甚至80年，都是不得不进行的考虑。不然的话，“人还在，钱没了”，可能就不是一句玩笑话。
那10万元会变多少呢？这里我停顿一下，提醒你注意，因为见证奇迹的时刻马上就到了。
每年回报率10%，如果投资10年，10万元变成多少呢？变成26万元，增长1倍多。如果投资20年，则变成67万元，增长6倍多，已经很可观了，相信这个数字已经让很多人觉得不可思议了。其实好戏还在后头，投资50年变成多少？
这个数会让很多人想不到，不是几十万、几百万，而是1174万。也就是说，现在你投资10万元，每年如果能得到10%的收益，50年后会变成1100多万元，增长110多倍。
为什么50年后变成这么多？这里面有两个因素。第一个因素是经过很多年以后，你的基数本来就已经比较大。比如说，到了第42年的时候，你的财富已经是500多万元；再过8年，到了第50年，又翻了一番，就变成了1100多万元。
表1-2 10万元本金的投资回报 （单位：万元）
这里我们看到一个加速原理，就是随着时间变长，基数变大，你的财富增长变得相对容易。有钱人挣钱容易，就是这个道理。因为他的基数大，同等的回报率他挣的比别人多很多。
第二个因素是你的投资回报率本来就不错，10%听起来不起眼，其实不低，7年就翻番，很少有人能几十年连续达到这么高的回报率。为了说明这个投资回报率其实不低，我们做个类比，中国经济年均增长率其实只有9.5%。但是每年增长这么多，坚持40年，就从1978年的一穷二白，变成现在的全球第二大经济体，人均产出达到10000美元。所以，对于长期稳健增长的力量，我们往往是低估的。
今天能拿出10万元的人很多，但是50年后能拿出1000多万元的人就很少，原因就是很少有人能够50年如一日，让资金为自己增值，每年增值10%。其实，现在能拿出100万元的人也不少，如果能稳健地投资50年，每年10%的收益，50年后就是1亿多元，也就实现了王健林的一个小目标。
这个小目标，其实很多人实现不了，为什么？股神巴菲特的一句话道出了其中的奥秘：绝大多数人，都不能忍受慢慢变富。
现实中，有不少看起来回报率不高的投资，只有5%或者10%，但是很安全，50年后，其实你的本金就会增加10倍甚至100倍。你投入100万元的话，按10%的年收益率算，50年后就会给你1亿元。只是，50年太长了，很少有人真正关心50年之后的结果，真正思考50年后的事情。
可是，今天的年轻人，比如你只有20~30岁，还有50年甚至更长的投资期限。特别是，如果你有一个小宝宝，你为他做一个小投资基金，比如10万元或者20万元，有70~80年的投资年限，长期稳健收益的魔力就会更大。
现实中，一些大起大落的投资工具，承诺每年本金翻番，或者增长50%，往往受到很多追捧。可是这样的业绩不可持续，甚至是个大坑。很多人在大喜大悲之后，依然贫穷。
当然，我们用10%的投资回报率作为基准，不是说不追求更高的回报率。随着我们知识经验的增加，会掌握更多的投资技巧，抓住更多的投资机会，获得超过10%的回报率。表1–2中的最后一行，是每年回报20%，持续50年。根据可以查证的资料，我们只知道一个人做到这一点，就是著名的股神巴菲特。其他投资大神虽然也有很多，但是都没有完成这一神迹。股神巴菲特的奇迹，我们只是列在这里，作为投资修行的一个努力目标。
本讲重点
投资中最重要的概念是投资回报率。如果不正确理解回报率，连投资的目标都搞不清楚，会犯各种错误。关于回报率，有三个原理是你必须记住的：
1.稳健原理：不赔钱很重要。
2.几何原理：算术均值是会骗人的，要用几何均值计算长期收益。
3.时间原理：一个稳健的收益如果能长期维持，就会创造奇迹。
这个奇迹，大科学家爱因斯坦曾经称之为人类的第八大奇迹。之所以这么说，是因为很少有人能克服自己的弱点，着眼于未来。希望你能仔细琢磨这个道理，迈出争取长期稳健收益的第一步。
思考
请参照回报率的三大原理，检查一下你以前对高回报有哪些误解。有投资经验的读者，也可以对照检查一下以往的误解带来哪些投资上的损失。
举个例子，假设你3年的回报率分别是5%、10%、–5%，算术均值就是这3个数加起来除以3，得到3.3%。几何均值稍微复杂一点，需要先加1，再累乘，再开三次方，然后减去1，得到3.1%，小于算术均值的3.3%。除非每年的回报率相等，否则几何均值总是小于算术均值的。而且，回报率波动越大，二者差距越大，因此稳健的收益很重要。
爱因斯坦是否说过这句话有争议，我们没有在爱因斯坦本人的著作中找到这句话。但我们依然沿用这一说法，因为有两个引证。第一个比较权威的引证来自《纽约时报》1983年的一期，里面有这么一段：Asked once what the greatest invention of all times was, Albert Einstein is said to have replied, “compound interest.” His playful sense of humor and other aspects of his personality —as well as his genius—form the subject of a bus tour Sunday to the Institute for Advanced Study at Princeton, N. J., where the physicist worked during the last 20 years of his life。另一个引证来自The American Mathematical Monthly, Vol. 46, No. 9, Nov.,1939, p595。当时数学刊物征集读者问题，爱因斯坦对某个数学题的解法发表了评论，表示这道题更好的解法是回答“复利”。